（江蘇專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 基礎(chǔ)課時10 圓周運(yùn)動（含解析）-人教版高三物理試題

基礎(chǔ)課時10圓周運(yùn)動一、單項(xiàng)選擇題1.電風(fēng)扇的扇葉的重心如果不在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動時會使風(fēng)扇抖動，并加快轉(zhuǎn)軸磨損。調(diào)整時，可在扇葉的一區(qū)域通過固定小金屬塊的辦法改變其重心位置。如圖1所示，A、B是兩調(diào)整重心的金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量相等，它們到轉(zhuǎn)軸O的距離rA＜rB。扇葉轉(zhuǎn)動后，它們的()圖1A．向心加速度相等B．線速度大小相等C．向心力FA＜FBD．角速度ωA＜ωB解析因?yàn)閮烧{(diào)整重心的金屬塊A、B固定在風(fēng)扇上，因此兩者繞軸O一起轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，故D錯誤；根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r，得aA＜aB，由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr，得vA＜vB，由向心力公式F＝mω2r，得FA＜FB，故C正確，A、B錯誤。答案C2．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的向心力大小之比為()A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶16解析m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mω2r，故F1∶F2＝4∶9，故C正確。答案C3.光盤驅(qū)動器讀取數(shù)據(jù)的某種方式可簡化為以下模式，在讀取內(nèi)環(huán)數(shù)據(jù)時，以恒定角速度方式讀取，而在讀取外環(huán)數(shù)據(jù)時，以恒定線速度的方式讀取。如圖2所示，設(shè)內(nèi)環(huán)內(nèi)邊緣的半徑為R1，內(nèi)環(huán)外邊緣半徑為R2，外環(huán)外邊緣半徑為R3。A、B、C分別為各邊緣線上的點(diǎn)。則讀取內(nèi)環(huán)上A點(diǎn)時的向心加速度大小和讀取外環(huán)上C點(diǎn)時的向心加速度大小之比為()圖2A.eq\f(Req\o\al(2,1),R2R3)B.eq\f(Req\o\al(2,2),R1R3)C.eq\f(R2R3,Req\o\al(2,1))D.eq\f(R1R3,Req\o\al(2,2))解析內(nèi)環(huán)外邊緣和外環(huán)內(nèi)邊緣為同一圓。A與B角速度相等，向心加速度之比為eq\f(aA,aB)＝eq\f(R1,R2)。B與C線速度相等，向心加速度之比為eq\f(aB,aC)＝eq\f(R3,R2)；讀取內(nèi)環(huán)上A點(diǎn)時的向心加速度大小和讀取外環(huán)上C點(diǎn)時的向心加速度大小之比為eq\f(aA,aC)＝eq\f(R1R3,Req\o\al(2,2))，選項(xiàng)D正確。答案D4．(2016·江西南昌月考)如圖3所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()圖3A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向?yàn)閏B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為aD．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為b解析轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，重力和支持力平衡，合外力(摩擦力)提供物塊做圓周運(yùn)動的向心力，故摩擦力方向指向圓心O點(diǎn)，A正確，B錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，物塊P做加速圓周運(yùn)動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力，可能指向b，故C錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，物塊P做減速圓周運(yùn)動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向與a方向相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力，可能指向d，故D錯誤。答案A5．如圖4所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動，則()圖4A．繩的張力可能為零B．桶對物塊的彈力不可能為零C．隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力保持不變D．隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力一定增大解析當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運(yùn)動時，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此繩的張力為一定值，且不可能為零，A、D項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；當(dāng)繩的水平分力提供向心力的時候，桶對物塊的彈力恰好為零，B項(xiàng)錯誤。答案C6．如圖5所示，傾角為30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為m的小球從斜面上高為eq\f(R,2)處靜止釋放，到達(dá)水平面時恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動時對擋板的壓力是()圖5A．0.5mgB．mgC．1.5mgD．