《第25章 概率初步》單元檢測試卷及答案（共六套）

《第25章概率初步》單元檢測試卷（一）時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線段可以組成一個三角形B．400人中有兩個人的生日在同一天C．早上的太陽從西方升D．打開電視機，它正在播放動畫片2．從分別寫有數(shù)字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值＜2的概率是（）A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機事件發(fā)生的概率為eq\f(1,2)C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4．若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）A． B． C． D．5．學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（）A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)6．三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A． B． C． D．7．在數(shù)－1，1，2中任取兩個數(shù)作為點的坐標，那么該點剛好在一次函數(shù)y＝x－2圖象上的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)8．甲，乙，丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲，乙各比賽了4局，丙當了3次裁判．問第2局的輸者是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定第8題圖第10題圖9．有一箱子裝有3張分別標示4，5，6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個兩位數(shù)，取出的第1張牌的號碼為十位數(shù)，第2張牌的號碼為個位數(shù)．若先后取出2張牌組成兩位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則組成的兩位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)10．做重復實驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A．0.22 B．0.44 C．0.50二、填空題(每小題3分，共24分)11．用“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”填空：(1)明天要下雨___________；(2)小明身高3.5m____________；(3)兩直線平行，同位角相等___________．12．一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為．第13題圖13．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是________．14．有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是．15．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n的值大約是_______.16．小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是．17．一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是________．18．有9張卡片，分別寫有1～9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為．三、解答題(共66分)19．(8分)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：(4分)事件A必然事件隨機事件m的值_________________(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于eq\f(4,5)，求m的值．20．如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上．（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個三角形）（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取得這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）．21．(8分)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．(1)寫出點Q所有可能的坐標；(2)求點Q在x軸上的概率．22．有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？23．(10分)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；(4分)(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．24．某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．25．(12分)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．參考答案1.B2.B3.A4.C5.C6.A7.D8.C9.A10.D11.隨機事件不可能事件必然事件12.13.eq\f(1,3)14.15.1016.17.eq\f(3,16)18.19.解：（1）42，3（4分）（2）根據(jù)題意得eq\f(6＋m,10)＝eq\f(4,5)，解得m＝2，所以m的值為2.（8分）20解：（1）∵△ABC的面積為：×3×4=6，只有△DFG或△DHF的面積也為6且不與△ABC全等，∴與△ABC不全等但面積相等的三角形是：△DFG或△DHF；（2）畫樹狀圖得出：由樹狀圖可知共有出現(xiàn)的情況有△DHG，△DHF，△DGF，△EGH，△EFH，△EGF，6種可能的結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，故所畫三角形與△ABC面積相等的概率P==，答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為．故答案為：△DFG或△DHF或△EGF21.解：（1）畫樹狀圖如下：（2分）共有6種等可能的結(jié)果，點Q的坐標為（0，－2），（0，0），（0，1），（－2，－2），（－2，0），（－2，1）；（4分）（2）點Q在x軸上的情況有（0，0），（－2，0）兩種，所以點Q在x軸上的概率P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).（8分）22.解：（1）列表得：（A，D）（B，D）（C，D）﹣（A，D）（B，C）﹣（D，C）（A，B）﹣（C，B）（D，B）﹣（B，C）（C，A）（D，A）∴一共有12種情況；（2）不公平．∵A、B、不成立，C、D成立∴p（小明勝）==，p（小強勝）==，∴這個游戲不公平，對小強有利．23.解：（1）eq\f(1,2)（4分）（2）畫樹狀圖如下：∵共有4種等可能情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的有（右，左）（右，右）2種情況，∴兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).（10分）24.解：（1）小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學得到豬肉包和油餅的概率為=．25.解：（1）eq\f(1,4)（3分）（2）eq\f(1,6)（6分）（3）銳銳每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，（8分）畫樹狀圖如下：（10分）共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，∴銳銳順利通關(guān)的概率為eq\f(1,6).（12分）《第25章概率初步》單元檢測試卷（二）時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線段可以組成一個三角形B．400人中有兩個人的生日在同一天C．早上的太陽從西方升起D．打開電視機，它正在播放動畫片2．2016年3月，某市舉辦了首屆中學生漢字聽寫大會，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練，抽中甲的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．13．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機事件發(fā)生的概率為eq\f(1,2)C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4．袋子里有10個紅球和若干個藍球，這些球除顏色外其余均相同，小明從袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到紅球次數(shù)是25次，則袋子里藍球大約有（）A．20個B．30個C．40個D．50個5．學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（）A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)6．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為①，②，③，④，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是（）A.eq\f(1,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(1,4)D.eq\f(5,16)7．