（江蘇專用）高考物理總復(fù)習(xí) 動(dòng)量 近代物理初步講義（選修3-5）-人教版高三選修3-5物理試題

選修3－5動(dòng)量近代物理初步考綱下載(1)動(dòng)量動(dòng)量守恒定律(Ⅰ)(2)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(實(shí)驗(yàn)、探究)(Ⅰ)(3)彈性碰撞和非彈性碰撞(Ⅰ)(4)原子核式結(jié)構(gòu)模型(Ⅰ)(5)氫原子光譜原子的能級(jí)(Ⅰ)(6)原子核的組成(Ⅰ)(7)原子核的衰變半衰期(Ⅰ)(8)放射性同位素放射性的應(yīng)用與防護(hù)(Ⅰ)(9)核力與結(jié)合能質(zhì)量虧損(Ⅰ)(10)核反應(yīng)方程(Ⅰ)(11)裂變反應(yīng)聚變反應(yīng)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)(Ⅰ)(12)普朗克能量子假說黑體和黑體輻射(Ⅰ)(13)光電效應(yīng)(Ⅰ)(14)光的波粒二象性物質(zhì)波(Ⅰ)考向前瞻(1)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用、原子核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論、原子核的衰變、核反應(yīng)方程的書寫及質(zhì)能方程的應(yīng)用是本章高考考查的熱點(diǎn)。(2)原子結(jié)構(gòu)與原子核部分高考命題難度不大，大多直接考查對(duì)知識(shí)的理解和記憶，體現(xiàn)時(shí)代氣息，用新名詞包裝試題；對(duì)動(dòng)量部分的考查通常以實(shí)驗(yàn)和計(jì)算題的形式出現(xiàn)，而且難度不會(huì)太大。第1節(jié)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用動(dòng)量動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P218[必備知識(shí)]1．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積。(2)公式：p＝mv。(3)單位：千克·米/秒。符號(hào)：kg·m/s。(4)意義：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是矢量，其方向與速度的方向相同。2．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。(2)表達(dá)式：p′－p＝I或mv′－mv＝F(t′－t)。(3)沖量：力與力的作用時(shí)間的乘積，即I＝F(t′－t)。3．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)常用的四種表達(dá)形式：①p＝p′：即系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p和相互作用后的總動(dòng)量p′大小相等，方向相同。②Δp＝p′－p＝0：即系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。③Δp1＝－Δp2：即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體，其中一部分動(dòng)量的增加量等于另一部分動(dòng)量的減少量。④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量都在同一直線上時(shí)，作用前的總動(dòng)量與作用后的總動(dòng)量相等。(3)常見的幾種守恒形式及成立條件：①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。②近似守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。③分動(dòng)量守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但在某方向上合力為零，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。[典題例析]下列情形中，滿足動(dòng)量守恒的是()A．鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊的總動(dòng)量B．子彈水平穿過放在光滑水平桌面上的木塊過程中，子彈和木塊的總動(dòng)量C．子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁的總動(dòng)量D．棒擊壘球的過程中，棒和壘球的總動(dòng)量[解析]選B鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊所受合外力不為零，它們組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；子彈水平穿過放在光滑水平桌面上的木塊過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故B正確；子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；棒擊壘球的過程中，棒和壘球組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤。動(dòng)量守恒的判斷(1)動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，與選擇哪幾個(gè)物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動(dòng)過程有直接關(guān)系。(2)分析系統(tǒng)內(nèi)物體受力時(shí)，要弄清哪些是系統(tǒng)的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·浙江高考)如圖1－1所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以v的速度沿光滑水平地面向前運(yùn)動(dòng)，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧。甲木塊與彈簧接觸后()圖1－1A．甲木塊的動(dòng)量守恒B．乙木塊的動(dòng)量守恒C．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)能守恒解析：選C兩木塊在光滑水平地面上相碰，且中間有彈簧，則碰撞過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。甲、乙兩木塊碰撞前、后動(dòng)能總量不變，但碰撞過程中有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，故動(dòng)能不守恒，只是機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．下列情況中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒的是()圖1－2A．如圖甲所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車組成的系統(tǒng)B．子彈射入放在光滑水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)(如圖乙)C．子彈射入緊靠墻角的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)D．斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時(shí)解析：選ABD小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車組成的系統(tǒng)，受到的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A正確；子彈射入放在光滑水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故B正確；子彈射入緊靠墻角的木塊中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)受墻角的作用力，系統(tǒng)所受外力之和不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；斜向上拋出的手榴彈在空中炸開，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可以認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故D正確。對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解與應(yīng)用對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P219[必備知識(shí)]動(dòng)量守恒定律的“四性”(1)矢量性：表達(dá)式中初、末動(dòng)量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動(dòng)量的正、負(fù)。(2)瞬時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指對(duì)應(yīng)每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初時(shí)刻的總動(dòng)量相等。(3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度。一般選地面為參考系。(4)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。[典題例析](2013·山東高考)如圖1－3所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。開始時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。圖1－3[思路點(diǎn)撥](1)A與C發(fā)生碰撞的時(shí)間極短，滑塊B的速度在此段時(shí)間內(nèi)變化嗎？提示：不變化。(2)木板A恰好不再與C發(fā)生碰撞，那么A、B、C最終的速度大小有什么關(guān)系？提示：A、B、C最終的速度相同。[解析]木板A與滑塊C處于光滑水平面上，兩者碰撞時(shí)間極短，碰撞過程中滑塊B與木板A間的摩擦力可以忽略不計(jì)，木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中動(dòng)量守恒，則mAv0＝mAvA＋mCvC碰撞后，木板A與滑塊B組成的系統(tǒng)，在兩者達(dá)到同速之前系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vA和B達(dá)到共同速度后，恰好不再與滑塊C碰撞，則最后三者速度相等，vC＝v聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：vA＝2m/s。[答案]2m/s應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟[針對(duì)訓(xùn)練]1.(2014·福建高考)一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為()圖1－4A．