甘肅省酒泉市敦煌市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

八年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共36分）1．下列語句是命題的是（

）A．畫一條直線 B．正數(shù)都大于零C．同位角相等嗎？ D．明天晴天嗎？2．若一次函數(shù)的值隨x的增大而增大，則m的值可能是（

）A． B． C．0 D．33．若是關(guān)于、的方程的一個解，則的值是（

）A．5 B． C．8 D．4．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．05．統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．如圖，，則的度數(shù)是（

）度A．100 B．80 C．120 D．1507．已知，，則的值為（

）A．6 B．4 C．3 D．28．已知，兩點都在一次函數(shù)的圖象上，則a、b的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．9．已知在中，，，，則的長為（

）A． B．4 C．2 D．10．每天登錄“學(xué)習(xí)強國”App進行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”附加獎勵，李老師最近一周每日“點點通”收入明細如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）星期一二三四五六日收入（點）15212727213021A．27點，21點 B．21點，27點C．21點，21點 D．24點，21點11．正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限，則直線經(jīng)過（）A．第一、三象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限12．張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．二．填空題．（每題3分，共12分）13．命題：若兩個數(shù)相等，則它們的絕對值相等是（填“真”或“假”）命題．14．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸的交點的坐標(biāo)為．15．某校為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，其中作品甲的創(chuàng)新性得分為90分，實用性得分為85分，如果按照創(chuàng)新性占，實用性占計算總成績，則作品甲的實際得分為分．16．解方程組時，甲同學(xué)正確解得，乙同學(xué)因把c寫錯而得到，則．三．解答題．（本大題12個小題，共72分）17．解方程組：．18．計算：．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）確定點A、B的坐標(biāo)；（2）描出點C(﹣1，﹣2)，點D(2，﹣3)．

20．已知函數(shù)y=（2m＋1）x＋m－3．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值（2）若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x－3，求m的值21．若與是同類項，求的值．22．如圖，中，BE為AC邊上的高，CD平分，CD、BE相交于點F．若，，求的度數(shù)．23．“三農(nóng)”問題是關(guān)系國計民生的根本問題，實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是建設(shè)美麗中國的關(guān)鍵舉措．如圖，某村有一塊三角形空地進行新的規(guī)劃，點D是邊上的一點，過點D作垂直于的小路．經(jīng)測量，米，米，米，米．

(1)求的長；(2)求小路的長．24．如圖，點B、C在線段的異側(cè)，E、F分別是線段、上的點，已知，．(1)求證：；(2)若，求證：．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標(biāo)．26．學(xué)校為了讓同學(xué)們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運動”，張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：平均數(shù)中位數(shù)方差張明13.30.004李亮13.3(1)張明成績的平均數(shù)為：；李亮成績的中位數(shù)為：；李亮成績的方差為；(2)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請說明理由．27．某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分）與費用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)當(dāng)通訊時間是多少分鐘時，兩種收費方式的費用一樣？(2)如果某用戶一個月通訊時間是350分鐘，請說明應(yīng)該選擇哪種收費方式更經(jīng)濟實惠．28．如圖，，兩地由公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到地的距離是到地距離的倍，現(xiàn)該食品廠從地購買原料，全部制成食品制作過程中有損耗賣到地，兩次運輸?shù)谝淮危旱厥称窂S，第二次：食品廠地共支出公路運費元，鐵路運費元．已知公路運費為元千米噸，鐵路運費為元千米噸．(1)求該食品廠到地，地的距離分別是多少千米？(2)求該食品廠買進原料及賣出食品各多少噸？(3)若該食品廠此次買進的原料每噸花費5000元，要想該批食品銷售完后工廠共獲利863800元，求賣出的食品每噸售價是多少元？（利潤總售價總成本總運費）