在數(shù)－1，1，2中任取兩個數(shù)作為點的坐標，那么該點剛好在一次函數(shù)y＝x－2圖象上的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)8．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a，如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b，關(guān)于a，b大小關(guān)系的正確判斷是（）A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．不能判斷第8題圖第10題圖9．有一箱子裝有3張分別標示4，5，6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個兩位數(shù)，取出的第1張牌的號碼為十位數(shù)，第2張牌的號碼為個位數(shù)．若先后取出2張牌組成兩位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則組成的兩位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)10．如圖，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標有數(shù)字－2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為M點的橫、縱坐標，則點M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是（）A.eq\f(3,8)B.eq\f(7,16)C.eq\f(1,2)D.eq\f(9,16)二、填空題(每小題3分，共24分)11．用“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”填空：(1)明天要下雨___________；(2)小明身高3.5m____________；(3)兩直線平行，同位角相等___________．12．如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為_______．第12題圖第13題圖13．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是________．14．如圖，有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標有數(shù)：6，eq\r(,7)，eq\r(,11)，－2，eq\r(,5)，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比3小的概率是______．eq\x(6)eq\x(\r(,7))eq\x(\r(,11))eq\x(－2)eq\x(\r(,5))15．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n的值大約是_______.16．在一個不透明的箱子中裝有4件同型號的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件，現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件檢測，則抽到的都是合格品的概率是________．17．一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是________．18．天水市某校從三名男生和兩名女生中選出兩名同學作為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為_________．三、解答題(共66分)19．(8分)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：(4分)事件A必然事件隨機事件m的值_________________(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于eq\f(4,5)，求m的值．20．(8分)甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽．(1)已確定甲同學打第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學的概率是__________；(2)隨機選取2名同學，求其中有乙同學的概率．21．(8分)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．(1)寫出點Q所有可能的坐標；(2)求點Q在x軸上的概率．22．(10分)有四張背面完全相同的紙牌A，B，C，D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖)，小華將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．(1)用畫樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A，B，C，D表示)；(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．23．(10分)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；(4分)(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．24．(10分)甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲、乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．(1)用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；(2)請判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說明理由．25．(12分)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．第二十五章檢測卷答案1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.B解析：列表如下：ba－2012－2（－2，－2）（－2，0）（－2，1）（－2，2）0（0，－2）（0，0）（0，1）（0，2）1（1，－2）（1，0）（1，1）（1，2）2（2，－2）（2，0）（2，1）（2，2）共有16種等可能結(jié)果，而落在以A（－2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內(nèi)（包含邊界）有（－2，0），（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（0，2）共7種可能情況，所以落在以A（－2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是eq\f(7,16).故選B.11.隨機事件不可能事件必然事件12.eq\f(3,7)13.eq\f(1,3)14.eq\f(3,5)15.1016.eq\f(1,2)17.eq\f(3,16)18.eq\f(3,5)19.解：（1）42，3（4分）（2）根據(jù)題意得eq\f(6＋m,10)＝eq\f(4,5)，解得m＝2，所以m的值為2.（8分）20.解：（1）eq\f(1,3)（3分）（2）畫樹狀圖如下：（6分）共有12種等可能的結(jié)果，其中選取2名同學中有乙同學的結(jié)果數(shù)為6，所以有乙同學的概率P＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).（8分）21.解：（1）畫樹狀圖如下：（2分）共有6種等可能的結(jié)果，點Q的坐標為（0，－2），（0，0），（0，1），（－2，－2），（－2，0），（－2，1）；（4分）（2）點Q在x軸上的情況有（0，0），（－2，0）兩種，所以點Q在x軸上的概率P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).（8分）22.解：（1）畫樹狀圖如下：則共有16種等可能的結(jié)果；（5分）（2）∵既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B，C，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).（10分）23.解：（1）eq\f(1,2)（4分）（2）畫樹狀圖如下：∵共有4種等可能情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的有（右，左）（右，右）2種情況，∴兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).（10分）24.解：（1）列表如下：乙積甲123112322463369則甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9種；（5分）（2）該游戲?qū)住⒁译p方不公平，理由如下：其中積為奇數(shù)的情況有4種，偶數(shù)有5種，∴P（甲）＜P（乙），則該游戲?qū)住⒁译p方不公平.（10分）25.解：（1）eq\f(1,4)（3分）（2）eq\f(1,6)（6分）（3）銳銳每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，（8分）畫樹狀圖如下：（10分）共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，∴銳銳順利通關(guān)的概率為eq\f(1,6).（12分）《第25章概率初步》單元檢測試卷（三）期末復習專題概率姓名：_______班級：______得分：______一選擇題：1.下列事件為必然事件的是（）A.小王參加本次數(shù)學考試，成績是500分B.某射擊運動員射靶一次，正中靶心C.打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D.口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球2.下列命題中，正確的個數(shù)是(

