江西省九江市修水縣2022-2023學年八年級上學期期末考試數學試卷(含解析)

修水縣2022—2023學年度上學期期末考試試題卷八年級數學說明：1．本卷共有六個大題，20個小題，全卷滿分為120分，考試時間為100分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，每小題只有一個正確選項）1.估計的值在（）A.4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.1和2之間答案：C解析：∵∴故選：C．2.一次函數y=﹣x﹣2的圖象經過（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三，四象限 D.第二、三、四象限答案：D解析：∵﹣1＜0，∴一次函數y=﹣x﹣2圖象一定經過第二、四象限，又∵﹣2＜0，∴一次函數y=﹣x﹣2的圖象與y軸交于負半軸，∴一次函數y=﹣x﹣2的圖象經過第二、三、四象限，故選D．3.已知是關于x，y的二元一次方程的一個解，那么a的值為（）A.3 B.2 C.?2 D.?3答案：A解析：解：∵是關于x，y的二元一次方程的一個解，∴，解得：．故選：A4.中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設共有人，輛車，可列方程組為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由每三人共乘一車，最終剩余2輛車可得：．由每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘可得：．該二元一次方程組為：．故選：C．5.在音樂比賽中，常采用“打分類制”，經常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評委的打分組成一組數據，去掉一個最高分和一個最低分，得到一組新的數據，再計算平均分．假設評委不少于10人，則比較兩組數據，一定不會發(fā)生變化的是（）A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差答案：B解析：統(tǒng)計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做不會對數據中間的數產生影響，即中位數故選B.6.如圖，若，，則下列結論：①；②；③平分；④；⑤．其中，正確結論的個數為（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個答案：B解析：解：，，，故②正確；，，，故①正確；，故⑤正確；而不一定平分，不一定等于，故③，④錯誤；故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.已知一組數據：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數據的眾數是___．答案：5解析：解：這組數據中5出現3次，次數最多，所以這組數據的眾數是5，故答案為：5．8.一個正數a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．答案：2解析：∵和是正數a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數，∴，∴的立方根為：，故填：2．9.已知直線與直線交于點（2，4），則關于x，y的方程組的解是____________．答案：

解析：解：∵，∴∵兩直線和的交點坐標就是方程的解，∴方程的解是．故答案為：．10.某同學參加校藝術節(jié)獨唱比賽，其中唱功、表情、動作三個方面得分分別為90分、80分、95分，綜合成績中唱功占70%，表情占10%，動作占20%，則該名同學綜合成績?yōu)開______分．答案：90解析：解：該名同學綜合成績?yōu)榉郑蚀鸢笧椋?0．11.如圖是可調躺椅示意圖（數據如圖），與的交點為C，且保持不變．為了舒適，需調整的大小，使，則圖中應增加_______度．答案：解析：解：延長交于∵∴∴∵，∴故應增加故答案為：12.在平面直角坐標系中，點A的坐標是，若軸，且，則點B的坐標是________．答案：或解析：∵軸∴設點B的坐標為(-2，y)∵AB=9∴解得：y=8或y=－10∴點B的坐標為或故答案為：或三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13計算：（1）（2）答案：（1）（2）1小問1解析：解：原式==小問2解析：解：原式14.如圖，已知．（1）請畫出關于y軸對稱的，點，，分別是點A，B，C的對應點，不寫畫法；（2）直接寫出，，三點的坐標．答案：（1）見解析；（2）小問1解析：如圖所示：小問2解析：由圖可知，；15.已知：如圖，四邊形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25．（1）求BD的長；（2）求四邊形ABCD的面積．答案：（1）BD＝20；（2）S四邊形ABCD＝246．解析：解：（1）∵∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，∴BD2＝AD2+AB2，∴BD2＝122+162，∴BD＝20；（2）∵BD2+CD2＝202+152＝625，CB2＝252＝625，∴BD2+CD2＝CB2，∴∠CDB＝90°，∴S四邊形ABCD＝SRt△ABD+SRt△CBD，＝246．四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）16.已知一次函數的圖象經過A（-1，3）和B（3，-1）兩點．（1）求這個一次函數表達式；（2）求直線AB與坐標軸的交點坐標．答案：（1）（2）（0，2），（2，0）小問1解析：解：設一次函數為y=kx+b；則由題意得，解得，所以這個一次函數為；小問2解析：解：令，則，∴直線AB與y軸的交點為（0，2）；令，則，∴直線AB與x軸的交點為（2，0）．17.如圖，點D，E，F分別位于的三邊上，，．（1）求的大??；（2）若，DF平分，求證：．答案：（1）110°（2）見解析小問1解析：解：∵，∴∠C+∠CDF=180°，∵．∴∠CDF=110°；小問2解析：解：∵，．∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-70°-70°=40°，∵，∴∠BDF=．∵DF平分，∴∠BDE=2∠BDF=140°，∴∠CDE=180°-∠BDE=80°-140°=40°，∴∠B=∠CDE，∴DE∥AB．18.為慶祝中國共產黨建黨100周年，某中學組織七、八年級全體學生開展了“黨史知識”競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各抽取10名學生的成績(滿分為100分)．收集數據：七年級：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析數據：平均數中位數眾數方差七年級89m9039八年級n90pq根據以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中m，n，p的值；（2）通過計算求出q的值；（3）通過數據分析，你認為哪個年級的成績比較好？說明理由．答案：（1）m=90，n=90，p=90（2）30（3）八年級的學生成績好，見解析小問1解析：解：七年級的中位數為＝90分，故m＝90；八年級的平均數為：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；八年級中90分的最多，故p＝90；小問2解析：解：八年級的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；小問3解析：解：八年級的學生成績好，理由如下：七、八年級學生成績的中位數和眾數相同，但八年級的平均成績比七年級高，且從方差看，八年級學生成績更穩(wěn)定，綜上，八年級的學生成績好；五、解答題（本大題共11分）19.近日，全國各地陸續(xù)發(fā)布消息調整優(yōu)化疫情防控政策，不再查驗核酸陰性證明．為有效落實好個人防護措施，當好自己健康的第一責任人，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾．小明從藥店得知，購買2包口罩和3包酒精濕巾，共需19元，購買5包口罩和1包酒精濕巾，共需28元．（1）求每包口罩和每包酒精濕巾的價格；（2）媽媽給了小明50元錢全部用于購買此口罩和酒精濕巾（且都要購買），小明有哪幾種購買方案？答案：（1）每包口罩5元，每包酒精濕巾3元．（2）一共有三種方案，分別為：1包口罩和15包酒精濕巾、4包口罩和10包酒精濕巾、7包口罩和5包酒精濕巾．小問1解析：解：設每包口罩x元，每包酒精濕巾y元，由題意得，，②×3得，，③-①得，，解得，將代入①得，，故原方程組的解為，答：每包口罩5元，每包酒精濕巾3元．小問2解析：解：設購買口罩a包，酒精濕巾b包，由題意得，，∵a，b均為正整數，∴或或，答：一共有三種方案，分別為：1包口罩和15包酒精濕巾、4包口罩和10包酒精濕巾、7包口罩和5包酒精濕巾．六、解答題（本大題共13分）20.已知，，直線與直線，分別交于點E，F．（1）如圖1，若，求的度數．（2）如圖2，與的角平分線交于點P，與交于點G，H是上一點，且．求證：．（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，K是上一點使，作平分，問的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．答案：（1）122°（2）見解析（3）45°小問1解析：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD，∵∠EFD+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=58°，∴∠2=122°；小問2解析：證明：由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于