滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)12.5 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)（分層練習(xí)）（原卷版+解析）

12.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）若，均為整數(shù)，且，則不可能是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．無(wú)理數(shù) D．實(shí)數(shù)2．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）估計(jì)的值在（

）A．3和4之間 B．5和6之間 C．7和8之間 D．14和15之間4．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，線段AB將邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形分割為兩個(gè)等腰直角三角形，以A為圓心，AB的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（

）A． B． C． D．15．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．6．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是()A．整數(shù) B．有理數(shù) C．無(wú)理數(shù) D．實(shí)數(shù)7．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）若有一個(gè)實(shí)數(shù)為，則它的相反數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)校考期中）數(shù)軸上表示，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．10．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）已知．若n為整數(shù)且，則n的值為（

）A．11 B．12 C．13 D．14二、填空題11．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如果正實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，那么______．12．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）實(shí)數(shù)m、n是連續(xù)整數(shù)，如果m＜＜n，那么m+n的值是_________________．13．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）的相反數(shù)是_________，絕對(duì)值是________．14．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)?？计谀┰跀?shù)軸上，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是，那么到點(diǎn)A的距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________．15．（2022秋·上海楊浦·七年級(jí)?？计谀┤舻恼麛?shù)部分為a，則________．16．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是________．17．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．18．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)校考期中）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，則的平方根為_(kāi)__________．19．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期中）已知在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab＝_____．20．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期中）位于相鄰整數(shù)_____與_____之間．21．（2022春·上?！て吣昙?jí)期末）如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為–1，正方形ABCD的面積為．將正方形ABCD在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、，移動(dòng)后的正方形與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積為S，當(dāng)S=a時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是___________．（用含a的代數(shù)式表示）22．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)?？计谥校┮阎猲＜＜n+1，那么整數(shù)n＝_____．三、解答題23．（2022秋·上?！て吣昙?jí)開(kāi)學(xué)考試）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．24．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的立方根．25．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖：(1)已知點(diǎn)A、B表示兩個(gè)實(shí)數(shù)﹣、，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上描出它們大致的位置，用字母標(biāo)示出來(lái)；(2)O為原點(diǎn)，求出O、A兩點(diǎn)間的距離．(3)求出A、B兩點(diǎn)間的距離．26．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x、y滿足（x﹣2）2＋＝0(1)x＝，y＝；(2)在數(shù)軸上，若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)x，y，①在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的大致位置；②數(shù)軸上，若點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為1.5，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為：．27．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，一輛小車從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m(1)求的值；(2)求的值．【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點(diǎn)應(yīng)在（

）．A．線段AB上 B．線段BC上C．線段CD上 D．線段DE上2．（2022秋·上?！て吣昙?jí)開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法正確的是（

