阿克蘇地區(qū)阿瓦提縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前阿克蘇地區(qū)阿瓦提縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?莆田模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??2x3C.??x3D.??x62.（北京四十四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（）A.4ab2B.-4abcC.-4ab2D.4ab3.從1，2，3，…，1000中找n個(gè)數(shù)，使其中任兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，則n的最大值為（）A.25B.26C.27D.284.（2022年春?陜西校級(jí)月考）在①x2-22=（x+2）（x-2）；②（2a+b）2=4a2+b2；③（×10）0=1；④（m+2）（m-4）=m2-8中，其中正確的算式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2021年春?重慶校級(jí)期中）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-xy+y2B.3x2-x=x（3x-1）C.（a-b）2=（a-b）（a-b）D.m2-n2=（m-n）26.（浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，則k的值為（）A.±2B.±5C.7或-5D.-7或57.（四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，則∠ACD等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°8.（2021?西湖區(qū)一模）?(m+2)(m-2)=(???)??A.??m2B.??m2C.??m2D.??m29.（廣東省深圳市筍崗中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相垂直D.4個(gè)內(nèi)角都相等10.（2021?雨花區(qū)模擬）計(jì)算?(?3a)2??正確的是?(?A.??9a2B.??6a2C.??3a2D.?9a??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．12.我們規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作[a，b]：如果ac=b，那么[a，b]=c例如[2，8]=3，對(duì)于任意自然數(shù)n，可以證明[3n，4n]=[3，4]，理由如下：設(shè)[3n，4n]=x，則（3n）x=4n，∴（3x）n=4n，∴3x=4，∴[3，4]=x，∴[3n，4n]=[3，4]．（1）根據(jù)以上規(guī)定求出：[4，64]=；[2014，1]=；（2）說(shuō)明等式[3，3]+[3，5]=[3，15]成立的理由；并計(jì)算[5，2]+[5，7]=[5，]；（3）猜想：[4，12]-[4，2]=[4，]，并說(shuō)明理由．13.（2022年春?北流市校級(jí)月考）（2022年春?北流市校級(jí)月考）如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)C，C1的距離是．14.（山東省濰坊市濰城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?濰城區(qū)期中）如圖所示，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)全等的三角形，其中某些邊的長(zhǎng)度及某些角已知，則x=．15.（湖南省婁底市婁星區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?婁星區(qū)期末）如圖，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，點(diǎn)A為CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE為∠ABD的角平分線，則∠ABE=°．16.（北京市房山區(qū)周口店中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察兩個(gè)圖形中陰影部分面積的關(guān)系．（1）可以用這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積解釋的乘法公式是．（2）請(qǐng)你利用這個(gè)乘法公式完成下面的計(jì)算．①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）17.計(jì)算：（3x-2）（1-2x）（-5x）=．18.觀察下列式子．猜想規(guī)律并完成問(wèn)題：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+（）2＞2××…（1）a2+b22ab（a≠b）；（2）根據(jù)上述規(guī)律，試求出代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．19.（2021?高新區(qū)一模）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為??S1??，空白部分的面積為??S2??，大正方形的邊長(zhǎng)為?m??，小正方形的邊長(zhǎng)為?n??，若20.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(?x+y)（2）??a22.如圖，平面上的四邊形ABCD是一只“風(fēng)箏”的骨架，其中AB=AD，CB=CD，某同學(xué)觀察了這只“風(fēng)箏”的骨架后，認(rèn)為四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD垂直，垂足為E，并且BE=ED，你同意這位同學(xué)的判斷嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)；（3）如果只知道∠B-∠C=40°，而不知道∠B∠C的具體度數(shù)，你能得出∠DAE的度數(shù)嗎？如果能求出∠DAE的度數(shù)．24.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請(qǐng)?jiān)趫D中以CD為對(duì)稱軸畫(huà)一個(gè)關(guān)于直線CD對(duì)稱的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形AEFB．（不要求寫(xiě)作法）（2）如果一個(gè)彈珠在所示的方格紙上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？25.如圖，圖中有幾個(gè)三角形？把它們表示出來(lái)，并寫(xiě)出∠B的對(duì)邊．26.（江蘇期中題）如圖所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)（2）設(shè)∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)（3）為∠A為多少度時(shí)，∠BOC=3∠A27.（陜西省西安市藍(lán)田縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）中所建的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（要求點(diǎn)A1與點(diǎn)A，點(diǎn)B1與點(diǎn)B，點(diǎn)C1與點(diǎn)C相對(duì)應(yīng)），并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、積的乘方等于乘方的積，故?A??符合題意；?B??、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?B??不符合題意；?C??、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故?C??不符合題意；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??不符合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘除法，可得答案．本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．3.【答案】【解答】解：不妨設(shè)找出的任意三個(gè)數(shù)為a、b、c，由題可得：a+b=36n1①，a+c=36n2②，b+c=36n3③，其中n1、n2、n3是正整數(shù)．由①+②-③得：2a=36（n1+n2-n3），即a=18（n1+n2-n3）．則a是18的倍數(shù)．同理可得：b、c都是18的倍數(shù)．由于a、b、c表示任意的三個(gè)數(shù)，因此找出的n個(gè)數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個(gè)數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．①若找出的n個(gè)數(shù)都是18的奇數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18（2n-1）．解18（2n-1）≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為28．②若找出的n個(gè)數(shù)都是18的偶數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18×2n即36n．