（江蘇專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第9章 電磁感應(yīng) 能力課時(shí)12 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題（含解析）-人教版高三物理試題

能力課時(shí)12電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題一、單項(xiàng)選擇題1.如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指剪開拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A連接的長度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)導(dǎo)體棒AB兩端的電壓大小為()圖1A.eq\f(Bav,3)B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3)D．Bav解析擺到豎直位置時(shí)，導(dǎo)體棒AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E＝B·2a·(eq\f(1,2)v)＝Bav。由閉合電路的歐姆定律得，UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故選項(xiàng)A正確。答案A2．有一個(gè)勻強(qiáng)磁場邊界是EF，在EF右側(cè)無磁場，左側(cè)是勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖2甲所示。現(xiàn)有一個(gè)閉合的金屬線框以恒定速度從EF右側(cè)水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域。線框中的電流隨時(shí)間變化的i－t圖象如圖乙所示，則可能的線框是下列四個(gè)選項(xiàng)中的()圖2解析由圖乙可知，電流先是均勻增加，后均勻減小，又i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)∝l，所以金屬線框切割磁感線的有效長度應(yīng)先是均勻增加，后均勻減小，A項(xiàng)符合；B項(xiàng)線框中間部分進(jìn)入磁場后切割磁感線的有效長度不變；C項(xiàng)切割磁感線的有效長度不變，D項(xiàng)切割磁感線的有效長度不是均勻地增加和減小。答案A3．將一段導(dǎo)線繞成圖3甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是()圖3解析0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向、大小不變的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向左。eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針方向、大小不變的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向右，故B正確。答案B4.如圖4所示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，正方形金屬框電阻為R，邊長為L，自線框從左邊界進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，在外力作用下由靜止開始，以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場區(qū)域，t1時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場。規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時(shí)值為P，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則這些量隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是(其中P－t圖象為拋物線)()圖4解析經(jīng)過時(shí)間t(t≤t1)，線框速度v＝at，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv＝BLat，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLa,R)t，安培力FA＝BIL＝eq\f(B2L2a,R)t，均隨時(shí)間均勻增大。外力F＝ma＋FA＝ma＋eq\f(B2L2a,R)t，則外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，但不是正比關(guān)系。功率P＝EI＝eq\f(B2L2a2,R)t2，隨時(shí)間變化的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，其圖象是拋物線。所以C正確，A、B錯(cuò)誤；通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(B·L·\f(1,2)at2,R)＝eq\f(BLa,2R)t2，其隨時(shí)間變化的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，其圖象是拋物線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C5．半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖5甲所示。有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定垂直于紙面向里為正方向，磁場變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時(shí)刻平行金屬板之間中心有一重力不計(jì)、電荷量為q的靜止微粒，則以下說法中正確的是()圖5A．第2s內(nèi)上極板為正極B．第3s內(nèi)上極板為負(fù)極C．第2s末微?；氐搅嗽瓉砦恢肈．第3s末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為eq\f(0.2πr2,d)解析假設(shè)微粒帶正電，則0～1s內(nèi)的情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶負(fù)電，金屬板下極板帶正電，微粒所受電場力方向豎直向上，微粒向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。1～2s內(nèi)的情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負(fù)電，微粒所受電場力方向豎直向下，微粒向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，第2s末速度減小為零。2～3s內(nèi)的情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負(fù)電，微粒所受電場力方向豎直向下，微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。兩極板間的電場強(qiáng)度大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(S\f(ΔB,Δt),d)＝eq\f(0.1πr2,d)。3～4s內(nèi)的情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶負(fù)電，金屬板下極板帶正電，微粒所受電場力方向豎直向上，微粒向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，第4s末速度減小為零，同時(shí)回到了原來的位置。