四川省眉山市2023年七年級下學期期中數(shù)學試卷【含答案】

七年級下學期期中數(shù)學試卷

一、單選題

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

2

A.κ*I（IB.κ*21-C.-=1D.V?lv

x÷1

2.若aVb,則下面可能錯誤的變形是（）

A.6a<6bB.a+3<b+4

ah

C.ac+3<bc+3D.->--

22

3.不等式組二的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2x-l≤3

Λ.t.」B.-1?1C.!二廠D.-1?1?

-302-302-302-302

4.方程mx+ny=10有兩組解「和,則Zm-r?的值為（）.

[y=2{y=-I

A.80B.-80C.90D.-90

5.方程3戶1=!研4的解是x=2,則加的值是（）

A.4B.5C.6D.7

6.把方程:Vl=∣去分母，正確的是（）

26

A.3τ-（x-l）=lB.3x-χ-l=∣

C.3χ-X-1≡6D.3X-（JΓ-I）=6

7.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字和為6,這樣的兩位數(shù)中，是正整數(shù)的有（）

A.6個B.5個C.3個D.無數(shù)個

8.某班學生分組，若每組7人，則有2人分不到組里；若每組8人，則最后一組差4人，若設計劃分

X組，則可列方程為（）

A.7x+2=8x-4B.7x-2y=8x+4

C.7x+2=8x+4D.7x-2y=8x-4

9.若關于X,y的方程組''21∕υ'1的解滿足x+y=3,則m的值為（）

IX-F=5

A.-2B.2C.-1D.1

10.已知a?+3a=l,則代數(shù)式2a'+6a-l的值為（）

A.0B.1C.2D.3

ab2χ2

11.對于任意有理數(shù)a,b,C,d,規(guī)定,，如果?*-,l<K，那么X的取值范圍是（）

Cd-1-1

A.x>-3B.x<-3C.x<5D.x>-5

12.若不等式組'=”的解集是x>2,則m的取值范圍是()

x-2?0

A.m<2B.m>2C.m≤2D.m≥2

二、填空題

13.在2x+3y=3中，若用y表示x,則X=.

14.若關于X,y的方程(I2)VA,÷3V=6是二元一次方程，則k的值為.

15.若代數(shù)式4x+13的值不小于代數(shù)式2x-1的值，則X的取值范圍是.

16.不等式5%+14≥0的負整數(shù)解是.

17.如果∣x-2y+l∣+∣x+y-5|=0,那么Xy=.

18.若不等式5(x-2)+8≤6(x-1)+7的最小整數(shù)解是方程3x-ax=-3的解則-IlO-￡|的值為_

19.如圖所示，8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長是.

Iπ

36cm

20.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身可以和兩個盒底可制成

一個罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮，設用X張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，根據(jù)題意，可列

方程組.

4jp.y.5[3τ+2y.5

21.已知方程組j.和方程組：,有相同的解，則/-b?的值為.

22.若不等式組''1,恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是____________.

?>m-?

三、解答題

23.解方程(組)

(1)5x-2=3x+8

JfT=O

(4)2κ-??3∑=2

x-4y-2r÷6≡0

24.解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來:

2x-l>3x-2

25.若關于X的方程L"，二KtI）的解也是不等式組VI,的解，求m的取值范圍.

[--^x

26.某市百貨商場元旦搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元不足500元的優(yōu)惠10%；

超過500元的，其中500元的部分按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠；某人兩次購物分別用了

134元和466元，問：

（1）此人兩次購物其物品如果不打折，一共需付多少錢？

（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？

（3）若此人將兩次購物合為一次購物是否更省錢？為什么？

27.為了更好地保護美麗如畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A,B兩種型號的污水處理設

備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理.每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10

萬元.已知1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640t,2臺A型污水處

理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080t.

（1）求A,B兩種型號的污水處理設備每周每臺分別可以處理污水多少噸.

（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500t,

請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少，最少是多少.

答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.D

10.B

11.Λ

12.C

13.

14.-2

15.XN-7

16.2-1

17.6

18.-6

19.72cm

20.x=l,2,3,4

21.-5

22.-l≤m<0

23.(1)解：5χ-2=3x+8

5x-3x=8+2

2x=10

x=5

2x÷l5x-1

(2)解:l

36

2(2x+l)-6=5χ-l

4x+2-6=5x-l

4χ-5x=-l-2+6

-χ=3

x=-3

由①X4-②得

x=l

把x=l代入①得

l+y=2

y=l

fx+y-2=0φ

(4)解：i2JΓ-∕+3Z≡^B

Jr-4,-2工?6=0@

①Q-2得3y-5z=-2④

①-③得5y+z=6⑤

.∫3,v-5r=2Φ

??，

,5y+z=6⑤

由⑤得：z=6-5y⑥

把⑥代入④得：3y-5(6-5y)=-2

解得：y=l

把y=l代入⑥得z=l

把y=l,z=l代入①得x=0

2V

24.(1)解：I;<'''

去分母得，6-2(2-jr)<3(x*l)

去括號得，6-4+2x<3x+3

移項合并得，-x<l

系數(shù)化為1得，x>-l

，不等式的解集為Λ>I,在數(shù)軸上表示解集如下:

-3-2-101

2v-I>2fτ

⑵解：31-

解2x-l>-2+x

移項合并得，x>-l

.?.不等式的解集為x>-l；

解3v-2-4X

移項合并得，2>Λ

???不等式的解集為2?r;

不等式組的解集為-I<ι42,在數(shù)軸上表示解集如下:

-3-2?1012

25.解：2k，”=MII)

去括號得：2χ-m=3χ-3

解得：x=3—m；

2x-1>3x-2①

<r-l

—-I≤Λ<2)

2

解不等式①得：χ<l

解不等式②得：x?—3

??.不等式組的解集為：-3<x<l；

Vx=3-m,

——3<3-m<l,

解得：2<m<6.

,m的取值范圍是2<m-6.

26.(1)解：因為200■90n?180>134,所以購134元的商品未優(yōu)惠

又因為500*90%450<466,所以購466元的商品享受兩次優(yōu)惠

設購466元的商品沒有優(yōu)惠需付X元，依題意，得

500X90%+(X-500)X80%=466

解得：I52∣>

I34÷52O654(元)

所以此人兩次購物不打折一共需付654元.

(2)解：654-(134+466)=54(元)

所以在這次活動中他節(jié)省了54元.

(3)解：500X90%+(654-500)×80?=573.2(元),

134+466-573.2=26.K(元)，

所以此人將兩次購物合為一次購物更省錢.

27.(1)