《20.2 數(shù)據(jù)的波動程度》課件（2課時）

20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時方差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；2.掌握方差的計(jì)算方法并會初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題.

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：復(fù)習(xí)導(dǎo)入品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49

根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明．

說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量以外，還有一類刻畫數(shù)據(jù)波動（離散）程度的量，其中最重要的就是方差.品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？

合作探究活動：探究方差的計(jì)算、意義及應(yīng)用品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下的圖．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較?、诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大小：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．根據(jù)討論下列問題：（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較?。r，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？結(jié)論:方差越大,數(shù)據(jù)的波動性越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動性越小.③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．由此可知，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，進(jìn)而可以推測在這個地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定，綜合考慮甲乙兩個品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測這個地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.1.利用計(jì)算器的________功能可以求方差，一般操作的步驟是：（1）按動有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入_______狀態(tài)；（2）依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，……，xn；（3）按動求方差的功能鍵（例如________鍵），計(jì)算器顯示結(jié)果.統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)σx2認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面的填空.怎樣用計(jì)算器求方差問題1：什么叫做方差？問題2：方差的統(tǒng)計(jì)意義是什么？設(shè)有n

個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2.

刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小.歸納（1）方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。讲畹倪m用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．方差計(jì)算步驟分解：一求平均數(shù)；二求差；三求平方；四求和；五求平均數(shù).知識要點(diǎn)例甲、乙兩臺編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計(jì)算在這5天中，哪臺編織機(jī)出合格品的波動較??？解：所以是乙臺編織機(jī)出的產(chǎn)品的波動性較小.1.方差的計(jì)算公式=___________________________________；2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小（即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小.在樣本容量相同的情況下，方差越大，_________越大；方差越小，_________越小.波動性波動性課堂小結(jié)20.2數(shù)據(jù)的波動程度第2課時根據(jù)方差做決策學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差并做出決策.1.掌握用樣本方差估計(jì)總體方差的思想;2.方差的計(jì)算公式：______________，方差越大，________越大；方差越小，_____

越小.數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的波動1.下列統(tǒng)計(jì)量中，能反蚋一名同學(xué)在7-9年級學(xué)段的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差D3.在方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示（）A.樣本的容量和方差B.平均數(shù)和樣本的容量C.樣本的容量和平均數(shù)D.樣本的方差和平均數(shù)C復(fù)習(xí)導(dǎo)入4.已知一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，x，1的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

．5.甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且打中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲

S2乙。2<引例某籃球隊(duì)對運(yùn)動員進(jìn)行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

隊(duì)員

每人每天進(jìn)球數(shù)甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為

x甲=8，方差為.

合作探究活動：探究用樣本的方差估計(jì)總體的方差并利用方差作決策(1)求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；(2)現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？

（1）在解決實(shí)際問題時，方差的作用是什么？

反映數(shù)據(jù)的波動大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．（2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

相等或相近時，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動情況．知識要點(diǎn)例2某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益顯著，為了分析經(jīng)營情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘稱得質(zhì)量分別為25，18，20、21千克；他從乙山隨意采摘了4棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為21，24，19,20千克.如下表：（1）4+4=8；解：甲（千克）25182021乙（千克）21241920（1）樣本容量是多少？（2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？甲（千克）25182021乙（千克）21241920解：x甲=21，

x乙=21（3）甲、乙兩山哪個山上蜜橘長勢較整齊？甲（千克）25182