湖南省寧鄉(xiāng)縣第七中學(xué)2020-2021學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題

寧鄉(xiāng)七中高一年級10月月考數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)間：120分鐘；總分150分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合，則(????)2、下列敘述正確的是(????)A.方程的根構(gòu)成的集合為

B.

C.集合表示的集合是

D.集合與集合是不同的集合3、若，則4、2019年文匯高中學(xué)生運(yùn)動會，某班31名學(xué)生參加比賽，參加比賽的學(xué)生中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有23人，則田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為(????)5、已知，則是(????)A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)6、下列命題為真命題的是(????)

的否定為

的否定為7、已知全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為（）8、若是全集的真子集，則下列四個(gè)命題：①；②；③；④；

中與命題等價(jià)的有(????)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分。9、下列命題中，是全稱量詞命題的有(????)A. B.

C.存在平行四邊形的對邊不平行 D.矩形的任一組對邊都不相等10、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(????)與與

與與11、下列命題中，是真命題的為（）A.若，則B.是的充分不必要條件C.若，則D.命題：“若，則或”12、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上增函數(shù)的有(????)三、填空題（本大題共4小題，共20分）13、設(shè)函數(shù)，那么的值為．14、若，則的最小值為15、已知函數(shù)在上是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為．16、已知集合至多有一個(gè)元素，則的取值范圍是．第II卷（非選擇題）四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17、已知集合，集合．(1)求和；(2)若，求．18、已知，，求；若，求.19、已知是二次函數(shù)，，且(1)求的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域20、2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延．在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下，全國人民眾志成城、團(tuán)結(jié)一心，掀起了一場疫情防控阻擊戰(zhàn)．目前，我國疫情防控進(jìn)入常態(tài)化．王兵開辦了一家印刷廠．如圖，一份矩形宣傳單的排版面積(矩形）為，它的兩邊都留有寬為的空白，頂部和底部都留有寬為的空白．(1)若，，且該宣傳單的面積不超過，求的取值范圍；(2)若，，則當(dāng)長多少時(shí)，才能使紙的用量最少？

21、已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(3)解關(guān)于