數(shù)學(xué)（四川成都卷）（2024年中考第一次模擬考試（四川金卷））

2024年中考第一次模擬考試(成都卷)數(shù)學(xué)(考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡A卷(共100分)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑).的相反數(shù)是()2.杭州亞運會已閉幕，中國代表團(tuán)共收獲201金、111銀、71銅，總計383枚獎牌，創(chuàng)歷史.圖①是2023年10月2日乒乓球男單頒獎現(xiàn)場.圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺主視圖是()3.俄羅斯和烏克蘭的戰(zhàn)爭從去年2月24日開始到現(xiàn)在還在持續(xù)，戰(zhàn)爭持續(xù)的主要原因是：以美國為首的北約在不斷拱火，據(jù)不完全統(tǒng)計僅美國就先后向烏克蘭提供軍火價值275.8億美法如何表示()A.2.758×10?B.2.758×10°C.2.758×10D.24.若關(guān)于x的方程x2-mx+3=0的一個根是x?=1,則另一個根x?及m的值分別是()A.x?=3,m=-4B.x?=1,m=4C.x?=2,m=-45.關(guān)于x的方程,下列做法正確的是()P的坐標(biāo)為()7.每次監(jiān)測考試完后，老師要對每道試題難度作分析.已知：題目難度系數(shù)=該題參考人數(shù)得分的平均分÷該題的滿分.上期全市八年級期末質(zhì)量監(jiān)測，有11623名學(xué)生參考.數(shù)學(xué)選擇題共設(shè)置了12道單選題，每題5分.最后一道單選題的難度系數(shù)約為0.34,學(xué)生答題情況統(tǒng)計如表：選項留空多選ABCD占參考人數(shù)比(%)根據(jù)數(shù)據(jù)分析，可以判斷本次監(jiān)測數(shù)學(xué)最后一道單選題的正確答案應(yīng)為()A.A3025下列說法中正確的是()C.對稱軸為直線x=1D.函數(shù)的最小值是-5第Ⅱ卷(共68分)二、填空題(本大題共5個小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體.圖為銅衡桿的使用示意圖，此時被稱物重量是砝碼重量的倍.10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k+1=0沒有實數(shù)根，則k的值可以是.(寫出一個即可)11.如圖所示是地球截面圖，其中AB,EF分別表示南回歸線和北回歸線，CD表示赤道，點P表示太原市的位置.現(xiàn)已知地球南回歸線的緯度是南緯23°26°(∠BOD=23°26),太原市的緯度是北緯市冬至正午時，太陽光線與地面水平線PQ的夾角α的度數(shù)是兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，且x>0>x,,則yy?(填“>""<”13.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB和BC于點P,Q;的長為半徑畫弧，兩強(qiáng)交于點H,作射線H交的長為半徑畫弧，兩強(qiáng)交于點H,作射線H交邊AD于點E:分別連接CF,為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M,N兩點，作直線MN交邊AD于點F,三、解答題(本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)14.(滿分12分)(1)計算：15.(滿分8分)中國城市基礎(chǔ)設(shè)施的現(xiàn)代化程度顯著提高，新技術(shù)、新手段得到廣泛應(yīng)用，基礎(chǔ)設(shè)施的功能日益增加，承載能力、系統(tǒng)性和效率都有了顯著的提升.城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展了，居民生活條件改善了，如5G基礎(chǔ)進(jìn)設(shè)、新能源汽車充電樁、人工智能等，其某月企業(yè)公共充電樁分布圖②統(tǒng)計圖中所涉及的十一種企業(yè)投放公共充電樁數(shù)量的中位數(shù)是萬臺.(2)小輝收集到下列四個企業(yè)的圖標(biāo)，并將其制成編號分別為A,B,C,D的四張卡片(除編號和內(nèi)容外，其余部分完全相同),將四張卡片背面朝上洗勻，放在桌面上，從中任意抽取一張，不放回，再抽16.(滿分8分)“日照間距系數(shù)”反映了房屋日照情況.如圖①,當(dāng)前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)②,山坡EF朝北，EF長為15m,其坡度為1:0.75,山坡頂部平地EM上有一高為24.3m的樓房AB,底部A到E點的距離為5m.欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為1.1m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處至少多遠(yuǎn)?LL17.(滿分10分)如圖1,AB是OO的一條弦，BC是0O的切線.AD是OO的直徑.E是AB上一動點，過點E作直線EF⊥AD于點G,交BC于點H.(1)求證BH=EH.(2)如圖2,若E是AB的中點.AB=8,求AG的長.18.