v0－v2 B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)解析：選D火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在分離前后沿原運(yùn)動(dòng)方向上動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得：v1＝v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)，D項(xiàng)正確。2．(2014·江蘇高考)牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16。分離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度，接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度。若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對(duì)心碰撞，求碰撞后A、B解析：設(shè)玻璃球A、B碰撞后速度分別為v1和v2由動(dòng)量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2，且由題意知eq\f(v2－v1,v0)＝eq\f(15,16)，解得v1＝eq\f(17,48)v0，v2＝eq\f(31,24)v0。答案：eq\f(17,48)v0eq\f(31,24)v0碰撞、爆炸與反沖對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P220[必備知識(shí)]1．碰撞(1)碰撞現(xiàn)象：兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過程。(2)碰撞特征：①作用時(shí)間短。②作用力變化快。③內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。④滿足動(dòng)量守恒。(3)碰撞的分類及特點(diǎn)：①彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。②非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。③完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最多。2．爆炸現(xiàn)象爆炸過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。3．反沖運(yùn)動(dòng)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛?dòng)量守恒定律來處理。[典題例析]下列圖片所描述的事例或應(yīng)用中，沒有利用反沖原理的是()圖1－5[解析]選D噴灌裝置的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)是利用水流噴出時(shí)的反沖作用而運(yùn)動(dòng)的，故屬于反沖運(yùn)動(dòng)；章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向是利用噴出的水的反沖作用；火箭的運(yùn)動(dòng)是利用噴氣的方式而獲得動(dòng)力，利用了反沖運(yùn)動(dòng)；碼頭邊的輪胎的作用是延長(zhǎng)碰撞時(shí)間，從而減小作用力，不是利用反沖作用，故選D。1．碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒(2)機(jī)械能不增加(3)速度要合理①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′。②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。2．爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(2)動(dòng)能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸前后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。(3)位置不變：爆炸的時(shí)間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)。3．對(duì)反沖現(xiàn)象的三點(diǎn)說明(1)系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強(qiáng)大內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)，通常用動(dòng)量守恒來處理。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中平均動(dòng)量守恒。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·漳州三模)在光滑的水平面上有兩個(gè)在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)的小球，其中甲球的質(zhì)量m1＝2kg，乙球的質(zhì)量m2＝1kg，規(guī)定向右為正方向，碰撞前后甲球的速度隨時(shí)間的變化情況如圖1－6所示。已知兩球發(fā)生正碰后粘在一起，則碰前乙球速度的大小和方向?yàn)?)圖1－6A．7m/s，向右 B．7m/s，向左C．1m/s，向左 D．1m/s，向右解析：選B由圖知，甲球碰撞前的速度為v甲＝2m/s，碰撞后的速度為v甲′＝－1m/s，碰撞后，甲、乙的速度v＝－1m/s，以甲、乙兩球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以甲的初速度方向?yàn)檎较?，碰撞過程，由動(dòng)量守恒定律得：m甲v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m乙)v，解得：v乙＝－7m/s，負(fù)號(hào)表示方向與正方向相反，即方向向左。2．(2014·福建模擬)小孩雙手搭著大人的肩一起在水平冰面上以3m/s的速度向右勻速滑行，后面的小孩突然推了一下前面的大人，結(jié)果小孩以2m/s的速度向左滑行，已知小孩的質(zhì)量為30kg，大人的質(zhì)量為60kg，則被推后大人的速度大小變?yōu)?)A．5.5m/s B．4.5m/sC．3.5m/s D．2.5m/s解析：選A以大人與小孩組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：(m大＋m小)v0＝－m小v?。玬大v大，解得：v大＝5.5m/s。[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]eq\a\vs4\al(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P329)一、單項(xiàng)選擇題1．(2014·廣州調(diào)研)兩球在水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后都變?yōu)殪o止。可以肯定的是，碰前兩球的()A．質(zhì)量相等 B．動(dòng)能相等C．動(dòng)量大小相等 D．速度大小相等解析：選C兩小球組成的系統(tǒng)碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒，兩球在水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后都變?yōu)殪o止，故根據(jù)動(dòng)量守恒定律可以斷定碰前兩球的動(dòng)量大小相等方向相反，C正確。2．(2013·福建高考)將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是()A.eq\f(m,M)v0 B.eq\f(M,m)v0C.eq\f(M,M－m)v0 D.eq\f(m,M－m)v0解析：選D本題考查火箭反沖模型，意在考查考生對(duì)動(dòng)量守恒定律的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力。由動(dòng)量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭獲得的速率為eq\f(m,M－m)v0，選D。3.如圖1，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止。若救生員以相對(duì)水面速度v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()圖1A．v0＋eq\f(m,M)v B．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)解析：選C根據(jù)動(dòng)量守恒定律，選向右方向?yàn)檎较颍瑒t有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)，故選項(xiàng)C正確。4．(2014·泉州質(zhì)檢)“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖人屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露。有一個(gè)質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0、方向水平向東，在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為A．3v0－v B．2v0－3vC．3v0－2v D．2v0＋v解析：選C在最高點(diǎn)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一塊的速度為v′＝3v0－2v，故C正確。5.在光滑的水平面上，有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩球在碰撞前后的速度圖像如圖2所示，下列關(guān)系正確的是()圖2A．ma>mb B．ma<mbC．ma＝mb D．無法判斷解析：選B由動(dòng)量守恒定律得mava＝mava′＋mbvb′，由于va′<0，則b球獲得的動(dòng)量大于a球最初的動(dòng)量。若ma＝mb，則兩球交換速度，與圖像不符；由Ek＝eq\f(p2,2m)，若ma>mb，則b球的動(dòng)能將會(huì)大于a球最初的動(dòng)能，違背能量守恒定律，則必然滿足ma<mb，故選項(xiàng)B正確。6．(2014·北京四中摸底)質(zhì)量為m的炮彈沿水平方向飛行，其動(dòng)能為Ek，突然在空中爆炸成質(zhì)量相同的兩塊，其中一塊向后飛去，動(dòng)能為eq\f(Ek,2)，另一塊向前飛去，則向前的這塊的動(dòng)能為()A.eq\f(Ek,2) B.eq\f(9,2)EkC.eq\f(9,4)Ek D.eq\f(9＋4\r(2),2)Ek解析：選B設(shè)另一塊動(dòng)能為Ek1，則另一塊動(dòng)量p＝eq\r(mEk1)，炮彈在空中爆炸，動(dòng)量守恒，eq\r(2mEk)＝eq\r(mEk1)－eq\r(\f(mEk,2))，解得Ek1＝eq\f(9,2)Ek，選項(xiàng)B正確。二、多項(xiàng)選擇題7.(2014·望江質(zhì)檢)如圖3所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝4kg，速率分別為vA＝5m/s、vB＝3m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，下述正確的是()圖3A．它們碰撞前的總動(dòng)量的大小是0B．它們碰撞后的總動(dòng)量的大小是2kg·m/sC．它們碰撞前的總動(dòng)量的方向水平向右D．