第三章壓縮彎曲剪切

第三章金屬和高分子材料的壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)§3.1金屬材料的壓縮試驗(yàn)（GB/T7314－2005）

一、壓縮試驗(yàn)的特點(diǎn)及應(yīng)用

1、單向軸向壓縮和拉伸一樣，其45°方向切應(yīng)力最大τ=σ/2，應(yīng)力狀態(tài)的軟性系數(shù)α=σ/τ=2，很適合于脆性材料的力學(xué)性能試驗(yàn)，如鑄鐵、鑄鋁合金

軸承合金，建筑材料，燒結(jié)金屬材料等。2、常用于測(cè)定塑性材料的屈服點(diǎn)ReHc、ReLc,彈性模量Ec、及脆性材料的抗壓強(qiáng)度Rmc。

二、壓縮時(shí)的力學(xué)分析圖3－1是兩種材料的σ?ε曲線，塑性材料越壓越扁，

不會(huì)壓壞，測(cè)不出抗壓強(qiáng)度極限。脆性材料的彈性模量，只能測(cè)其弦線模量；可測(cè)抗壓強(qiáng)度，其抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度。第三章壓縮、彎曲、和剪切§3.1.1金屬壓縮試驗(yàn)三、壓縮試樣

常用圓截面試樣和正方形截面。脆性材料測(cè)抗壓強(qiáng)度時(shí)，試樣的高度一般取L=(1～2)d

；塑性材料測(cè)力學(xué)性能指標(biāo)時(shí)，可取L=（2.5～3.5）d,測(cè)彈性模量時(shí)L=(5～8)d。試樣兩端面應(yīng)平行，棱邊無(wú)毛刺、無(wú)倒角。此外，對(duì)于板材可采用約束型試樣，如右圖，除脆性材料外，它不能測(cè)抗壓強(qiáng)度。四、設(shè)備及試驗(yàn)（一）試驗(yàn)設(shè)備1、試驗(yàn)機(jī)上下壓頭表面平行度不低于1：0.0002；有必要時(shí)采用力導(dǎo)向裝置。最好用計(jì)算機(jī)屏顯或計(jì)算機(jī)控制的試驗(yàn)機(jī)。2、測(cè)彈性模量或規(guī)定非比例應(yīng)力的引伸計(jì)應(yīng)不劣于1級(jí)。3、要有安全防護(hù)裝置。（二）試驗(yàn)1、彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力速率1～10MPa/s；在明顯塑性變形范圍，應(yīng)變速率0.0005～0.0001/s。試驗(yàn)時(shí)試樣兩端面應(yīng)涂以潤(rùn)滑脂，以使能自由膨脹，減少端面約束。五、測(cè)試結(jié)果數(shù)值的修約力導(dǎo)向裝置第三章壓縮、彎曲、和剪切§3.1.1金屬壓縮試驗(yàn)（二）試驗(yàn)2、負(fù)荷—變形曲線對(duì)塑性材料用負(fù)荷—變形曲線可以判斷屈服載荷。

（三）強(qiáng)度及其他計(jì)算

強(qiáng)度σbc=Fbc/S0

相對(duì)壓縮率εc=(h0-hk)/h0×100%

相對(duì)斷面擴(kuò)展率xc=（Sk-S0）/S0×100%式中Fbc—壓縮破壞載荷（N）

S0、Sk—試樣原始和破壞時(shí)的斷面積（mm2)

h0、hk—試樣原始和破壞時(shí)的高度（mm)(四）壓縮試樣的破壞形式

塑性材料壓縮不含破壞，越壓越扁，不存在抗壓強(qiáng)度；

脆性材料有端面約束時(shí)，沿大致與軸線成45°方向裂開，是屬于剪應(yīng)力引起的破壞，兩端受到約束，中間鼓出成腰鼓形；脆性材料無(wú)端面約束時(shí)，破壞呈縱向破裂，此為縱向壓縮橫向膨脹的結(jié)果?！?.1.2高分子非金屬材料的壓縮試驗(yàn)

（一）試樣基本同金屬材料，有矩形和圓截面兩種。測(cè)抗壓強(qiáng)度時(shí)，高度長(zhǎng)細(xì)比約為10；測(cè)彈性模量長(zhǎng)細(xì)比為15.

