《16.3.2 二次根式的混合運算》課件（兩套）

16.3二次根式的混合運算

●激情導入這節(jié)課我們就來學習二次根式的混合運算.●理清學習目標

1、含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用．

2、復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算．●自主預習練習活動一：閱讀教材第16頁例4，相互交流思考下列問題：●聚焦主題合作探究探究點一

運算律在二次根式混合運算中的應用

（1）第（1）小題第一步的依據(jù)是什么？第二步的根據(jù)是什么？第三步為什么沒有合并？（2）第（2）小題第一步根據(jù)整式除法中的什么法則？第二部應用的整式除法中的什么運算法則？【小組討論1】

(1)二次根式的混合運算與整式的混合運算有什么相似之處？【針對訓練】【答案】

探究點二多項式乘法法則積公式在二次根式混合運算中的應用

（1）第（1）小題的第一步的計算依據(jù)是什么？（2）第（2）小題的第一步的計算依據(jù)是什么？活動二：閱讀教材第16頁例5，相互交流思考下列問題

：

【小組討論2】

(1)二次根式的運算中還能使用多項式的乘法法則和公式嗎？【針對訓練】【答案】●總結(jié)梳理整合提高1.本課掌握一種數(shù)學思想：類比（二次根式的混合運算可以類比整式的混合運算）；2.進行二次根式的混合運算時，先算乘除，后算加減，若有括號應先算括號里面．●當堂檢測反饋矯正【答案】

●課后作業(yè)測評：上交作業(yè)：教科書第18頁第4題

．課后作業(yè)：“學生用書”的“課后評價案”部分．16.3.2二次根式的混合運算

二個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個含有二次根式的代數(shù)式互為有理化因式.例如：的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是指出下列各式的有理化因式一.分母有理化常規(guī)基本法

練習

二.分解約簡法化簡練習解

例題3如圖,在面積為的正方形中,截得直角三角形的面積為,求的長.因為正方形面積為所以例題3已知，求值.例題4解不等式:先將分母有理化.

復習問題

怎樣計算下式？觀察所得的積是否含有二次根式？含有二次根式不含二次根式

兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,就說這兩個含有二次根式的非零代數(shù)式互為有理化因式.與互為有理化因式.

復習計算問題

怎樣計算下式？觀察所得的積是否含有二次根式？含有二次根式不含二次根式

兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,就說這兩個含有二次根式的非零代數(shù)式互為有理化因式.與互為有理化因式.的有理化因式為

;的有理化因式為

;的有理化因式為

;的有理化因式為

.

想一想例題1把下列各式分母有理化:

分子和分母都乘以分母的有理化因式.例題2計算:先將每一項分母有理化.例：計算（1）練習2計算（3）（2）（1）比較根式的大小.提高題解:137146++146+=（）26+2+14=20+2√84√84∵（

）137+2=20+2910146+0137+又∵提高題