）．A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； B．絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0；C．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)； D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)．3．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，若，則表示的值的點(diǎn)落在（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空題4．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)?？计谥校┑男?shù)部分是___________．5．（2022秋·上?！て吣昙?jí)階段練習(xí)）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．6．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）的小數(shù)部分是，計(jì)算___________．7．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．8．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）對(duì)于“”，有下列說(shuō)法：①它是一個(gè)無(wú)理數(shù)；②它是數(shù)軸上離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)；③若a＜＜a＋1，則整數(shù)a為2；④它表示面積為5的正方形的邊長(zhǎng)．其中正確的說(shuō)法是________(填序號(hào))．9．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）若與|b+2|是互為相反數(shù)，則(a－b)2=______.10．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）的相反數(shù)是______，－的倒數(shù)是______.11．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．12．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，0是原點(diǎn)以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB線段長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓交數(shù)軸于兩點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是___________，點(diǎn)表示的數(shù)是___________．三、解答題13．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）閱讀材料，解答問(wèn)題：材料∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．問(wèn)題：已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．(1)的小數(shù)部分為_(kāi)_____；(2)求的平方根．14．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如果一個(gè)正方形ABCD的面積為．（1）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)a．（2）正方形的邊長(zhǎng)滿足，m，n表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求m，n的值．（3）M、N在滿足（2）的條件下，求的值15．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點(diǎn)，表示1和的點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．(1)求x的值；(2)求(x－)2的立方根．16．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)；用{a}表示a減去[a]所得的差．例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2．（1）仿照以上方法計(jì)算：[]＝{5﹣}＝；（2）若[]＝1，寫(xiě)出所有滿足題意的整數(shù)x的值：．（3）已知y0是一個(gè)不大于280的非負(fù)數(shù)，且滿足{}＝0．我們規(guī)定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此類推，直到y(tǒng)n第一次等于1時(shí)停止計(jì)算．當(dāng)y0是符合條件的所有數(shù)中的最大數(shù)時(shí)，此時(shí)y0＝，n＝．17．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此得到了一種能在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法．（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為_(kāi)__________，____________；（2）請(qǐng)你參照上面的方法：①把圖3中的長(zhǎng)方形進(jìn)行剪裁，并拼成一個(gè)大正方形．在圖3中畫(huà)出裁剪線，并在圖4的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出拼成的大正方形，該正方形的邊長(zhǎng)___________．（注：小正方形邊長(zhǎng)都為1，拼接不重疊也無(wú)空隙）②在①的基礎(chǔ)上，參照?qǐng)D2的畫(huà)法，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)M、N表示數(shù)a以及．（圖中標(biāo)出必要線段的長(zhǎng)）12.5用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）若，均為整數(shù)，且，則不可能是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．無(wú)理數(shù) D．實(shí)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，均為整數(shù)，且，則可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)，但是不可能是無(wú)理數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行判斷．2．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用估算無(wú)理數(shù)的大小方法分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：P點(diǎn)在-2，-3之間，A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確估算無(wú)理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．3．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）估計(jì)的值在（

）A．3和4之間 B．5和6之間 C．7和8之間 D．14和15之間【答案】B【分析】結(jié)合算術(shù)平方根的定義，計(jì)算求值即可；【詳解】解：∵25＜29＜36，∴，∴5＜＜6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算：

求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與哪兩個(gè)整數(shù)最接近，就要看被開(kāi)方數(shù)的值在哪兩個(gè)相鄰正整數(shù)的平方之間．4．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，線段AB將邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形分割為兩個(gè)等腰直角三角形，以A為圓心，AB的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（

）A． B． C． D．1【答案】A【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：點(diǎn)表示的數(shù)是：，故答案選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖象是解此題的關(guān)鍵．5．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸得：，即則原式故選:【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．6．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是()A．整數(shù) B．有理數(shù) C．無(wú)理數(shù) D．實(shí)數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案．【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．7．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正方形的面積公式，求得正方形的邊長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)數(shù)的平方進(jìn)行估算．【詳解】解：由面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為x，得，∴∵9<10<16，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和無(wú)理數(shù)的估算方法，解題的關(guān)鍵是熟悉1至20的整數(shù)的平方．8．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）若有一個(gè)實(shí)數(shù)為，則它的相反數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，相反數(shù)，掌握一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)?？计谥校?shù)軸上表示，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算、對(duì)稱的性質(zhì)即可解決．【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則解得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，圖形對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是由對(duì)稱的性質(zhì)得到．10．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知．若n為整數(shù)且，則n的值為（

）A．11 B．12 C．13 D．14【答案】B【分析】用夾逼法估算無(wú)理數(shù)的大小即可得出答案．【詳解】解：，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算常用夾逼法，解題的關(guān)鍵是用有理數(shù)夾逼無(wú)理數(shù)來(lái)求解．二、填空題11．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如果正實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，那么______．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，∴a=±∵a為正∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)．12．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）實(shí)數(shù)m、n是連續(xù)整數(shù)，如果m＜＜n，那么m+n的值是_________________．【答案】9【分析】根據(jù)題意可得，即可得，，即可求解．【詳解】∵，∴，∴，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是正確估算出該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間．13．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）的相反數(shù)是_________，絕對(duì)值是________．【答案】