第三章壓縮、彎曲、和剪切§3.1.2高分子非金屬材料壓縮試驗(yàn)（二）試驗(yàn)條件溫度（23±2）℃；測(cè)強(qiáng)度時(shí)，壓板移動(dòng)速度1.5～6mm/min;測(cè)壓縮彈性模量加載速度為2mm/min.（三）試驗(yàn)步驟1）面積測(cè)量：取三個(gè)位置面積的平均值；2）加載至破壞，記錄破壞載荷；3）測(cè)彈性模量需在高度中間安裝引伸計(jì)或貼電阻應(yīng)變計(jì)，施加5%的破壞載荷，至少分五級(jí)加載，加至破壞載荷的50%，取增量計(jì)算彈性模量。(四）計(jì)算

抗壓強(qiáng)度σc=Fbc/S

壓縮彈性模量Ec=(ΔF×L0)/(S×ΔL)其中Fbc—壓縮破壞載荷（N）S—三個(gè)位置面積的平均值(mm2)

Ec—5個(gè)試樣結(jié)果的平均值，MPa.測(cè)試結(jié)果取三位有效數(shù)。五、應(yīng)力結(jié)果修約

范圍修約到（MPa）＜5001500～10005＞100010第三章金屬壓縮、彎曲、剪切試驗(yàn)

§3.1.1金屬壓縮試驗(yàn)§3.1.2高分子非金屬材料壓縮試驗(yàn)六、試驗(yàn)出現(xiàn)下列清況之一者，結(jié)果無(wú)效，應(yīng)補(bǔ)做同樣數(shù)量的試驗(yàn)1、試樣未達(dá)到所求性能前，發(fā)生屈曲；2、試樣未達(dá)到所求性能前，端部局部壓壞；3、試驗(yàn)操作不當(dāng)或機(jī)儀設(shè)備發(fā)生故障。§3.2金屬?gòu)澢囼?yàn)（YB/T5349—2006，《金屬?gòu)澢W(xué)性能試驗(yàn)方法》）一、彎曲試驗(yàn)的應(yīng)用及特點(diǎn)彎曲試驗(yàn)適用于測(cè)定脆性和低塑性材料的強(qiáng)度指標(biāo)，同時(shí)用撓度表示塑性，能明顯地顯示脆性和低塑性材料的塑性，很適合于評(píng)定脆性和低塑性材料，如鑄鐵、硬質(zhì)合金、工具鋼等(后面用到的材料力學(xué)公式，對(duì)此類材料才適用）。第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.2.1金屬?gòu)澢囼?yàn)

試樣彎曲時(shí)，橫截面上的應(yīng)力分布是不均勻的，上下表面應(yīng)力應(yīng)變最大，可以較靈敏地反眏材料的表面缺陷，常用來(lái)檢查材料的滲碳熱處理及高頻淬火等表面熱處理的表面質(zhì)量。二、彎曲試驗(yàn)的力學(xué)分析彎曲變形－試驗(yàn)力垂直于桿件軸線的變形，其值用撓度?表示。平面彎曲－試樣沿縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的彎曲，本節(jié)討論平面彎曲問(wèn)題。彎曲試驗(yàn)的兩種加載方法：三點(diǎn)彎曲和四點(diǎn)彎曲，見圖3－2（a）、（b）。

第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.2.1金屬?gòu)澢囼?yàn)三、彎曲試驗(yàn)試樣的內(nèi)力和應(yīng)力彎曲試樣的內(nèi)力彎矩：外力對(duì)橫截面形心的力矩，它使試樣產(chǎn)生彎曲變形剪力：外力對(duì)橫截面產(chǎn)生的切向力，稱為剪力（1）彎矩和剪力的計(jì)算無(wú)論是三點(diǎn)彎曲或四點(diǎn)彎曲，試樣支座的反力都是F/2如左支座至跨中任一截面的距離為x，則彎矩M及剪力Q分別為

M=Fx/2，對(duì)于三點(diǎn)彎曲：Mmax=FLS/4；對(duì)四點(diǎn)彎曲：Mmax=Fa/2（3.2-1）

Q=F/2

(3.2-2)彎矩M引起垂直于橫截面上的正應(yīng)力σ、而剪力Q引起與橫截面相切的切應(yīng)力τ，(2)正應(yīng)力和切應(yīng)力在比例極限內(nèi)，根據(jù)材料力學(xué)的推導(dǎo)，它們的應(yīng)力分布及應(yīng)力表達(dá)式分別見圖3-3a、b及式3.2-3、4第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.2.1金屬?gòu)澢囼?yàn)1、彎曲正應(yīng)力：最大的彎曲正應(yīng)力發(fā)生在最大彎矩截面的上下邊緣處MYIs=（3.2-3）其中I－為試樣截面對(duì)中性軸（即截面的形心軸Z）的慣性矩，Y－計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離，對(duì)于寬為b高為h的矩形截面，Ｉ=bh3/12；直徑為d的圓形截面，Ｉ=πd4/64。這樣，截面上下邊緣的最大正應(yīng)力為1）三點(diǎn)彎曲試樣：矩形截面——；圓形截面——2）四點(diǎn)彎曲試樣：矩形截面——