)①13個人中至少有2人的生日是同一個月是必然事件;②為了解我班學生的數(shù)學成績,從中抽取10名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本;③一名籃球運動員投籃命中概率為0.7，他投籃10次，一定會命中7次;④小穎在裝有10個黑、白球的袋中，多次進行摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動，據(jù)此估計黑球約有6個．A.1

B.2

C.3

D.43.一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的四個球中至少有一個球是白球B.摸出的四個球中至少有一個球是黑球C.摸出的四個球中至少有兩個球是黑球D.摸出的四個球中至少有兩個球是白球4.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中.大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是()A.10

B.14

C.16

D.405.元旦游園晚會上,有一個闖關(guān)活動:將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中,其中8個白色的,5個黃色的,5個綠色的,2個紅色的.如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)概率為（）A.

B.

C.

D.6.一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球．從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是白球的概率為（）A.

B.

C.

D.7.若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（）A.

B.

C.

D.8.如圖，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率是()A.

B.

C.

D.9.從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取一張，下列事件中，必然事件是（

）A.標號小于6

B.標號大于6

C.標號是奇數(shù)D.標號是310.一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是(

)A.

B.

C.

D.111.用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是(

)A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.512.在﹣2、﹣1、0、1、2、3這六個數(shù)中，任取兩個數(shù)，恰好互為相反數(shù)的概率為（

）A.

B.

C.

D.13.某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A.

B.

C.

D.14.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）個．A.12B.24C.36D.4815.如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是()A.

B.

C.

D.16.一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是2或3的概率是，則a的值是()A.6

B.3

C.2

D.117.有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字不同，其余均相同），其中有法官牌1張，殺手牌2張，好人牌6張．小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（

）A.

B.

C.

D.18.在學習了“25.1.2”概率后，平平和安安兩位同學做擲質(zhì)地均勻的正方體骰子試驗，它們共做了120次試驗，試驗的結(jié)果如下表：向上一面的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)141812164020綜合上表，平平說：“如果投擲600次，那么向上一面點數(shù)是6的次數(shù)正好是100次．”安安說：“一次實驗中向上一面點數(shù)是5的概率最大”．你認為平平和安安的說法中正確的是(

)A.平平B.安安

C.都正確

D.都錯誤19.如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（

）A.

B.

C.

D.20.向一個圖案如下圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為（

）A.

B.

C.

D.二填空題:21.一只螞蟻在如圖1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是

．22.在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球的個數(shù)為

個．23.在一個不透明的布袋中有除顏色外其它都相同的紅、黃、藍球共200個，某位同學經(jīng)過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%，則口袋中可能有黃球____個.24.一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除顏色以外沒有任何其他區(qū)別．從口袋中隨機取出一個球，取出這個球是紅球的概率為______．25.甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m﹣n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是

