人教版七上數(shù)學第二章整式的加減《整式的加減》課件

2024/3/13人教版七上數(shù)學第二章整式的加減《整式的加減》課件（1）合并同類項法則是什么？依據(jù)是什么？（2）去括號法則是什么？它的依據(jù)是什么？（3）去括號時應注意哪些事項？系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變，依據(jù)乘法的分配律.括號前是正因數(shù)時，去掉括號和括號前的符號，括號內的每一項不變號；括號前是負因數(shù)時，去掉括號和括號前的符號，括號內的每一項都變號.探究一：整式的加減運算活動1整合舊知，整式加減的法則整式的化簡實際就是什么的運算？去括號，合并同類項化簡：（1）（2）探究二活動1重點、難點知識★▲大膽操作，探究列式表示數(shù)量關系筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢?你能用不同的方法列式表示小紅和小明共花費的錢嗎？方法一:小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本花去4x元，3支圓珠筆花去3y，小明共花去（4x+3y）元，所以他們一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元.重點、難點知識★▲方法二:小紅和小明買筆記本共花了（3x+4x）元，買圓珠筆共花了（2y+3y）元，所以買筆記本和圓珠筆共用了[（3x+4x）+（2y+3y）]元.探究二活動1大膽操作，探究列式表示數(shù)量關系筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢?重點、難點知識★▲探究二活動2集思廣益，實際問題中整式的加減如果求小明比小紅多花多少元？請列出式子.這兩個多項式分別是兩個整體，最好帶上括號，如果不帶括號會出現(xiàn)什么錯誤？歸納：當列式解決實際問題中的數(shù)量關系時，一般要將多項式看成整體帶上括號，從而保證符號不錯.（4x+3y）-（3x+2y）符號上的錯誤，如4x+3y-3x+2y重點、難點知識★▲探究二活動3反思過程，發(fā)現(xiàn)整式加減的法則如何進行整式的加減呢？通過上面的學習，你能得到含有括號的整式的加減的運算法則嗎？總結：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后合并同類項.探究三：整式的加減運算活動1重點、難點知識★▲基礎性例題整式的加減運算法則是什么？幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后合并同類項.我們運用它可以解決什么問題？整式的化簡例1化簡：（1）（2）解：（1）（2）【思路點撥】根據(jù)整式的加減法則，先去掉括號，再合并同類項，含有多重括號的，先去掉小括號，再去掉中括號，最后去掉大括號，如果括號內有同類項的可以先合并再去掉括號，特別注意去括號時一定弄清括號前的符號.探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲例1化簡：（1）（2）探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲追問：（1）中去第二個括號時是把括號前的因數(shù)看成“-4”分配進去，還可以怎么做？總結：去括號時，可以把括號前的符號看成性質符號與括號前因數(shù)看成一個整體，利用乘法分配律和有理數(shù)的乘法法則去括號，也可以把括號前的因數(shù)先分配到括號里，再根據(jù)括號前的符號去掉括號.還可以把“-”留在括號外，只把“4”分配進去后，再去括號即可.練習：（1）（2）解：（1）探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲練習：（1）（2）解：（2）探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲例2做大小兩個長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm).(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?

長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c解：根據(jù)題意：小紙盒的用料cm2大紙盒的用料cm2探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲（1）做這兩個紙盒共用料：（2）大紙盒比小紙盒多用料：【思路點撥】先根據(jù)題意把大小紙盒分別用料用整式表示出來，再列出式子，去括號，合并同類項化簡即可.探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲cm2cm2練習：如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為2，求陰影部分的面積.解：由圖知【思路點撥】陰影面積割補為三角形BCD面積+梯形DCEF面積-三角形BEF面積.探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲探究三：整式的加減運算活動2重點、難點知識★▲提升型例題例3某公司計劃砌一個形狀如圖(1)的噴水池,后有人建議改為如圖(2)的形狀,且外圓直徑不變,只是擔心原來備好的材料不夠,請你比較兩種方案,哪一種需用的材料多(即比較兩個圖形的周長)?解：設大圓直徑為d,周長為l，圖(2)中三個小圓的直徑分別是d1，d2，d3，周長分別是l1，l2，l3則圖(1)中一個大圓周長與圖(2)中三個小圓周長的和相等,即兩種方案所用材料一樣多.則圖(1)中一個大圓周長與圖(2)中n個小圓周長的和相等,即兩種方案所用材料一樣多.改為n個小圓探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲練習：如圖所示，四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形．（1）寫出表示陰影部分面積的整式；（2）求當a=4時，陰影部分的面積是多少？解：（1）（2）當a=4時，【思路點撥】(1)陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分,把對應的三角形面積代入即可得S；(2)直接把a=4代入(1)中可求出陰影部分的面積.探究三：整式的加減運算重點、難點知識★▲知識梳理（1）整式的加減法則：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后合并同類項.（2）括號前是“負因數(shù)”時注意：去掉括號和括號前的符號，括號內的每一項都要改變符號，分配時不要漏乘括號里的項.（3）整式的加減解