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文檔簡介
微課精練(六)智破大題一明“點(diǎn)”理“線”,破解“力與運(yùn)
動”大題
1.一輛小轎車在平直馬路上以28.8km/h的速度勻速行駛,當(dāng)小轎車的車頭距停車線
8.0m時,司機(jī)發(fā)現(xiàn)一行人正在通過人行橫道,司機(jī)緊急剎車,待停穩(wěn)時,恰有一半車身通
過停車線。已知車長為4.0m,司機(jī)反應(yīng)時間為0.50s。
(1)求小轎車剎車的加速度大??;
(2)待行人通過后小轎車以;m∕s2的加速度由靜止勻加速出發(fā),此時司機(jī)發(fā)現(xiàn)400m遠(yuǎn)的
下一個路口的綠燈顯示30s。若此路段限速60km/h,試通過計算分析小轎車能否在綠燈結(jié)
束前到達(dá)下個路口。
解析:(1)小轎車勻速運(yùn)動0.5s的過程,有
xι="ι=8X0?5m=4m
小轎車剎車過程的加速度大小
82m/s2=竽m∕s2<>
Q=I=---------------^τ~
22×(8-4+?
(2)小轎車勻加速運(yùn)動的位移
60
勻加速運(yùn)動的時間〃=智絲=普s=10s
(1?
3
fUU3
小轎車勻速運(yùn)動到下一個路口的時間t4=ζ~=----7Σ-----s=19S
t×max?U,
X6
到下一個路口共需時間t=t3+t4=29s<30s
所以小轎車能夠在綠燈結(jié)束前到達(dá)下一個路口。
答案:(l)ym∕s2⑵見解析
2.(2022?臺州模擬)人工智能技術(shù)不斷發(fā)展,無人機(jī)有著非常廣
闊的應(yīng)用前景。春播時節(jié),一架攜藥總質(zhì)量,〃=20kg的無人機(jī)即將
在田間執(zhí)行噴灑藥劑任務(wù),無人機(jī)懸停在距一塊試驗田”ι=30m的
高空,f=0時亥它以加速度α∣=2m∕s2豎直向下勻加速運(yùn)動Aι=9m
后,立即向下做勻減速運(yùn)動直至速度為零,重新懸停,然后水平飛
行噴灑藥劑。若無人機(jī)田間作業(yè)時噴灑的安全高度為1m?3nι,無人機(jī)下降過程中空氣阻
力恒為20N,求:(g取IOm/S?)
⑴無人機(jī)從Z=O時刻到重新懸停在Hι=?m處的總時間ti
(2)無人機(jī)在安全高度范圍內(nèi)重新懸停,向下勻減速時能提供的最大豎直升力大小;
(3)若無人機(jī)在高度為=3m處懸停時動力系統(tǒng)發(fā)生故障,失去豎直升力的時間為:s,
要使其不落地,恢復(fù)升力時的最小加速度。
解析:(1)無人機(jī)向下勻加速運(yùn)動過程加=51右2
解得力=3s,Ul=Glfl=6m/s
無人機(jī)減速過程有一加一“2=會,得,2=¥S
29
所以總時間t=t↑+t2-~^^So
(2)無人機(jī)減速過程有0—力2=—2〃2入2
無人機(jī)重新懸停時距試驗田的安全高度"2'=3m時,此時加速度“2最大,由”2'=
H?-h\一?2
解得az=1m∕s2
無人機(jī)向下勻減速運(yùn)動時,由牛頓第二定律可得
F+于一mg=ma2
則升力F=200No
(3)失去豎直升力后,由牛頓第二定律/"g-∕=∕≡3
恢復(fù)動力時彩=的£,解得o=6m∕s,T∕2=?^+τ-
聯(lián)立解得“4=18m∕s2(.
