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森特教育AP微積分Iimit&continuity〔極限和連續(xù)〕LimitsLaws

極限存在的判定點(diǎn)極限存在的充分必要條件：f(x)在x=x0點(diǎn)處左極限〔Left-handlimit〕和右極限〔Right-handlimit〕相等點(diǎn)極限的判定函數(shù)在某一個(gè)點(diǎn)是否存在定義，和是否存在極限沒(méi)有關(guān)系Example：在點(diǎn)x=4處極限是否存在〔exist〕

Example：Find：Ifyoupluginsomeverysmallvaluesforx,you'llseethatfunctionapproaches.Anditdoesn'tmatterwhetherxispositiveornegativeExampleFind:theright-handlimitisnotequaltotheleft-handlimit,thelimitdoesnotexistExampledeterminethelimit，ifitexistsDoesnotexist!無(wú)窮極限存在判定〔InfiniteLimitLaws〕充要條件：下面我們一起來(lái)討論下函數(shù)在極限是否存在連續(xù)Continuity分類：1、點(diǎn)連續(xù)〔ContinuousataPoint)和區(qū)間連續(xù)〔ContinuousOvertheinterval〕函數(shù)連續(xù)的條件〔Condition〕1、exists2、existsleft-handlimit=right-handlimit3、ExampleIfthefunctionf(x)=ifiscontinuous1)atx=02)atx=1Solution:

ExampleForwhatvalueoftheconstant“a”isthefunction

iscontinuouson?ExampleGivenand,whereisthe

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