山東省棗莊市滕州市2023年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（)

A.CD戴口罩講衛(wèi)生B.勤洗手勤通風(fēng)

C

@有癥狀早就醫(yī)D.少出門少聚集

2.已知<?<0,那么下列不等式成立的是（）

A.a-c>b-cB.

C.u(t-2)<Λ(c2)D.<j+<?<?

3.如圖，^ABC中，ΛB=AC,D是BC中點，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.ZB=ZCB.ΛD±BCC.AD平分NBACD.ΛB=2BD

4.在平面直角坐標(biāo)系中，與點P關(guān)于原點對稱的點Q為（T,-3）,則點P的坐標(biāo)是（)

A.(ι.υB.(-1.-3)C.(13)D.(I..η

5.下列說法不正確的是（）

A.I2是不等式2ι>I的一個解

B.t：2是不等式八>1的一個解集

C.χ-7>2x+8與-<15的解集不相同

D.r<一3與-7?21的解集相同

6.某種襯衫的進(jìn)價為400元，出售時標(biāo)價為550元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤

不低于10%,那么至多打（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

7.給出下列結(jié)論：①一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③等邊三

角形是中心對稱圖形；④旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小.其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Jr<χ

8.若不等式組Txc3一無解，則m的取值范圍為（）

4m

A.m`B.m?2C.mTD.m`2

9.如圖，在“8C中，"的垂直平分線交『8于點D,交BC于點E,連接/￡.若8（=8，心6,

則A.4CE的周長為（）

A.11B.14C.16D.17

10.如圖，是△/比1的中線，E,歹分別是助和助延長線上的點，且DE=DF,連接如，CE.下列說

法①△“必△愧②4/80和切面積相等；③BF〃CE；?CE=BF.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.如圖，JBC中，,TCE90',^ABC40.將A.48。繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到心方。,使點C的

對應(yīng)點C'恰好落在邊,4/?上，則/CLT的度數(shù)是（）

A.50B.70C.IIQD.∣20

12.如圖,直線v=a>Λ<A<0）經(jīng)過點Pd.il,當(dāng)It+Λ>t時,則X的取值范圍為（)

A..t≤∣B.χ≥C.t<ID.t，I

二、填空題

13.若關(guān)于X的不等式3-x>α的解集是Λ<4,則a=.

14.若關(guān)于X和V的二元一次方程組'，2':,,滿足t?ι>(),那么m的取值范圍

是.

15.定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值4?稱為這個等腰三角形的“特征值”.若等

腰ΔABC中，Z.?fKO1,則它的特征值k=.

16.如圖，點C在/AOR的平分線上，CD..OA于點〃且CD2,如果E是射線OB上一

點，那么CE長度的最小值是.

17.如圖，在A48C中，/C9(),K5cnι,RC12cm,則內(nèi)部五個小直角三角形的周長的和

為.

18.在AJBC中，ABC60°?AD為BC邊上的高，4∕^6√3.(7)^l，則BC的長

為?

三、解答題

4(2x-l)≤3x+lΦ

解不等式組:,并寫出它的所有整數(shù)解.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A.4BC的三個頂點分別是A(l,3),B(4,4),C(2,1).

y

(1)把AJHc向左平移4個單位后得到對應(yīng)的A."。，請畫出平移后的A.IKC；

(2)把AIHC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應(yīng)的A.i：ZrG,請畫出旋轉(zhuǎn)后的A?n.c；

(3)觀察圖形，判斷八」86與4486是否成中心對稱？如果是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo).

21.如圖，在“如C中，/8/C,過BC的中點D作班」4B,DF1AC,垂足分別為點E,F.

(1)求證：DE=Dl;

(2)若44&T,RE3,求AMC的周長.

22.閱讀下面的材料：

對于實數(shù)a,b,我們定義符號〃川的意義為：當(dāng)””時,mιn?u,”一“；當(dāng)時,

min｛ci>b?八，如：min[4.-2；-2,min?5.5：5.

根據(jù)上面的材料解答下列問題：

(1)min；-3.3[=

(2)當(dāng)麗｛笥3,一｝.一時，求X的取值范圍.

23.如圖，在A48C中，∕C=8C,∕C=90°,/D是/CfH的角平分線，DELAB，垂足為E.

(1)已知(7)、，5，求.4G的長.

(2)求證：”4C+CD.

24.某服裝專賣店計劃購進(jìn)兒B兩種型號的精品服裝.已知2件/型服裝和3件8型服裝共需4600

元；1件力型服裝和2件6型服裝共需2800元.

