2023-2024學年河北省部分重點高中高三年級上冊12月期中考試物理試卷含答案

2023-2024學年度上學期高三年級期中考試

物理

總分100分，考試時間75分鐘。

第I卷（選擇題共44分）

一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符

合題目要求。

1.甲、乙兩人用繩和60通過裝在P樓和。樓樓頂?shù)亩ɑ?，將質(zhì)量為相的物塊由。點沿Oa直線緩慢

地向上提升，如圖所示，43為銳角。則在物塊由。點沿Oa直線緩慢上升直至60水平的過程中，以下判

斷正確的是（）

A.繩和60繩中的彈力逐漸減小

B.繩和30繩中的彈力逐漸增大

C.aO繩中的彈力一直增大，30繩中的彈力先減小后增大

D.繩中的彈力先減小后增大，60繩中的彈力一直增大

2.地面第五代移動通信（5G）已經(jīng)進入商用，衛(wèi)星通信與地面5G的融合成為衛(wèi)星界和地面界討論的新熱點。

相比地面移動通信網(wǎng)絡(luò)，衛(wèi)星通信利用高、中、低軌衛(wèi)星可實現(xiàn)廣域甚至全球覆蓋，可以為全球用戶提供無差

別的通信服務(wù)，在地面5G網(wǎng)絡(luò)無法覆蓋的偏遠地區(qū)，飛機上或者遠洋艦艇上，衛(wèi)星可以提供經(jīng)濟可靠的網(wǎng)絡(luò)

服務(wù)，將網(wǎng)絡(luò)延伸到地面網(wǎng)絡(luò)無法到達的地方，下表給出了不同軌道通信衛(wèi)星的特點。關(guān)于通信衛(wèi)星，以下說

法正確的是（）

衛(wèi)星通信類別軌道高度范圍特點

低軌道（LEO）衛(wèi)星通信500~2000km傳輸時延、覆蓋范圍、鏈路損耗、功耗都小

中軌道（MEO）衛(wèi)星通信2000?20000km傳輸時延、覆蓋范圍、鏈路損耗、功耗都變大（相比LEO）,

但小于（GEO）

高軌道（GEO）地球同步衛(wèi)35786km技術(shù)最為成熟，但傳輸延時長，鏈路損耗大，在實時通信中存

星通信在顯著延遲

A.各軌道通信衛(wèi)星的運行軌道中心一定是地心

B.各軌道通信衛(wèi)星的運行周期都是24小時

C.高軌道地球同步通信衛(wèi)星的向心加速度與地球表面赤道上靜止物體的向心加速度相同

D.各軌道通信衛(wèi)星的運行速度都大于7.9km/s

3.如圖所示，豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場點與尸點的連線垂直于電場線，M點與N在同一電

場線上。兩個完全相同的帶等量正電荷的粒子，以相同速率%分別從M點和N點沿豎直平面進入電場，M

點的粒子與電場線成一定的夾角進入，N點的粒子垂直于電場線進入，兩粒子恰好都能經(jīng)過尸點，重力不計。

關(guān)于兩粒子從進入電場至到達P點的過程，下列說法正確的是（）

A.兩粒子到達P點的速度大小可能相等

B.電場力對兩粒子做功一定相同

C.兩粒子到達P點時的電勢能都比進入電場時小

D.兩粒子到達P點所需時間一定不相等

4.滑板運動是由沖浪運動演變而成的一種極限運動項目。如圖所示，一同學在水平地面上進行滑板練習，該

同學站在滑板A前端，與滑板A一起以20m/s的速度向右做勻速直線運動，在滑板A正前方有一靜止的滑板

Bo在滑板A接近滑板8時，該同學迅速從滑板A跳上滑板8,接著又從滑板B跳回滑板A,最終兩滑板恰

好不相撞。已知該同學的質(zhì)量為45kg,兩滑板的質(zhì)量均為2.5kg,不計滑板與地面間的摩擦，下列說法正確

的是（）

........