2mg解析設(shè)小球運(yùn)動至斜面最低點(diǎn)(即進(jìn)入水平面上的半圓形擋板)時的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得mg·eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gR)；依題意可知，小球貼著擋板內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動，所需要的向心力由擋板對它的彈力提供，設(shè)該彈力為FN，則FN＝meq\f(v2,R)，將v＝eq\r(gR)代入解得FN＝mg；由牛頓第三定律可知，小球沿?fù)醢暹\(yùn)動時對擋板的壓力大小等于mg，故選項(xiàng)B正確。答案B7．(2013·江蘇單科，2)如圖6所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()圖6A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析A、B繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA<rB，根據(jù)v＝ωr得，A的速度比B的小，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)a＝ω2r得，A的向心加速度比B的小，選項(xiàng)B錯誤；A、B做圓周運(yùn)動時的受力情況如圖所示，根據(jù)F向＝mω2r及tanθ＝eq\f(F向,mg)＝eq\f(ω2r,g)知，懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小，選項(xiàng)C錯誤；由圖知FT＝eq\f(mg,cosθ)，所以懸掛A的纜繩受到的拉力小，選項(xiàng)D正確。答案D8.如圖7所示，一光滑輕桿沿水平方向放置，左端O處連接在豎直的轉(zhuǎn)動軸上，a、b為兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，穿在桿上，并用細(xì)線分別連接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球質(zhì)量為a球質(zhì)量的3倍。當(dāng)輕桿繞O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，Oa和ab兩線的拉力之比為()圖7A．1∶3B．1∶6C．4∶3D．7∶6解析設(shè)a球質(zhì)量為m，則b球質(zhì)量為3m對a球：FOa－Fab＝mω2xOa對b球：Fab＝3mω2(xOa＋xab由以上兩式得，Oa和ab兩線的拉力之比為FOa∶Fab＝7∶6，D正確。答案D二、多項(xiàng)選擇題9．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)。還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān)。下列說法正確的是()A．速率v一定時，r越小，要求h越大B．速率v一定時，r越大，要求h越大C．半徑r一定時，v越小，要求h越大D．半徑r一定時，v越大，要求h越大解析火車轉(zhuǎn)彎時，圓周平面在水平面內(nèi)，火車以設(shè)計(jì)速率行駛時，向心力剛好由重力G與軌道支持力FN的合力來提供，如圖所示，則有mgtanθ＝eq\f(mv2,r)，且tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，其中L為軌間距，是定值，有mgeq\f(h,L)＝eq\f(mv2,r)，通過分析可知A、D正確。答案AD10.如圖8所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止。則后一種情況與原來相比較，下列說法中正確的是()圖8A．Q受到桌面的支持力變大B．Q受到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運(yùn)動的角速度變大D．小球P運(yùn)動的周期變大解析根據(jù)小球做圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，故FT＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)T′＝FT。對金屬塊受力分析由平衡條件Ff＝FT′sinθ＝mgtanθ，F(xiàn)N＝FT′cosθ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大時，Q受到的支持力不變，靜摩擦力變大，A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；設(shè)細(xì)線的長度為L，由mgtanθ＝mω2Lsinθ，得ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，故角速度變大，周期變小，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤。答案BC11.(2016·山東濰坊期中)如圖9所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)繩被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉(zhuǎn)動從而拖動物塊。已知輪軸的半徑R＝0.5m，細(xì)繩始終保持水平，被拖動物塊的質(zhì)量m＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，輪軸的角速度隨時間變化的關(guān)系是ω＝2t(rad/s)，g＝10m/s2。以下判斷正確的是()圖9A．物塊做勻速運(yùn)動B．物塊做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小是1m/s2C．細(xì)繩對物塊的拉力是5ND．細(xì)繩對物塊的拉力是6N解析物塊的速度等于圓盤邊緣轉(zhuǎn)動的線速度，v＝ωR＝t(m/s)，由v＝at知物塊的加速度為1m/s2，即物塊做a＝1m/s2的勻加速直線運(yùn)動，故B正確；對物塊受力分析，由牛頓第二定律可知FT－Ff＝ma，F(xiàn)f＝μmg，解得FT＝6N，故D正確。答案BD三、非選擇題12.如圖10所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面在水平面內(nèi)，已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運(yùn)動的速度大小及碗壁對小球的彈力大小。圖10解析由題圖可知，小球做勻速圓周運(yùn)動的圓心為O′，運(yùn)動半徑為r＝Rsinθ，小球受重力G及碗對小球彈力