CMOS模擬集成電路第6章-放大器的頻率特性

CMOS模擬集成電路設(shè)計(jì)放大器的頻率特性3/12/20241提綱1、概述2、共源級(jí)的頻率特性3、源跟隨器的頻率特性〔optional〕4、共柵級(jí)的頻率特性5、共源共柵級(jí)的頻率特性6、差動(dòng)對(duì)的頻率特性3/12/202421.0波特〔Bode〕圖1、在每個(gè)零點(diǎn)頻率處，幅值曲線的斜率按20dB/dec變化；在每個(gè)極點(diǎn)頻率處，其斜率按－20dB/dec變化。2、對(duì)一個(gè)在左半平面的極點(diǎn)〔零點(diǎn)〕頻率ωm，相位約在0.1ωm處開始下降〔上升〕，在ωm處經(jīng)歷－45°〔＋45〕的變化，在大約10ωm處到達(dá)－90°〔＋90°〕的變化。右半平面的情況，反之。1、概述3/12/202431、概述1.1密勒效應(yīng)密勒定理：如果圖(a)電路可以轉(zhuǎn)換成圖(b)的電路，那么Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中Av=VY/VX。3/12/20244證明：通過阻抗Z由X流向Y的電流等于(VX-VY)/Z，由于這兩個(gè)電路等效，必定有相等的電流流過Z1，于是

即，同理，3/12/20245例1

如圖(a)所示的電路，其中電壓放大器的增益為-A，該放大器的其它參數(shù)是理想的。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)電路的輸入電容。

從Vin抽取電荷解：運(yùn)用密勒定理，把電路轉(zhuǎn)換成圖(b)的形式，由于Z=1/(CFs)，那么Z1=[1/(CFs)]/(1+A)，因此輸入電容等效于CF(1+A)。3/12/20246關(guān)于密勒定理的說明密勒定理沒有規(guī)定電路轉(zhuǎn)換成立的條件。假設(shè)電路不能進(jìn)行轉(zhuǎn)換，那么密勒定理的結(jié)果是不成立的。？如果阻抗Z在X點(diǎn)和Y點(diǎn)之間只有一個(gè)信號(hào)通路，那么這種轉(zhuǎn)換往往是不成立的。在阻抗Z與信號(hào)主通路并聯(lián)的多數(shù)情況下，密勒定理被證明是有用的。3/12/20247關(guān)于密勒定理的說明〔續(xù)〕嚴(yán)格地說，密勒定理中的Av=VY/VX的值必須在所關(guān)心的頻率下計(jì)算。然而采用低頻下Av值的近似計(jì)算有助于了解電路的特性。如果用密勒定理來獲得輸入輸出的傳輸函數(shù)，那么不能同時(shí)用該定理來計(jì)算輸出阻抗。3/12/202481.2極點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)A1和A2是理想電壓放大器，R1和R2模擬每級(jí)的輸出電阻，Cin和CN表示每級(jí)的輸入電容，CP表示負(fù)載電容，那么該電路的傳輸函數(shù)為可以把每一個(gè)極點(diǎn)和電路的一個(gè)結(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來，即ωj=τj-1，τj-1是從結(jié)點(diǎn)j到地“看到”的電容和電阻的乘積，即“電路中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸函數(shù)奉獻(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)”。3/12/20249說明通常電路很難等效成上述簡化電路的形式，很計(jì)算電路的極點(diǎn)。例如下面的電路同密勒效應(yīng)一起對(duì)電路簡化時(shí)，常常丟掉傳輸函數(shù)的零點(diǎn)。但極點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)〔及密勒定理〕為估算傳輸函數(shù)提供了一種直觀的方法。3/12/2024102、共源級(jí)的頻率特性傳輸函數(shù)的估算

估算誤差：沒有考慮電路零點(diǎn)AV采用低頻增益從X到地“看到的”總電容為輸入極點(diǎn)〔主極點(diǎn)〕的值為從輸出到地“看到的”總電容為輸出極點(diǎn)推斷傳輸函數(shù)為3/12/202411傳輸函數(shù)精確計(jì)算根據(jù)高頻小信號(hào)等效電路由上述兩個(gè)公式，得到其中[*]3/12/202412關(guān)于傳輸函數(shù)的討論根據(jù)公式[*](教材中的公式6.23)

分母寫成如下形式

和估算方法得到的結(jié)果比照，可見分母多出RD(CGD+GDB)項(xiàng)，此項(xiàng)通?？梢院雎?。如果ωp2比ωp1離原點(diǎn)遠(yuǎn)得多，，則第一極點(diǎn)值[*]3/12/202413關(guān)于傳輸函數(shù)的討論〔續(xù)〕根據(jù)公式[*](教材中的公式6.23)可以計(jì)算得到第二個(gè)極點(diǎn)

和估算方法得到的結(jié)果相同如果，則第二極點(diǎn)值[*]3/12/202414關(guān)于傳輸函數(shù)的討論〔續(xù)〕根據(jù)公式[*](教材中的公式6.23)可以計(jì)算得到零點(diǎn)