若微粒帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)情況相反，4s末速度減小為零，同時(shí)回到了原來位置。綜上所述，只有選項(xiàng)A正確。答案A二、多項(xiàng)選擇題6．(2016·江蘇南京二模)如圖6所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下。t＝0時(shí)對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量變化量ΔΦ、磁通量的瞬時(shí)變化率eq\f(ΔΦ,Δt)、通過金屬棒的電荷量q隨時(shí)間t變化以及a、b兩端的電勢差U隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是()圖6解析設(shè)加速度為a，運(yùn)動(dòng)的位移x＝eq\f(1,2)at2，磁通量變化量ΔΦ＝BLx＝eq\f(1,2)BLat2，ΔΦ∝t2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(1,2)BLat，故eq\f(ΔΦ,Δt)∝t，選項(xiàng)B正確；U＝eq\f(RE,R＋r)＝eq\f(RBLa,2（R＋r）)t，U∝t，選項(xiàng)D正確；電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)，因?yàn)棣う怠豻2，所以q∝t2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案BD7.(2016·山東濟(jì)南期末)如圖7所示，一沿水平方向的勻強(qiáng)磁場分布在寬度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)(長度足夠大)，該區(qū)域的上下邊界MN、PS是水平的。有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd從距離磁場上邊界MN的某高處由靜止釋放下落而穿過該磁場區(qū)域，已知當(dāng)線框的ab邊到達(dá)PS時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。以線框的ab邊到達(dá)MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，以MN處為坐標(biāo)原點(diǎn)，取如圖坐標(biāo)軸x，并規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，向上為力的正方向。則關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i和線框所受到的安培力F與ab邊的位置坐標(biāo)x圖7解析根據(jù)題意，在0～L上，線框加速進(jìn)磁場，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；在第L～2L上，做加速度不變的勻加速運(yùn)動(dòng)，線圈中沒有感應(yīng)電流；第2L～3L上做勻速運(yùn)動(dòng)。由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，由i＝eq\f(BLv,R)判斷電流的大小，可知選項(xiàng)A正確；由左手定則和F＝BiL可知，選項(xiàng)D正確。答案AD三、非選擇題8.如圖8所示，足夠長的固定平行粗糙金屬雙軌MN、PQ相距d＝0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中。長也為d的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌MN、PQ放置，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，棒的質(zhì)量m＝0.1kg，電阻R＝0.1Ω，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6)，導(dǎo)軌上端連接電路如圖所示。已知電阻R1與燈泡電阻R2的阻值均為0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，取重力加速度大小g＝10m/s2。圖8(1)求棒由靜止剛釋放瞬間下滑的加速度大小a；(2)假若棒由靜止釋放并向下加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，燈L的發(fā)光亮度穩(wěn)定，求此時(shí)燈L的實(shí)際功率P和棒的速率v。解析(1)棒由靜止剛釋放的瞬間速度為零，不受安培力作用根據(jù)牛頓第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma，代入數(shù)據(jù)得a＝2.5m/s2。(2)由“燈L的發(fā)光亮度穩(wěn)定”知棒做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，有mgsinα－μmgcosα＝BId代入數(shù)據(jù)得棒中的電流I＝1A由于R1＝R2，所以此時(shí)通過小燈泡的電流I2＝eq\f(1,2)I＝0.5A，P＝Ieq\o\al(2,2)R2＝0.05W此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Bdv＝I(R＋eq\f(R1R2,R1＋R2))得v＝0.8m/s答案(1)2.5m/s2(2)0.05W0.8m/s9．(2016·東北三校聯(lián)考)如圖9甲所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾角為30°，間距L＝1m，電阻不計(jì)，恒定的非勻強(qiáng)磁場方向垂直于斜面向下，電阻R＝1Ω，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m＝0.25kg，其電阻r＝1Ω，垂直于導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)導(dǎo)體棒ab從磁場上邊界由靜止下滑，測得導(dǎo)體棒所到達(dá)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)體棒在該位置速度之間的關(guān)系如圖乙所示。(g取10m/s2)圖9(1)求導(dǎo)體棒下滑2s時(shí)的速度和位移；(2)求導(dǎo)體棒下滑2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱。解析(1)由題圖乙可知，棒下滑的任意狀態(tài)有B2v＝0.5T2·m·s－1對(duì)棒下滑過程中某一狀態(tài)由牛頓第二定律得mgsin30°－eq\f(B2L2v,R＋r)＝ma代入數(shù)據(jù)可得導(dǎo)體棒的加速度a＝4m/s2可見導(dǎo)體棒在斜面上做a＝4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)棒在2s內(nèi)的位移x＝eq\f(1,2)at2＝8m2s末的速度v＝at＝8m/s(2)由能量守恒得mgxsin30°＝eq\f(1,2)mv2＋Q代入數(shù)據(jù)解得Q＝2J。答案(1)8m/s8m(2)2J10．如圖10所示，間距L＝1m的兩根足夠長的固定水平平行導(dǎo)軌間存在著勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T、方向垂直于紙面向里，導(dǎo)軌上有一金屬棒MN與導(dǎo)軌垂直且在水平拉力F作用下以v＝2m/s的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。R1＝8Ω，R2＝12Ω，C＝6μF，導(dǎo)軌和棒的電阻及一切摩擦均不計(jì)。開關(guān)S1、S2閉合，電路穩(wěn)定后，求：圖10(1)通過R2的電流I的大小和方向；(2)拉力F的大小；(3)開關(guān)S1切斷后通過R2的電荷量Q。解析(1)開關(guān)S1、S2閉合后，根據(jù)右手定則知棒中的感應(yīng)電流方向是由M→N，所以通