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PAGEPAGE3第十七章勾股定理單元復(fù)習(xí)【基礎(chǔ)知識(shí)1】勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么它們之間的關(guān)系是.例題講解:1.在一個(gè)直角三角形中,若斜邊長(zhǎng)為5cm,直角邊的長(zhǎng)為3cm,則另一條直角邊的長(zhǎng)為()A.4cmB.4cm或C.D.不存在2.(2012,黔東南州)如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A、(2,0)B、()C、()D、()3.如右圖所示,將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,則EB的長(zhǎng)是()A.3 B.4C. D.54.在直角ΔABC中,斜邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為2+,求ΔABC的面積.【基礎(chǔ)知識(shí)2】1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.2.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后,仍為勾股數(shù).常用的勾股數(shù)有:3、4、;6、、10;、12、13;、24、25;12、、20等.例題講解:1.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足關(guān)系eq\r(c2-a2-b2)+|a-b|=0,則△ABC的形狀為____.2.若△ABC的三邊a、b、c滿足,則此△為()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不能確定3.如圖,正方形ABCD中,F(xiàn)為DC的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且.你能說明∠AFE是直角嗎?【綜合訓(xùn)練】1.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,得到的三角形是().A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不是直角三角形2.下列命題中是假命題的是().A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,則△ABC是直角三角形B.△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),則△ABC是直角三角形C.△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,則△ABC是直角三角形D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3,則△ABC是直角三角形3.在△ABC中,它的三邊a、b、c滿足那么△ABC是().A.等腰三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到AB的距離是().A.B.C.D.5.在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,則斜邊長(zhǎng)為_____________.6.如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm,底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為cm.第6題圖第7題圖第8題圖第9題圖7.如右圖所示,帶陰影部分的半圓的面積是(取3).8.如圖,從點(diǎn)A(0,2)發(fā)出的一束光,經(jīng)軸反射,過點(diǎn)B(4,3),則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為.9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為______________.10.在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).11.如圖,是等邊三角形,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn).若,求的值.12.已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且直線l1,l2之間的距離為2,直線l2,l3之間的距離為3(兩條平行線間的距離是指和兩條平行線都垂直的垂線段的長(zhǎng)度).求:AC的長(zhǎng)13.已知,如圖在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是邊BC上的高.求:(1)AD的長(zhǎng);(2)ΔABC的面積.14.如圖,一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米,求梯子頂端A下落了多少米?15.如圖∠B=90o,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm.求四邊形ABCD的面積.16.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分
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