[*]3/12/202415VxIx||[1/(CGSs)]Zin=輸入電阻的計(jì)算估算方法(一級(jí)近似)高頻下，考慮輸出結(jié)點(diǎn)的影響3/12/2024163、源跟隨器的頻率特性傳輸函數(shù)由于X點(diǎn)和Y點(diǎn)通過CGS有很強(qiáng)的相互作用，很難把一個(gè)極點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。根據(jù)高頻小信號(hào)等效電路〔忽略體效應(yīng)〕得到又由得到3/12/202417關(guān)于傳輸函數(shù)的討論同樣，假設(shè)兩個(gè)極點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，那么第一極點(diǎn)的值為傳輸函數(shù)包含一個(gè)左半平面零點(diǎn)ωz=-gm/CGS。由傳導(dǎo)的信號(hào)與本征晶體管產(chǎn)生的信號(hào)以相同的極性相加。當(dāng)Rs＝0時(shí)，主極點(diǎn)頻率近似為gm/(CL+Cgs)。3/12/202418輸入阻抗CGD與輸入并聯(lián)，計(jì)算中先忽略。VxIx有，當(dāng)頻率較低時(shí)，gmb>>|CLs|，上式變成當(dāng)頻率較高時(shí)，gmb<<|CLs|，上式變成說明等效電容等于CGSgmb/(gm+gmb),該結(jié)果可以從密勒近似中得到。3/12/202419輸出阻抗體效應(yīng)和CSB與輸出并聯(lián)，計(jì)算中先忽略，并忽略CGD。低頻下，Zout≈1/gm；高頻下Zout≈Rs；由于作為緩沖器工作，應(yīng)有1/gm<Rs隨頻率上升，阻抗變大，→感性3/12/202420輸出阻抗〔續(xù)〕源跟隨器的輸出阻抗表現(xiàn)出電感特性，R1因此，用一個(gè)無源網(wǎng)絡(luò)來等效Zout(=Z1)當(dāng)ω=0時(shí)，Z1=R2=1/gm；當(dāng)ω=∞時(shí)，Z1=R1+R2=Rs那么R1與L并聯(lián)的表達(dá)式為3/12/2024214、共柵級(jí)的頻率特性傳輸函數(shù)忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)輸入極點(diǎn)輸出極點(diǎn)沒有電容的密勒乘積項(xiàng)，可到達(dá)寬帶。根據(jù)極點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)3/12/2024225、共源共柵級(jí)的頻率特性極點(diǎn)分析忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng)從X點(diǎn)向上看的電阻，即共柵級(jí)的輸入電阻為：(RD+rO2)/[1+(gm2+gmb2)rO2]當(dāng)RD較小時(shí)，約為1/(gm2+gmb2)，那么A點(diǎn)到X的增益為-gm1/(gm2+gmb2)Rx

1/(gm2+gmb2)極點(diǎn)：〔假設(shè)gm1≈gm2，miller效應(yīng)倍乘項(xiàng)約為2〕3/12/2024236、差動(dòng)對(duì)的頻率特性差動(dòng)信號(hào)的頻率響應(yīng)半邊等效對(duì)差動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)，與共源級(jí)的相同，表現(xiàn)為CGD的密勒乘積項(xiàng)?！膊捎霉苍醇?jí)的頻率特性的分析方法〕由于差動(dòng)對(duì)的每一邊具有相同的傳輸函數(shù)，因此傳輸函數(shù)中的極點(diǎn)數(shù)應(yīng)是一條通路的極點(diǎn)數(shù)，而不是兩條通路中極點(diǎn)數(shù)之和。3/12/202424共模信號(hào)的頻率響應(yīng)考慮M1和M2失配，根據(jù)低頻差動(dòng)對(duì)共模響應(yīng)〔第四章4.43公式〕，共模輸入等效電路以rO3||[1/(CPs)代替rO3，以RD||[1/(CLs)代替RD，這里，RSS＝rO3此電路存在電壓余度與共模抑制比的折中問題，欲高頻時(shí)的共模抑制比，要求CP，即M3尺寸，但M3消耗的電壓余度，導(dǎo)致電壓余度

3/12/202425高阻抗負(fù)載差動(dòng)對(duì)的頻率響應(yīng)考慮高阻抗輸出負(fù)載的差動(dòng)對(duì)，并考慮負(fù)載電容CL〔包括PMOS的漏結(jié)電容和柵漏交疊電容〕rO1||rO3的值很大，因此輸出極點(diǎn)[(rO1||rO3)CL]-1成為主極點(diǎn)G點(diǎn)為交流地3/12/202426有源電流鏡為負(fù)載的差動(dòng)對(duì)的頻率特性〔optional〕電流鏡引入一個(gè)極點(diǎn)——鏡像極點(diǎn)。由M3和M4組成的通路包含結(jié)點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的一個(gè)極點(diǎn)。CE包括CGS3,CGS4,CDB3,CDB1,以及CGD1和CGD4的密勒效應(yīng)。鏡像極點(diǎn)輸出極點(diǎn)戴維南等效假定1/gmP<<rOP，整理，那么增益為3/12/202427有源電流鏡為負(fù)載的差動(dòng)對(duì)的頻率特性〔續(xù)〕討論因此

p1忽略分母第一項(xiàng)，并假定2gmPrON>>1，3/12/202428小結(jié)1、概述2、共源級(jí)的