物理大二輪高考復(fù)習(xí)練習(xí)（六） 智破大題-明“點(diǎn)”理“線”破解“力與運(yùn)動”大題

微課精練(六)智破大題一明“點(diǎn)”理“線”，破解“力與運(yùn)

動”大題

1.一輛小轎車在平直馬路上以28.8km/h的速度勻速行駛，當(dāng)小轎車的車頭距停車線

8.0m時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一行人正在通過人行橫道，司機(jī)緊急剎車，待停穩(wěn)時，恰有一半車身通

過停車線。已知車長為4.0m,司機(jī)反應(yīng)時間為0.50s。

(1)求小轎車剎車的加速度大??；

(2)待行人通過后小轎車以;m∕s2的加速度由靜止勻加速出發(fā)，此時司機(jī)發(fā)現(xiàn)400m遠(yuǎn)的

下一個路口的綠燈顯示30s。若此路段限速60km/h,試通過計算分析小轎車能否在綠燈結(jié)

束前到達(dá)下個路口。

解析：(1)小轎車勻速運(yùn)動0.5s的過程，有

xι="ι=8X0?5m=4m

小轎車剎車過程的加速度大小

82m/s2=竽m∕s2<>

Q=I=---------------^τ~

22×(8-4+?

(2)小轎車勻加速運(yùn)動的位移

60

勻加速運(yùn)動的時間〃=智絲=普s=10s

(1?

3

fUU3

小轎車勻速運(yùn)動到下一個路口的時間t4=ζ~=----7Σ-----s=19S

t×max?U,

X6

到下一個路口共需時間t=t3+t4=29s<30s

所以小轎車能夠在綠燈結(jié)束前到達(dá)下一個路口。

答案：(l)ym∕s2⑵見解析

2.(2022?臺州模擬)人工智能技術(shù)不斷發(fā)展，無人機(jī)有著非常廣

闊的應(yīng)用前景。春播時節(jié)，一架攜藥總質(zhì)量，〃=20kg的無人機(jī)即將

在田間執(zhí)行噴灑藥劑任務(wù)，無人機(jī)懸停在距一塊試驗田”ι=30m的

高空,f=0時亥它以加速度α∣=2m∕s2豎直向下勻加速運(yùn)動Aι=9m

后，立即向下做勻減速運(yùn)動直至速度為零，重新懸停，然后水平飛

行噴灑藥劑。若無人機(jī)田間作業(yè)時噴灑的安全高度為1m?3nι,無人機(jī)下降過程中空氣阻

力恒為20N,求：(g取IOm/S?)

⑴無人機(jī)從Z=O時刻到重新懸停在Hι=?m處的總時間ti

(2)無人機(jī)在安全高度范圍內(nèi)重新懸停，向下勻減速時能提供的最大豎直升力大小；

(3)若無人機(jī)在高度為=3m處懸停時動力系統(tǒng)發(fā)生故障，失去豎直升力的時間為:s,

要使其不落地，恢復(fù)升力時的最小加速度。

解析：(1)無人機(jī)向下勻加速運(yùn)動過程加=51右2

解得力=3s,Ul=Glfl=6m/s

無人機(jī)減速過程有一加一“2=會，得，2=￥S

29

所以總時間t=t↑+t2-~^^So

(2)無人機(jī)減速過程有0—力2=—2〃2入2

無人機(jī)重新懸停時距試驗田的安全高度"2'=3m時，此時加速度“2最大，由”2'=

H?-h\一?2

解得az=1m∕s2

無人機(jī)向下勻減速運(yùn)動時，由牛頓第二定律可得

F+于一mg=ma2

則升力F=200No

(3)失去豎直升力后，由牛頓第二定律/"g-∕=∕≡3

恢復(fù)動力時彩=的￡,解得o=6m∕s,T∕2=?^+τ-

聯(lián)立解得“4=18m∕s2(.

29

答案：⑴3s(2)200N(3)18m∕s2

3.(2022?北京西城區(qū)期末)如圖(a)所示，蹦極是極限運(yùn)動的一種。為保證安全，要研究

下落最大距離與人的質(zhì)量、彈性繩的彈性系數(shù)、阻力等諸多因素的關(guān)系。實際情況可簡化為

如圖(b)所示的模型：彈性繩視為輕彈簧，質(zhì)量可忽略不計，彈力的大小F=kx,彈性勢能

2

Ep=?kx,其中X是彈性繩的形變量，A是勁度系數(shù)；人視為質(zhì)點(diǎn)，始終在一豎直線上運(yùn)動。

已知蹦極用的彈性繩原長為Lo,勁度系數(shù)為上重力加速度為g。

°

圖(a)圖(b)