(滿分10分)如圖1,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)求反比例函數(shù)解析式；(2)在(1)的條件下，反比例函數(shù)上是否存在點Q,滿足為“美好三角形”時，直接寫出反比例函數(shù)表達(dá)式圖1圖2一、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)19.如果a2+3a-2=0,那么代數(shù)的值為20.我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理驗證.觀察圖1,a21.在如圖所示的圖形中隨機(jī)撒一把豆子，計算落在A,B,C三個區(qū)域中的豆子數(shù)，若落在這三個區(qū)域中H處，直線EH交CD于點F,連接BF,BE,BF分別與AC交于點P、二、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)器人和1臺B型機(jī)器人同時工作10小時，可處理垃圾5噸；若1臺B型機(jī)器人先工作5小時后，再加入1臺A型機(jī)器人同時工作，則還需工作8小時才能處理完5噸垃圾.問1臺A型機(jī)器人和1臺B型機(jī)器分析可以用線段圖(如圖)來分析本題中的數(shù)量關(guān)系.5噸5噸人①1臺A型10小時的垃圾處理量+1臺B型10小時的垃圾處理量=5噸；②十=5噸.(2)【問題解決】請你通過列方程(組)解答(1)中的問題.型號A型B型報價(萬元/臺)若垃圾處理廠采購的這批機(jī)器人(A、B兩款機(jī)器人的總臺數(shù)不超過80臺)每小時共能處理垃圾20噸，25.(滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B,C兩點(B在C的左邊),(2)若點D在拋物線上，E在拋物線的對稱軸上，以A,B,D,E為頂點的四邊形是平行四邊形，且AB是此平行四邊形的一條邊，求點D的坐標(biāo)；(3)拋物線的對稱軸交x軸于點G,F在對稱軸上，且在第二象限，F(xiàn)G=2BC,不平行于y軸的直線1分別交線段BF,CF(不含端點)于M,N兩點，直線1與拋物線只有一個公共點，求證：MF+NF的值是個定值.26.(滿分12分)已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD⊥AB于點D,AD=AE.(1)如圖1,若∠EAD=60°,取BD的中點F,連接EF,AD=2,求EF的長度；(2)如圖2,連接BE,點G在線段BE上，且GE=CD,連接CG、AG,若∠AGC+∠GCB=90°,H為BG中點，證明：CH=BH+CD;(3)如圖3,在(2)的條件下，將△AEG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得△APQ,連接BQ,點R是BQ中點，連接CR,若AC=5,在△APQ旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)2CR-BR最大時，直線CR與直線AB交于點T,請直接寫出△BQT的面積.2024年中考第一次模擬考試(成都卷)A卷(共100分)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑).12345678BBCDDABC第Ⅱ卷(共68分)二、填空題(本大題共5個小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)10.【答案】-1(答案不唯一)三、解答題(本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)14.(滿分12分);(2)x≤-1(4分)(2)將x+3>3(x-2)去括號得：x+3>3x-6(7去括號得：3x+3≤6-5+x(10分)15.(滿分8分)【答案】(1)①見解析；②2【詳解】(1)解：①公共充電樁的總數(shù)為10÷20%=50(萬臺),∴“國家電網(wǎng)”的公共充電樁數(shù)量為50-15-10-5-2-2-2-1.5-1-0.5-3=8(萬臺),某月企業(yè)公共充電樁分布圖口公共充電樁數(shù)量(單位：萬臺)一-市場份額(單位：%)②統(tǒng)計圖中所涉及的十一種企業(yè)投放公共充電樁數(shù)量的中位數(shù)是2萬臺.(4分)(2)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的結(jié)果數(shù)為2,(7分)16.(滿分8分)(8分)【答案】要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部【答案】要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處至少30m遠(yuǎn)【詳解】解：過點E作EH⊥CF,垂足為點H(1分)∴∠H=90°,在Rt 設(shè)EH=4xm,則FH=3cm,∴EF=√EH2+FH2=√(4x)2+(3x)2=5m,(3分)QEF=15m,∴5x=15m,x=3,∴FH=3x=9m,EH=4x=12m.(4分)H=AB+EH=24.3+12=36.3,H?答：要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處至少30m遠(yuǎn)(8分)17.(滿分10分)【詳解】(1)解：連接OB,如圖所示：∵BC是○O的切線.∴∠OBH=90°,∴∠HBE+∠OBA=90°,(1分)(2)解：作HM⊥BE于點M,如圖所示：∴∠HMB=∠HME=90°,(5分)∵BH=EH,∴BM=EM,(6分)分)分)18.(滿分10分)(2)存在，點Q的橫坐標(biāo)為或【詳解】(1)如圖，過F作FH⊥x軸于H,理由見解析；或10.,,(2)存在，理由：①當(dāng)Q在OB下方時，滿足SoBc:Sono=2:1,則需平行OB且過OC中點的直線，找OC中點P,過PQOB交反比例函數(shù)圖象于點Q,(5分)(5分),聯(lián)立或(舍去)∴點Q?