中考數(shù)學總復習《平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律探索》專項提升練習題附答案

中考數(shù)學總復習《平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律探索》專項提升練習題（附答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x,y)，我們把P1(y?1,?x?1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4，這樣依次得到各點，若A．(?3,2) B．(1,2) C．(?5,?2) D．(?3,4)2．如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標1,2，則經(jīng)過第2024次變換后點A的對應點的坐標為（

）A．1,?2 B．?1,?2 C．?1,2 D．1,23．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點1,1，第2次接著運動到點2,0，第3次接著運動到點3,2，第4次接著運動到點4,0…按這樣的運動規(guī)律經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是（

）A．2020,0 B．2022,2 C．2023,2 D．2023,04．如圖A11,0，A2A．505,505 B．?506,506 C．506,506 D．?505,?5055．小靜同學觀察臺球比賽，從中受到啟發(fā)，抽象成數(shù)學問題如下：如圖，已知長方形OABC，小球P從0,3出發(fā)，沿如圖所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P13,0，當小球P第2024次碰到長方形的邊時，若不考慮阻力，點P2024A．1,4 B．7,4 C．0,3 D．3,06．在平面直角坐標系中直線l：y=x?1與x軸交于點A1如圖所示依次作正方形A1B1C1O正方形A2B2C2C1…正方形使得點A1A2A3…在直線l上點A．22023,22024?1B．220247．如圖在平面直角坐標系中半徑均為1個單位長度的半圓O1半圓O2半圓O3半圓O4…組成一條平滑的曲線點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動速度為每秒π2個單位長度則第2035秒時A．(2035,?1) B．(2035,0) C．(2036,0) D．(2036,?1)8．如圖已知點A2,1B?1,1C?1,?3D2,?3點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A?B?C?D?A???的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上循環(huán)運動則第2023秒時點

A．2,1 B．?1,1 C．?1,?3 D．2,?3二填空題9．在平面直角坐標系中已知點Am,4與點B5,n關于y軸對稱則m+n202310．點P在數(shù)軸上從0開始第1次向右移動1個單位緊接著第2次向左移動2個單位第3次向右移動3個單位第4次向左移動4個單位……依此規(guī)律移動當它移動160次時落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．11．如圖平面直角坐標系中一個點從原點O出發(fā)按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動每次移動1個單位其移動路線如圖所示第一次移到點A1第二次移到點A2第三次移到點A3…第n次移到點An則點12．如圖所示長方形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸y軸上點C與原點重合點A的坐標為2,3將長方形ABCD沿x軸無滑動向右翻滾經(jīng)過一次翻滾點A的對應點記為A1；經(jīng)過第二次翻滾點A的對應點記為A2；……依次類推經(jīng)過第2022次翻滾點A的對應點

13．如圖,△ABC的頂點A,B分別在x軸,y軸上,∠ABC=90°,OA=OB=1,BC=22,將△ABC繞點O順時針旋轉,每次旋轉90°,則第2023次旋轉結束時,點C的坐標為14．如圖在平面直角坐標系xOy中已知點A的坐標是0,1以OA為邊在右側作等邊三角形OAA1過點A1作x軸的垂線垂足為O1以O1A1為邊在右側作等邊三角形O1A1A2再過點A2作x軸的垂線垂足為