它們碰撞后的總動(dòng)量的方向水平向左解析：選BD根據(jù)題述，它們碰撞前的總動(dòng)量是mBvB－mAvA＝2kg·m/s，方向水平向左，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，它們碰撞后的總動(dòng)量是2kg·m/s，方向水平向左，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤。8.(2014·廣州模擬)如圖4所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()圖4A．彈簧伸長(zhǎng)過程中C向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)B．C與B碰前，C與AB的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，AB立即停止運(yùn)動(dòng)D．C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)解析：選BC小車AB與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。設(shè)碰前C的速率為v1，AB的速率為v2，則0＝mv1－Mv2，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(M,m)，故B正確。設(shè)C與油泥粘在一起后，AB、C的共同速度為v共，則0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正確，D錯(cuò)誤。9.如圖5所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體，某時(shí)刻給物體一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后()圖5A．兩者的速度均為零B．兩者的速度相等C．盒子的最終速度為mv0/M，方向水平向右D．盒子的最終速度為mv0/(M＋m)，方向水平向右解析：選BD由于盒子內(nèi)表面不光滑，在多次碰撞后物體與盒子相對(duì)靜止，由動(dòng)量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝eq\f(mv0,M＋m)，故B、D項(xiàng)正確，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤。10．如圖6所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4kg·m/s，則()圖6A．左方是A球B．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10C．碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5D．碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10解析：選AC兩球碰前均向右運(yùn)動(dòng)，前球?yàn)楸慌鲂∏?，?dòng)量一定增加，后球動(dòng)量減小，故左方為A球，A正確、B錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律可知，碰后mAvA＝(6－4)kg·m/s＝2kg·m/s，mBvB＝10kg·m/s，又mB＝2mA，故vA∶vB＝2∶5，C正確、D錯(cuò)誤。三、非選擇題11．(2014·鹽城一模)在水平氣墊導(dǎo)軌上有兩個(gè)靜止的滑塊A、B，給A一個(gè)初速度v0，使A與B發(fā)生正碰，碰撞后A的速度為0.5v0，B的速度為1.5v0，且方向都與A初速度方向相同。求A和B質(zhì)量之間的關(guān)系。圖7解析：A與B發(fā)生正碰，規(guī)定A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mAv0＝mAvA′＋mBvB碰撞后A的速度為0.5v0，B的速度為1.5v0，且方向都與A初速度方向相同，vA′＝0.5v0，vB＝1.5v0，解得：mA＝3mB。答案：mA＝3mB12．(2014·聊城一模)質(zhì)量m1＝10g的小球甲在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰好遇上在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)小球乙，乙球的質(zhì)量為m2＝50g，速率v2＝10cm/s，碰撞后乙球恰好停止。(1)判斷碰撞之前乙球的運(yùn)動(dòng)方向。(2)碰撞后甲球的速度大小和方向如何？解析：(1)由題意可知，碰撞前甲球的動(dòng)量大小小于乙球的動(dòng)量大小，系統(tǒng)動(dòng)量不為零，甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量，碰撞后乙球靜止，則碰撞后甲球?qū)⒎磸?，?dòng)量向左，由于碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量向左，則碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量向左，因此碰撞前乙向左運(yùn)動(dòng)。(2)以兩球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以甲的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：m1v1－m2v2＝m1v1′，解得：v1′＝－20cm/s，負(fù)號(hào)表示方向向左。答案：(1)向左運(yùn)動(dòng)(2)20cm/s向左第2節(jié)波粒二象性光電效應(yīng)及其規(guī)律對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P221[必備知識(shí)]1．光電效應(yīng)現(xiàn)象在光的照射下，金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象，發(fā)射出來的電子叫光電子。2．光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件入射光的頻率大于金屬的極限頻率。3．用光電管研究光電效應(yīng)(1)電路如圖2－1所示。圖2－1(2)光電流與飽和光電流：①入射光強(qiáng)度：指單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的能量。可以理解為頻率一定時(shí)，光強(qiáng)越大，光子數(shù)越多。②光電流：指光電子在電路中形成的電流。光電流有最大值，未達(dá)到最大值以前，其大小和光強(qiáng)、電壓都有關(guān)，達(dá)到最大值以后，光電流和光強(qiáng)成正比。③飽和光電流：指在一定頻率與強(qiáng)度的光照射下的最大光電流，飽和光電流不隨電路中電壓的增大而增大。4．光電效應(yīng)規(guī)律(1)每種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須大于這個(gè)極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。(2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大。(3)光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時(shí)的，一般不超過10－9s。(4)當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，飽和光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。[典題例析](2014·徐州模擬)入射光照射到某金屬表面上發(fā)生光電效應(yīng)，若入射光的強(qiáng)度減弱，而頻率保持不變，則()A．從光照至金屬表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加B．逸出的光電子的最大初動(dòng)能將減小C．單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目將減少D．有可能不發(fā)生光電效應(yīng)[思路點(diǎn)撥](1)電子吸收光子的能量，需要一定的時(shí)間積累嗎？提示：不需要積累吸收能量的時(shí)間。(2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度有關(guān)嗎？提示：無關(guān)。(3)產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件是什么？提示：入射光的頻率大于極限頻率。[解析]選C光照射到金屬表面上到光電子逸出并不需要一定時(shí)間的積累，它們幾乎是同時(shí)發(fā)生的，A錯(cuò)誤；光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，而與入射光的頻率有關(guān)，故B錯(cuò)誤；只要入射光頻率不變，光電效應(yīng)一定能發(fā)生，D錯(cuò)誤；入射光的強(qiáng)度減弱，單位時(shí)間入射到金屬表面的光子數(shù)目減少，因此逸出的光電子數(shù)目也減少，C正確。光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)和研究思路(1)光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是金屬中的電子獲得能量后逸出金屬表面，從而使金屬帶上正電。(2)兩條研究線索：(3)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系：光強(qiáng)大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·廣東高考)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)。下列說法正確的是()A．增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大 B．減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng)D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大解析：選AD根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律可知，增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大，A項(xiàng)正確；減小入射光的強(qiáng)度，光電流減小，光電效應(yīng)現(xiàn)象并不消失，B項(xiàng)錯(cuò)誤；改用小于ν的入射光照射，如果入射光的頻率仍然大于光電管陰極材料的極限頻率，仍能發(fā)生光電效應(yīng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，增大入射光的頻率，光電子的最大初動(dòng)能增大，D項(xiàng)正確。2．(2014·江蘇高考)已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的()A．波長(zhǎng) B．頻率C．能量 D．動(dòng)量解析：選A金屬的逸出功W＝hν0，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W可知，從金屬鉀表面飛出的光電子的最大初動(dòng)能較金屬鈣的大，金屬鈣表面飛出的光電子能量E小，因λ＝eq\f(hc,E)，所以從鈣表面逸出的光電子具有較大的波長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確。