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出該數(shù)的正負(fù)即可求出．【詳解】的相反數(shù)是-（）=；∵＜0，∴|．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到解題當(dāng)中．14．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)校考期末）在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是，那么到點(diǎn)A的距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________．【答案】+2或-2【分析】點(diǎn)A距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)就是比大2或小2的數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么到點(diǎn)A距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是+2或-2，故答案為：+2或-2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么點(diǎn)A距離等于2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)就是比大2或小2的數(shù)是關(guān)鍵．15．（2022秋·上海楊浦·七年級(jí)?？计谀┤舻恼麛?shù)部分為a，則________．【答案】3【分析】根據(jù)可得a的值【詳解】解：∵∴3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，要求學(xué)生掌握估算方法．16．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是________．【答案】±．【詳解】試題分析：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．試題解析：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)表示的數(shù)為±．考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)；2．?dāng)?shù)軸．17．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．【答案】或或【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：．與C重合的點(diǎn)表示的數(shù)：．第二次折疊，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：或．此時(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)為：或．故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和折疊問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)校考期中）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，則的平方根為_(kāi)__________．【答案】±4【分析】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算術(shù)平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整數(shù)部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案為：±4．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．19．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期中）已知在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab＝_____．【答案】8【分析】結(jié)合4＜6＜9，由此可以估計(jì)的近似值，然后就可以得出a，b的值．【詳解】∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴a＝2，b＝3．∴ab＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)估算的性質(zhì)，從而完成求解．20．（2022秋·上?！て吣昙?jí)期中）位于相鄰整數(shù)_____與_____之間．【答案】

6

7【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出＜＜，即可求出答案．【詳解】解：∵＜＜，∴位于相鄰整數(shù)6與7之間．故答案為：6；7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，主要考查學(xué)生能否知道在6和7之間，題目比較典型．21．（2022春·上?！て吣昙?jí)期末）如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為–1，正方形ABCD的面積為．將正方形ABCD在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、，移動(dòng)后的正方形與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積為S，當(dāng)S=a時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是___________．（用含a的代數(shù)式表示）【答案】a-2或-a【分析】根據(jù)正方形的面積可得正方形的邊長(zhǎng)，然后分情況討論，進(jìn)而可以表示點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：∵正方形ABCD的面積為，所以邊長(zhǎng)為a，當(dāng)S=a時(shí)，分兩種情況：（1）當(dāng)正方形ABCD向左平移時(shí)，如圖所示：∵=AB=BC=a，，∴S=a，∴，∴，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為-a；（2）當(dāng)正方形ABCD向右平移時(shí)，如圖所示：∵，，∴，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為a-2；綜上所述，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為-a或a-2．