人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 期末梳理（1）第一章有理數(shù)

第二部分期末復(fù)習(xí)第58課時(shí)期末梳理（1）——有理數(shù)目錄01考點(diǎn)突破02變式診斷03基礎(chǔ)訓(xùn)練04綜合提升考點(diǎn)突破【例1】在-2，0，2，-3這四個(gè)數(shù)中,正數(shù)是（)A．-2

B．0

C．2

D．-3考點(diǎn)一:正數(shù)和負(fù)數(shù)C變式診斷1.在-23，（-2）3，-（-2），-|-2|中，負(fù)數(shù)有（)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)C【例2】如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30，那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作（)A．-20

B．+20C．-10

D．+10A考點(diǎn)突破2.如果+20%表示增加20%，那么-8%表示（)A．增加12%

B．增加8%C．減少28%

D．減少8%D變式診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)二：有理數(shù)【例3】在有理數(shù)-3，0，

3.7，-2.5中，非負(fù)數(shù)有（)A．2個(gè)

B．3個(gè)C．4個(gè)

D．5個(gè)B變式診斷3.下列各數(shù)：

+1，6.7，-（-3），0，

-5，25%，其中屬于整數(shù)的有（)A．2個(gè)

B．3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)C【例4】在0，2.1，-4，-3.2這四個(gè)數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)是（)A．0

B．2.1

C．-4

D．-3.2考點(diǎn)突破D變式診斷4．下列8個(gè)有理數(shù)：-2,35,-0.2,

0,

3.14,2

其中分?jǐn)?shù)共有（)A．3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)C考點(diǎn)突破考點(diǎn)三：科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)【例5】2021年2月24日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入火星停泊軌道．此次天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器進(jìn)入的火星停泊軌道是與火星的最遠(yuǎn)距離59000公里的橢圓形軌道．將59000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.59×103

B.5.9×104

C.0.59×105

D.5.9×105B變式診斷5.2020年，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧，其中9899萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.989.9×105

B.98.99×106

C.9.899×107

D.0.9899×108C【例6】按要求取近似值：0.81739≈_________．（精確到百分位）考點(diǎn)突破0.82變式診斷6.用四舍五入法取近似數(shù)：0.27853≈_________．（精確到0.001）0.279考點(diǎn)突破考點(diǎn)四：數(shù)軸【例7】數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（)A．4

B．-4C．4或-4

D．2或-2C變式診斷7.在數(shù)軸上與數(shù)-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（)A．2

B．4或-4C．-6

D．-6或2D考點(diǎn)突破【例8】已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖2-58-1，則下列結(jié)論正確的是（)A．a(chǎn)+b＞0

B．a(chǎn)b＞0C．|a|＞|b|

D．b+a＞bC變式診斷8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖2-58-2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)A．b-a＞0

B．a(chǎn)+b＜0C．a(chǎn)b＜0

D．b＜aA考點(diǎn)突破考點(diǎn)五：有理數(shù)的大小比較【例9】比較大?。?5_________2．（填“＞”“＜”或“=”）＜變式診斷9.比較兩數(shù)的大?。?/p>

_________

(填“>”“<”或“=”)＞考點(diǎn)突破考點(diǎn)六:相反數(shù)、絕對(duì)值【例10】相反數(shù)是-5的數(shù)是（)A．-5

B．5

C．±5

D．B變式診斷10.若a的相反數(shù)是2，則a的值為（)A．2

B．-2

C．

D．±2B考點(diǎn)突破【例11】計(jì)算：|-3|=（)A．3

B．-3

C．

D．A變式診斷11.

的絕對(duì)值是（)B考點(diǎn)突破考點(diǎn)七：有理數(shù)的運(yùn)算【例12】計(jì)算：3×（-2）+（-14）÷|+7|.解：原式=-6+(-14)÷7