光電效應(yīng)方程的應(yīng)用對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P222[必備知識(shí)]1．Ek-ν曲線如圖2－2甲所示的是光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν的變化曲線。由Ek＝hν－W0可知，橫軸上的截距是金屬的截止頻率或極限頻率，縱軸上的截距是金屬的逸出功的負(fù)值，斜率為普朗克常量。圖2－22．I-U曲線如圖乙所示的是光電流強(qiáng)度I隨光電管兩極板間電壓U的變化曲線，圖中Im為飽和光電流，Uc為遏止電壓。3．利用光電效應(yīng)分析問題，應(yīng)把握的三個(gè)關(guān)系(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0。(2)光電子的最大初動(dòng)能Ek可以利用光電管用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止電壓。(3)光電效應(yīng)方程中的W0為逸出功，它與極限頻率νc的關(guān)系是W0＝hνc。[典題例析](2013·北京高考)以往我們認(rèn)識(shí)的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)只能吸收到一個(gè)光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對(duì)于光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖2－3。用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發(fā)生光電效應(yīng)。換用同樣頻率ν的強(qiáng)激光照射陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在KA之間就形成了使光電子減速的電場(chǎng)，逐漸增大U，光電流會(huì)逐漸減小；當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電荷量)()圖2－3A．U＝eq\f(hν,e)－eq\f(W,e) B．U＝eq\f(2hν,e)－eq\f(W,e)C．U＝2hν－W D．U＝eq\f(5hν,2e)－eq\f(W,e)[思路點(diǎn)撥](1)一般光照射金屬與強(qiáng)激光照射金屬時(shí)所遵循的規(guī)律有何不同？光電效應(yīng)方程還適用嗎？提示：強(qiáng)激光照射時(shí)單位時(shí)間內(nèi)光子到達(dá)金屬表面數(shù)目多；光電效應(yīng)方程同樣適用。(2)反向遏止電壓U與光電子的哪個(gè)物理量相對(duì)應(yīng)？請(qǐng)寫出具體的關(guān)系式。提示：最大初動(dòng)能，Ek＝eU。[解析]選B由題意可知一個(gè)電子吸收多個(gè)光子仍然遵守光電效應(yīng)方程，設(shè)電子吸收了n個(gè)光子，則逸出的光電子的最大初動(dòng)能為Ek＝nhν－W(n＝2,3,4…)，逸出的光電子在遏止電壓下運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)有Ek＝eU，由以上兩式聯(lián)立得U＝eq\f(nhν－W,e)，若取n＝2，則B正確。1．由Ek-ν圖像可以得到的信息圖2－4(1)極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc。(2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值E＝W0。2．由Uc-ν圖像得到的物理量(1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)。(2)遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大。(3)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke。(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·宿遷三模)某光電管的陰極K用截止頻率為ν0的金屬鈉制成，光電管陽極A和陰極K之間的正向電壓為U，普朗克常量為h，電子的電荷量為e。用頻率為ν的紫外線照射陰極，有光電子逸出，光電子到達(dá)陽極的最大動(dòng)能是________；若在光電管陽極A和陰極K之間加反向電壓，要使光電子都不能到達(dá)陽極，反向電壓至少為________。圖2－5解析：根據(jù)光電效應(yīng)方程得，最大初動(dòng)能為：Ekm＝hν－h(huán)ν0。根據(jù)動(dòng)能定理得：eU＝Ek－Ekm解得：Ek＝h(ν－ν0)＋eU。根據(jù)動(dòng)能定理得：－eU＝0－Ekm＝－h(huán)(ν－ν0)解得反向電壓為：U＝eq\f(hν－ν0,e)。答案：h(ν－ν0)＋eUeq\f(hν－ν0,e)2．(2014·宿遷二模)用頻率為ν的光照射光電管陰極時(shí)，產(chǎn)生的光電流隨陽極與陰極間所加電壓的變化規(guī)律如圖，Uc為遏止電壓。已知電子電荷量為－e，普朗克常量為h，求：圖2－6(1)光電子的最大初動(dòng)能Ekm。(2)該光電管發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率ν0。解析：(1)由動(dòng)能定理，及Uc為遏止電壓；可知，電子的最大初動(dòng)能Ekm＝eUc。(2)根據(jù)光電效應(yīng)方程，Ekm＝hν－h(huán)ν0；所以ν0＝ν－eq\f(eUc,h)。答案：(1)eUc(2)ν－eq\f(eUc,h)光的波粒二象性對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P223[必備知識(shí)](1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性。(2)光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性。(3)光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。[典題例析]用很弱的光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，把入射光減弱到可以認(rèn)為光源和感光膠片之間不可能同時(shí)有兩個(gè)光子存在，如圖2－7所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明()圖2－7A．光只有粒子性沒有波動(dòng)性B．光只有波動(dòng)性沒有粒子性C．少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性D．少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性[解析]選D少量光子落在膠片上，落點(diǎn)位置不確定，說明少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量光子落在膠片上，出現(xiàn)了干涉條紋，呈現(xiàn)出波動(dòng)性規(guī)律，說明大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，但不能說光只具有粒子性或只具有波動(dòng)性，故只有D正確。(1)個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動(dòng)性。(2)頻率越低波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng)。(3)光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)為粒子性。(4)由光子的能量ε＝hν，光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)表達(dá)式也可以看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長(zhǎng)λ。由以上兩式和波速公式c＝λν還可以得出：ε＝pc。[針對(duì)訓(xùn)練]1．下列實(shí)驗(yàn)中，能證實(shí)光具有粒子性的是()A．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn) B．光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)C．光的圓孔衍射實(shí)驗(yàn) D．泊松亮斑實(shí)驗(yàn)解析：選A光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，A正確；光的干涉和衍射現(xiàn)象均說明光具有波動(dòng)性，B、C、D均錯(cuò)誤。2．具有相等動(dòng)能的電子和質(zhì)子，下列說法中正確的是()A．電子和質(zhì)子具有的能量相等B．電子的德布羅意波長(zhǎng)較長(zhǎng)C．質(zhì)子的波動(dòng)性更明顯D．分別用上述電子流和質(zhì)子流通過同一狹縫做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，電子的衍射現(xiàn)象更明顯解析：選BD根據(jù)E＝mc2，質(zhì)子質(zhì)量大于電子質(zhì)量，則質(zhì)子具有的能量大于電子具有的能量，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Ek＝eq\f(p2,2m)，知?jiǎng)幽芟嗟龋|(zhì)量大動(dòng)量大，由λ＝eq\f(h,p)得，電子動(dòng)量小，則電子的德布羅意波長(zhǎng)較長(zhǎng)，故B正確；質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)短，波動(dòng)性不明顯，故C錯(cuò)誤；電子的波長(zhǎng)長(zhǎng)，則電子的衍射現(xiàn)象更明顯，故D正確。[課時(shí)跟蹤檢測(cè)]eq\a\vs4\al(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P331)一、單項(xiàng)選擇題1．下列描繪兩種溫度下黑體輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系的圖中(如圖1)，符合黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是()圖1解析：選A黑體輻射的強(qiáng)度隨著溫度的升高，一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，另一方面輻射強(qiáng)度的極大值向著波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，所以A正確。2．(2014·上海高考)在光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，與光的波動(dòng)理論不矛盾的是()A．光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的B．所有金屬都存在極限頻率C．光電流隨著入射光增強(qiáng)而變大D．入射光頻率越大，光電子最大初動(dòng)能越大解析：選C光具有波粒二象性，既具有波動(dòng)性又具有粒子性，光電效應(yīng)證實(shí)了光的粒子性。因?yàn)楣庾拥哪芰渴且环菀环莸?