A.上述過程中該同學與滑板A和滑塊B組成的系統(tǒng)水平方向上動量不守恒

B.該同學跳離滑板8的過程中，滑板3的速度減小

C.該同學跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度為19m/s

D.該同學跳離滑板8的過程中，對滑板8的沖量大小為47.5N-S

5.如圖所示，ABC為正三角形，A5和AC邊上放有帶等量異種電荷的絕緣細棒，。為邊中點，D為BC

邊中垂線上。點右側(cè)的一點，P為上的一點，選無窮遠處電勢為0,則下列說法正確的是（）

A.。點和。點電場強度可能大小相等，方向相同

B.。點的電勢一定高于P點

C.將一正檢驗電荷沿直線從。點運動到。點，電勢能增加

D.將一正檢驗電荷沿直線從。點運動到P點，電場力做負功

6.如圖所示，43兩個木塊靜止疊放在豎直輕彈簧上，已知根人=加8=lkg,輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m。

若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s2的加速度豎直向上做勻加速直線運動,

從木塊A向上做勻加速運動開始到43分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了1.28J,取g=10m/s2,下

列判斷正確的是（）

M

8

A.木塊A向上做勻加速運動的過程中，力廠的最大值是8N

B.木塊A向上做勻加速運動的過程中，力廠的最大值是1ON

C.從A向上做勻加速運動到45分離的過程中，廠對木塊做功0.64J

D.從A向上做勻加速運動到43分離的過程中，尸對木塊做功0.96J

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合

題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

7.如圖所示，空間有一范圍足夠大的勻強電場，電場強度方向與梯形區(qū)域ABCD平行，已知

AB//CD,AD=DC=CB=-AB=2m,%=10V,%=30V,%=20V,一比荷為義=0.6C/kg的帶負

2m

電粒子由A點沿AD方向以速率%進入該電場，恰好可以通過。點。不計粒子的重力，下列說法正確的是

A.。點電勢為零

B.電場強度方向由B指向。

C.該粒子到達。點時速度大小為J五m/s

D.該粒子到達。點時速度方向與8C邊垂直

8.如圖所示電路中，電源的電動勢、內(nèi)阻及各電阻的阻值都標記在了圖中，電壓表和電流表均為理想電表,

當滑動變阻器&的滑片P向。端移動時，電壓表V、M和V2的示數(shù)分別為。、和。2,三個電壓表示數(shù)

變化量的絕對值分別為AU、AU］和八。2，電流表A的示數(shù)為/,電流表示數(shù)變化量的絕對值為AZ,以下

說法中正確的是（）

A.2增大和以均增大

IM

B.電源的總功率和效率均增大

C.A-AU1+AU

D.如果設(shè)流過電阻&的電流變化量的絕對值為小右，流過滑動變阻器用的電流變化量的絕對值為八八，則

M<M

9.如圖甲所示，。點處固定一力傳感器，長度為/的輕繩一端與力傳感器相連，另一端連接一個小球（可視

為質(zhì)點）?，F(xiàn)讓小球在最低點以某一速度開始運動，設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為8。圖乙為輕繩中力的大小廠

隨cos。變化的部分圖像。圖乙中。為已知量，重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，則（）

A.小球質(zhì)量為巴B.小球在與圓心等高處時的速度為J包

g

C.小球恰能做完整的圓周運動D.小球在最低點時的速度為2

10.如圖所示，AC是圓。的一條水平直徑，3。是豎直方向的另外一條直徑，M點是圓上的點，。、“連

線與0C的夾角為60。，該圓處于方向與圓面平行的勻強電場中。將帶正電荷且電荷量為4、質(zhì)量為相的油

滴從圓心。點以相同的初動能穌。射出，射出方向不同時，油滴可以經(jīng)過圓周上的所有點。在這些點中，經(jīng)過

。點時油滴的動能最小且為歲也，已知重力加速度大小為g,勻強電場的電場強度E=2遇，那么（）

4q

A.電場線與MO垂直且3點電勢高于C點電勢

B.油滴經(jīng)過B點時的動能為土亍3Eko

7

C.油滴經(jīng)過A點時的動能為］Eko

D.油滴經(jīng)過C、O連線中點時的動能為

8

第n卷（非選擇題共56分）

三、非選擇題：本題共5小題，共56分。

11.（7分）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

（1）把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使木塊在不受牽引力時能拖動紙帶沿木板做勻速運動。此處采

