《23.2.2 中心對稱圖形》課件（兩套）

23.2中心對稱23.2.2中心對稱圖形生活中有許多美麗的圖案你發(fā)現(xiàn)了嗎？東方明珠多么漂亮的建筑??！請你欣賞

創(chuàng)設(shè)情境o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.ＡＢＣＤO概念下列圖形是中心對稱圖形嗎？等邊三角形不是中心對稱圖形！O討論：一個中心對稱圖形有多少個對稱中心?

理性提升1、直線無數(shù)個對稱中心2、其它中心對稱圖形只有一個對稱中心。思考：對稱點的連線與對稱中心有什么關(guān)系？中心對稱圖形的性質(zhì)：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分探究性質(zhì)

理性提升FEDCBA一個中心對稱圖形中對稱點連線的交點或?qū)ΨQ點連線的中點就是對稱中心

理性提升思考：根據(jù)性質(zhì)，我們可以利用什么方法找對稱中心？中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念區(qū)別:

中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱聯(lián)系:如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,

則它們是中心對稱圖形如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關(guān)于中心對稱。對比1

理性提升軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形對稱軸——直線對稱中心——點圖形沿軸對折圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)180O

對折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合對比2

理性提升對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩行

菱行正方形軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較 對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段2條中點角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對角線交點矩行2條

對角線交點菱行2條對角線交點正方形4條對角線交點軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較

1.通過旋轉(zhuǎn)平行四邊形，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？90度或其整數(shù)倍

平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分.正方形的四邊相等、四角相等、對角線垂直平分且相等.

議一議2.正方形是中心對稱圖形嗎？是！正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？1.我們學(xué)過的菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正三角形也都是中心對稱圖形嗎？2.還有哪些多邊形是中心對稱圖形呢？結(jié)論:中心對稱的多邊形很多,如邊數(shù)為偶數(shù)的

正多邊形都是中心對稱圖形.想一想這些圖形是中心對稱圖形的有（）——————————————————⑹⑺⑽⑶⑴⑸⑹⑷⑻⑾⑿⑺⑸⑼⑽⑼⑿練一練這些圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是__________.ABCFEDB、D1、在一次游戲當(dāng)中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？圖1圖2旋轉(zhuǎn)了方塊J，因為其它三張均不是中心對稱圖形，若旋轉(zhuǎn)了就和會圖1不同，而方塊J即使旋轉(zhuǎn)了也和圖1相同.

隨堂練習(xí)ABCESOWNIxYZ2、下列這些字母中有_____個是中心對稱的圖形.下列這些數(shù)字中有_____個是中心對稱的圖形.有_____個是軸對稱的圖形.有_____個是軸對稱的圖形.6954

隨堂練習(xí)

中考鏈接1.BC你知道日常生活中還有哪些軸對稱和中心對稱圖形嗎？

世界上因為有了圓的圖案,萬物才顯得富有生機,以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓,它們看上去是那么美麗與和諧,這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.一石激起千層浪你認(rèn)識這些名車標(biāo)志嗎？寶馬阿爾法.羅米歐奧迪重慶長安反思1.回顧本節(jié)課的活動過程.2.本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

——應(yīng)用（2）中心對稱圖形的應(yīng)用觀察——分析——探索——概括（1）中心對稱圖形的定義與性質(zhì)

1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.

A角B等邊三角形

C線段D平行四邊形C鞏固練習(xí)選擇題：

2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）.

A

平行四邊形B

矩形

C

菱形D

正方形A3.已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（）.①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形③兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱

A0B1C2D3B鞏固練習(xí)

4.按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，過點O的兩條直線，分別交各邊于點E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對稱點分別

、

、

、

.

DGFABHECOHFBC鞏固練習(xí)2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？哪些字母是軸對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ4、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個C

6.下圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋轉(zhuǎn)180o后的對應(yīng)點B，點C的對應(yīng)點D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快找到點E的對應(yīng)點F嗎？從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點與對稱中心的關(guān)系嗎？鞏固練習(xí)7.下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？

通過今天的學(xué)習(xí)

1.你有哪些收獲？還存在哪些疑問？小結(jié)

2.你知道軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180

后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心性質(zhì)①兩個圖形可完全重合；②對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

①是一個特殊的圖形②對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分區(qū)別①兩個圖形的關(guān)系②對稱點在兩個圖形上①具有某種性質(zhì)的一個圖形②對稱點在一個圖形上聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？23.2中心對稱23.2.2中心對稱圖形【知識與能力】

理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。掌握這兩個性質(zhì)的運用。了解中心對稱圖形及對稱中心的概念及其它們的應(yīng)用。能正確區(qū)分中心對稱與中心對稱圖形。

教學(xué)目標(biāo)

【過程與方法】

通過的觀察、操作、討論與思考使學(xué)生經(jīng)歷用圖形的變換來描述現(xiàn)實生活的過程，領(lǐng)會類比和分類的數(shù)學(xué)思想。通過了解中心對稱圖形及對稱中心的概念，掌握其應(yīng)用。利用所學(xué)知識探索一個圖形是中心對稱圖形，進一步經(jīng)歷觀察、討論、操作、思考、歸納和應(yīng)用等認(rèn)識過程。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過對中心對稱圖形的了解，感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。通過觀察等探究過程培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流的意識和探索精神。對學(xué)生進行旋轉(zhuǎn)思想的滲透。

中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用。中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運用。區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形。

教學(xué)重難點這三個圖形各自旋轉(zhuǎn)180°后都能與本身重合。

新課導(dǎo)入從圖形變換的角度考慮，這些圖形有什么共同的特征？OBACD對稱中心是______，點O點A的對稱點是______，點D的對稱點是______，點C點B

平行四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后，能與本身重合。這一類圖形本身關(guān)于某點成中心對稱。

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形（centralsymmetryfigure），這個點就是它的對稱中心。知識要點OBACD下列圖形是中心對稱圖形嗎？小練習(xí)認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)180°后……都是中心對稱圖形。圖形的中心就是對稱中心。都是中心對稱圖形。圖形的中心就是對稱中心。求證：具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。證明：O是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC、BD必過點O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。例題哪些是中心對稱圖形？小練習(xí)√×√√√√√下面的牌中哪些是中心對稱圖形？小練習(xí)√√√魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？小練習(xí)漢代銅鏡——中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸

——

直線有一個對稱中心

——

點圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°

）圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)

180°翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系

課堂小結(jié)名稱中心對稱中心對稱圖形定義性質(zhì)

區(qū)別聯(lián)系中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180

后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心①兩個圖形完全重合；②對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分________①兩個圖形的關(guān)系②對稱點在兩個圖形上①具有某種性質(zhì)的一個圖形②對稱點在一個圖形上若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。若把中心對稱的兩圖看作一個整體，則成為中心對稱圖形。1.選擇題：（1）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C

（2）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形A

隨堂練習(xí)2.判斷下列說法是否正確。

（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）

（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）

（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（）

（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）

（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。（）×√×√×3.