滬科版2023-2024學年九年級上學期數學期末模擬試卷

滬科版2023-2024學年（安徽）九年級上學期數學期末模擬試卷（含答案）

（本試卷來源于安徽省合肥市廬陽區(qū)區(qū)屬名校）

滬科21.1-24.3、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘（自創(chuàng)文稿，精品ID：13421203解析無恥）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

AD?

2、二次函數丫=（x-3）（x+5）的圖象的對稱軸是)

A.直線x=3B.直線x=-5C.直線x=-1D.直線x=l

若銳角。滿足sin（a+10°）=且，則。為（

2、)

2

A20°B50°C60°D70°

4、下列函數中，y的值隨x值的增大而減小的是（)

2T

A.y=x+1B.y=~x+lC.y二J_D.y=-2x十1

x

5、如圖，四邊形ABCD內接于。0,若NA0B=40°，BC〃0A,則NADC的度數為（)

A.60°B.65°C.70°D.75°

B

O

D

第5題圖第10題圖

6、若點A(-2,Y1)則yi，丫2，丫3的大小關系是（）

x

A.yi<y2<ysB.yi<y3<Y2c.y3<yi<y2D.Y3<y2<yi

7、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3,連結AE,BD交于點F,若4DEF的面積為4,則四

邊形CEFB的面積等于（)

A.50B.35C.31D.20

如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=6，點D是AC上一點，連接BD.若tanA=4、tanZABD=i,,則BD的長為（）

8、

A.2小B.MC.3

k_o

9、已知反比例函數y二一（kWO）在第一象限內的圖象與一次函數y=-x+b的圖象如圖所示，則函數y=x-bx+k-1的圖象可

X

10、如圖，四邊形ABCD中，AB=3,BC=4,AC±CD,若tanNCAD二工，則對角線BD長的最大值是（

3

Ai+VioB1+2加C1+-^D1+

4>

二、填空題(本大題4小題，每小題5分，滿分20分)

11、如圖，在4X5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1,ZXABC的頂點都在這些小正方形的頂點上,

那么cosNACB值為

第11題圖第14題圖

12、已知：如圖，在。0中，弦AB、CD相交于點P,PA=2,PB=6,PC=3,則CD二

13、如圖，P是反比例函數y=&(k#0)圖象上的一點，PA_Ly軸于點A,點B為x軸上一點，連接AB、PB,若4PAB的面

X

積為3,則k的值是o

14、在AABC中，NACB=90°，AD是NCAB的角平分線，BI平分NCBA交AD于I.求:

(1)ZAIB=；

(2)若BI=2近，BD=4,則CD=.

三、(本大題2小題，每小題8分，滿分16分)

15、6cos2450-sin30°?tan600+-sin60°

2

9

16、已知拋物線y=x+bx+c經過點(T,2)和(2,11).

(1)求b、c的值；

(2)求該拋物線的頂點坐標.

四、(本大題2小題，每小題8分，滿分16分)

17、在如圖的方格紙中，ZkoAB的頂點坐標分別為0(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△01A1B1與△0AB是關于點

P為位似中心的位似圖形.

(1)在圖中標出位似中心P的位置；

(2)以原點0為位似中心，在位似中心的同側畫出AOAB的一個位似△0A2B2,使它與△OAB的位似比為2:1；

18、如圖，反比例函數yi=2.(mWO)的圖象與一次函數y2=k+b(kW0)的交于A、B兩點，已知點A的坐標為(1,4),點B的

x

坐標為(4,n).

(1)求一次函數和反比例函數的表達式；

(2)點0為坐標原點,求點0到直線AB的距離.

五、(本大題2小題，每小題10分，滿分20分)

19、為測量底部不能到達的建筑物AB的高度，某數學興趣小組在山坡的頂端C處測得建筑物頂部A的仰角為20°,在山腳

D處測得建筑物頂部A的仰角為60°,若山坡CD的坡度i=l:5,坡長CD=20米，求建筑物AB的高度.(精確到1米)(參

考數據：sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.19,0=1.41,A/3=1.73)

20、已知四邊形ABCD內接于。0,對角線BD是。。的直徑.

(1)如圖1,連接OA、CA,若OA_LBD,求證:CA平分NBCD；

(2)如圖2,E為＜90內一點，滿足AE_LBC,CE±AB.若BD=3j^,AE=3,求弦BC的長.

圖1

六、(本大題2小題，滿分12分)

21、已知：如圖1,在AABC中，AB=AC,ZBAC=60",點D在線段BC上，連接AD,作線段AD的垂直平分線分別交AB、AC

于點E、F.

(1)如圖1,若CD=1,BD=3,求BE?CF的值；

(2)把NBAC=60°改為NBAC=90°,其它條件不變，如圖2,求證：=

BDAE

七、(本大題2小題，滿分12分)

9

22、在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，拋物線y=ax+bx(a#0)經過點A(3,3),對稱軸為直線x=2.

(1)求a、b的值；

(2)已知點B,C在拋物線上，點B的橫坐標為t,點C的橫坐標為t+1.過點B作x軸的垂線交直線OA于點

D,過點C作x軸的垂線交直線0A于點E.

(i)當0ct<2時，求AOBD與AACE的面積之和；

(ii)在拋物線對稱軸右側，是否存在點B,使得以B,C,D,E為頂點的四邊形的面積為2?若存在，請求

2

出點B的橫坐標t的值；若不存在，請說明理由.

八、(本大題2小題，滿分14分)

23、如圖1,點E是正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC,連接CE并延長交AD于點F,連接AE.

(1)求證：△AEF/Z\ADE；

(2)若正方形ABCD的邊長為4.

①求AE2的值；

②如圖2,過點B作BG上AE交AD于點G,求42.的值.

GF

BB

圖1圖2

滬科版2023-2024學年（安徽）九年級上學期數學期末模擬試卷（含答案）

1-5：BCBDC；6-10：BCBAD；

3

11、-；12、7；13、-6；14、(1)135°；(2)3；

5

15、縣

4

16、(1)b=2、c=3；(2)(-1,2)

17、(1)、(2)

18、(1)y=-x+5；

19、約21米；

20,(l>5W：VOAIBD..JIB-AD..".ZACB?ZACD.HDCA零分/BCD：(2)30

21、(1)3；

曲樂,CMAC,MAD期然我所

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