用的科學方法是（填正確答案標號）。

A.理想化模型法B.阻力補償法

C.等效替代法D.控制變量法

（2）已知交流電源頻率為50Hz,啟動打點計時器，釋放木塊，木塊在祛碼桶的作用下拖著紙帶運動。打點計

時器打出的紙帶如圖乙所示（圖中相鄰兩點間有4個點未畫出）。小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留

3位有效數(shù)字）

ABDE

TT

單位:5F4.6176.59

8.61110.61

乙

（3）實驗時改變祛碼桶內(nèi)祛碼的質(zhì)量，分別測量木塊在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出

。-F關(guān)系圖像，如圖丙所示。此圖像的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是（填正確

答案標號）。

丙

A,木塊與木板之間存在摩擦B.木板傾斜角度過大

C.所用木塊的質(zhì)量過大D.所掛的祛碼桶及桶內(nèi)祛碼的總質(zhì)量過大

12.（9分）某同學用氣墊導(dǎo)軌裝置驗證動量守恒定律，如圖所示。其中G：G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計

時器相連。兩個滑塊AB（包含擋光片）質(zhì)量分別為網(wǎng)、m2,當它們通過光電門時，計時器可測得擋光片

的擋光時間。

擋光片擋光片

⑴先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，輕推一下8,直到它通過光電門5的時間（填“大于”“等于”或“小于”）

它通過光電門G2的時間。

（2）將8靜置于兩光電門之間，將A置于光電門&右側(cè)，用手輕推一下A,使其向左運動，與B發(fā)生碰撞，

為了使A碰后不返回，貝9嗎（填"=”或）加2。

（3）在滿足第（2）問的前提下，光電門5記錄的擋光時間為滑塊AA先后通過光電門G?時，G?記

錄的擋光時間分別為八小AAj，已知兩擋光片寬度相同，若機1、機2、幽、A小八/3滿足（寫出關(guān)系式，

用加］、加2、M、八小公/3表示），則可驗證動量守恒定律；若△%、公小還滿足另一個關(guān)系式（僅

用A：、A小A/3表示），則說明A3發(fā)生的是彈性碰撞。

13.（10分）為了探究物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，某同學進行了如下實驗：取一質(zhì)量為根的物體，使其在

沿斜面方向的推力尸作用下向上運動，如圖甲所示，通過力傳感器得到推力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，

通過頻閃照相處理后得出速度隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，已知斜面的傾角。=37°,取

g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

求：（1）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)。

（2）撤去推力廠后，物體還能上升的距離（斜面足夠長）。

14.（14分）如圖所示，木板A、3靜止于光滑水平桌面上，3的上表面水平且足夠長，其左端放置一滑塊

C,B、C間的動摩擦因數(shù)為〃,45由不可伸長的理想輕繩連接，輕繩處于松弛狀態(tài)，現(xiàn)在突然給C一個向

右的速度2%,讓。在8上滑動，當。的速度為％時，輕繩剛好伸直，接著輕繩被瞬間拉斷，輕繩拉斷時8

的速度為A、B、C的質(zhì)量均為加，重力加速度為g。求:

