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第一章勾股定理八上期末復(fù)習(xí)第一章股股定理勾股定理勾股定理逆定理勾股定理應(yīng)用考點1：勾股定理的驗證考點2：求第三邊考點3：求斜邊上的高勾股數(shù)逆定理折疊問題最短路徑問題勾股定理：如果用a,b,c表示直角三角形的兩個直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2abc變形：c2=a2+b2a2=c2—b2b2=c2—a2例題：如圖在直角三角形中，a=2,c=4,求b圖3S1S2S3圖4例題：如圖3，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間的關(guān)系式______________

．變式2：如圖4，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間的關(guān)系式______________

．變式1．如圖1-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是_______例題、求陰影部分面積：（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長方形；（3）陰影部分是半圓．勾股數(shù)勾股數(shù)：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．(1)由定義可知，一組數(shù)是勾股數(shù)必須滿足兩個條件：①滿足a2＋b2＝c2；②都是正整數(shù)．兩者缺一不可．(2)將一組勾股數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)所得的數(shù)仍滿足a2＋b2＝c2(但不一定是勾股數(shù))，以它們?yōu)檫呴L的三角形是直角三角形，比如以0.3,

0.4,

0.5例題：①

3，4,5

②5，12,13

8，15，17

④7,24,25⑤0.5,0.12,0.13⑥1，，以上各組數(shù)中能作為直角三角形邊長的有______________

例題：如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，A

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