2023年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：一次函數(shù)

2023年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：一次函數(shù)

一、單選題

1.關(guān)于X的函數(shù)y=kx-k和y=1(k≠θ),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是()

2.如果一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是

()

A.k>0,且b≤)B.k<0,且b>0

C.k>0,且應(yīng)0D.k<0,且b<0

3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨X的增大而減小，則一次函數(shù)y=-kx+k2的圖象大致是

()

4.若x=3是關(guān)于X的方程g%2-3a=0的一個(gè)根，則在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2的圖

象不經(jīng)過(guò)()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y=α/+bx+c的圖象，判斷反比例函數(shù)y=￡與一次函數(shù)y=bx+c

的圖象大致是()

6.已知一次函數(shù)y=kχ-1,若y隨X的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與X軸、y軸都交于正半軸，則二次函數(shù)y=kχ2+bx-kb的圖象可能是

8.二次函數(shù)y=aχ2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐

標(biāo)系中的大致圖象為（)

9.如圖是一次函數(shù)yι=kx+b與y2=x+a的圖象，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

C.b>0D.方程kx+b=x+a的解是x=3

10.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+l和二次函數(shù)y=aχ2的圖象可能是（）

11.二次函數(shù)y=aχ2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（)

D.

函數(shù)y=kχ2-k和y=kx+k(k≠0)的圖象大致是()

二、填空題

13.已知m為整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，則m

14.正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線對(duì)y=-x+l線交于的點(diǎn)P(a,2),則k的值是.

15.無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，直線y=X+3m與y=-x+1的交點(diǎn)不可能在第象限.

16.一次函數(shù)y=(m-1)x+3-m的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則m的取值范圍是.

17.關(guān)于X的一次函數(shù)y=(a+l)x+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則a的取值范圍

是?

m23

18.對(duì)于正比例函數(shù)y=mx~，y的值隨X的值減小而減小，則m的值為.

三、綜合題

19.設(shè)一次函數(shù)y∣=kx-2k(k是常數(shù)，且后0).

(1)若函數(shù)y∣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,5),求函數(shù)y∣的表達(dá)式.

(2)已知點(diǎn)P(xι,m)和Q(-3,n)在函數(shù)yι的圖象上，若m>n,求Xi的取值范圍.

(3)若一次函數(shù)y2=ax+b(a≠0)的圖象與y∣的圖象始終經(jīng)過(guò)同一定點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a,b滿足的

關(guān)系式.

20.如圖，直線y=-弓x+6分別與X軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)：直線y=京x與AB于點(diǎn)C,與過(guò)點(diǎn)

A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的進(jìn)度沿X軸向左運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)

E作X軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形

PQMN與□ACD重疊的圖形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)。

(2)若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值

(3)0<tV5時(shí)，求L與t之間的函數(shù)解析式

21.已知函數(shù)y=(2m+l)x+m-3.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，，求m的值；

(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著X的增大而減小，求m的取值范圍；

(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，求m的取值范圍.

22.已知一次函數(shù)y=(2-k)x-k2+4

(Dk為何值時(shí)，y隨X的增大而減小？

(2)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

23.平面直角坐標(biāo)系XOy中，定義：已知圖形W和直線1.如果圖形W上存在一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q到

直線1的距離小于或等于k,則稱圖形W與直線l“k關(guān)聯(lián)”，設(shè)圖形W：線段AB,其中點(diǎn)A(t,

0)、點(diǎn)B(t+2,0).

(1)線段AB的長(zhǎng)是；

(2)當(dāng)t=l時(shí)，

①已知直線y=-x-l,點(diǎn)A到該直線的距離為；

②已知直線y=-χ+b,若線段AB與該直線“√2關(guān)聯(lián)”，求b的取值范圍。

24.已知一次函數(shù)y=(3m—7)x+m—1.

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

（2）若圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求m的取值范圍.

（3）不論m取何值，直線恒過(guò)一定點(diǎn)P,求定點(diǎn)P坐標(biāo).

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

IL【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】一3或一2

14.【答案】-2

15.【答案】三

16.【答案】m>3

17.【答案】-IVaVO

18.【答案】-2

19.【答案】（1）解：：函數(shù)y∣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,5）,

?'?5=-k-2k,

解得k=_|,

函數(shù)》的表達(dá)式y(tǒng)1=-∣χ+^;

（2）解：當(dāng)kV0時(shí)，若m>n,則XlV-3；

當(dāng)k>0時(shí)，若m>n,則xι>-3;

（3）解:?.?yι=kx-2k=k（x-2）,

???函數(shù)y∣的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2,0）,

當(dāng)yz=ax+b經(jīng)過(guò)（2,0）時(shí)，0=2a+b,即2a+b=0

20?【答案】⑴解：C的坐標(biāo)為（3,竽），A的坐標(biāo)為（8,0）

r?

(2)解：0B=6,y。=4(8—t),j/p=—4(8—t)+6,

??j?

QP=yQ-yp=4(8一t)-J4(8-1)+6]=ιo-2t

由條件可知，BOQP,若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP,

所以有10-2t=6,解得t=2

⑶解：當(dāng)0<t≤學(xué)時(shí)，L=2(10-2t)+2t=-2t+20

當(dāng)竽<t<5時(shí)，L=4(10-2t)=-St+40

21.【答案】(1)解：把(0,0)代入，得m-3=0,m=3；

(2)W-：根據(jù)y隨X的增大而減小說(shuō)明k<0,即2m+l<0,m<-2；

(3)解：若圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，得m=3.

若圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則2m+l>0,m-3>0,解得m>3,

綜上所述：m>3.

22.【答案】(1)解：由一次函數(shù)y=(2-k)x*2+4,y隨X的增大而減小，可得：2-k<0

Λk>2

.?.當(dāng)k>2時(shí)，一次函數(shù)y=(2-k)x-k2+4,y隨X的增大而減小。

(2)由一次函數(shù)y=(2-k)x*2+4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可得：*2+4=0

解得：k=±2

V2-k#0,k≠2,貝IJk=-2.

.?k=-2時(shí)，一次函數(shù)y=(2-k)x-k2+4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

23.【答案】(1)2

(2)解：①如圖，設(shè)直線y=-x-l交y軸于E,交X軸于F.

則E(0,-1),F(-1,0),

VA(1,O),

ΛOE=OF=OA=I,

Λ□AEF=90o,

ΛAEEF,

VAE=√2,

.?.點(diǎn)A到該直線的距離為√2;

②如圖，作BQ口直線y=-x+b,垂足為Q,

當(dāng)BQ=√2時(shí)，BR=2,

ΛR(5,0),

把R(5,0)代入y=-x+b中，得到b=5,

.?.若線段AB與該直線“√2關(guān)聯(lián)”，則b的取值范圍-IWbW5.

24?【答案】(1)解：?.?函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

/.m—1=O,

解得：m=