2%

同

（1）從。獲得速度2%開始經(jīng)過多長時間輕繩被拉直？

（2）拉斷輕繩造成的機械能損失為多少？

（3）若最終滑塊C未脫離木板3,則木板3的長度至少為多少？

15.（16分）如圖所示，圓弧軌道A3的圓心為。，半徑為R=2.5m,圓弧軌道A5的3點與水平地面BE相

切，8點在。點的正下方，在3點的右側(cè)有一豎直虛線CD,8點到豎直虛線CD的距離為乙=2.5m,豎直

虛線CD的左側(cè)有一水平向左的勻強電場，電場強度大小為E］（大小未知），豎直虛線CD的右側(cè)有電場強度

大小為62（大小未知）、豎直向上的勻強電場。豎直虛線的右側(cè)有一豎直墻壁跖，墻壁印到豎直虛線

CD的距離為4=lm,墻壁EE底端E點與水平地面BE相連接，墻壁所的高度也為4=1m?，F(xiàn)將一電

荷量為“=+4義10-C、質(zhì)量為m=1kg的絕緣滑塊從A點由靜止釋放沿圓弧軌道A3下滑，經(jīng)過3點時的速

度大小為4m/s,最后進入豎直虛線CD右側(cè)。已知滑塊可視為質(zhì)點，圓弧軌道A5光滑，水平地面BE與滑

塊間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2,mg=10m/s2,ZAOB=53°,sin53°=0.8,cos53°=0.6?求：

（1）電場強度g的大小。

（2）滑塊到達豎直虛線CD時速度的大小和滑塊從3點到達豎直虛線時所用的時間。

（3）要使滑塊與豎直墻壁EE碰撞，石2的取值范圍。

參考答案及解析

2023-2024學年度上學期高三年級期中考試?物理

一、選擇題

1.C【解析】以物塊為研究對象，分析受力情況，受重力G、W7的拉力廠和繩子的拉力耳，由平衡

條件可知，尸和耳的合力與G大小相等、方向相反，當將物塊緩慢向上移動，aO繩方向不變；則耳方向

不變，繩繞。點逆時針轉(zhuǎn)動，作出轉(zhuǎn)動過程三個位置力的合成圖如圖所示。由3到2到1的過程，由圖可

以看出繩拉力耳一直變大，60繩彈力廠先減小后變大，C正確。

2.A【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，各軌道通信衛(wèi)星的運行軌道中心一定是

地心，A正確；同步衛(wèi)星的運行周期是24小時，其他衛(wèi)星的運行周期不是24小時，B錯誤；同步衛(wèi)星與靜止

在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式。向可得組=0±4,因軌道半徑不同，故其向心加速度

"物R

不同，C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得空”=相匕，解得運行速度丫=」也，即線速度n隨軌道半

r"rvr

徑r的增大而減小，v=7.9km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運行的速度，因同步衛(wèi)星軌道半徑比地

球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9km/s,D錯誤。

3.D【解析】電場力對N處粒子做正功，對/處粒子做功為0,兩粒子到達尸點的速度大小不相等，A錯

誤；M.N處的電勢不相等，但最終兩粒子都到達P點，電勢差不相等，電場力對粒子做的功不相等，B錯

誤；M.P的電勢相等，M處粒子到達尸點時電勢能不變，C錯誤；在垂直于電場方向，粒子不受力，粒子做

勻速運動，N處粒子在垂直于電場方向的速度大于Af處粒子在此方向的速度，則N處粒子到達尸的時間短,

D正確。

4.C【解析】題述過程中該同學與滑板A和滑板8組成的系統(tǒng)水平方向合外力為0,水平方向上動量守恒，

A錯誤；該同學跳離滑板8的過程中，人對滑板8的作用力向右，8車向右加速，速度增大，B錯誤；從滑板

8跳回滑板A,兩滑板恰好不相撞，三者共速為v,由動量守恒得(M+m)v0=(M+2m)v，解得v=19m/s,

C正確；該同學跳離滑板3后，滑板3的動量為夕="V=47.5N-S,該同學跳離滑板3的過程中，對滑板3

的沖量大小等于動量變化量，小于47.5N-s,D錯誤。

5.B【解析】將兩帶電絕緣細棒看成無數(shù)對等量異種點電荷，可知中垂線上各點電場強度豎直向下，根據(jù)