．26.一個商販準備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是

．27.如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=________.28.一個不透明的盒子里有4個除顏色外其他完全相同的小球，其中每個小球上分別標有1，-1，-2，-3四個不同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個數(shù)字乘積是負數(shù)的概率為．29.把一個轉(zhuǎn)盤平均分成三等份，依次標上數(shù)字1、2、3．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，把第一次轉(zhuǎn)動停止后指針指向的數(shù)字記作x，把第二次轉(zhuǎn)動停止后指針指向的數(shù)字的2倍記作y，以長度分別為x、y、5的三條線段能構(gòu)成三角形的概率為．（注：長度單位一致）30.一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是．31.小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點，且∠ABD＝60°，并用它玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是________．32.從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，則a的值是不等式組的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解的概率為

．33.從﹣，﹣1，0，1這四個數(shù)中，任取一個數(shù)作為m的值，恰好使得關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且使以x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+3m﹣3的圖象不經(jīng)過第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為

．34.從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，則a的值是不等式組的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解的概率為

．35.從﹣，﹣1，0，1這四個數(shù)中，任取一個數(shù)作為m的值，恰好使得關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且使以x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+3m﹣3的圖象不經(jīng)過第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為

．三簡答題:36.在一副撲克牌中，拿出紅桃2，紅桃3，紅桃4，紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)（x，y）．（1）用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率．37.在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有

名學生．（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖．（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．38.第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；(2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？并說明理由.39.為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設(shè)A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．40.如圖，某學校九年級數(shù)學興趣小組組織一次數(shù)學活動.在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進口處都標記著一個數(shù)，要求進入者把自己當做數(shù)“1”，進入時必須乘進口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進口進入.（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明.（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結(jié)果比勝負.游戲規(guī)則規(guī)定：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平.參考答案1、D