故答案為：-a或a-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形平移后用代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)度．22．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)校考期中）已知n＜＜n+1，那么整數(shù)n＝_____．【答案】4【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大，可估算出的大?。驹斀狻拷猓骸?6＜24＜25，∴＜＜，∵n為整數(shù)，∴4＜＜5，即4＜＜4+1，∴n＝4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題23．（2022秋·上?！て吣昙?jí)開(kāi)學(xué)考試）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．【答案】【分析】直接利用平方根以及立方根和估算無(wú)理數(shù)的大小得出，，的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：的平方根是，，解得：，的立方根是2，，解得：，，，，，的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根以及立方根和估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出，，的值是解題關(guān)鍵．24．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的立方根．【答案】【分析】首先求出，的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】，，，，的立方根為，的立方根是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小、立方根的定義及完全平方公式的應(yīng)用，求得，的值是解題的關(guān)鍵．25．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖：(1)已知點(diǎn)A、B表示兩個(gè)實(shí)數(shù)﹣、，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上描出它們大致的位置，用字母標(biāo)示出來(lái)；(2)O為原點(diǎn)，求出O、A兩點(diǎn)間的距離．(3)求出A、B兩點(diǎn)間的距離．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)(3)【分析】（1）估算出-和的值，在數(shù)軸上標(biāo)出即可；（2）用表示點(diǎn)O的數(shù)減去表示點(diǎn)A的數(shù)即為兩點(diǎn)之間的距離；（3）用表示點(diǎn)B的數(shù)減去表示點(diǎn)A的數(shù)即為A、B間的距離．（1）解：∵2.25<3<4，1<2<2.25，∴-2<-<-1.5，1<<1.5，-和數(shù)軸上的位置如圖所示，；（2）解：∵表示點(diǎn)A的數(shù)為﹣，表示點(diǎn)O的數(shù)為0，∴OA=0﹣（﹣）=；（3）解：∵表示點(diǎn)A的數(shù)為﹣，表示點(diǎn)B的數(shù)為，∴AB=﹣（﹣）=+．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示出點(diǎn)A、B的位置是解題的關(guān)鍵．26．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x、y滿足（x﹣2）2＋＝0(1)x＝，y＝；(2)在數(shù)軸上，若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)x，y，①在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的大致位置；②數(shù)軸上，若點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為1.5，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為：．【答案】(1)2，﹣2(2)①見(jiàn)解析；②﹣0.5或﹣3.5【分析】（1）根據(jù)（x﹣2）2+＝0，且（x﹣2）2≥0，≥0，得到（x﹣2）2＝0，＝0，解得x＝2，y＝﹣2；（2）①在數(shù)軸上描出2，﹣2的點(diǎn)，分別用A、B表示；②設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m，根據(jù)點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為1.5，寫(xiě)出|m﹣（﹣2）|＝1.5，求得m＝﹣0.5或﹣3.5．（1）解：∵（x﹣2）2+＝0，且（x﹣2）2≥0，≥0，∴（x﹣2）2＝0，＝0，∴x＝2，y＝﹣2；故答案為：2，﹣2；（2）①點(diǎn)A、點(diǎn)B的大致位置如圖所示：②設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m，由題意得：|m﹣（﹣2）|＝1.5，解得：m＝﹣0.5或﹣3.5；故答案為：﹣0.5或﹣3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離等相關(guān)知識(shí)．27．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，一輛小車從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)；(2)；【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置計(jì)算求值即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義、化簡(jiǎn)求值即可；（1）解：∵B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，∴m=；（2）解：∵m＜1，∴|m-1|=1-m，∴原式；【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、0指數(shù)冪運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸的特征，利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點(diǎn)應(yīng)在（