=-6-2

=-8.變式診斷12.計(jì)算：-22-25÷解：原式=-4-25÷

=-4-6

=-10.考點(diǎn)突破考點(diǎn)八：有理數(shù)的應(yīng)用【例13】某檢修小隊(duì)乘一輛汽車沿公路檢修線路，規(guī)定向東為正,向西為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）收工時(shí)，檢修小隊(duì)在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？解：根據(jù)題意，得15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（km）．答：收工時(shí)，檢修小隊(duì)在A地的東邊，距A地39km遠(yuǎn).解：根據(jù)題意，得（|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）×0.06=3.9（L）．答：從出發(fā)到收工共耗油3.9L．（2）若汽車每千米耗油量為0.06L，求從出發(fā)到收工共耗油多少升.變式診斷13.在某校舉行的第一次月考中，數(shù)學(xué)成績(jī)以平均分為基準(zhǔn)，超過(guò)記為正，不足記為負(fù)，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的得分分別如下(單位：分):+9，-8，+15，-2．已知甲同學(xué)得分是81分.（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是多少？解：根據(jù)題意，得81-9=72(分).答:數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是72分.解：乙：72－8＝64(分),丙：72+15=87（分）,?。?2-2＝70（分）.最低成績(jī)比最高成績(jī)低87-64=23（分）．答:乙得分是64分,丙得分是87分,丁得分是70分,最低成績(jī)比最高成績(jī)低23分.（2）乙、丙、丁三名同學(xué)的得分各是多少？最低成績(jī)比最高成績(jī)低多少分？基礎(chǔ)訓(xùn)練14.如果體重增加8kg記作+8kg，那么-5kg表示體重（）A．減少3kg

B．減少5kgC．減少13kg

D．減少8kg15.-2的絕對(duì)值是（）A．-0.5

B．0.5

C．2

D．-2BC16.如圖2-58-3，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則-a表示的數(shù)是（）A．-1B．0C．1D．2A17.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2019的兩點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為（）A．2018

B．2019

C．2020

D．202118.如果一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離等于3，那么這個(gè)數(shù)是（）A．3

B．-3

C．3或-3

D．6CC19.用四舍五入法將1.804取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是_________.20.

的倒數(shù)為_(kāi)________，相反數(shù)為_(kāi)________.1.8021.為應(yīng)對(duì)疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩．截至2月29日，全國(guó)口罩日產(chǎn)量達(dá)116000000只．將數(shù)據(jù)116000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)______________.1.16×10822.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-2，8，102，-47，0，12，0.62，-2.2，正有理數(shù)集合：負(fù)有理數(shù)集合：整數(shù)集合：正分?jǐn)?shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：8，102，12，0.62，-2，-47，-2.2，-2，8，102，-47，0，12,0.62，-2.2，23．計(jì)算：-23÷8-

×（-2）2．解：原式=-8÷8-

×4

=-1-1

=-2.24.在數(shù)軸上畫出表示數(shù)-|-3|，-（-2）2，

的點(diǎn)，并把這組數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．解：如答圖2-58-1.則-（-2）2＜-|-3|＜-125.隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”．時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-8-11-140-16+41+8（1）請(qǐng)求出這7天中平均每天行駛多少千米？解：50+［（-8）+（-11）+（-14）+0+（-16）+（+41）+（+8）］÷7=50（km）.答：這7天中平均每天行駛50km．解：50×7÷50×4×6.8=190.4（元）.答：小明家這7天的汽油費(fèi)用是190.4元．（2）若每行駛50km需用汽油4L，汽油價(jià)為6.8元/L，請(qǐng)計(jì)算小明家這7天的汽油費(fèi)用是多少元？綜合提升26.一袋大米的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“10±0.15kg”，則下列大米質(zhì)量合格的是（）A．9.80kg

B．10.16kgC．9.90kg

D．10.21kgC27．下列大小比較，結(jié)果正確的是（)A．-3＜-4B．-（-2）＜|-2|C.D.D28.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖2-58-4，則下列關(guān)系正確的有（)①a-b＞0；②ab＜0；③

④a2＞b2．A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)CC29.設(shè)m為有理數(shù)，則|m|-m的值一定是（)A．負(fù)數(shù)

B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)

D．非正數(shù)30.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖2-58-5，則-m與-n的大小關(guān)系是_________.-m＞-n31.已知（x+3）2與|y-2|互為相反數(shù)，z是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則式子（x+y）y+xyz的值為_(kāi)________．32.若|x-1|=1，則x=_________.33．計(jì)算|3.14-4|-4的結(jié)果是_________.-22或0-3.141.31×10534.用四舍五入法把130542精確到千位是_______________.35.計(jì)算：（1）

×24÷（－5)；解：原式=

÷(-5)

=(9+4-18)÷(-5)

=-5÷(-5)

=1.（2）36.某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2km到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5km到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5km到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．（1）以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，以1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1k