2、C

3、B4、A5、D6、D7、C8、B9、A10、B11、B12、A13、A14、B15、C

16、C17、C18、D19、B20、A21、1/4;22、24；23、20；24、．25、5/826、0.327、28、29、．30、．31、32、33、．34、35、36、試題解析：（1）出現(xiàn)的情況如下：一共有16種．（2）數(shù)對（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）==．37【解答】解：因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人，又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：3÷6%=50（人）．故答案為：50．（2）根據(jù)題意得：女生評級3A的學生是：50×16%﹣3=8﹣3=5（人），女生評級4A的學生是：50×50%﹣10=25﹣10=15（人），如圖：（3）根據(jù)題意如表：∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一名男生和一名女生的共有7種，∴P=，答：選中一名男生和一名女生的概率為：．38、(1)20人中有12人是女生，∴P(女生)==.(2)(樹狀圖法)：畫樹狀圖如下：∴P(甲參加)==，P(乙參加)=，∴游戲不公平.39、畫圖如下：（3）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學生的情況是8種，則剛好抽到同性別學生的概率是=．40、《第25章概率初步》單元檢測試卷（四）班級：姓名：分數(shù)一、單選題1.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”.這一事件是()A.隨機事件B.確定事件C.必然事件D.不可能事件2．下列說法不正確的是A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)()B．從1、2、3、4、5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C．必然事件的概率為1D．某游藝活動的中獎率是60%，說明參加該活動10次就有6次會獲獎３．在一個不透明的口袋中，裝有3個紅球，2個白球，除顏色不同外其余都相同，則隨機從口袋中摸出一個球為紅色的概率是（）A． B． C． D．４．在一個不透明袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是()A．B．C．D．５．為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈200條魚，如果在這200條魚中有5條魚是有記號的，則魚塘中魚的可估計為（）A．3000條B．2200條C．1200條D．600條６.下表是某種抽獎活動中，封閉的抽獎箱中各種球的顏色、數(shù)量，以及它們所代表的獎項：顏色數(shù)量（個）獎項紅色5一等獎黃色6二等獎藍色9三等獎白色10四等獎為了保證抽獎的公平性，這些小球除了顏色外，其他都相同，而且每一個球被抽中的機會均相等，則該抽獎活動抽中一等獎的概率為()A.B.C.D.７．某奧體中心的構(gòu)造如圖所示，其東、西面各有一個入口A、B，南面為出口C，北面分別有兩個出口D、E.聰聰若任選一個入口進入，再任選一個出口離開，那么他從入口A進入并從北面出口離開的概率為()A．B．C．D．第8題圖8.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是()A．B．C．D．9.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為()A.B.C.D.110.從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M：“這個四邊形是等腰梯形”．下列判斷正確的是（）A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件C．事件M發(fā)生的概率為eq\f(1,5) D．事件M發(fā)生的概率為eq\f(2,5)二、填空題11．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個，綠球1個，白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是；12．同時拋擲兩枚硬幣正面均朝上的概率為____．13.在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是.14．在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同．小明從這個袋子中隨機摸出一球，放回．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有___________個．15.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m＋n＝.16．甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張．若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．這個游戲．(填“公平”或“不公平”)．17.在x2□2xy□y2的空格□中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是___________．18.從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是 .19.從－2、－1、0、1、2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是．20.三、解答題21.有3張形狀材質(zhì)相同的不透明卡片，正面分別寫有1、2、－3，三個數(shù)字．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字作為一次函數(shù)中的值；第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字作為的值．（1）的值為正數(shù)的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表法求所得到的一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限的概率．22．小英與她的父親、母親計劃清明小長假外出旅游，初步選擇了蘇州、常州、上海、南京四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三個人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：①在一個不透明的袋子中裝一個紅球（蘇州）、一個白球（常州）、一個黃球（上海）和一個黑球（南京），這四個球除顏色不同外，其余完全相同；②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止．按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：（1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母親隨機各摸球一次，,請用畫樹狀圖或列表法求兩人均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母親的理想旅游城市是上海，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？參考答案一、填空題1、A2、D３、Ｄ４、A５、A６、Ａ７、A8、A9、Ｂ10、B二、填空11、、１2、13、EQ\F(4,9)14、615、816:不公平17、18、19、20、三、解答題21、（1）（2）22、答案：解：（1）畫樹狀圖得：········2分∵共有16種等可能的結(jié)果，均摸出白球的只有1種情況，····3分∴小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是：；····5分（2）由（1）得：共有16種等可能的結(jié)果，至少有一人摸出黃球的有7種情況，··6分∴小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是：．·8分《第25章概率初步》單元檢測試卷（五）一．選擇題（共10小題）1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天我市下雨 B．拋一枚硬幣，正面朝下C．購買一張福利彩票中獎了 D．擲一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零2．在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2個球都是白球 B． 摸出的2個球有一個是白球C．摸出的2個球都是黑球 D． 摸出的2個球有一個黑球3．必然事件的概率是（）A．﹣1 B． 0 C． 0.5 D． 14．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D． （4題圖）（10題圖）5．學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（）A．B．C． D．6．小玲與小麗兩人各擲一個正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；點數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝，下列說法正確的是（）A．此規(guī)則有利于小玲 B． 此規(guī)則有利于小麗C．此規(guī)則對兩人是公平的 D． 無法判斷7．在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中紅球的個數(shù)約為（）A．4 B． 6 C． 8 D． 128．一只不透明的袋子中裝有1個白球，2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．