的橫坐標(biāo)為;(4分)聯(lián)立或②當(dāng)Q在OB上方時，滿足SoBc:Sono=2:1,則需平行OB且過OA中點的直線，找OA中點M,過MQ?I/OB交反比例函數(shù)圖象于點Q?,同(1)理：直線OB解析式為：,則直線MQ?為(舍去)∴點Q?的橫坐標(biāo)為.①如圖，當(dāng)∠DOE=45°時，作EM⊥OE,交OD延長線于點M,作MN⊥BC,交CB延長線于N分)分),設(shè)直線OD的解析式為y=gx,∴kg=1,解得：,或解得：(負(fù)值舍去),(8分)或設(shè)直線DE的解析式為y=sx+t,過點G作GH⊥x軸于點H,(9分),解得：(不合題意，舍去),解得：綜上，符合條件的k的值為或10.(10分)B卷(共50分)一、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)二、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)24.(滿分8分)【答案】(1)1臺A型8小時的垃圾處理量，1臺B型13小時的垃圾處理量(2)1臺A型機(jī)器人和1臺B型機(jī)器人每小時分別處理垃圾0.3噸和0.2噸(3)當(dāng)采購A型機(jī)器人66臺，B型機(jī)器人1臺時，采購費用最低，為1334萬元【詳解】解：(1)根據(jù)第二個線段圖可得：1臺A型8小時的垃圾處理量+1臺B型13小時的垃圾處理量=5噸；故答案為：1臺A型8小時的垃圾處理量，1臺B型13小時的垃圾處理量；(2分)(2)設(shè)1臺A型機(jī)器人和1臺B型機(jī)器人每小時分別處理垃圾x噸和y噸，(3分)答：1臺A型機(jī)器人和1臺B型機(jī)器人每小時分別處理垃圾0.3噸和0.2噸；(4分)(3)設(shè)采購A型機(jī)器人t臺，則采購B型機(jī)器人則：,解之可得：40≤t≤66(t為整數(shù)),(5分)∴當(dāng)t=66時，采購費用最低，為1400-66=1334(萬元),(7分)此時100-1.5t=1臺，即采購A型機(jī)器人66臺，B型機(jī)器人1臺，答：當(dāng)采購A型機(jī)器人66臺，B型機(jī)器人1臺時，采購費用最低，為1334萬元.(8分)25.(滿分10分)【詳解】(1)解：∵拋物線y=ax2+bx+3,∵OA=OB=30C,∴OC=1,OB=3,∴B(-3,0),C(1,0),(1(2)∵拋物線y=-x2-2x+3,∴對稱軸為直線(3)∵拋物線y=-x2-2x+3,∴對稱軸為直線設(shè)直線FB為y=mx+n,∴,解得：∴直線FB為y=4x+12,(6分)同理可得：直線FC為y=-4x+4,設(shè)直線MN為y=kx+e,,(8分),(8分)26.(滿分12分)【詳解】(1)解：如圖1,作EG⊥AB于G,∴∠AGE=∠EGF=90°,Q∠ABC=30°,∠ACB=90°,∴∠BAC=60°,在RrAEG中，AE=AD=2,∠EAD=60,∴AG=圖3圖3(2)證明：如圖2,連接CE,作AT⊥CE于T,不妨設(shè)AD=AE=2,,(5分),(5分)∴EH=CE,:CEH(3)解：如圖3,取AB的中點O,連接OR,在AB上截取::∴當(dāng)C、T、R共線時，2CR-BR最大，(9分)(10分),(11分)(12分)2024年中考第一次模擬考試(成都卷)注意事項：A卷(共100分)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑).的相反數(shù)是()口2.杭州亞運會已閉幕，中國代表團(tuán)共收獲201金、111銀、71銅，年10月2日乒乓球男單頒獎現(xiàn)場.圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺主視圖是()法如何表示()【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.【點晴】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法4.若關(guān)于x的方程x2-mx+3=0的一個根是x?=1,則另一個根x?及m的值分別是()A.x?=3,m=-4B.x?=1,m=4C.x?=2,m=-4D.x?=3【答案】【答案】D【分析】本題考查了一元二次方程的解，把x;=1代入方程先求出m的值，從而確定出方程，再解方程即可求出x?,理解方程的解并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：∵x?=1是方程x2-mx+3=0的一個根，∴1-m+3=0,∴m=4,∴方程為x2-4x+3=0,解得x?=1,x?=3,∴另一個根x?為3,m的值為4,故選：D.5.關(guān)于x的方程,下列做法正確的是()【答案】【答案】D【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗即可得到分B、解方程得x=2,當(dāng)x=2時分母x-2=0,x=2D、解方程得x=2,當(dāng)x=2時分母x-2=0,x=2是方程的增根，故本選項符合題意；故選：D.P的坐標(biāo)為()是解題的關(guān)鍵.根據(jù)位似圖形的概念得到EF//OC,DE//OP,進(jìn)而證明。CED~CPO,POD~PAB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OP,得到答案.,7.每次監(jiān)測考試完后，老師要對每道試題難度作分析.已知：題目難度系數(shù)=該題參考人數(shù)得分的平均分÷該題的滿分.上期全市八年級期末質(zhì)