15．如圖所有正方形的中心均在坐標原點且各邊與坐標軸平行從內到外它們的邊長依次為2468…頂點依次為A1A2A3A4…則頂點16．如圖所示拋物線y=x2在第一象限內經(jīng)過的整數(shù)點（橫坐標縱坐標都為整數(shù)的點）依次為A1A2A3…An將拋物線y=x2沿直線l：y=x向上平移得到一系列拋物線且滿足條件：①拋物線的頂點M1M2M3…Mn都在直線y=x上；②拋物線依次經(jīng)過點A1三解答題17．已知點P2m?6,m+2(1)若點P在x軸上求m的值及P點的坐標；(2)若點P橫縱坐標互為相反數(shù)求點P在第幾象限？(3)若點P和點Q都在過A2,3點且與y軸平行的直線上PQ=4求Q18．在平面直角坐標系xOy中對于點Px,y若點Q的坐標為(ax+y,x+ay)則稱點Q是點P的“a(1)已知點A(?2,6)的“12級關聯(lián)點”是點A′(2)已知點M(m?1,2m)的“?3級關聯(lián)點”N位于x軸上求點N的坐標；(3)在（2）的條件下若存在點H且HM=2直接寫出H點坐標．19．如圖在平面直角坐標系中設一點M自P01，0處向上運動1個單位長度至P11，1然后向左運動2個單位長度至P2處再向下運動3個單位長度至P3處再向右運動4個單位長度至P4處再向上運動5個單位長度至P(1)計算x1(2)計算x120．如圖動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動：第一次：原點(00)→P第二次：P1(?1第三次：P2(?2第四次：P3(?3第五次：P4(?4…歸納上述規(guī)律完成下列任務．(1)直接寫出下列坐標：P7:P13:(2)第2023次運動后P2023(3)點P199距x軸的距離為點P199距y軸的距離為21．如圖在平面直角坐標系中第一次將△OAB變換成△OA1B1第二次將△OA1B11(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律若將△OA3B3變換成△OA4B4則(2)若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△OAnBn比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化找出規(guī)律推測An的坐標是(3)若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△OAnBn則△OA22．在平面直角坐標系xOy中對于點P和正方形OABC給出如下定義：若點P關于y軸的對稱點P′到正方形OABC的邊所在直線的最大距離是最小距離的k倍則稱點P是正方形OABC的“k倍距離點”．已知：點A（a0）B（aa(1)當a=4時①點C的坐標是；②在P1?1,1,P2?2,2(2)當a=6時點P?2,n（其中n>0）是正方形OABC的“2倍距離點”求n(3)點M?2,2,N?3,3．當0<a<6時線段MN上存在正方形OABC的“2倍距離點”參考答案：1．解：∵A1的坐標為∴A2(2?1,?1?1)∴A3(?2?1,?1?1)∴A4(?2?1,3?1)∴A5(2?1,3?1)．．．∴每四次一循環(huán)∵2024÷4=506則A2024的友好點是故選：B．2．解：點A第一次關于y軸對稱后在第二象限點A第二次關于x軸對稱后在第三象限點A第三次關于y軸對稱后在第四象限點A第四次關于x軸對稱后在第一象限即點A回到原始位置所以每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)∵2024÷4=506∴經(jīng)過第2022次變換后所得的A點與第四次變換的位置相同回到原位坐標為1,2．故選：D．3．解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動第1次從原點運動到點1,1第2次接著運動到點2,0第3次接著運動到點3,2第4次運動到點(4,0)第5次接著運動到點(5,1)…以此類推可知橫坐標為運動次數(shù)縱坐標依次為1020每4次為一個循環(huán)依次出現(xiàn)∵2023÷4=505???3∴經(jīng)過第2023次運動后動點P的橫坐標是2023縱坐標為2∴經(jīng)過第2023次運動后動點P的坐標是2023,2．故選：C．4．解：由題可知第一象限的點：A2,第二象限的點：A3第三象限的點：A4第四象限的點：A5由上規(guī)律可知：2022÷4=505?2∴點A2022觀察圖形得：點A2的坐標為1,1點A6的坐標為2,2點A10的坐標為∴第一象限點的橫縱坐標數(shù)字隱含規(guī)律：點的橫縱坐標=n+24（∴點A2022的坐標為506,506故選：C．5．解：按照反彈時反射角等于入射角畫出圖形如下圖：P0,3P13,0P27,4P38,3通過以上變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個循環(huán)∵2024÷6=∴P∴點P2024的坐標是7,4故選：B．6．解：直線l：y=x?1與x軸交于點A∴當y=0時x=1∴A∵A1∴B同理可得：A2(2,1)A3(4,3)B2(2,3)B3(4,7)∴Bn(2∴點B2024的坐標為故選：A．7．