安徽省蕪湖市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

第第#頁共17頁安徽省蕪湖市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名:班級:成績:、單選題（共10題；共20分）1ABCD（2分）（2017八下?豐臺期中）用配方法解方程：，正確的是（1ABCD（2分）（2017八下?豐臺期中）用配方法解方程：，正確的是（）.9,??.原方程無實(shí)數(shù)根???原方程無實(shí)數(shù)根得到拋物線B'C得到拋物線B'C/可以A、B‘、A’（2分）（2016?湘西）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.矩形D.正方形（2分）（2017九上?香坊期末）把拋物線y=x2+1向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，（）A.y=（x+3）2-1B.y=（x+3）2+3C.y=（x-3）2-1D.y=（x-3）2+3（2分）如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的乂值為32,則輸出的結(jié)果為（）輸人支>若且—*輸彈B果.50B.80C.110D.1305.（2分）（2016九上?濱州期中）如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,NB=60°,BC=2,ZA'由^ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A’與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B’與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，連接AB’,且在同一條直線上，則AA,的長為（）A.4B.6C.3D.3（2分）（2018?汕頭模擬）某旅游公司2012年三月份共接待游客16萬人次，2012年五月份共接待游客81萬人次.設(shè)每月的平均增長率為x,則可列方程為（）A.16（1+x）2=81B.16（1-x）2=81C.81（1+x）2=16D.81（1-x）2=16（2分）如圖，已知上ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(3,-2)D.(2,-3)(2分)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW0)的圖象，則下列說法：①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0其中正確的個(gè)數(shù)為()A.19.A.點(diǎn)B,恰好落在線段AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）40°50°70°80°A.19.A.點(diǎn)B,恰好落在線段AB上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）40°50°70°80°（2分）（2016?平房模擬）小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后10.（2分）如圖，在4ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,將它繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到^A‘B’C'.若（1分）（2018?長寧模擬）正六邊形的中心角等于度.（1分）若方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m=.（1分）如圖，把4ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到△A‘B‘C,A’B’交AC于點(diǎn)D,則NAB’D=4（1分）（2016九上??？灯谥校┮阎瘮?shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍為.（1分）定義［a,b,c］為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為［2m,1-m,-1-m］的函數(shù)的一些結(jié)論：18①當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；②當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；③當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)在時(shí)，y隨x的增大而減??；④當(dāng)mW0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個(gè)定點(diǎn).其中正確的結(jié)論有.（只需填寫序號）（1分）（2019八上?洪澤期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C的坐標(biāo)為（一2,8）,如果存在點(diǎn)D,使得△ABD與AABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)I寫出所有可能的情況

三、解答題（共9題；共85分）（5分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?①9（x-1）2=（2x+1）2②x2-5x+2=0③y2-10y-10=0④2（x-1）2=x2-1.（5分）已知一個(gè)二次函數(shù)?的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4,1）和（-1,6）.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.（10分）（2020八上?覃塘期末）已知：….3=，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上（A、B均不與重合），以AB為邊在NMON的內(nèi)部作等邊三角形ABC,連接OC.（1）如圖1,當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：平分（2）如圖2,當(dāng)OAWOB時(shí)，過點(diǎn)C（1）如圖1,當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：平分（2）如圖2,當(dāng)OAWOB時(shí)，過點(diǎn)C作CD，OM,CE，ON,垂足分別為D、E.求證：OD=OE.（注：四邊形的內(nèi)角20.（10分）（2016八上?撫寧期中）把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD,AD的延長線交BE于點(diǎn)F.（1）如圖1,求證：BE=AD,AF±BE；

（2）將4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2）,連結(jié)BE、AD,AD分別交BE、BC于點(diǎn)F、G,那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（10分）（2018?牡丹江模擬）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問題：（1）請?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車的速度和.（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（3）請直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時(shí)間范圍.（10分）（2019八上?惠山期中）如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P,），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP,,AB時(shí)，點(diǎn)B、P、P‘恰好在同一直線上，此時(shí)作P'E±AC于點(diǎn)E.求證：NCBP:NABP；求證：AE=CP；