，不能積累，所以光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性，這與光的波動(dòng)性矛盾，A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，因?yàn)楣庾拥哪芰坎荒芊e累，所以只有當(dāng)光子的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)，才會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；光強(qiáng)增大時(shí)，光子數(shù)量和能量都增大，所以光電流會(huì)增大，這與波動(dòng)性無關(guān)，C項(xiàng)正確；一個(gè)光電子只能吸收一個(gè)光子，所以入射光的頻率增大，光電子吸收的能量變大，所以最大初動(dòng)能變大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.如圖2所示是光電管的原理圖，已知當(dāng)有波長(zhǎng)為λ0的光照射到陰極K上時(shí)，電路中有光電流，則()圖2A．若換用波長(zhǎng)為λ1(λ1>λ0)的光照射陰極K時(shí)，電路中一定沒有光電流B．若換用波長(zhǎng)為λ2(λ2<λ0)的光照射陰極K時(shí)，電路中一定有光電流C．增加電路中電源兩極電壓，電路中光電流一定增大D．若將電源極性反接，電路中一定沒有光電流產(chǎn)生解析：選B當(dāng)用波長(zhǎng)為λ0的光照射陰極K時(shí)，電路中有光電流，只有換用頻率更大，也就是波長(zhǎng)比λ0小的光照射陰極K時(shí)才一定有光電流，換用波長(zhǎng)比λ0大的光時(shí)情況不確定，A錯(cuò)誤，B正確。電路中光電流由光電子數(shù)目決定，與光的強(qiáng)度有關(guān)，與電路中電源兩極電壓無關(guān)，C錯(cuò)誤。若將電源極性反接，光電子做減速運(yùn)動(dòng)，若接近A板時(shí)還沒有減速到零，電路中就可能有光電流產(chǎn)生，D錯(cuò)誤。4．三種不同的入射光線甲、乙、丙分別照射在三種不同的金屬a、b、c上，均恰能使金屬中逸出光電子。已知三種光線的波長(zhǎng)λ甲>λ乙>λ丙，則()A．用入射光甲照射金屬b，可能發(fā)生光電效應(yīng)B．用入射光丙照射金屬b，一定能發(fā)生光電效應(yīng)C．用入射光甲和乙同時(shí)照射金屬c，可能發(fā)生光電效應(yīng)D．用入射光乙和丙同時(shí)照射金屬a，不能發(fā)生光電效應(yīng)解析：選B由λ＝eq\f(c,ν)，λ甲>λ乙>λ丙可知，ν甲<ν乙<ν丙。用入射光甲、乙、丙照射金屬a、b、c均恰好發(fā)生光電效應(yīng)，說明a金屬極限頻率最小，c金屬的極限頻率最大，結(jié)合光電效應(yīng)發(fā)生條件可知，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。5．現(xiàn)有a、b、c三束單色光，其波長(zhǎng)關(guān)系為λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。當(dāng)用a光束照射某種金屬板時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動(dòng)能為Ek，若改用b光束照射該金屬板，飛出的光電子最大動(dòng)能為eq\f(1,3)Ek，當(dāng)改用c光束照射該金屬板時(shí)()A．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動(dòng)能為eq\f(1,6)EkB．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動(dòng)能為eq\f(1,9)EkC．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動(dòng)能為eq\f(1,12)EkD．由于c光束光子能量較小，該金屬板不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)解析：選B對(duì)a、b、c三束光由光電效應(yīng)方程有：eq\f(hc,λa)－W＝Ek，eq\f(hc,2λa)－W＝eq\f(1,3)Ek，由以上兩式可得eq\f(hc,λa)＝eq\f(4,3)Ek，W＝eq\f(1,3)Ek。當(dāng)改用c光束照射該金屬板時(shí)eq\f(hc,3λa)－W＝eq\f(4,9)Ek－eq\f(1,3)Ek＝eq\f(1,9)Ek，故B正確。6．(2014·揚(yáng)州檢測(cè))某光波射到一逸出功為W的光電材料表面，所產(chǎn)生的光電子在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為r，設(shè)電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，普朗克常量為h，則該光波的頻率為()A.eq\f(W,h) B.eq\f(r2e2B2,2mh)C.eq\f(W,h)＋eq\f(r2e2B2,2mh) D.eq\f(W,h)－eq\f(r2e2B2,2mh)解析：選C由evB＝mv2/r可得所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(r2e2B2,2m)。由愛因斯坦光電效應(yīng)方程，Ek＝hν－W，解得ν＝eq\f(W,h)＋eq\f(r2e2B2,2mh)，選項(xiàng)C正確。二、多項(xiàng)選擇題7.(2014·汕頭模擬)如圖3所示，用導(dǎo)線把驗(yàn)電器與鋅板相連接，當(dāng)用紫外線照射鋅板時(shí)，發(fā)生的現(xiàn)象是()圖3A．有光子從鋅板逸出B．有電子從鋅板逸出C．驗(yàn)電器指針張開一個(gè)角度D．鋅板帶負(fù)電解析：選BC用紫外線照射鋅板是能夠發(fā)生光電效應(yīng)的，鋅板上的電子吸收紫外線的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯(cuò)誤、B正確；鋅板與驗(yàn)電器相連，帶有相同電性的電荷，鋅板失去電子應(yīng)該帶正電，且失去電子越多，帶正電的電荷量越多，驗(yàn)電器指針張角越大，故C正確、D錯(cuò)誤。8．(2014·海南高考)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用同一種單色光，先后照射鋅和銀的表面，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。對(duì)于這兩個(gè)過程，下列四個(gè)物理量中，一定不同的是()A．遏止電壓 B．飽和光電流C．光電子的最大初動(dòng)能 D．逸出功解析：選ACD不同金屬的逸出功一定不同，用同一種光照射，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，光電子的最大初動(dòng)能一定不同，而Ek＝eUc，可見遏止電壓也一定不同，A、C、D均正確；同一種光照射同一種金屬，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大，因此可以調(diào)節(jié)光的強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)鋅和銀產(chǎn)生光電效應(yīng)的飽和光電流相同，B錯(cuò)誤。9.(2014·連云港摸底)某金屬在光的照射下產(chǎn)生光電效應(yīng)，其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像如圖4所示。則由圖像可知()圖4A．該金屬的逸出功等于hν0B．遏止電壓是確定的，與照射光的頻率無關(guān)C．若已知電子電量e，就可以求出普朗克常量hD．入射光的頻率為2ν0時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為hν0解析：選ACD由光電效應(yīng)方程，Ek＝hν－W，eUc＝Ek，聯(lián)立解得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W,e)。由此可知，該金屬的逸出功W＝hν0，若已知電子電量e，根據(jù)圖像斜率等于eq\f(h,e)，就可以求出普朗克常量h，選項(xiàng)A、C正確；遏止電壓隨照射光的頻率增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；入射光的頻率為2ν0時(shí)，根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為hν0，選項(xiàng)D正確。10．如圖5所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)0.5)。由圖可知()圖5A．該金屬的截止頻率為4.27×1014HzB．該金屬的截止頻率為5.5×1014HzC．該圖線的斜率表示普朗克常量D．該金屬的逸出功為0.5eV解析：選AC圖線在橫軸上的截距為截止頻率，A正確、B錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可知圖線的斜率為普朗克常量，C正確；金屬的逸出功為：W0＝hν0＝eq\f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19)eV＝1.77eV，D錯(cuò)誤。三、非選擇題11．(2014·淮安模擬)從1907年起，美國物理學(xué)家密立根開始以精湛的技術(shù)測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量。他通過如圖6所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量某金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，作出Uc-ν的圖像，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射測(cè)出的h相比較，以檢驗(yàn)愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。圖中頻率ν1、ν2，遏止電壓Uc1、Uc2及電子的電荷量e均為已知，求：圖6(1)普朗克常量h；(2)該金屬的截止頻率ν0。解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0及動(dòng)能定理eUc＝Ek得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(h,e)ν0結(jié)合圖像知k＝eq\f(h,e)＝eq\f(Uc2－Uc1,ν2－ν1)＝eq\f(Uc1,ν1－ν0)普朗克常量h＝eq\f(eUc2－Uc1,ν2－ν1)，ν0＝eq\f(Uc2ν1－Uc1ν2,Uc2－Uc1)答案：(1)eq\f(eUc2－Uc1,ν2－ν1)(2)eq\f(Uc2ν1－Uc1ν2,Uc2－Uc1)12．德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，都有一種波與它對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)是λ＝eq\f(h,p)，式中p是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h是普朗克常量。已知某種紫光的波長(zhǎng)是440nm，若將電子加速，使它的德布羅意波長(zhǎng)是這種紫光波長(zhǎng)的10－4倍。求：(1)電子的動(dòng)量大小。(2)試推導(dǎo)加速電壓跟德布羅意波長(zhǎng)的關(guān)系，并計(jì)算加速電壓的大小。