安順普定2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前安順普定2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值是（）A.x≠±1B.x=±1C.x≠-2D.x=-22.（上海市崇明縣馬橋中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.伸縮門D.矩形門的斜拉條3.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式，，x2，5，，中，分式有（）個(gè)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2022年安徽省阜陽市潁泉區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，△ABC的中線BE、CF交于點(diǎn)O，直線AD∥BC，與CF的延長線交于點(diǎn)D，則S△AFD：S四邊形AFOE為（）A.1：2B.2：1C.2：3D.3：26.如圖，等邊△ABC的高AH等于，那么該三角形的面積為（）A.B.2C.2D.47.（河北省石家莊市欒城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等8.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.三個(gè)角B.兩邊及夾角C.兩角和一邊D.三條邊9.（2021?武漢模擬）下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華10.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB的中垂線與BC交于點(diǎn)E，則BE的長等于（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?柯城區(qū)校級模擬）若?a+2b=5??，?3a+4b=13??，則?a+b??的值為______．12.（2016?長春模擬）已知，在△ABC中，AB=AC，在射線AB上截取線段BD，在射線CA上截取線段CE，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M．猜想：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上，點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，如圖①．若BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為．探究：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上，點(diǎn)E在邊CA的延長線上時(shí)，如圖②．若BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．拓展：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D不與A、B重合），點(diǎn)E在邊CA的延長線上時(shí)，如圖③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．則EM的長為．13.（2022年春?郴州校級月考）（2022年春?郴州校級月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．14.（2022年春?漯河校級月考）（2022年春?漯河校級月考）如圖，將一副三角板放在一塊，AC與EF所夾的鈍角的度數(shù)為．15.（2022年春?建湖縣校級月考）如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a=．16.（山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從-1，0，1，2這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)作為代數(shù)式中x的值，其中能使代數(shù)式有意義的概率為．17.已知a2+a-1=0，則a3-=．18.（四川省中考真題）如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。其中正確的是（）（寫出正確結(jié)論的序號）。19.當(dāng)x=時(shí)，分式無意義；如果分式的值為0，則x的值為．20.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：x?（-2xy）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）在?4×4??的方格紙中，?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在圖中畫出與?ΔABC??成軸對稱的格點(diǎn)三角形（畫出4個(gè)即可）．22.（2021?東西湖區(qū)模擬）在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，?ΔABC??的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為?A(-5,-1)??，?B(3,3)??，?C(-2,3)??，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出?ΔABC??關(guān)于?y??軸對稱的圖形△?A'B'C'??；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，在?BB'??上畫出點(diǎn)?D??，使?∠B'AD=∠BAD??；（4）在（2）、（3）的基礎(chǔ)上，線段?AB'??和線段?A'B??存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，直接寫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．23.（2021?沈河區(qū)一模）計(jì)算：?(?-24.因式分解：ab-a+b-1．25.（第1章《解直角三角形》中考題集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（-4）2×4-1+2sin30°．26.（2022年春?重慶校級期末）（2a+b）（a-2b）+2a（b-a）27.（同步題）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=70°，∠C=40°，求∠BAD和∠ADC的度數(shù)。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．∴x≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．2.【答案】【解答】解：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．3.【答案】【解答】解：∵=-1，==-，==，=，∴選項(xiàng)中的最簡分式是，故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡，然后不能化簡的選項(xiàng)即是所求答案．4.【答案】【解答】解：是分式，分母中不含字母，不是分式，x2和5是單項(xiàng)式，屬于整式，是分式，中π是數(shù)字，不是字母，故不是分式．故選：B．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式是分式．5.【答案】【解答】解：如圖連接EF、AO，設(shè)△OEC的面積為s，∵AF=BF，AE=EC，∴EF∥BC，EF=BC，∴==，∴S△EOC=S△EFO=S△AOF=s，S△AOF=S△AOC=s，∴S△AFC=3s，S四邊形AFOE=2s，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠FCB，在△ADF和△BCF中，，∴△ADF≌△BCF，∴DF=CF，∴S△ADF=S△AFC=3s，∴S△ADF：S四邊形AFOE=3：2．故選D．【解析】【分析】設(shè)△OEC的面積為s，求出△ADF的面積和四邊形AFOE的面積即可求解．6.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面積為：?CB?AH=×2×=（cm2）．故選A．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識求出BC的長，即可求出△ABC的面積．7.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根據(jù)SAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；B、符合AAS定理，根據(jù)AAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；C、符合HL定理，根據(jù)HL可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)一邊是兩角的夾邊，另一個(gè)三角形是一角的對邊時(shí)，兩直角三角形就不全等，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．8.【答案】【解答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．故選A．【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS共4種，根據(jù)以上方法進(jìn)行判斷即可．9.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、“大”是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、“中”既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、“華”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB==13，∵DE是AB的中垂線，∴BD=AD=6.5，∵DE⊥AB，∠ACB=90°，∴△BDE∽△BCA，∴=，即=，解得，BE=，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)中垂線的定義和相似三角形的判定定理得到△BDE∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】解：根據(jù)題意得：??①?×2-??②，得?-a=-3??，解得：?a=3??，把?a=3??代入①，得?3+2b=5??，解得：?b=1??，所以?a+b=3+1=4??，故答案為：4．【解析】先得出方程組，①?×2-??②得出?-a=-3??，求出?a??，再把?a=3??代入①求出?b??即可．本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】（1）如圖1中，猜想：DM=EM．理由：作EF∥AB交BC于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AD，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．故答案為DM=EM．（2）結(jié)論DM=EM．理由：：如圖2中，作EF∥AB交CB的延長線于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長線于F，∵EF∥AB，∴∠F=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠F=∠C，∴EF=CE=4，∵BD∥EF，∴=，∴=，∴EM=2.8，故答案為2.8．【解析】【分析】（1）如圖1中，作EF∥AB交BC于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（2）如圖2中，作EF∥AB交CB的延長線于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長線于F，由BD∥EF得=，再證明EF=EC即可．13.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．14.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∠FEB=45°，∴AC與EF所夾的銳角的度數(shù)為15°，∴AC與EF所夾的鈍角的度數(shù)為165°，故答案為：165°【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．15.【答案】【解答】解：∵（a4）3÷（a2）5=64，∴a12÷a10=a2=64，解得：a=±8，∵a＜0，∴a=-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．16.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-1，無意義，當(dāng)x=0，分母為0無意義，故能使代數(shù)式有意義的概率為：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件進(jìn)而結(jié)合概率公式求出答案．17.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．18.【答案】①②⑤【解析】19.【答案】【解答】解：當(dāng)x-3=0即x=3時(shí)，分式無意義；如果分式的值為0，則x2-1=0且x1≠0，解得x=1．故答案是“3；1．【解析】【分析】分式無意義時(shí)，分母等于零；分式的值是零時(shí)，分子為零，分母不為零．20.【答案】【解答】解：x?（-2xy）=-x2y，故答案為：-x2y．【解析】【分析】原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，??ΔABC1??、?ΔDEF??、△?A′BC??、【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念作圖即可．本題主要考查作圖?-??軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．22.【答案】解：?(l)∵CA=?32+?∴CA=CB??，?∴ΔABC??是等腰三角形；（2）如圖，△?A'B'C′??為所作；（3）如圖，點(diǎn)?D??為所作；（4）這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為?(0,-1)??或?(0,9)??．【解析】（1）利用勾股定理計(jì)算出?CA??，然后根據(jù)三角形分類確定?ΔABC??的形狀；（2）利用關(guān)于?y??軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出?A′??、?B′??、?C′??的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3