參考答案與解析1．B解析：A．畫一條直線，不是命題，故不符合題意；B．正數(shù)都大于零，是一個命題，故不符合題意；C．同位角相等嗎？不是命題，故不符合題意；D．明天晴天嗎？不是命題，故不符合題意．故選B．2．D解析：解：∵一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，，∴m的值可能是3．故選：D．3．A解析：解：是關(guān)于、的方程的一個解，解得：故選A4．B解析：解：A、，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；D、0不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B5．D解析：解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，所以統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的統(tǒng)計量是方差．故選：D．6．A解析：解：∵∠1＝80°，∴∠3＝180°?80°＝100°，∵ABCD，∴∠2＝∠3＝100°，故選：A．7．A解析：∵∴得，解得將代入②得，解得∴．故選：A．8．B解析：解：∵，∴y隨x的增大而減小，又∵，兩點都在關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象上，且，∴，故選：B．9．C解析：∵，，，∴．故選：C．10．C解析：解：將下列數(shù)據(jù)從小到大排序為15，21，21，21，27，27，30，根據(jù)中位數(shù)定義，7個點數(shù)位于位置上的點數(shù)是21點，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21點，根據(jù)眾數(shù)的定義，這組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的點數(shù)是21點，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21點，故選擇C．11．C解析：解：∵正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限，∴，∴，∴直線經(jīng)過第二、四象限．故選：C．12．C解析：解：設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，根據(jù)題意得：．故選：C13．真解析：解：命題：若兩個數(shù)相等，則它們的絕對值相等是真命題．故答案為：真．14．解析：解：當(dāng)y=0時，0=x+2，解得：x=-2，∴直線y=x+2與x軸的交點坐標(biāo)是（-2，0），故答案為：（-2，0）．15．88解析：．∴作品甲的實際得分為88分．故答案為：88．16．解析：解：把與代入得：，得：，得：，把代入得：，解得：，∴．故答案為：．17．解析：得，將代入①得，解得∴原方程組的解為．18．解析：．19．（1）A(﹣1，2)，B(2，0)；（2）答案見解析．解析：（1）A(﹣1，2)，B(2，0)；（2）如圖所示：C，D點即為所求．

20．（1）m=3；（2）m=1．解析：解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)，∴．解得：m=3．（2）∵函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得：m=121．0解析：解：∵與是同類項，∴，解得：，∴．22．．解析：解：在中，，，，平分，，為邊上的高，，．23．(1)9米(2)米解析：（1）∵米，米，米．∴，∴，∵米，米，∴(米)．（2）∵米，米，米,，，．∴(米)．24．(1)見解析(2)見解析解析：（1）證明：∵，，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴．25．（1）k=-1，b=4；（2）點D的坐標(biāo)為（0，-4）．解析：分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點B的坐標(biāo)，設(shè)點D的坐標(biāo)為（0，m）（m＜0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標(biāo)．詳解：（1）當(dāng)x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標(biāo)為（1，3）．將A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：，解得：．（2）當(dāng)y=0時，有﹣x+4=0，解得：x=4，∴點B的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)點D的坐標(biāo)為（0，m）（m＜0），∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3，解得：m=-4，∴點D的坐標(biāo)為（0，-4）．點睛：本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合結(jié)合S△COD=S△BOC，找出關(guān)于m的一元一次方程．26．(1)13.3，13.3，0.02(2)選擇張明參加比賽，理由見解析解析：（1）解：張明成績的平均數(shù)為：（秒）；李亮的成績是：13.2，13.4，13.1，13.5，13.3，把這些數(shù)從小到大排列為：13.1，13.2，13.3，13.4，13.5，則李亮成績的中位數(shù)是：13.3秒；李亮的方差為：故答案為：13.3，13.3，0.02；（2）解：選擇張明參加比賽，理由如下：因為張明和李亮成績的平均數(shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張明成績比李亮成績穩(wěn)定．27．(1)250分鐘(2)使用第①種更經(jīng)濟實惠解析：（1）解：設(shè)①種收費方式的通訊時間x（分）與費用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系為，②種收費方式的通訊時間x（分）與費用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系為，由題意得：將代入，得，，∴，∴①種收費方式的通訊時間x（分）與費用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系為，將代入，得，，∴，∴②種收費方式的通訊時間x（分）與費用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)通訊時間相同時，得，解得；故當(dāng)通訊時間是250分鐘時，兩種收費方式的費用一樣；（2）解：（元）；（元），，故使用第①種收費方式更經(jīng)