對稱性和電場疊加原則可知。點和D點電場強度方向均豎直向下，由于。點比。點離帶電體遠，所以。點

電場強度小于。點電場強度，A錯誤；根據(jù)前面類比等量異種點電荷電勢分布情況可知，為一條電勢為零

的等勢線，。點與。點電勢相同，將一正檢驗電荷沿直線從。點運動到。點，電勢能不變；又因為沿著電

場線方向電勢降低，可得。點的電勢一定高于尸點，即。點的電勢一定高于P點；所以將一正檢驗電荷沿

直線從。點運動到尸點，電勢能減小，電場力做正功，B正確，C、D錯誤。

6.C【解析】對于A,有F-mAg+FBA=mAa，所以，當％=0時，F(xiàn)最大，即月?=mAg+mAa=12N,

A、B錯誤；初始位置彈簧的壓縮量為玉=如此生理=0.2m,43分離時，F(xiàn)AB=0,對8有

k

kx2-mBg=mBa,解得々=0.12m,以A、3為整體，A、3上升的高度為Ax=七-々=0.08m,A、3分

離時的速度為v=j2aAx=0.4/n/s,由動能定理有叫+嗎單一(%+%)gAx=+外)丫2,由題

意知%=L28J,可得用=0.64J,C正確，D錯誤。

二、選擇題

7.BC【解析】氏=10V,%=30V,可知A8的中點E的電勢為20V,可知EC為等勢線，連接E、C,

作EC的垂線，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知電場強度方向由8指向。，B正確；由幾何關(guān)系可知應(yīng)＞的

中點廠在等勢線EC上，則有外=20V,有%可得⑥=10V,A錯誤；電場強度的大

小石=色二^_=WYIv/m,垂直于電場強度方向粒子做勻速直線運動，AD+CDsin3O°=vot,平行

BCcos303

于電場強度方向粒子做勻加速直線運動，AEsin600=&〃，解得%=3m/s/=ls,沿電場強度方向粒子

2m

的速度L=G=且駕=2Gm/s,該粒子到達C點時速度大小為％=M+片=t/s,C正確；如圖

mv

v2、萬

所示，速度方向與EC延長線的夾角的正切值tan。=」=△-,可知6H30°,該粒子到達C點時速度方向

%3

不與邊垂直，D錯誤。

8.CD【解析】將滑動變阻器的滑片P從圖示位置向。滑動的過程中，&和冬的并聯(lián)電阻增大，。2增大，

電路中總電流變小，通過凡的電流增大，電流表A的示數(shù)減小，所以幺增大，利用等效電源的方法，則也

-1M

等于電源內(nèi)阻與鳥串聯(lián)后與&的并聯(lián)電阻，為定值，A錯誤；電路中總電流變小，電動勢不變，所以電源的

總功率減小，由于外電阻增大，所以電源的效率增大，B錯誤；通過電阻鳥的電流變小，與兩端電壓以變小，

品兩端電壓。2增大，總的外電阻增大，所以。增大，又因為。1+。2=。，所以A5—，C正

確；通過電阻&的電流變大，通過電阻與的電流等于通過電阻&的電流和通過電阻用的電流之和，干路電

流減小，故通過電阻&的電流變小，故有A/1=43-&2，八/2<4/3,D正確。

9.AD【解析】設(shè)小球在最低點時的速度為%，則當角度為。時，由動能定理得

2

繩子拉力滿足F-mgcosff-m^j-,聯(lián)立解得

m

F=3mgcos0+~^S，故圖線斜率大小為"]2a=3mg,截距2a一27ng,解得機=區(qū),

%=2疝，A、D正確；與圓心等高處，即cos。=0時，此時滿足2。=也，解得匕=J福，B錯誤；

假設(shè)小球能沿圓周到達最高點，此時cos6>=-l,結(jié)合A、D中的結(jié)論

F=3mgcos3+\^-2mg,%=2西，聯(lián)立可得，此時尸=—儂，即球受到繩向上的支持力，而繩只

能產(chǎn)生拉力，故假設(shè)不成立，C錯誤。

10.CD【解析】從。經(jīng)過。點時油滴的動能最小且為&也，知C點為復(fù)合場的等效最高點，則復(fù)合場的合

4

力方向如圖所示,則有F合=qEcosO,qEsin。=mg,由題意可知E=%，聯(lián)立解得F合=框mg,0=30°,

則電場線的方向如圖所示，由幾何關(guān)系可知，與電場線垂直，B點電勢低于。點電勢，A錯誤；油滴經(jīng)