電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10解析：(1)由λ＝eq\f(h,p)得p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(6.6×10－34,10－4×440×10－9)kg·m/s＝1.5×10－23kg(2)eU＝Ek＝eq\f(p2,2m)，又λ＝eq\f(h,p)聯(lián)立解得U＝eq\f(h2,2emλ2)，代入數(shù)據(jù)解得U＝8×102V。答案：(1)1.5×10－23kg·m/s(2)U＝eq\f(h2,2emλ2)8×102V第3節(jié)原子結(jié)構(gòu)和原子核原子結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P224[必備知識(shí)]1．認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的線索氣體放電的研究→陰極射線→發(fā)現(xiàn)電子→湯姆孫的“棗糕模型”eq\o(→,\s\up7(α粒子散射實(shí)驗(yàn)),\s\do5())盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型eq\o(→,\s\up7(氫原子光譜的研究),\s\do5())玻爾模型。2．原子的核式結(jié)構(gòu)(1)1909～1911年，英國物理學(xué)家盧瑟福進(jìn)行了α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了核式結(jié)構(gòu)模型。(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：①實(shí)驗(yàn)裝置：如圖3－1所示。圖3－1②實(shí)驗(yàn)結(jié)果：α粒子穿過金箔后，絕大多數(shù)沿原方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角度大于90°，甚至被彈回。(3)核式結(jié)構(gòu)模型：原子中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。[典題例析](2014·閘北區(qū)二模)如圖3－2為盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)，①、②兩條線表示實(shí)驗(yàn)中α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，則沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡為()圖3－2A．軌跡a B．軌跡bC．軌跡c D．軌跡d[解析]選A盧瑟福通過α粒子散射并由此提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，正電荷全部集中在原子核內(nèi)，α粒子帶正電，同種電荷相互排斥，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡為a，因離原子核越近，受到的庫侖斥力越強(qiáng)，則偏轉(zhuǎn)程度越大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。三種原子模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)差異成功和局限“棗糕模型”電子的發(fā)現(xiàn)帶正電物質(zhì)均勻分布在原子內(nèi)，電子鑲嵌其中解釋了一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，無法說明α粒子散射實(shí)驗(yàn)核式結(jié)構(gòu)模型α粒子散射實(shí)驗(yàn)全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在原子核內(nèi)，電子繞核旋轉(zhuǎn)成功解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)，無法解釋原子的穩(wěn)定性與原子光譜的分立特征玻爾的原子模型氫原子光譜的研究在核式結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，引入量子化觀點(diǎn)成功解釋了氫原子光譜，無法解釋較復(fù)雜的原子光譜[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·鹽城三模)盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，金箔中的原子核可以看作靜止不動(dòng)，下列各圖畫出了兩個(gè)α粒子運(yùn)動(dòng)到金核附近時(shí)的散射軌跡，其中可能正確的是()圖3－3解析：選Cα粒子受到原子核的斥力作用而發(fā)生散射，離原子核越近的粒子，受到的斥力越大，散射角度越大，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2．(2014·溫州質(zhì)檢)盧瑟福在分析α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)，認(rèn)為電子不會(huì)對(duì)α粒子偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生影響，其主要原因是()A．α粒子與各電子相互作用的效果互相抵消B．電子的體積很小，α粒子碰不到它C．電子的電量很小，與α粒子的相互作用力很小，可忽略不計(jì)D．電子的質(zhì)量很小，就算碰到，也不會(huì)引起明顯的偏轉(zhuǎn)解析：選D盧瑟福在分析α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)，認(rèn)為電子不會(huì)對(duì)α粒子偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生影響，其主要原因是電子的質(zhì)量很小，就算碰到，也不會(huì)引起明顯的偏轉(zhuǎn)，故D正確。能級(jí)躍遷與光譜線對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P224[必備知識(shí)]1．氫原子光譜氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)、研究的光譜線，這些光譜線可用一個(gè)統(tǒng)一的公式表示：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))n＝3,4,5……2．玻爾的原子模型(1)玻爾理論：①軌道假設(shè)：原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，電子繞核運(yùn)動(dòng)的可能軌道是不連續(xù)的。②定態(tài)假設(shè)：電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，因而具有不同的能量，即原子的能量是不連續(xù)的。這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)稱為定態(tài)，在各個(gè)定態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量。③躍遷假設(shè)：原子從一個(gè)能量狀態(tài)向另一個(gè)能量狀態(tài)躍遷時(shí)要放出或吸收一定頻率的光子，光子的能量等于兩個(gè)狀態(tài)的能量差，即hν＝Em－En。(2)幾個(gè)概念：①能級(jí)：在玻爾理論中，原子各個(gè)狀態(tài)的能量值。②基態(tài)：原子能量最低的狀態(tài)。③激發(fā)態(tài)：在原子能量狀態(tài)中除基態(tài)之外的其他較高的狀態(tài)。④量子數(shù)：原子的狀態(tài)是不連續(xù)的，用于表示原子狀態(tài)的正整數(shù)。(3)氫原子的能級(jí)和軌道半徑：①氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1為基態(tài)半徑，r1＝0.53×10－10m②氫原子的能級(jí)公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3…)，其中E1為基態(tài)能量，E1＝－13.6eV。3．對(duì)氫原子的能級(jí)圖的理解(1)氫原子的能級(jí)圖(如圖3－4)。圖3－4(2)氫原子能級(jí)圖的意義：①能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)。②橫線左端的數(shù)字“1,2,3…”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“－13.6，－3.4…”表示氫原子的能級(jí)。③相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級(jí)差不等，量子數(shù)越大，相鄰的能級(jí)差越小。④帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，原子躍遷條件為：hν＝Em－En。4．關(guān)于能級(jí)躍遷的三點(diǎn)說明(1)當(dāng)光子能量大于或等于13.6eV時(shí)，也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離；當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于13.6eV，氫原子電離后，電子具有一定的初動(dòng)能。(2)當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫侖引力做正功，原子的電勢(shì)能減小，電子動(dòng)能增大，原子能量減小。反之，軌道半徑增大時(shí)，原子電勢(shì)能增大、電子動(dòng)能減小，原子能量增大。(3)一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)：N＝Cn2＝eq\f(nn－1,2)。[典題例析](2014·連云港摸底)如圖3－5所示為氫原子的能級(jí)圖?，F(xiàn)有大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷。下列說法正確的是()圖3－5A．這些氫原子總共可輻射出三種不同頻率的光B．氫原子由n＝3躍遷到n＝2產(chǎn)生的光頻率最大C．這些氫原子躍遷時(shí)輻射出光子能量的最大值為10.2eVD．氫原子由n＝3躍遷到n＝1產(chǎn)生的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)[思路點(diǎn)撥](1)如何確定大量處于激發(fā)態(tài)的氫原子輻射的光譜線條數(shù)？提示：可利用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解。(2)光子的能量E、頻率ν之間有什么關(guān)系？頻率最高的光子應(yīng)是哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷發(fā)出的？提示：E＝hν。頻率最高的光子是從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)發(fā)出的。(3)要使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)，入射光子的能量應(yīng)滿足什么條件？提示：入射光子的能量應(yīng)大于6.34eV。