解36n≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為27．綜上所述：n的最大值為28．故選：D．【解析】【分析】不妨設(shè)找出的任意三個(gè)數(shù)為a、b、c，根據(jù)條件可推出a、b、c都是18的倍數(shù)，進(jìn)而可得到找出的n個(gè)數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個(gè)數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．然后分別討論就可解決問(wèn)題．4.【答案】【解答】解：①x2-22=（x+2）（x-2）正確；②（2a+b）2=4a2++4ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③（×10）0=1正確；④（m+2）（m-4）=m2--2m-8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】利用平方差公式以及完全平方公式和零指數(shù)冪的性質(zhì)以及多項(xiàng)式乘法分別計(jì)算得出答案．5.【答案】【解答】解：A．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；B．符合因式分解的定義，正確；C．兩邊都是乘積的形式，錯(cuò)誤；D．m2-n2=（m+n）（m-n），錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．6.【答案】【解答】解：∵4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，∴k-1=±6，解得：k=7或-5，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．7.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=140°，∴∠B=∠ACB=（180°-140°）=20°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-20°=160°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠ACB，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可．8.【答案】解：?(m+2)(m-2)?=m故選：?B??．【解析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．此題主要考查了平方差公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，四個(gè)內(nèi)角都相等，菱形的對(duì)角線相等且互相平分，菱形的對(duì)角相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，可得答案．10.【答案】解：?(?3a)故選：?A??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是2x2、x，故最簡(jiǎn)公分母是2x2；故答案為：2x2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：（1）設(shè)[4，64]=x，則4x=64=43，故x=3，即[4，64]=3；設(shè)[2014，1]=x，則2014x=1=20140，故x=0，即[2014，1]=0；故答案為：3，0；（2）設(shè)[3，3]=m，[3，5]=n，則3m=3，3n=5，故3m?3n=3m+n=3×5=15，則[3，15]=m+n，即[3，3]+[3，5]=[3，15]，設(shè)[5，2]=m，[5，7]=n，則5m=2，5n=7，故5m×5n=5m+n=2×7=14，則[5，14]=m+n，即[5，2]+[5，7]=[5，14]；故答案為：14；（3）設(shè)[4，12]=m，[4，2]=n，則4m=12，4n=2，故=4m-n==6，則[4，6]=m-n，即[4，12]-[4，2]=[4，6]．故答案為：6．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意如果ac=b，那么[a，b]=c，進(jìn)而將原式變形求出答案；（2）根據(jù)[3，3]與[3，5]的意義，得出[3，3]+[3，5]，再表示出[3，15]的值進(jìn)而得出答案；表示出[5，2]與[5，7]的值進(jìn)而得出答案；（3）利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則將原式變形求出答案．13.【答案】【解答】解：如圖，連接CC1，∵兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，∴M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1為等邊三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1長(zhǎng)為5．故答案為5．【解析】【分析】連接CC1，根據(jù)M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：∵∠A=65°，∠B=55°，∴∠C=180°-65°-55°=60°，∵△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)全等的三角形，∴∠C=∠B′=60°，∴x=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】首先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得x的值．15.【答案】【解答】解：∵∠C=30°，∠D=40°，∴∠ABD=∠C+∠D=30°+40°=70°，∵BE為∠ABD的角平分線，∴∠ABE=∠ABD=×70°=35°，故答案為：35．【解析】【分析】由外角性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得結(jié)果．16.【答案】【解答】解：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）①100.3×99.7=（100+0.3）×（100-0.3）=9999.91；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28+1）（28-1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】【分析】（1）本題通過(guò)（1）中的面積=a2-b2；（2）根據(jù)得出平方差公式計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：（3x-2）（1-2x）（-5x）=（3x-6x2-2+4x）（-5x）=-15x2+30x3+10x-20x2=30x3-35x2+10x，故答案為：30x3-35x2+10x．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可．18.【答案】【解答】解：（1）由題目可得，a≠b，a2+b2＞2×a×b=2ab，即a2+b2＞2ab．故答案為：＞；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可知，當(dāng)x≠，x＞0時(shí)，x+＞2××=2，當(dāng)x=，x＞0時(shí)，得x=1，則x+=1+1=2，即代數(shù)式x+（x＞0）的最小值是2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的式子，可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而可以得到a2+b2與2ab的關(guān)系；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，通過(guò)討論x≠和x=，可以得到代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．19.【答案】解：?∵???S1??∴????S2設(shè)圖2中?AB=x??，依題意則有：??4?SΔADC即?4×1解得：??x1在??R??AB2?∴???(?解得：??n1?∴???n故答案為：?5【解析】由??S1??S2?=32??，可得??S2??為大正方形面積的?25??．設(shè)?AB??為?x??，表示出空白部分的面積??S2??，即?1220.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）原式?=(?a-b)?=b?=b+a+b?=a+2b【解析】（1）先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先把除法變成乘法，根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后算加法即可．本題考查了整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：正確；理由如下：∵AB=AD，∴點(diǎn)A在BD的垂直平分線上．∵CB=CD，∴點(diǎn)C在BD的垂直平分線上．∴AC為BD的垂直平分線，BE=DE，AC⊥BD．【解析】【分析】根據(jù)中垂線的判定定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上來(lái)判定．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=80°，∠C=40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°；（2）∵AD⊥BC，∴∠A