29
答案:⑴3s(2)200N(3)18m∕s2
3.(2022?北京西城區(qū)期末)如圖(a)所示,蹦極是極限運(yùn)動的一種。為保證安全,要研究
下落最大距離與人的質(zhì)量、彈性繩的彈性系數(shù)、阻力等諸多因素的關(guān)系。實際情況可簡化為
如圖(b)所示的模型:彈性繩視為輕彈簧,質(zhì)量可忽略不計,彈力的大小F=kx,彈性勢能
2
Ep=?kx,其中X是彈性繩的形變量,A是勁度系數(shù);人視為質(zhì)點(diǎn),始終在一豎直線上運(yùn)動。
已知蹦極用的彈性繩原長為Lo,勁度系數(shù)為上重力加速度為g。
°
圖(a)圖(b)
(1)質(zhì)量為,〃的人從平臺由靜止下落,到達(dá)A點(diǎn)時彈性繩恰好伸直,繼續(xù)向下到達(dá)最低
點(diǎn)5,A、3兩點(diǎn)間距離為d;之后又會反彈到某個高度,再下落……最后停在空中。人受到
的阻力與速度大小有關(guān),速度為O時,阻力為0。
a.求人在B點(diǎn)時的加速度的大小及方向。
b.將人、彈性繩和地球視為一個系統(tǒng),求從人離開平臺到停在空中的整個過程,系統(tǒng)
損失的機(jī)械能。
(2)實際上,人在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力較小,可忽略不計。甲、乙兩人質(zhì)量分別為
"?2,且分別用同一彈性繩蹦極,以平臺為原點(diǎn),向下為正方向,甲、乙兩人下
落最大位移分別為加、"圖(b)所示為甲下落過程中加速度α與下落位移力之間的關(guān)系圖。
a.請在圖(b)中畫出乙下落過程中加速度與下落位移的關(guān)系圖。
b.類比直線運(yùn)動中由止f圖像求位移的方法,嘗試?yán)忙?圖證明小>比。
解析:(I)A.根據(jù)牛頓第二定律有尸一∕ng=,"α
其中尸=Md,解得α=祟-g
加速度的方向向上。
b.人最后停在空中,受力平衡,則有mg=Mxo
2
人從離開平臺到停在空中的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE?=mg(L0+X0)—∣?x0=
(2)A.下降高度小于彈性繩原長時,人只受重力,則有α=g
下降高度大于彈性繩原長至最低點(diǎn)時,人受重力和彈性繩彈力,規(guī)定向下為正方向,則
有-LO)=ma,得a=-「力+g+華
所以乙下落過程中加速度與下落位移的關(guān)系圖如圖所示。
b.類比直線運(yùn)動中由。4圖像求住移的方法,可將人下降的過程分成gΓ
很多段微元運(yùn)動,則人下落過程圖中圖線與橫軸圍成的“面積”表示人~??-
速度平方變化量的一半,下落全過程人的速度平方變化量為0,即橫軸以上IN
的“面積”與橫軸以下的“面積”應(yīng)大小相等。由ad圖可知,乙圖線橫軸以上的“面積”
小于甲圖線橫軸以上的“面積”,因此,乙圖線橫軸以下的“面積”也應(yīng)小于甲圖線橫軸以
下的“面積”,所以Λ,>Λ2O
答案:(l)a.~~g方向向上b.〃喏M?+翳)
(2)a.圖見解析b.見解析
4.(2022?爬州月考)如圖所示,一速度o=4m/s順時針勻速/
轉(zhuǎn)動的水平傳送帶與傾角0=37。的粗糙足夠長固定斜面平滑連心/X
V
接,一質(zhì)量相=2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,與斜面間的動摩擦因數(shù)為川=0.5,與傳送帶間
的動摩擦因數(shù)為“2=0.4,小物塊以初速度UO=Iom/s從斜面底端上滑,求:(g=10m∕s2,cos
37o=0.8,sin37o=0.6)
(1)小物塊以初速度如沿斜面上滑的最大距離;
(2)要使物塊由斜面下滑到傳送帶上時不會從左端滑下,傳送帶至少多長。
解析:(1)小物塊以初速度如沿斜面上滑時,以小物塊為研究對象,由牛頓第二定律得
/Hgsin,+/u〃gcos0=maι,解得ɑ?=10m∕s2
設(shè)小物塊沿斜面上滑距離為Xi,則一20ιxι=θ-砧)2
解得Xl=5mo
(2)物塊沿斜面下滑時以小物塊為研究對象,由牛頓第二定律得AZJgsin。一"ιzngcosΘ=z
maι
解得。2=2m∕s2
2
設(shè)小物塊下滑至斜面底端時的速度為Vi,則2a2xι=vi
解得彩1=2、3m/s
設(shè)小物塊在傳送帶上滑動時的加速度大小為。3,由牛頓第二定律得〃2∕Wg=機(jī)。3,解得
=4m∕s2
設(shè)物塊在傳送帶上向左滑動的最大距離為L,則一2的七=0一。解得L=2?5m
即傳送帶至少為2.5m,物塊才不會由傳送帶左端滑下。
答案:(l)5m(2)2.5m
2
5.如圖所示,水平桌面上有一質(zhì)量M=Ikg的木板,木板長L=5m,在木板的左端
放置質(zhì)量6=2kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃ι=0?2,木板與桌面
間的動摩擦因數(shù)"2=0.1,對滑塊施
加恒定的外力尸,作用一段時間后撤去,已知力尸與其作用時間之積尸Eι=8N?s時,滑
塊恰好沒有滑離木板,重力加速度g取Iom試求:
""AF
MI
〃〃方〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃)〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃
(1)力F的大小及作用時間;
(2)木板在桌面上滑動的距離。
解析:(1)設(shè)尸作用的時間為A,FZι=8N?s,以水平向右為正方向,滑塊的加速度為αι,
由牛頓第二定律有"]g
撤去外力時滑塊的速度Vι=a↑tι
撤去外力后滑塊的加速度“J=一方向
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