[解析]選AD大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，總共可輻射出三種不同頻率的光，氫原子由n＝3躍遷到n＝2產(chǎn)生的光頻率最小，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；當(dāng)從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)輻射出光子能量最大，這些氫原子躍遷時(shí)輻射出光子能量的最大值為(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；氫原子由n＝3躍遷到n＝1產(chǎn)生的光，光子能量為12.09eV，照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)D正確。1．原子躍遷的兩種類型(1)原子吸收光子的能量時(shí)，原子將由低能級(jí)態(tài)躍遷到高能級(jí)態(tài)。但只吸收能量為能級(jí)差的光子，原子發(fā)光時(shí)是由高能級(jí)態(tài)向低能級(jí)態(tài)躍遷，發(fā)出的光子能量仍為能級(jí)差。(2)實(shí)物粒子和原子作用而使原子激發(fā)或電離，是通過實(shí)物粒子和原子碰撞來實(shí)現(xiàn)的。在碰撞過程中，實(shí)物粒子的動(dòng)能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子某兩個(gè)能級(jí)差值，就可以使原子受激發(fā)而躍遷到較高的能級(jí)；當(dāng)入射粒子的動(dòng)能大于原子在某能級(jí)的能量值時(shí)，也可以使原子電離。2．一個(gè)原子和一群原子的核外電子躍遷一個(gè)氫原子只有一個(gè)電子，在某個(gè)時(shí)刻電子只能在某一個(gè)可能的軌道上，當(dāng)電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道上時(shí)，可能情況有多種Cn2＝eq\f(nn－1,2)，但產(chǎn)生的躍遷只有一種。而如果是一群氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)出現(xiàn)所有的可能情況。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)(2014·山東高考)氫原子能級(jí)如圖3－6，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656nm。以下判斷正確的是()圖3－6A．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656nmB．用波長(zhǎng)為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級(jí)C．一群處于n＝3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線D．用波長(zhǎng)為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級(jí)解析：選CD根據(jù)氫原子的能級(jí)圖和能級(jí)躍遷規(guī)律，當(dāng)氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)一定小于656nm，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)發(fā)生躍遷只能吸收和輻射一定頻率的光子，可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；一群處于n＝3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可以產(chǎn)生3種頻率的光子，所以C選項(xiàng)正確。2．(2014·浙江高考)玻爾氫原子模型成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，氫原子能級(jí)圖如圖3－7所示。當(dāng)氫原子從n＝4的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，輻射出頻率為________Hz的光子，用該頻率的光照射逸出功為2.25eV的鉀表面，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為____________eV。(電子電荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34圖3－7解析：氫原子從n＝4的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，釋放出光子的能量為E＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，由hν＝E解得光子的頻率ν＝6.2×1014Hz。用此光照射逸出功為2.25eV的鉀時(shí)，由光電效應(yīng)方程知，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為Ek＝hν－W＝(2.55－2.25)eV＝0.30eV。答案：6.2×10140.30原子核的衰變對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P226[必備知識(shí)]1．四個(gè)概念(1)放射性：物質(zhì)放射出射線的性質(zhì)。(2)放射性元素：具有放射性的元素。(3)同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)和不同中子數(shù)的原子核。(4)放射性同位素：具有放射性的同位素。2．原子核的組成(1)原子核：由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。(2)核電荷數(shù)(Z)：等于核內(nèi)質(zhì)子數(shù)，也等于核外電子數(shù)，還等于元素周期表中的原子序數(shù)。(3)核質(zhì)量數(shù)(A)：等于核內(nèi)的核子數(shù)，即質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之和。3．原子核的衰變(1)三種射線的比較：種類α射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電荷量2e－e0質(zhì)量4mp(mp＝1.67×10－27kgeq\f(mp,1840)靜止質(zhì)量為零符號(hào)24He－1__0eγ速度0.10.99c在電磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)與α射線反向偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)貫穿本領(lǐng)最弱，用紙能擋住較強(qiáng)，穿透幾毫米的鋁板最強(qiáng)，穿透幾厘米的鉛板對(duì)空氣的電離作用很強(qiáng)較弱很弱(2)半衰期：①定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。②衰變規(guī)律：N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t/τ、m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t/τ③影響因素：由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的物理化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。[典題例析](1)(多選)eq\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)。以下說法中正確的是()A．鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子B．鉛核比釷核少16個(gè)中子C．共經(jīng)過4次α衰變和6次β衰變D．共經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變(2)約里奧·居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性元素而獲得了1935年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素eq\o\al(30,15)P衰變成eq\o\al(30,14)Si的同時(shí)放出另一種粒子，這種粒子是________。eq\o\al(32,15)P是eq\o\al(30,15)P的同位素，被廣泛應(yīng)用于生物示蹤技術(shù)，1mgeq\o\al(32,15)P隨時(shí)間衰變的關(guān)系如圖3－8所示，請(qǐng)估算4mg的eq\o\al(32,15)P經(jīng)多少天的衰變后還剩0.25mg?圖3－8[思路點(diǎn)撥](1)衰變滿足的兩個(gè)守恒規(guī)律：①________________________________________________________________________。②________________________________________________________________________。提示：①電荷數(shù)守恒②質(zhì)量數(shù)守恒(2)剩余質(zhì)量的計(jì)算公式m余＝_________________________________________________。提示：m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))[解析](1)設(shè)α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得232＝208＋4x90＝82＋2x－y解得x＝6，y＝4，C錯(cuò)D對(duì)。鉛核、釷核的質(zhì)子數(shù)分別為82、90，故A對(duì)。鉛核、釷核的中子數(shù)分別為126、142，故B對(duì)。(2)寫出衰變方程eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e，故這種粒子為eq\o\al(0,＋1)e(正電子)由m-t圖知eq\o\al(32,15)P的半衰期為14天，由m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))得，0．25mg＝4mg×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，故t＝56天。[答案](1)ABD(2)正電子56天1．確定α、β衰變次數(shù)的兩種方法方法一：確定衰變次數(shù)的方法是依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律，設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則表示該核反應(yīng)的方程為：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m由以上兩式聯(lián)立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個(gè)二元一次方程組。方法二：因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無影響，可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。2．對(duì)半衰期的理解半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少數(shù)原子核，無半衰期可言。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·豐臺(tái)區(qū)一模)天然放射現(xiàn)象中可產(chǎn)生α、β、γ三種射線。下列說法正確的是()A．