如果想使摸到這三種顏色的球的概率相等，下列做法正確的是（）A．向袋子里分別投放1個白球，1個黃球，1個紅球B．向袋子里分別投放3個白球，2個黃球，1個紅球C．向袋子里分別投放2個白球，1個黃球 D．向袋子里投放2個白球9．小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機出手一次，則兩人平局的概率為（）A． B． C． D． 10．如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的四個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1”“2”“3”“4”．甲、乙兩學生玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤停止時，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．那么在該游戲中乙獲勝的概率是（）A． B． C． D． 二．填空題（共10小題）11．小明同學參加“獻愛心”活動，買了2元一注的愛心福利彩票5注，則“小明中獎”的事件為事件（填“必然”或“不可能”或“隨機”）．12．“打開電視機，它正在播廣告”這個事件是事件（填“確定”或“隨機”）．13．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，將這枚骰子擲兩次，其點數(shù)之和是7的概率為．14．從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是．15．甲乙兩人用2兩張紅心和1兩張黑桃做游戲，規(guī)則是：甲乙各抽取一張，如果兩張同一花色，甲勝；若兩張花色不同，乙勝；請問：這個游戲是否公平？答：．16．一個箱子中放有紅、黃、黑三種小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，這個游戲是的．（填“公平”或“不公平”）17．一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有顆．18．一個口袋有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來的前提下，小明為估計其中的白秋數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，…，不斷重復上述過程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明正估計口袋中的白球的個數(shù)是．19．設(shè)計一個摸球游戲，在一個袋子里裝有一些顏色的球，使得摸到紅球的機會為0.4，摸到黃球的機會為0.2，摸到白球的機會為0.4，則至少要有個黃球．20．同時擲二枚普通的骰子，數(shù)字和為1的概率為，數(shù)字和為7的概率為，數(shù)字和為2的概率為．三．解答題（共5小題）21．在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同．（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)．22．某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張在該商場消費300元（1）若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明．23．一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．24．甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；（2）請判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說明理由．25．王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球?qū)嶒灒看蚊鲆粋€球（有放回），下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253（1）補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是；（2）估算袋中白球的個數(shù)；（3）在（2）的條件下，若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率．參考答案一．選擇題（共10小題）1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A二．填空題（共10小題）11．隨機 12．隨機 13． 14． 15．不公平 16．公平 17．1418．12 19．1 20．0三．解答題（共5小題）21．解：（1）∵共10個球，有2個黃球，∴P（黃球）==；（2）設(shè)有x個紅球，根據(jù)題意得：=，解得：x=5．故后來放入袋中的紅球有5個．22．解：（1）∵整個圓被分成了12個扇形，其中有6個扇形能享受折扣，∴P（得到優(yōu)惠）==；（2）轉(zhuǎn)盤1能獲得的優(yōu)惠為：=25元，轉(zhuǎn)盤2能獲得的優(yōu)惠為：40×=20元，所以選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1更優(yōu)惠．23．解：（1）4個小球中有2個紅球，則任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是；故答案為：；（2）列表如下：紅紅白黑紅﹣﹣﹣（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）紅（紅，紅）﹣﹣﹣（白，紅）（黑，紅）白（紅，白）（紅，白）﹣﹣﹣（黑，白）黑（紅，黑）（紅，黑）（白，黑）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，則P（兩次摸到紅球）==．24．解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），則甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9種；（2）該游戲?qū)滓译p方不公平，理由為：其中積為奇數(shù)的情況有4種，偶數(shù)有5種，∴P（甲）＜P（乙），則該游戲?qū)滓译p方不公平．25．解：（1）251÷1000=0.251；∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，∴估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；（2）設(shè)袋中白球為x個，=0.25，x=3．答：估計袋中有3個白球．（3）用B代表一個黑球，W1、W2、W3代表白球，將摸球情況列表如下：總共有16種等可能的結(jié)果，其中兩個球都是白球的結(jié)果有9種，所以摸到兩個球都是白球的概率為．《第25章概率初步》單元檢測試卷（六）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（）A.某運動員投籃時連續(xù)3次全中B.太陽從西方升起C.打開電視正在播放動畫片《喜羊羊與灰太狼》D.若，則2.隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）A.B.C.D.3．在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2個球都是白球 B． 摸出的2個球有一個是白球C．摸出的2個球都是黑球D.以上答案都不對。4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是()A．1B．C．D．05．從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，則（）A.B.C.P1=0，P2=D.P1=P2=6.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是A．B．C．D．7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A.B.C.D.8、一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（）A.28個B.30個C.36個D.42個9．小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機出手一次，則兩人平局的概率為（）A．B． C．D．10．如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的四個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1”“2”“3”“4”．甲、乙兩學生玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤停止時，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．那么在該游戲中乙獲勝的概率是（）A． B． C． D． 二、填空題（每小題3分，共30分）11.小芳擲一枚硬幣次，有7次正面向上，當她擲第次時，正面向上的概率為______.12."明天下雨的概率是0.99"是__________事件．13.小強與小紅兩人下軍棋，小強獲勝的概率為46％，小紅獲勝的概率是30%，那么兩人下一盤棋小紅不輸?shù)母怕适莀______.14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．15.某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話5000個，現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾”10名，小明打通了一次熱線電話，他成為“幸運觀眾”的概率是________．16.一個口袋里有25個球，其中紅球、黑球、黃球若干個，從口袋中隨