2022年江蘇省淮安市和平中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年江蘇省淮安市和平中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（）A．6 B．8 C．2+3 D．2+2參考答案：B【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，畫出對(duì)應(yīng)的原平面圖形的形狀，求出相應(yīng)的邊長，則問題可求．【解答】解：作出該直觀圖的原圖形，因?yàn)橹庇^圖中的線段C′B′∥x′軸，所以在原圖形中對(duì)應(yīng)的線段平行于x軸且長度不變，點(diǎn)C′和B′在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C和B的縱坐標(biāo)是O′B′的2倍，則OB=2，所以O(shè)C=3，則四邊形OABC的長度為8．故選B．2.已知函數(shù)的圖象與軸相切于點(diǎn)（3，0），函數(shù)，則這兩個(gè)函數(shù)圖象圍成的區(qū)域面積為

（

）

A．

B．

C．2

D．參考答案：B略3.正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，和所成角的余弦值為A.

B.

C.

D.參考答案：D4.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：

其中判斷框內(nèi)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA＝PB＝PC，則O是△ABC的

A.外心 B.內(nèi)心

C.重心

D.垂心

參考答案：A6.橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為(

)．(A)3

(B)(C)

(D)參考答案：D7.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/p>

A.大前提錯(cuò)誤

B.小前提錯(cuò)誤

C.推理形式錯(cuò)誤

D.非以上錯(cuò)誤參考答案：A略8.角A的一邊上有四個(gè)點(diǎn)，另一邊上有五個(gè)點(diǎn)，連同角的頂點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，過這10個(gè)點(diǎn)可作三角形的個(gè)數(shù)是…（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.在等比數(shù)列{an}中，a2=8，a5=64，則公比q為（）A．2 B．3 C．4 D．8參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】題目給出了a2=8，a5=64，直接利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解q．【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，由，又a2=8，a5=64，所以，，所以，q=2．故選A．10.設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集。若命題，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.同時(shí)擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率是

參考答案：12.已知三個(gè)球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關(guān)系是___________.參考答案：解析：，，同理：，即R1＝，R2＝，R3＝，由得

13.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論我們可以得到的一個(gè)真命題為：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則

，________，________，

成等比數(shù)列．參考答案：14.對(duì)于三次函數(shù)（），給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算+…++=

__________

.參考答案：201315.命題P：對(duì)?x≥0，都有x3﹣1≥0，則￢p是

．參考答案：?x≥0，使得x3﹣1＜0【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到：￢p：?x＜0，使得x3﹣1＜0，故答案為：?x≥0，使得x3﹣1＜016.若，其中、，i是虛數(shù)單位，則______.參考答案：5解：因?yàn)椋瑒t517.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值等于

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、b、c，且滿足（1）求△ABC的面積；（2）若b+c=6,求的值。參考答案：

--------------1分

-----------------2分解得

---------------------3分又A是三角形的內(nèi)角，-----------4分

-------------------5分

------------------6分

----------------7分

----------------------8分（2）即，b+c=6,

-------------------9分由

---------------------10分

---------------------12

----------------13分

………14分19.已知拋物線，且點(diǎn)在拋物線上。（1）求的值

（2）直線過焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程。參考答案：略20.已知復(fù)數(shù)滿足：，求的值．

參考答案：解析：設(shè)，而即

------------3分則

----7分

--12分

略21.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值

參考答案：

解：∵，∴，而，∴當(dāng)，

這樣與矛盾；

當(dāng)符合∴略22.（本大題滿分13分）已知直線過兩直線和的交點(diǎn)．求解下列問題.(1)直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的方程；(2)直線與直線垂直，求直線的方程．參考答案：解：（1）由········