；圓形截面——

2、切應(yīng)力：最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在剪力作用面的中性軸上，截面上下邊緣τ=0。1）三點(diǎn)彎曲試樣：矩形截面；圓形截面2）四點(diǎn)彎曲試樣：矩形截面；圓形截面

（3.2-4）（當(dāng)M、Y均為最大時(shí)）第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.2.1金屬?gòu)澢囼?yàn)四、彎曲變形（即縱向軸對(duì)稱平面內(nèi)的撓曲變形，一般用撓度?表示）1、（在比例極限內(nèi)）三點(diǎn)彎曲試樣中點(diǎn)撓度最大，用下式計(jì)算2、（在比例極限內(nèi)）四點(diǎn)彎曲試樣中點(diǎn)的最大撓度為五、彎曲試樣

試樣可用矩形或圓形：工具鋼采用矩形；灰鑄鐵選用圓形，常用直徑d及長(zhǎng)度Ls分別可選，d=30㎜、Ls=340㎜；或d=20㎜、Ls=240㎜；d=13㎜、Ls=160㎜；d=10㎜、Ls=160㎜；等。試樣不少于3個(gè)。YB/T5349-2006要求Ls≥16d或Ls≥16h。薄板試樣至少取6個(gè)試樣，試驗(yàn)時(shí)拱面向上和向下各試驗(yàn)3個(gè)。3.2-53.2-6六、試驗(yàn)設(shè)備

1、試驗(yàn)機(jī)一般都配有三點(diǎn)彎曲支座；2、測(cè)圖3-4的力學(xué)性能應(yīng)配有電子引伸計(jì)；3、測(cè)脆性或高強(qiáng)度材料的抗彎強(qiáng)度，須有安全防護(hù)裝置。第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.2.1金屬?gòu)澢囼?yàn)七、脆性和低塑性材料的彎曲力學(xué)性能測(cè)定（見標(biāo)準(zhǔn)GB/T14452－1993或YB/T5349-2006）

（1）試驗(yàn)條件應(yīng)力速率控制在3～30MPa/s

（2）圖解法測(cè)定彎曲比例極限σpb及規(guī)定非比彎曲應(yīng)力σp0.2b

用引伸計(jì)繪制F–?曲線，取比例直線段的最大力值Fp計(jì)算σpb，對(duì)三點(diǎn)或四點(diǎn)彎曲試樣，仍可用式（3.2-3）來(lái)計(jì)算比例極限；至于規(guī)定非比例彎曲應(yīng)力，則必須用規(guī)定非比例撓度=引伸計(jì)標(biāo)距的某個(gè)百分比，例如0.2%或0.3%來(lái)加以定義。否則，只有用應(yīng)變電測(cè)法，求非比例應(yīng)變?chǔ)舙=0.2%時(shí)，所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)力Fp0.2,然后圖3—4試驗(yàn)力F―撓度?曲線

用彈性階段的公式（3.2-3）計(jì)算。

(3)抗彎強(qiáng)度σbb的測(cè)定

對(duì)于低塑性和脆性材料，試樣斷裂時(shí)，可認(rèn)為F-f曲線近似為直線，用最大的

Fb代入式（3.2-3）可得σbb。第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.2.1金屬?gòu)澢囼?yàn)則抗彎強(qiáng)度：1）三點(diǎn)彎

（3.2-7）

其中，W=I/Ymax,稱為抗彎截面系數(shù)。(4)彎曲彈性模量Eb的測(cè)定：一般認(rèn)為Eb=E,如須測(cè)定，可根據(jù)圖3-4，取F-f曲線上成比例的兩點(diǎn)，分別量取ΔF和Δ?然后代入式（3.2-5）和（3.26）即得

2）四點(diǎn)彎（3.2-8）三點(diǎn)彎（3.2-9）四點(diǎn)彎（3.2-10）八、測(cè)試結(jié)果數(shù)值的修約，見下表（表3-2）

性能范圍修約到

Eb≤150000MPa500MPa

＞150000MPa1000MP

σpb、σbb

（同拉伸）（同拉伸）

fbb

0.1㎜第三章壓縮、彎曲、和剪切試§3.2.2非金屬材料彎曲試驗(yàn)§3.2.2玻璃纖維增強(qiáng)塑料彎曲性能試驗(yàn)方法（一）應(yīng)用范圍1、對(duì)象—測(cè)定玻璃纖維增強(qiáng)塑料板材和短切玻璃纖維增強(qiáng)塑料的彎曲性能2、彎曲試驗(yàn)方法—三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)法3、試驗(yàn)內(nèi)容—彎曲彈性模量Ef;彎曲撓度f(wàn);彎曲強(qiáng)度σf4、試樣形式—矩形試樣（二）試驗(yàn)條件和裝置1、加載速度：