(1)質(zhì)量為，〃的人從平臺由靜止下落，到達(dá)A點(diǎn)時彈性繩恰好伸直，繼續(xù)向下到達(dá)最低

點(diǎn)5,A、3兩點(diǎn)間距離為d；之后又會反彈到某個高度，再下落……最后停在空中。人受到

的阻力與速度大小有關(guān)，速度為O時，阻力為0。

a.求人在B點(diǎn)時的加速度的大小及方向。

b.將人、彈性繩和地球視為一個系統(tǒng)，求從人離開平臺到停在空中的整個過程，系統(tǒng)

損失的機(jī)械能。

(2)實際上，人在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力較小，可忽略不計。甲、乙兩人質(zhì)量分別為

"?2,且分別用同一彈性繩蹦極，以平臺為原點(diǎn)，向下為正方向，甲、乙兩人下

落最大位移分別為加、"圖(b)所示為甲下落過程中加速度α與下落位移力之間的關(guān)系圖。

a.請在圖(b)中畫出乙下落過程中加速度與下落位移的關(guān)系圖。

b.類比直線運(yùn)動中由止f圖像求位移的方法，嘗試?yán)忙?圖證明小>比。

解析：(I)A.根據(jù)牛頓第二定律有尸一∕ng=,"α

其中尸=Md,解得α=祟-g

加速度的方向向上。

b.人最后停在空中，受力平衡，則有mg=Mxo

2

人從離開平臺到停在空中的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE?=mg(L0+X0)—∣?x0=

(2)A.下降高度小于彈性繩原長時，人只受重力，則有α=g

下降高度大于彈性繩原長至最低點(diǎn)時，人受重力和彈性繩彈力，規(guī)定向下為正方向，則

有-LO)=ma,得a=-「力+g+華

所以乙下落過程中加速度與下落位移的關(guān)系圖如圖所示。

b.類比直線運(yùn)動中由。4圖像求住移的方法，可將人下降的過程分成gΓ

很多段微元運(yùn)動，則人下落過程圖中圖線與橫軸圍成的“面積”表示人~??-

速度平方變化量的一半，下落全過程人的速度平方變化量為0,即橫軸以上IN

的“面積”與橫軸以下的“面積”應(yīng)大小相等。由ad圖可知，乙圖線橫軸以上的“面積”

小于甲圖線橫軸以上的“面積”，因此，乙圖線橫軸以下的“面積”也應(yīng)小于甲圖線橫軸以

下的“面積”，所以Λ,>Λ2O

答案：(l)a.~~g方向向上b.〃喏M?+翳)

(2)a.圖見解析b.見解析

4.(2022?爬州月考)如圖所示，一速度o=4m/s順時針勻速/

轉(zhuǎn)動的水平傳送帶與傾角0=37。的粗糙足夠長固定斜面平滑連心/X

V

接，一質(zhì)量相=2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，與斜面間的動摩擦因數(shù)為川=0.5,與傳送帶間

的動摩擦因數(shù)為“2=0.4,小物塊以初速度UO=Iom/s從斜面底端上滑，求：(g=10m∕s2,cos

37o=0.8,sin37o=0.6)

(1)小物塊以初速度如沿斜面上滑的最大距離；

(2)要使物塊由斜面下滑到傳送帶上時不會從左端滑下，傳送帶至少多長。

解析：(1)小物塊以初速度如沿斜面上滑時，以小物塊為研究對象，由牛頓第二定律得

/Hgsin，+/u〃gcos0=maι,解得ɑ?=10m∕s2

設(shè)小物塊沿斜面上滑距離為Xi,則一20ιxι=θ-砧)2

解得Xl=5mo

(2)物塊沿斜面下滑時以小物塊為研究對象，由牛頓第二定律得AZJgsin。一"ιzngcosΘ=z

maι

解得。2=2m∕s2

2

設(shè)小物塊下滑至斜面底端時的速度為Vi,則2a2xι=vi

解得彩1=2、3m/s

設(shè)小物塊在傳送帶上滑動時的加速度大小為。3,由牛頓第二定律得〃2∕Wg=機(jī)。3,解得

=4m∕s2

設(shè)物塊在傳送帶上向左滑動的最大距離為L,則一2的七=0一。解得L=2?5m

即傳送帶至少為2.5m,物塊才不會由傳送帶左端滑下。

答案：(l)5m(2)2.5m

2

5.如圖所示，水平桌面上有一質(zhì)量M=Ikg的木板，木板長L=5m,在木板的左端

放置質(zhì)量6=2kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃ι=0?2,木板與桌面

間的動摩擦因數(shù)"2=0.1，對滑塊施

加恒定的外力尸，作用一段時間后撤去，已知力尸與其作用時間之積尸Eι=8N?s時，滑

塊恰好沒有滑離木板，重力加速度g取Iom試求：

""AF

MI

〃〃方〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃)〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

(1)力F的大小及作用時間；

(2)木板在桌面上滑動的距離。

解析：(1)設(shè)尸作用的時間為A,FZι=8N?s,以水平向右為正方向，滑塊的加速度為αι,

由牛頓第二定律有"]g

撤去外力時滑塊的速度Vι=a↑tι

撤去外力后滑塊的加速度“J=一方向