過8點時，合外力不做功，所以油滴的動能不變，B錯誤；油滴從。經(jīng)過C點時，由動能定理可得

-fl-L=EkC-Ek0,從。經(jīng)過A點時，fl-L=EkA-Ek0,聯(lián)立解得的油滴經(jīng)過A點時的動能為

75

￡—kA=-￡KkUo-C正確；油滴經(jīng)過C、。連線中點時的動能等于°C中點的動能，且為一gEkK0V,D正確。

三、非選擇題

11.(1)B(2)2.01(3)D

【解析】(1)把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使木塊重力沿木板向下的分力大小等于摩擦阻力，使木

塊在不受牽引力時能拖動紙帶沿木板做勻速運動，此處采用的科學方法是阻力補償法，B正確。

(2)已知交流電源頻率為50Hz,紙帶上相鄰兩點間有4個點未畫出，可知相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為

T=0.02x5s=0.1s，由Ax=aT2可得小車的加速度為

=今=2

4%E-：AC=&61+1Q61-461-G59xl0-2m/s2^2.01m/s.

r24T24x0.12

(3)當木塊與木板之間存在摩擦，木板傾斜角度過大，所用小車質(zhì)量過大，都不會導(dǎo)致a-尸關(guān)系圖像A5段

明顯偏離直線，A、B、C錯誤；當所掛的祛碼桶及桶內(nèi)祛碼的總質(zhì)量太大時，則木塊所受的合外力

F=Ma=M-^—=一”一，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是當祛碼桶及桶內(nèi)祛碼的總質(zhì)量接近木塊及木

M+m-?]

M

塊上祛碼的總質(zhì)量時，木塊所受到的合外力小于祛碼和桶內(nèi)祛碼的總重力，木塊的加速度就不成線性增大，實

驗誤差增大，則a-尸圖像的A3段明顯偏離直線，D正確。

12.⑴等于(2)>⑶為=必+5J_+J_=J_

Ar3A?2A.Ar3Ar2

【解析】(1)實驗開始，輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運動，滑塊通過光電門速度相等，則光電門的擋光時間

相等，證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。

rij—rij

(2)根據(jù)彈性碰撞的“動碰靜”的碰撞后的速度通項公式可知v；=」_要想“動”的物體碰撞“靜”

，叫+m2

的物體不返回，必須“動”的物體的質(zhì)量大于“靜”的物體的質(zhì)量，即叫〉加2。

(3)滑塊A兩次經(jīng)過光電門的速度近似等于滑塊經(jīng)過光電門時的平均速度，設(shè)擋光片的寬度為￡>,則速度分

別為VA=-2，吸，滑塊3經(jīng)過光電門G,的速度VB=2，根據(jù)動量守恒得叫匕1=叫以+機,女，整

A/,Ar3Ar2一一

、22z\2

D11fD)

理得in,—=rn,-----Fin2---。若機械能守恒，即一網(wǎng)----丁2、+-m—，聯(lián)立解得

]△’3?2

A,Ar3Ar2272l加2)

,此時碰撞為彈性碰撞。

A/〕Ar3絕

13.(1)—(2)0.075m

12

【解析】(1)0~2s內(nèi)，由尸—/圖可得片=21.5N

由牛頓第二定律可得耳-mgsina-jLimgcosa=ma{

由y—r圖像可得/=^；=0.5m/s2

2s后，由尸一聯(lián)圖可得8=20N

由牛頓第二定律可得耳-mgsina-jumgcosa=0

解得4=—