高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修一）專題5.2任意角和弧度制-重難點(diǎn)題型檢測(cè)（學(xué)生版）

專題5.2任意角和弧度制重難點(diǎn)題型檢測(cè)【人教A版2019】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）將分針撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角是（

）A．60° B．?60° C．30° D．?30°2．（3分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）將?885°化為α+k?360A．?165°+C．195°+?23．（3分）（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）在直角坐標(biāo)系中，若角α與角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則α與β的關(guān)系是（

）.A．α=?β B．α+β=C．α=β D．α?β=4．（3分）（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知α∈α45°+k?360°≤α≤90°+k?360°，則角α的終邊落在的陰影部分是（A． B．C． D．5．（3分）（2022·江西省高一階段練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．第二象限的角是鈍角 B．第二象限的角必大于第一象限的角C．?150°是第二象限的角 D．?252°166．（3分）（2022·遼寧高二開(kāi)學(xué)考試）下面關(guān)于弧度的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（

）A．弧長(zhǎng)與半徑的比值是圓心角的弧度數(shù)B．一個(gè)角的角度數(shù)為n，弧度數(shù)為α，則n180C．長(zhǎng)度等于半徑的3倍的弦所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為2πD．航海羅盤(pán)半徑為10cm，將圓周32等分，每一份的弧長(zhǎng)為5π7．（3分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）磚雕是我國(guó)古建筑雕刻中的重要藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動(dòng)、極富書(shū)卷氣．如圖所示，一扇環(huán)形磚雕，可視為將扇形OCD截去同心扇形OAB所得圖形，已知OA=0.2m,AD=0.3m,∠AOB=100°，則該扇環(huán)形磚雕的面積為（A．π6 B．π12 C．π128．（3分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖為某校數(shù)學(xué)興趣小組用數(shù)學(xué)軟件制作的“螺旋蚊香”圖案，畫(huà)法如下：在水平直線l上取長(zhǎng)度為1的線段AB，作一個(gè)等邊三角形ABC，然后以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑逆時(shí)針畫(huà)圓弧，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，再以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑逆時(shí)針畫(huà)圓弧，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以此類推，則如圖所示的“螺旋蚊香”圖案的總長(zhǎng)度為（

）A．56π3 B．14π C．24π 二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知扇形的周長(zhǎng)是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．（4分）（2022·山東·高二階段練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．終邊落在x軸的非負(fù)半軸的角的集合為αB．終邊落在y軸上的角的集合為α∣α=90°+kπ,k∈ZC．第三象限角的集合為α∣π+2kπ≤α≤D．在?720°~0°范圍內(nèi)所有與45°角終邊相同的角為?675°和?315°11．（4分）（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列結(jié)論中不正確的是（

）A．終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,?a)(a≠0)的角的集合是{α|α=?B．將表的分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是πC．若α是第一象限角，則α2是第一象限角，2αD．M={x|x=45°+k?90°,k∈Z}，N={y|y=90°+k?45°,k∈Z}，則M?N12．（4分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，A，B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，∠BOA＝60°，質(zhì)點(diǎn)A以1rad/s的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B以2rad/s的角速度按順時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)，則（

）A．經(jīng)過(guò)1s后，∠BOA的弧度數(shù)為π3B．經(jīng)過(guò)π12s后，扇形AOB的弧長(zhǎng)為C．經(jīng)過(guò)π6s后，扇形AOB的面積為πD．經(jīng)過(guò)5π9s后，A，B三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·上?！じ咭浑A段練習(xí)）已知角α與角β的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則α與β的關(guān)系為.14．（4分）（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若α是第二象限角，則180°－α是第象限角．15．（4分）（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）用弧度制表示終邊落在如圖所示陰影部分內(nèi)（含邊界）的角θ的集合是．16．（4分）（2022·浙江·高一期中）魯洛克斯三角形是一種特殊的三角形，指分別以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形.它的特點(diǎn)是：在任何方向上都有相同的寬度，機(jī)械加工業(yè)上利用這個(gè)性質(zhì)，把鉆頭的橫截面做成魯洛克斯三角形的形狀，就能在零件上鉆出正方形的孔來(lái).如圖，已知某魯洛克斯三角形的一段弧AB的長(zhǎng)度為2π，則該魯洛克斯三角形的面積為四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·河南南陽(yáng)·高一期中）時(shí)間經(jīng)過(guò)2小時(shí)20分鐘，時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？18．（6分）（2022·上?！じ咭徽n時(shí)練習(xí)）寫(xiě)出下列角α與β的關(guān)系.（1）角α與β的終邊互相垂直；（2）角α與β的終邊互為反向延長(zhǎng)線；（3）角α與β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱19．（8分）（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合，并指出?2π,2π內(nèi)與它終邊相同的角．(1)?5(2)215(3)34(4)1620．（8分）（2022·江西·高一階段練習(xí)）已知α=π(1)寫(xiě)出與角α終邊相同的角的集合，并求出在(?4π,?π)內(nèi)與角α終邊相同的角；(2)若角β與角α終邊相同，判斷角β221．（8分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知扇形的圓心角是α，半徑是r，弧長(zhǎng)為l.(1)若α=100°,r=2，求扇形的面積；(2)若扇形的周長(zhǎng)為20，求扇形面積的最大值，并求此時(shí)扇形圓心角的弧度數(shù)．22．（8分）（2022·全國(guó)·高一）某地政府部門(mén)欲做一個(gè)“踐行核心價(jià)值觀”的宣傳牌，該宣傳