(10分)如圖13—1,為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米.(1)用含的式子表示花圃的面積；(2)如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬；(3)若按上述要求施工，同時(shí)校長希望長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似，聰明的你想一想能不能滿足校長的要求，若能，求出此時(shí)通道的寬；若不能，則說明理由。(10分)(2017九上?西城期中)如圖，P是等邊4ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5,PB=4,PC=3,將4APB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到^CQB.求:(1)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離；(2)求NBPC的度數(shù).(15分)(2019九下?深圳月考)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),與x軸分別(2)點(diǎn)M是二次函數(shù)對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，^ACM的周長最小?(3)點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.參考答案、單選題（共10題；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題（共6題；共6分）11-1、12-1、13-1、14-1、上”叱15-1、回：抽④16-1、二：一i一’一-三、解答題（共9題；共85分）輝：項(xiàng)得：(2-1)?=。r:(3(k-1)+(^1+1)[3(x-1)-C5w4-1]]=0r年得:2(x-1)+(2k+1)=0或3(x-1)-(2x+l)=0Jb=-5.c=2jbL4aL25-8=U>Q「方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x=Sd^25^Sj-2-'則:xi=5~h/T7,x2=上舊-tE-7骸=1,b=-10fc=-10rb2-4ac=100+40=140>0.則y:=5之標(biāo)即方程的解是-勺=5*f箕工=5-JmB國捺項(xiàng)程；2(x-l)&(/-1)=◎.則2()(-1)2-tx+1)(x-1)=0即;(?-1>(x-3)=Or于是得：jc?1=口數(shù)T=O.17-1、則方程的解是：町=1Pk2=17-1、解：⑴由野?福+(-!)+￡!=6，祈求二次函數(shù)的解析式是丁=H-4u+1〔？）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2—3）.18-1、：*青工三一J爵：BC是等邊三角形(，及二日匚.(AC=BC在』AC的二BC0中*.辰二OC上33阪00，)r19-1、/七。C.即0：中行。「■解：「CD±3￡￡_!_ON?J￡ODC=ZC￡^=90°，"￡DOE=A2d°?耳四邊用的內(nèi)用劃為360.■+■^DCE=60°，，AK是等邊三角用，,.AC-BC,^ACB=60a」\zDCE-zACE=2ACB-zACE.加上ACD二上BCE,(rACD=上HCE在哂CtJifiqME中「zODC=ZCEB.(AC=BCj.iACEfe-BCE(AAS)r在電?CCD#]Rt』0CE中rCD二CEloc=oc1^OCDa-OCE(HL).19-2、證明；在二KE和3CD中?"EC^DC乙位口=勺6?BC=AC>BCEs-A<D($A$)F,\BE^ADrzEBC=zCAD,在Rt5匚口中.^CDA+z￡AD=90a,zBDF=zCDAJ"?DF縣上DBF=90‘,20-1、即1r—成立」理由卸下：在二BCE和-M口中r^BCE=zACD=9Cf,,\zDCE+^DGB=^ACBi-￡：BCD,:上ECE=zA8,S-BCEffi-ACD4i,.￡C=DCjAS-CE=_4C￡3*BC=-4C;^BCEs￡-ACDC5AS)r；,BE=ADr/EBCjCAD」在Rt-AGG中『?上CGA4上CAG=go,,-<BGF=zCGAxBGF*，GBF=9(r,20-2、也「卬【第1空】90021-1、士，皿皿解：快車與慢車的速度和為；=r慢車的速度為：900米12二75km/ti,快車的速度為：225-7S=15&km/h,由題意得快車走完空座的時(shí)間為：9D07150=6hr6時(shí)時(shí)兩車之間的距離為：225xC&-4)=450kmi.購&4SO).設(shè)線段BC的解析式為y=loc+b,出題意，得f0=4t+￡>七50一品斗匕,癬用：E聲=2”%-900.21-2、：「'二=二■…」■一，■，21-321-3、證明：'/是由.F旋轉(zhuǎn)得到t*^IP=AP1-￡APF三么界Ar「上8婚，APJ±AB二￡￡5尸+上日FC=9(?，WaRP+￡4=州又tBFC=LAPP22-1、匚而「』耳

解:由已知可列式：60^40?C4O-2a}(&0-2a)^南工4。解以上式子可得"廣5,占廣4”舍去)「23-2、網(wǎng)」通通笠■；/忒解；假設(shè)能溫變求」則步石二空602ff6D?=023-3、二G神="解:連結(jié)PQ1如圖,是等正二由二.\/ABC=60fl,0A=BCr?QCB星-圖抒澆點(diǎn)B逆時(shí)升旋轉(zhuǎn)得到的rABP^BQ.zPBQ=zABC^60",EQ=啟P=51?EP=BQ=4,上PEQ=6Cr,"PBQ￡受2日保.24-1、一解:005,PC=3.PQ=4,而亞”一Ffj.PC2+PQ2=CQ2r□MQ是直角三角照,且jQPC=9U\；,zBPQ=60ar,zBPC=qBPQ十二QPC=?r^9(r=15r,霞：因?yàn)锳B印r所以A點(diǎn)的里標(biāo)(r.嘰將點(diǎn)M點(diǎn)日和點(diǎn)q的坐標(biāo)代入幽敵峰折式.育何一方十E三。色三-1<ftj+3A-+-C=0解得,=?(f—Jtc-325-1、更”芾衍式E；

解:如