浙江省紹興市秋瑾中學2023-2024學年八年級上學期學科課堂作業(yè)（二）數(shù)學試題

浙江省紹興市秋瑾中學2023-2024學年八年級上學期學科課堂作業(yè)（二）數(shù)學試題一、單選題1．下列命題中，是真命題的是(

)A．內(nèi)錯角相等B．對頂角相等C．若x2＝4，則

x＝2D．若

ab，則

a2b22．由左圖所示的地板磚各兩塊所鋪成的下列4個圖案中，軸對稱圖形有（）

A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④3．如果一個三角形的兩邊長分別為和，則第三邊的長可能是（

）A．B．C．D．4．如圖，在中，邊上的高為（

）

A．線段B．線段C．線段D．線段5．滿足下列條件的不是直角三角形的是（

）A．、、，B．、，C．D．、6．如圖，OE平分∠AOB，C為∠AOE內(nèi)的一點，∠EOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，則∠EOC的度數(shù)為（

）

A．36°B．38°C．45°D．66°7．如圖，在中，，高與相交于點H，則的長為（

）

A．4B．3C．2D．18．如圖所示，在中，已知點，，分別為邊，，的中點，且面積為，則陰影部分的面積等于（

）

A．B．C．D．9．如圖，是一張三角形紙片，，將折疊，使點B與點A重合，折痕為，連接，則的度數(shù)為（

）

A．B．C．D．10．如圖，在中，對角線AC、BD相交于點O，交AD于點E，連接BE，若的周長為42，則的周長為（

）

A．32B．28C．24D．21二、填空題11．把命題“實數(shù)是無理數(shù)”改寫成“如果……，那么……”的形式為__________．12．已知等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的第三邊長為_________．13．已知在中，，高、所在直線相交于點，則______度.14．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點E，D，，，則∠DAC的度數(shù)是______．

15．如圖，中，點在邊上，，，垂直于的延長線于點，，，則邊的長為_____．

16．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，若PA＝3，則點P到射線OM的距離是______．

17．如圖，在三角形中，，，垂足為，，，，則____．

18．已知，四邊形和四邊形中，，，，，現(xiàn)在只需補充一個條件，就可得四邊形四邊形，下列四個條件：①；②；③；④，其中，符合要求的條件的有_____．（填所有正確結(jié)論的序號）

19．如圖，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分線交于點P，連接PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S1、S2、S3，則S1___S2+S3．（填“＞“＜”或“＝”）

20．如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OB，E為AC上一點，BE平分∠ABO，EF⊥BC于點F，∠CAD=45°，EF交BD于點P，BP=，則BC的長為_______．

三、解答題21．已知：如圖，∠2是△ABC的一個外角．

求證：∠2=∠A+∠B．

證明：如圖，

∵∠A+∠B+∠1=180°

（

）

∠1+∠2=180°

（

）

∴∠2=∠A+∠B

（

）22．如圖所示．請你在△ABC中畫三條線段．把這個三角形分成面積相等的四部分，看誰的方法多．

23．如圖，在中，，將繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點B經(jīng)過的路徑為弧，求圖中陰影部分的面積．

24．如圖，在正方形中，點M在邊上，點N在正方形外部，且滿足，，連接，，取的中點E，連接，，交于F點．

(1)依題意補全圖形，并求證：；

(2)設，當點M是的中點時，求的長；

(3)設，若點M沿著線段從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段所掃過的面積為多少？25．如圖，中，，在線段上，在的延長線上，連交于，過作于．

(1)若，，試判斷的形狀；并說明理由．

(2)若，，求證：．26．如圖，在中，，以為直徑的半圓分別交，于點，，連結(jié)，，．

(1)求證：．

(2)若，，求的長．27．中，，，是的中點．