常規(guī)試驗(yàn)：V=10mm/min

彈性模量及彎曲—撓度曲線，V=2mm/min

2、試驗(yàn)溫度：（23±2）℃3、樣品在試驗(yàn)環(huán)境下放置時(shí)間≥24h.4、實(shí)驗(yàn)裝置見右圖

（三）試樣數(shù)量每組≥5個(gè)有效試樣

（四）試驗(yàn)

1、試樣跨距

l

=（16±1）h2、跨度測(cè)量?jī)x表置于下表面跨距中間。3、分級(jí)加載級(jí)差為破壞載荷的5%～10%，至少分五級(jí)加載，不超過(guò)破壞載荷的50%，重復(fù)測(cè)量三次。

（五）彎曲強(qiáng)度和彎曲彈性模量的計(jì)算，見式（3.2-9）、（3.2-10）

（六）試樣破壞和結(jié)果的有效性

試樣層間剪切破壞，有明顯內(nèi)部缺陷或在試樣中間1/3l跨距以外的應(yīng)予以報(bào)廢。同批有效試樣不足5個(gè)時(shí)應(yīng)重做試驗(yàn)。

h>3mm,r=2±0.2mm

h≤3mm,r=0.5±0.2mm第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.3金屬剪切試驗(yàn)一、剪切試驗(yàn)的特點(diǎn)及工程應(yīng)用工程結(jié)構(gòu)中通過(guò)承擔(dān)剪切力而傳遞載荷的零部件或構(gòu)件，稱為抗剪零件，如銷釘、平鍵、花鍵、鉚釘、螺栓等。這類零件，工作時(shí)，其工作面受到一對(duì)大小相等、方向相反、合力作用線互相平行且很靠近的力的作用，它將使試樣沿平行于作用力方向產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)，這種變形稱為剪切變形。在圖3-5中，沿截面m—m假想地將試樣分成兩部分，并取左邊為研究對(duì)象。由平衡關(guān)系可知，在m—m面上分布的內(nèi)力系的合力Q必然是一個(gè)平行于F的力，且由平衡條件

得

F-Q=0F=Q

內(nèi)力的合力Q稱為剪力，這種試驗(yàn)稱為單剪試驗(yàn)在圖3-6所示的為雙剪切受力，其試驗(yàn)方法稱為雙剪試驗(yàn)，用同樣的方法可以求出剪力：

Q=F/2

剪切試驗(yàn)也可用來(lái)測(cè)定復(fù)合鋼板的基體和覆層之間的結(jié)合力。圖3-5單剪切時(shí)的受力和變形特點(diǎn)圖3-6雙剪切時(shí)的受力和變形特點(diǎn)FFFFFF/2F/2FF第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.3金屬剪切試驗(yàn)二、剪切切應(yīng)力τ

由于剪切面上切應(yīng)力分布極其復(fù)雜，剪切過(guò)程中會(huì)伴隨擠壓現(xiàn)像，實(shí)用上均假設(shè)切應(yīng)力在受剪切面上是均勻分布的，即

τ=Q/S0

式中S0－受剪面面積，ｍｍ2。三、剪切試樣受剪切的零件，要求對(duì)其材料進(jìn)行抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，其試樣根據(jù)受力形式不同而異。

1、雙剪切圓柱試樣（見右圖）試樣直徑和長(zhǎng)度隨實(shí)際需要并根據(jù)夾具而定，一般取5，10，15mm。

2、用于沖孔的板狀試樣薄板金屬不能做成圓柱試樣時(shí)，可用沖孔剪切試驗(yàn)。板狀試樣厚度一般小于5mm。

ＤＬ0.4第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)

§3.3金屬剪切試驗(yàn)4、實(shí)際零件剪切試樣：用實(shí)際零件如鉚釘、螺栓等。圖3-8第三章壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)§3.3金屬剪切試驗(yàn)4、四、試驗(yàn)設(shè)備（一）試驗(yàn)機(jī)（二）專用試驗(yàn)裝置（見圖3-9)）

圖3-9剪切試驗(yàn)裝置五、剪切性能的測(cè)定

1、對(duì)不同的試樣，選擇合適的裝置，裝置安裝時(shí)，與試驗(yàn)機(jī)的壓頭中心線一致，不得偏心；

2、剪切試驗(yàn)速度≯15ｍｍ/m?n，高溫≯5ｍｍ/m?n；

3、高溫剪切試驗(yàn)：試驗(yàn)升溫時(shí)間≯1h，保溫時(shí)間為15～30min。試樣壓頭淬火剪切環(huán)支座圖3-10雙剪剪切器剪切襯套低碳鋼剪切伴有擠壓，剪切面略呈橢圓雙剪有兩個(gè)剪切面圖3-11雙剪試驗(yàn)第三章金屬壓縮、彎曲、和剪切試驗(yàn)