β射線是由原子核外電子電離產(chǎn)生的B.eq\o\al(238,92)U經(jīng)過一次α衰變，變?yōu)閑q\o\al(234,90)ThC．α射線的穿透能力比γ射線的穿透能力強(qiáng)D．放射性元素的半衰期隨溫度升高而減小解析：選Bβ衰變中產(chǎn)生的電子是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化而來的，故A錯(cuò)誤；α衰變過程中，一個(gè)原子核釋放一個(gè)α粒子(由兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子形成的氦原子核)，并且轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)量數(shù)減少4，核電荷數(shù)減少2的新原子核。所以eq\o\al(238,92)U經(jīng)過一次α衰變，變?yōu)閑q\o\al(234,90)Th，故B正確；α、β、γ三種射線分別是氦核、電子、電磁波，三種射線的穿透能力逐漸增強(qiáng)，所以α射線的穿透能力比γ射線的穿透能力弱，故C錯(cuò)誤；半衰期是由原子核內(nèi)部性質(zhì)決定的，與溫度無關(guān)，所以升高放射性物質(zhì)的溫度，不能縮短其半衰期，故D錯(cuò)誤。2．(2014·青島一模)下列說法正確的是()A．當(dāng)大量氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)，氫原子會(huì)產(chǎn)生3種頻率的光子B．盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型C．β衰變所釋放的電子是原子核外的電子電離形成的D．對(duì)放射性物質(zhì)施加壓力，其半衰期將減小解析：選B大量氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)，氫原子會(huì)產(chǎn)生6種頻率的光子，A錯(cuò)誤；盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，B正確；β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子同時(shí)放出的，C錯(cuò)誤；半衰期與外界因素?zé)o關(guān)，D錯(cuò)誤。核反應(yīng)類型與核反應(yīng)方程對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P227[必備知識(shí)]核反應(yīng)的四種類型類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變?chǔ)了プ冏园l(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂芿q\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n[典題例析](1)關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型，下列表述正確的有()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He 是α衰變B.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H 是β衰變C.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n 是輕核聚變D.eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)Kr＋2eq\o\al(0,－1)e 是重核裂變(2)現(xiàn)有四個(gè)核反應(yīng)：A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→X＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)eD.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n①________是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程，________是研究原子彈的基本核反應(yīng)方程，________是研究氫彈的基本核反應(yīng)方程。②求B中X的質(zhì)量數(shù)和中子數(shù)。[思路點(diǎn)撥](1)核反應(yīng)的四種類型的特點(diǎn)是：①衰變：_____________________________________________________________。②人工轉(zhuǎn)變：_________________________________________________________。③重核裂變：_________________________________________________________。④輕核聚變：_________________________________________________________。提示：①一個(gè)原子核自發(fā)放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核②原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核③重核在中子的轟擊下分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量核的過程④兩個(gè)輕核聚合成質(zhì)量較大的核的過程。(2)典型的核反應(yīng)方程有哪些？提示：發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程，發(fā)現(xiàn)人工放射性同位素的核反應(yīng)方程，研究原子彈的核反應(yīng)方程，研究氫彈的核反應(yīng)方程。[答案](1)AC(2)①DBA②14488(1)熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(eq\o\al(0,1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等。(2)掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，所以要理解并應(yīng)用好質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒的規(guī)律。(3)熟悉核反應(yīng)的四種基本類型(衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變)，可以幫助我們理清思路，很快寫出正確的核反應(yīng)方程。(4)核反應(yīng)過程一般是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單箭頭連接并表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·北京東城區(qū)模擬)下列核反應(yīng)方程中X代表質(zhì)子的是()A.eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋X B.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋XC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X D.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X解析：選B根據(jù)核反應(yīng)方程前后質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒知：X在A中代表電子，B中代表質(zhì)子，C中代表中子，D中代表氦原子核，B正確。2．(2014·江蘇高考)氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會(huì)對(duì)人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷。它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一。其衰變方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________。已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰變后還剩1g。解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，衰變方程為eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He。根據(jù)衰變方程m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，得1＝16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，解得t＝15.2天。答案：eq\o\al(4,2)He(或α粒子)15.2核力與核能對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P228[必備知識(shí)]1．核力(1)含義：原子核里的核子間存在互相作用的核力，核力把核子緊緊地束縛在核內(nèi)，形成穩(wěn)定的原子核。(2)特點(diǎn)：①核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)。②核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15m③每個(gè)核子只跟鄰近的核子發(fā)生核力作用。2．核能(1)結(jié)合能：把結(jié)合在一起構(gòu)成原子核的核子分開所需的能量。(2)質(zhì)能方程：一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E＝mc2。核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應(yīng)減少，即ΔE＝Δmc2。(3)質(zhì)能方程的意義：質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩種屬性，質(zhì)能方程揭示了質(zhì)量和能量是不可分割的，它建立了兩個(gè)屬性在數(shù)值上的關(guān)系。3．獲得核能的途徑(1)重核裂變：定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。特點(diǎn)：①裂變過程中能夠放出巨大的能量；②裂變的同時(shí)能夠放出2～3(或更多)個(gè)中子；③裂變的產(chǎn)物不是唯一的。對(duì)于鈾核裂變有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比較小。典型的裂變方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n(2)輕核聚變：定義：某些輕核結(jié)合成質(zhì)量數(shù)較大的原子核的反應(yīng)過程。特點(diǎn)：a.聚變過程放出大量的能量，平均每個(gè)核子放出的能量，比裂變反應(yīng)中每個(gè)核子放出的能量大3至4倍；b.聚變反應(yīng)比裂變反應(yīng)更劇烈；c.對(duì)環(huán)境污染較小；d.自然界中聚變反應(yīng)原料豐富。典型的聚變方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n[典題例析](2014·南京三模)一靜止的軸核(eq\o\al(238,92)U)發(fā)生α衰變成釷核(Th)，已知放出的α