）．A．線段AB上 B．線段BC上C．線段CD上 D．線段DE上【答案】C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)平方根的定義估算的大小，再結(jié)合數(shù)軸表示數(shù)的方法得出答案．【詳解】解：∵32=9，42=16，∴3＜＜4，∵數(shù)軸上的點(diǎn)C，D分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，4，∴表示的點(diǎn)應(yīng)在線段CD上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的前提，估算出的大小是得出正確答案的關(guān)鍵．2．（2022秋·上?！て吣昙?jí)開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法正確的是（

）．A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； B．絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0；C．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)； D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)．【答案】B【分析】直接利用無(wú)理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，若，則表示的值的點(diǎn)落在（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】C【分析】首先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入x的值，最后根據(jù)即可判斷．【詳解】原式===當(dāng)時(shí)，原式=∵∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法化簡(jiǎn)，無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算是難點(diǎn)，關(guān)鍵是要熟記一些常用的完全平方數(shù)，和一些常用無(wú)理數(shù)的近似值．二、填空題4．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)校考期中）的小數(shù)部分是___________．【答案】##【分析】先估算出的范圍，再用減去整數(shù)部分即可得到小數(shù)部分．【詳解】解：∵，∴，∴的小數(shù)部分為，∵和小數(shù)部分相同，∴的小數(shù)部分為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·上?！て吣昙?jí)階段練習(xí)）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值_____．【答案】﹣2a﹣b【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值以及平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣，0＜b＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．故答案為：﹣2a﹣b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵．6．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）的小數(shù)部分是，計(jì)算___________．【答案】【分析】先求出的小數(shù)部分，然后再計(jì)算平方．【詳解】∵是的小數(shù)部分，1＜＜2∴=－1∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的估算，解題關(guān)鍵是先估算出二次根式的大小，然后表示出的值．7．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．【答案】【分析】分別計(jì)算出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）對(duì)于“”，有下列說(shuō)法：①它是一個(gè)無(wú)理數(shù)；②它是數(shù)軸上離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)；③若a＜＜a＋1，則整數(shù)a為2；④它表示面積為5的正方形的邊長(zhǎng)．其中正確的說(shuō)法是________(填序號(hào))．【答案】①③④【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義和數(shù)軸的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】是一個(gè)無(wú)理數(shù)，A正確；±是數(shù)軸上離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)，B錯(cuò)誤；∵2＜＜2+1，∴若a＜＜a+1，則整數(shù)a為2，C正確；表示面積為5的正方形的邊長(zhǎng)，D正確，說(shuō)法正確的是①③④，故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，理解定義和概念是解答此題的關(guān)鍵．9．（2022秋·上海·七年級(jí)校聯(lián)考期末）若與|b+2|是互為相反數(shù)，則(a－b)2=______.【答案】9【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定a、b的值即可解決問(wèn)題．【詳解】∵若與|b+2|互為相反數(shù)，∴+|b+2|=0，∵≥0，|b+2|≥0，∴a=1，b=-2，∴（a-b）2=9，∴9的平方根為±3．故答案為±3．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．10．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）的相反數(shù)是______，－的倒數(shù)是______.【答案】

－【詳解】因?yàn)?所以的相反數(shù)是,－的倒數(shù)是,故答案為,－.11．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．【答案】1【分析】根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴7＜5+＜8，2＜5-＜3，∴5+的整數(shù)部分是7，5-的整數(shù)部分為2，∴a=5+-7=-2，b=5--2=3-，∴12019=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．12．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，0是原點(diǎn)以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB線段長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓交數(shù)軸于兩點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是___________，點(diǎn)表示的數(shù)是___________．【答案】

.

.【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出的長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得，然后根據(jù)數(shù)軸上個(gè)點(diǎn)的位置計(jì)算出表示的數(shù)即可.【詳解】解：點(diǎn)表示的數(shù)是,是原點(diǎn)，，，以為圓心、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，以及應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題.三、解答題13．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀材料，解答問(wèn)題：材料∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．問(wèn)題：已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．(1)的小數(shù)部分為_(kāi)_____；(2)求的平方根．【答案】(1)(2)的平方根是【分析】（1）估算出的范圍，即可得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）根據(jù)5a＋2的立方根是3，3a＋b?1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分求出a，b，c的值，然后求出3a?b＋c的值，再求它的平方根．【詳解】（1）解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是?3，故答案為：?3；（2）解：∵5a＋2的立方根是3，3a＋b?1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，∴5a＋2＝33＝27，3a＋b?1＝42＝16，c＝3，∴a＝5，b＝2，c＝3，∴3a?b＋c＝15?2＋3＝16，∴3a?b＋c的平方根是±4．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，立方根，平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，不要漏解．14．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如果一個(gè)正方形ABCD的面積為．（1）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)a．（2）正方形的邊長(zhǎng)滿足，m，n表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求m，n的值．（3）M、N在滿足（2）的條件下，求的值【答案】（1）；（2），；（3）－5【分析】（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)，由正方形面積．開(kāi)平方即可；（2）正方形的邊長(zhǎng)滿足，即，可得，可得m2=64,n2=81，開(kāi)平方即可；（3）當(dāng)，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)．，；（2）正方形的邊長(zhǎng)滿足，∴，∴，∴m,n都為整數(shù)，而且是連續(xù)正整數(shù)，∴m2=64,n2=81，∴，；（3）當(dāng)，，．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)估值，代數(shù)式求值，掌握平方根，算術(shù)平方根求法，無(wú)理數(shù)估值方法，代數(shù)式求值的方法是解題關(guān)鍵．15．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點(diǎn)，表示1和的點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，