滄州海興縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前滄州海興縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市永川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組中的兩個(gè)分式不相等的是（）A.與B.與-C.與D.與2.（2022年春?福建校級(jí)月考）計(jì)算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-3.（2016?石家莊模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=04.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF與AD相交于點(diǎn)Q，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.OD=OFD.OE=OF5.下列分式的值，可以為零的是（）A.B.C.D.6.（山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（）個(gè)．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7.（2022年秋?醴陵市校級(jí)期中）當(dāng)x=（）時(shí)，分式的值無(wú)意義．8.（2021?貴陽(yáng)）如圖，?⊙O??與正五邊形?ABCDE??的兩邊?AE??，?CD??相切于?A??，?C??兩點(diǎn)，則?∠AOC??的度數(shù)是?(???)??A.?144°??B.?130°??C.?129°??D.?108°??9.（2021?詔安縣一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.?5D.??3-110.（江蘇省宿遷地區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15））請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答，若多選，則按第一題計(jì)分．A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，則∠C的大小為．B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：8-5sin20°=．12.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．13.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個(gè)衣架如圖放置時(shí)等腰三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)．14.（2012?哈爾濱）把多項(xiàng)式??a315.如圖，等邊三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉(zhuǎn)了______度．16.（2022年河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（））分解因式：x2+2x-15=．17.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，試判斷該三角形是什么三角形，并加以說(shuō)明．．18.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以思考一下，從簡(jiǎn)單的情況入手，分別計(jì)算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．19.看圖填空，如圖：（1）如圖中共有個(gè)三角形，它們是；（2）△BGE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，三條邊分別是，三個(gè)角分別是；（3）△AEF中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是；邊AF所對(duì)的頂點(diǎn)是；（4）∠ACB是△的內(nèi)角，∠ACB的對(duì)邊是．20.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．已知AB=10，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.①圖中共有多少個(gè)角？分別寫出這些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．22.（2021?益陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+3a)?23.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值+÷，其中a=2sin45°-tan45°．24.分解因式：2x2+5x+1．25.（四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）上網(wǎng)費(fèi)包括網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi)（每月38元）和上網(wǎng)通訊費(fèi)（每小時(shí)2元），某電信局對(duì)撥號(hào)上網(wǎng)用戶實(shí)行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下：（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少元？（3）如果用x表示每月的上網(wǎng)時(shí)間，y表示上網(wǎng)費(fèi)用，你能用代數(shù)式分別表示出各時(shí)間段的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？26.（2022年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算：（1）計(jì)算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡(jiǎn)：(1-)÷．27.（四川省成都市雙流縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請(qǐng)直接畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正確；B、分子分母都除以-2mn，得-，故B正確；C、分子分母都除以-5，得，故C正確；D、=，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計(jì)算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．3.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．4.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF；∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAO=∠FAO，在△AEO和△AFO中，，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴OE=OF；故選C．【解析】【分析】首先運(yùn)用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再由HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；根據(jù)SAS即可證明△AEG≌△AFG，即可得到OE=OF．5.【答案】【解答】解：A、分式的值不能為零，故A錯(cuò)誤；B、x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、x=-1時(shí)，分式的值為零，故D正確；故選：D．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．6.【答案】【解答】解：不能約分，是最簡(jiǎn)分式，=，原式不是最簡(jiǎn)分式，=，原式不是最簡(jiǎn)分式，不能約分，是最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)，故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：由題意得：x+1=0，解得：x=-1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+1=0，再解即可．8.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角?=(5-2)×180°÷5=108°??，?∴∠E=∠D=108°??，?∵AE??、?CD??分別與?⊙O??相切于?A??、?C??兩點(diǎn)，?∴∠OAE=∠OCD=90°??，?∴∠AOC=540°-90°-90°-108°-108°=144°??，故選：?A??．【解析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求?∠E=∠D=108°??，由切線的性質(zhì)得：?∠OAE=∠OCD=90°??，最后利用五邊形的內(nèi)角和相減可得結(jié)論．本題考查了正五邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角的度數(shù)、切線的性質(zhì)，本題的五邊形內(nèi)角可通過(guò)外角來(lái)求：?180°-360°÷5=108°??．9.【答案】解：?A??．??a?a2=?a?B??．?(?ab)2=?C.5+5??D.3-1=1故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．10.【答案】【解答】解：A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是最簡(jiǎn)公分母，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：A．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°．B．8-5sin20°≈53.1．故答案為：70°；53.1．【解析】【分析】A．由已知，AB=AC得，∠A為頂角，∠C為底角，所以∠C=（180°-40°）÷2=70°；B．本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)．12.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．13.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個(gè)．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點(diǎn)可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n個(gè)，依此即可求解．14.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式．15.【答案】旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°+90°=150°．∴△AOB旋轉(zhuǎn)了150度．故填：150．【解析】16.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2+2x-15=（x-3）（x+5）．故答案為：（x-3）（x+5）17.【答案】【解析】【解答】解：該三角形是等邊三角形．理由：∵a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，∴a﹣b=0，且b﹣c=0，即a=b，且b=c，∴a=b=c，∴該三角形是等邊三角形．【分析】由a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，可得到（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，從而求得a=b=c，則該三角形是等邊三角形．18.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計(jì)算將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．19.【答案】【解答】解：（1）如圖中共有4個(gè)三角形，它們是△ABC、△EBG、△AEF、△CGF，故答案為：4；△ABC、△EBG、△AEF、△CGF；（2）△BGE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是B、G、E，三條邊分別是BE、EG、BE，三個(gè)角分別是∠B、∠BEG、∠BGE，故答案為：B、G、E；BE、EG、BE；∠B、∠BEG、∠BGE；（3）△AEF中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是EF；邊AF所對(duì)的頂點(diǎn)是E，故答案為：EF；E；（4）∠ACB是△ACB的內(nèi)角，∠ACB的對(duì)邊是AB．故答案為：ACB；AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角分別進(jìn)行分析．20.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵DE是AB的中垂線，∴EA=EB，∴△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：①圖中共有8個(gè)角，分別是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形，直接寫出圖中的角，即可解決問(wèn)題．（2）運(yùn)用內(nèi)角和定理，即可解決問(wèn)題．22.【答案】解：原式?=a+3?=2當(dāng)?a=2??時(shí)，原式?=2【解析】先根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．23.【答案】【解答】解：原式=+?=+=，當(dāng)a=2sin45°-tan45°=2×-1=-1時(shí)，原式==1-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)2x2+5x+1=0，x==，x1=，x2=，所以2x2+5x+1=2（x-）（x-）=2（x+）（x+）．【解析】【分析】先求出方程2x2+5x+1=0，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）分解即可．25