解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為1∵點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動速度為每秒π2∴點P1每秒走12π當點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動運動時間為1秒時點當點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動運動時間為2秒時點P的坐標為(2,0)當點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動運動時間為3秒時點P的坐標為(3,?1)當點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動運動時間為4秒時點P的坐標為(4,0)當點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動運動時間為5秒時點P的坐標為(5,1)當點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運動運動時間為6秒時點P的坐標為(6,0)…∵2035÷4=508……3∴P的坐標是(2035,?1)故選：A．8．解：由點A2,1B?1,1C可知ABCD是長方形∴AB=CD=3CB=AD=4∴點P從點A出發(fā)沿著A?B?C?D?A???回到點A所走路程是：3+3+4+4=14∵2023÷14=144?7∴第2023秒時P點在第三象限∴P故選：C．9．解：∵點Am,4與點B5,n關于∴m=?5n=4∴m+n2023故答案為：?1．10．解：根據(jù)題意得：第一次落點可以用1表示第二次落點可以用?1表示第三次落點可以用2表示第四次落點可以用?2表示.......第160次落點可以用?80表示1?2+3?4+5?6+???+159?160=?80所以當它移動160次時落到數(shù)軸上的點表示的數(shù)為?80故答案為：?80．11．解：觀察圖象可知點A的縱坐標每4個點循環(huán)一次∵2023÷4=505???3∴點A2023的縱坐標與點A∵A32,1A7∴A4n?12n,1（∴當4n?1=2023時n=506∴2n=1012∴點A2023的坐標是（1012,1故答案為：1012,1．12．解：如圖所示：觀察圖形可得經(jīng)過4次翻滾后點A對應點一循環(huán)2022÷4=505?2∵點A(2,3)長方形的周長為：2(2+3)=10∴經(jīng)過505次翻滾后點A對應點A2022的坐標為10×505+3+2,0即5055,0故答案為：5055,0．13．解:∵∠ABC=90°,OA=OB=1,∴∠ABO=45°,過點C作CD⊥y軸交y軸與點D,,∴∠CBD=45°,∵BC=22∴DB=2,∴C(2,3),∵將△ABC繞點O順時針旋轉,每次旋轉90°,∴第一次旋轉得到C的坐標為(3,?2),第二次旋轉得到C的坐標為(?2,?3),第三次旋轉得到C的坐標為(?3,2),第四次旋轉得到C的坐標為(2,3),第五次旋轉得到C的坐標為(3,?2),可以發(fā)現(xiàn)C的坐標四次一循環(huán),∴第2023次旋轉結束時:2023÷4=505......3∴第2023次旋轉結束時點C的坐標為:C(?3,2),故答案為:?3,2．14．解：∵點A的坐標為0,1三角形OAA∴OA1∴∠∵A1∴在Rt△A1OO1中∠A∴A132,1同理AA…∴A∴點A2024的縱坐標為故答案為：1215．（506-506）16．解：設M1a1，∵拋物線y=x2沿直線l：∴以M1a∵y=x?a12∴x?a12解得x=∵A1∴a1=1同理可求M23，∴M∴M20212×2021?1，故答案為：4041，17．（1）解：∵點P在x軸上∴m+2=0解得m=?2∴2m?6=2×∴P點的坐標為?10,0；（2）解：根據(jù)題意得2m?6+m+2=0解得m=∴2m?6=2×m+2=∴點P在第二象限；（3）解：∵點P和點Q都在過A2,3點且與y∴點P和點Q的橫坐標都為2∴2m?6=2解得：m=4∴m+2=6∴P∵PQ=4∴Q點的縱坐標為10或2∴Q點的坐標為2,10或2,2．18．（1）解：由題意得：A即A′（2）解：由題意得：N(∵N位于x軸上∴?6m+m?1=0解得：m=?∴N(16（3）解：由（2）得：m=?∴M(?∵HM∥x軸且HM=2∴H(45,?19．（1）解：由題意可知P11，于是得到x1，x2，x3∴x（2）解：∵x5，x6，x7∴x5∵xx…x∵2024÷4=506∴x120．解：（1）由題知因為P1(?1,2)P2(?2,0)P所以點P2n的坐標為(?2n,0)點P4n?3的坐標為(3?4n,2)點P4n?1的坐標為令4n?1=7解得n=2所以1?4n=?7．即點P7的坐標為(?7,4)同理可得點P13的坐標為(?13,2)點P14的坐標為故答案為：(?7,4)(?13,2)(?14,0)．（2）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)可知令4n?1=2023解得n=506所以點P2023的坐標為(?2023,4)故答案為：(?2023,4)．（3）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)可知令4n?1=199解得n=50所以點P199的坐標為(?199,4)則點P199到x軸的距離是4到y(tǒng)故答案為：4199．21．解：（1）∵A∴A4∵B∴B4故答案為：16，3；（2）解：由（1）可知A1、A2、A∴An2故答案為：2n，3（3）∵An2∴O∴S=故答案為