(1)求.4,/?型服裝的單價；

(2)專賣店要購進(jìn)A,Ii兩種型號服裝60件，其中4型件數(shù)不少于8型件數(shù)的2倍，如果8型打

七五折，那么該專賣店至少需要準(zhǔn)備多少貨款？

25.把即\4次和町A/)//按如圖1擺放(點C與點E重合)，點B,C(E),F在同一條直線

上.ZJCB=^EDF≈Wt，ZDfF-45°?4C?8cm，Cm,EF=9cm.如圖2,AoE尸從圖1

的位置出發(fā)，以ICmS的速度沿射線(力向A.?∣AC勻速移動，在,移動的同時，點P從A」Be的頂點

B出發(fā)，以2cιns的速度沿人」向點A勻速移動.設(shè)?！ㄅc4C相交于點Q,連接『0,設(shè)移動時間為/(、)

(0-/-4.5),當(dāng)占?！晔捻旤cD移動到.1(?邊上時，益?！??,停止移動，點P也隨之停止移動.

(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP,CE;

(2)當(dāng)點A恰好落在線段?0的垂直平分線上時，求此時t的值；

(3)若將動點P的速度改變?yōu)樘锷讲?，其它條件都保持不變，是否可能在某個時刻使得.〃:成為線

段『0的垂直平分線？若存在，求出該時刻并求出V的值；若不存在，請說明理由.

1.C

2.D

3.D

4.C

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.D

11.D

12.A

13.-1

14.m>-l

,L8τI

15.或

54

16.2

17.30cm

18.7或5

[4(2x-l)≤3jr÷KD

19.解：、v-3-，

I2

解不等式①得：x≤b

解不等式②得：χ>-1,

??.不等式組的解集為-IVXW1,

??.不等式組的所有整數(shù)解為0,L

⑵如圖所示，即為所求；

⑶由圖可得，AAEG與aABCz關(guān)于點(-2,0)中心對稱.

21.(1)證明：連接AD,

：.RZG

.AB=AC,

?.?D為BC邊的中點，

ΛZEAD=ZFAD,

VDE±AB,DF±AC,

ΛDE=DF;

(2)解:V.BZC,ZA=60o,

ΛΔABC為等邊三角形.

ΛZB=60o,

VZBED=90o,

ΛZBDE=30o,

.,.BE」BD,

2

VBE=3,

ΛBD=6,

ΛBC=2BD=12,

/.ΔABC的周長為36.

22.(1)-3

(2)解：由題意得：2v；'[J，

解得：〈2」一，

4

??.χ的取值范圍為]壬：.

23.(1)解：?.?/￡＞是/CMJ的角平分線,

DECD√2?

VACRC，

；.BBAC(等邊對等角),

VZC=90o，

ΛZfl=?<(1KOo90o)=45,

?ZBD￡≡90β-45o≡45β，

?BE-DE(等角對等邊).

在等腰直角Mf)「中，由勾股定理得.而2，

?AC=B((79+βD=√2*2；

(2)證明:在即Ma)和R/A4印中,

：CDDE,AD-AD,

：.RtXUD^Rt?4∣?l)iIII.),

?*?f(,4E,

,/BEDECD，

?,?AfiIE+BfIC-(T).

24.(1)設(shè)A型女裝的單價是X元，B型女裝的單價是y元,

2x+3y-4600

依題意得:

x+2v=28OO

x-8OO

解得:

V=IOOO

答：A型女裝的單價是800元，B型女裝的單價是IOOO元;

(2)設(shè)購進(jìn)A型女裝m件，則購進(jìn)B型女裝(60-m)件,

根據(jù)題意，得m22(60-m),

Λm≥40,

設(shè)購買A、B兩種型號的女裝的總費(fèi)用為W元,

w=800m+1000×0.75×(60-m)=50m+45000,

Aw隨m的增大而增大,

當(dāng)m=40時,wJft小=50X40+45000=47000.

答：該專賣店至少需要準(zhǔn)備47000元的貸款.

25.(1)解：?.?^DEF從圖1的位置出發(fā)，以ICm/s的速度沿射線CB向AABC勻速移動，在aDEF移動

的同時，點P從AABC的頂點B出發(fā)，以2cm∕s的速度沿BA向點A勻速移動,

/.CE=t(cm),BP=2t(cm)；

(2)解：如圖2,?.?點A在線段PQ的垂直平分線上,

ΛAP=AQ,

V