2018-2019高中新課標(biāo)高中物理人教版選修3-1練習(xí)第一章靜電場(chǎng)1.6

6．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中分冊(cè)裝訂！)1．關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．沿電場(chǎng)線方向，任何相同距離上電勢(shì)降落必定相等C．電勢(shì)降低的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向D．在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也大解析：本題的關(guān)鍵是理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，公式E＝eq\f(U,d)中，d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A錯(cuò)，D錯(cuò)，B項(xiàng)正確．場(chǎng)強(qiáng)的方向是電勢(shì)降低“最快的”方向，電場(chǎng)降低的方向不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B2.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60°，則UBA的值為()A．－10V B．10VC．－5V D．－5eq\r(3)V解析：A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離d＝l·cos60°＝0.1×eq\f(1,2)m＝0.05mB點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)，且UBA＝－Ed＝－100×0.05V＝－5V答案：C3.如圖所示，a、b、c、d、e五點(diǎn)在一條直線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離，在a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量為＋Q，已知在＋Q的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，將另一個(gè)點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．靜電力做功qUB．克服靜電力做功qUC．靜電力做功大于qUD．靜電力做功小于qU解析：點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線是直線，由電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)越弱，即d、e處的場(chǎng)強(qiáng)小于b、c處的場(chǎng)強(qiáng)，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，可以定性判斷出Ude<Ubc，所以Wde<qU.又因?yàn)殪o電力方向和點(diǎn)電荷移動(dòng)方向相同，故靜電力做正功．故正確答案為D.答案：D4．a(chǎn)、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)依次為10V、2V、6V；三點(diǎn)在同一平面上，下列圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()解析：c點(diǎn)電勢(shì)與a、b點(diǎn)的電勢(shì)各相差4V，因此c點(diǎn)與a、b點(diǎn)連線的中點(diǎn)電勢(shì)相同，連接c點(diǎn)與a、b點(diǎn)連線的中點(diǎn)則為一條等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直于該等勢(shì)面并且指向電勢(shì)較低的方向．選項(xiàng)C正確．答案：C5.如圖所示，平面內(nèi)有一菱形abcd，O點(diǎn)為其兩對(duì)角線的交點(diǎn)．空間存在一未知的靜電場(chǎng)，方向與菱形所在平面平行，有一電子，若從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn)，電勢(shì)能就會(huì)增加ΔE，若從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)，電勢(shì)能就會(huì)減少ΔE，那么此空間存在的靜電場(chǎng)可能是()A．方向垂直于ac、并由b指向d的勻強(qiáng)電場(chǎng)B．方向垂直于bd，并由c指向a的勻強(qiáng)電場(chǎng)C．位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)D．位于b點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)解析：從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn)，電勢(shì)能就會(huì)增加ΔE，從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)，電勢(shì)能就會(huì)減少ΔE，可斷定a點(diǎn)和c點(diǎn)電場(chǎng)相交，若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則ac連線即為等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直．又因?yàn)橐苿?dòng)的是電子，帶負(fù)電，沿電場(chǎng)線方向，負(fù)電荷電勢(shì)能增加，故電場(chǎng)線的方向是由b指向d，如果該電場(chǎng)是位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，畫出電場(chǎng)線和等勢(shì)面就會(huì)發(fā)現(xiàn)，a、c在同一等勢(shì)面上，而且離正點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電子的電勢(shì)能越大，故選A、C.答案：AC6.如圖所示，沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，有一動(dòng)點(diǎn)A以O(shè)為圓心，r＝OA為半徑做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，O與圓周上的A點(diǎn)的連線OA與x軸正向(E方向)成θ角，則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為()A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，與A點(diǎn)間電勢(shì)差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿場(chǎng)強(qiáng)方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C對(duì)．答案：C7.如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一組等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則有()A．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C．電勢(shì)φA＞φB＞φCD．電勢(shì)差UAB＝UBC解析：由A到C，電子的速度越來(lái)越小，可知其動(dòng)能越來(lái)越小，電勢(shì)能越來(lái)越大，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，則電子應(yīng)順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)線方向由A到C，由此可知這是－Q形成的電場(chǎng)，因此越靠近－Q，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)也就越大，電子所受電場(chǎng)力也就越大，所以A不對(duì)，B對(duì)．又因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以C對(duì)．又因?yàn)榇穗妶?chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)不是均勻降落，故UAB≠UBC，所以D錯(cuò)，故B、C正確．答案：BC8．如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM邊平行于電場(chǎng)線，把一電荷量q＝2×10－9C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn)，再?gòu)腗點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為()A．0.16×10－6J B．0.12×10－6JC．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J解析：B、M在同一等勢(shì)面上，電荷由B到M電場(chǎng)力不做功．由M到A電場(chǎng)力做負(fù)功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝0.16×10－6J.即電場(chǎng)力做功為－0.16×10－6J.答案：C9.(2014·聊城市東阿一中高二測(cè)試)圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm.把一個(gè)電荷量q＝10－5C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零；從B移到C，靜電力做功為－1.73×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是()A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：正電荷從A移到B靜電力做功為零，AB線為等勢(shì)線；正電荷從B移到C靜電力做負(fù)功，UBC＝eq\f(WBC,q)＝－173V<0，φB<φC，因電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且指向電勢(shì)較低的點(diǎn)，如圖所示，故該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直AB斜向下；場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(UBC,dCD)＝eq\f(173,0.2sin60°)V/m＝1000V/m.選項(xiàng)D正確．答案：D10.如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DE＝EF.K、M、L分別為過(guò)D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面．一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，則()A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＜|Wbc|C．粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能減少D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知靠近電荷處電場(chǎng)強(qiáng)度大，類比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，則A、B均錯(cuò)誤；從帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢(shì)降低，則D錯(cuò)誤；粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，則C正確．答案：C11．如圖，A、B為兩塊水平放置的帶等量異種電荷的平行金屬板，一個(gè)質(zhì)量m＝10－4kg、電荷量q＝5×10－5C的帶正電粒子靜止于兩板的正中央，已知兩板間距離為20cm，g＝10m/s2，求：(1)兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；(2)兩板間的電勢(shì)差；(3)若用某種方法將帶電粒子的帶電荷量減少一半，使帶電粒子從兩板正中央由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間粒子撞到板上．解析：(1)帶電粒子靜止，qE＝mg，E＝20V/m.(2)電勢(shì)差U＝Ed＝20×0.2V＝4V.(3)若帶電粒子的電荷量減少一半，則電場(chǎng)力減半，重力不變，則有mg－eq\f(1,2)qE＝ma，eq\f(1,2)mg＝ma，a＝eq\f(1,2)g，x＝eq\f(1,2)at2，即0.1＝eq\f(1,2)×5×t2，解得t＝0.2s.答案：(1)20V/m(2)4V(3)0.2s12.如圖所示，兩個(gè)大平行金屬板M、N間距離d＝1.2cm，兩板接在電壓U＝240V的電源上，M板接地，板間A點(diǎn)距M板0.2cm，B點(diǎn)距N板0.5cm.一個(gè)q＝－3×10－4C的電荷放在A點(diǎn)處，試求：(1)該電荷在A點(diǎn)所受的靜電力；(2)該電荷在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)；(3)若該電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做多少功，是正功還是負(fù)功．解析：(1)平行金屬板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(240,1.2×10－2)V/m＝2.0×104V/m所以電荷在A點(diǎn)所受的靜電力F＝qE＝3×10－4×2.0×104N＝6N，方向豎直向下．(2)金屬板M的電勢(shì)為零，即φM＝0，則有UMA＝EdMA＝2.0×104×0.2×10－2