#蔬菜運(yùn)輸問題-數(shù)學(xué)建模

./蔬菜運(yùn)輸問題20xx8月22日摘要本文運(yùn)用floyd算法求出各蔬菜采購點到每個菜市場的最短運(yùn)輸距離,然后用lingo軟件計算蔬菜調(diào)運(yùn)費用與預(yù)期短缺損失最小的調(diào)運(yùn)方案,緊接著根據(jù)題目要求對算法加以修改得出每個市場短缺率都小于20%的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案,并求出了最佳的供應(yīng)改進(jìn)方案。關(guān)鍵詞最短路問題floyd算法運(yùn)輸問題一、問題重述光明市是一個人口不到15萬人的小城市。根據(jù)該市的蔬菜種植情況,分別在花市〔A〕,城鄉(xiāng)路口〔B〕和下塘街〔C〕設(shè)三個收購點,再由各收購點分送到全市的8個菜市場,該市道路情況,各路段距離〔單位：100m〕與各收購點,菜市場①⑧的具體位置見圖1,按常年情況,A,B,C三個收購點每天收購量分別為200,170和160〔單位：100kg〕,各菜市場的每天需求量與發(fā)生供應(yīng)短缺時帶來的損失〔元/100kg〕見表1.設(shè)從收購點至各菜市場蔬菜調(diào)運(yùn)費為1元/<100kg.100m>.①7②54837A7⑼6B⑥685547117⑾4③7566⑤3⑿5④⑽86610C10⑧511⑦圖1表1菜市場每天需求〔100kg〕短缺損失〔元/100kg〕①7510②608③805④7010⑤10010⑥558⑦905⑧808為該市設(shè)計一個從收購點至個菜市場的定點供應(yīng)方案,使用于蔬菜調(diào)運(yùn)與預(yù)期的短缺損失為最小；若規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%,重新設(shè)計定點供應(yīng)方案為滿足城市居民的蔬菜供應(yīng),光明市的領(lǐng)導(dǎo)規(guī)劃增加蔬菜種植面積,試問增產(chǎn)的蔬菜每天應(yīng)分別向A,B,C三個采購點供應(yīng)多少最經(jīng)濟(jì)合理。二、問題分析求總的運(yùn)費最低,可以先求出各采購點到菜市場的最小運(yùn)費,由于單位重量運(yùn)費和距離成正比,題目所給的圖1里包含了部分菜市場、中轉(zhuǎn)點以與收購點之間的距離,〔a〕題可以用求最短路的方法求出各采購點到菜市場的最短路徑,乘上單位重量單位距離費用就是單位重量各運(yùn)輸線路的費用,然后用線性方法即可解得相應(yīng)的最小調(diào)運(yùn)費用與預(yù)期短缺損失。第二問規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%,只需要在上題基礎(chǔ)上加上新的限制條件,即可得出新的調(diào)運(yùn)方案。第三問可以在第二問的基礎(chǔ)上用靈敏度分析進(jìn)行求解,也可以建立新的線性問題進(jìn)行求解。三、模型假設(shè)1、各個菜市場、中轉(zhuǎn)點以與收購點都可以作為中轉(zhuǎn)點；2、各個菜市場、中轉(zhuǎn)點以與收購點都可以的最大容納量為610噸；3、假設(shè)只考慮運(yùn)輸費用和短缺費用,不考慮裝卸等其它費用；4、假設(shè)運(yùn)輸?shù)氖卟寺吠局袥]有損耗；5、忽略從種菜場地到收購點的運(yùn)輸費用。四、符號說明A收購點分送到全市的8個菜市場的供應(yīng)量分別為a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1,B收購點分送到全市的8個菜市場的供應(yīng)量分別為a2,b2,c2,d2,e2,f2,g2,h2,C收購點分送到全市的8個菜市場的供應(yīng)量分別為a3,b3,c3,d3,e3,f3,g3,h3,8個菜市場的短缺損失量分別為a,b,c,d,e,f,g,h<單位均為100kg>。五、模型的建立和求解按照問題的分析,首先就要求解各采購點到菜市場的最短距離,在圖論里面關(guān)于最短路問題比較常用的是Dijkstra算法,Dijkstra算法提供了從網(wǎng)絡(luò)圖中某一點到其他點的最短距離。主要特點是以起始點為中心向外層層擴(kuò)展,直到擴(kuò)展到終點為止。但由于它遍歷計算的節(jié)點很多,所以效率較低,實際問題中往往要求網(wǎng)絡(luò)中任意兩點之間的最短路距離。如果仍然采用Dijkstra算法對各點分別計算,就顯得很麻煩。所以就可以使用網(wǎng)絡(luò)各點之間的矩陣計算法,即Floyd算法。Floyd算法的基本是：從任意節(jié)點i到任意節(jié)點j的最短路徑不外乎2種可能,1是直接從i到j(luò),2是從i經(jīng)過若干個節(jié)點k到j(luò)。i到j(luò)的最短距離不外乎存在經(jīng)過i和j之間的k和不經(jīng)過k兩種可能,所以可以令k=1,2,3,...,n<n是城市的數(shù)目>,在檢查d<i,j>和d<i,k>+d<k,j>的值；在此d<i,k>和d<k,j>分別是目前為止所知道的i到k和k到j(luò)的最短距離。因此d<i,k>+d<k,j>就是i到j(luò)經(jīng)過k的最短距離。所以,若有d<i,j>>d<i,k>+d<k,j>,就表示從i出發(fā)經(jīng)過k再到j(luò)的距離要比原來的i到j(luò)距離短,自然把i到j(luò)的d<i,j>重寫為d<i,k>+d<k,j>,每當(dāng)一個k查完了,d<i,j>就是目前的i到j(luò)的最短距離。重復(fù)這一過程,最后當(dāng)查完所有的k時,d<i,j>里面存放的就是i到j(luò)之間的最短距離了。對于上面的問題,只要能列出它的距離的鄰接矩陣,如表2所示。便能用floyd法進(jìn)行計算了。表2各點的鄰接矩陣圖首先對圖1中的4個純中轉(zhuǎn)點進(jìn)行編號,為〔9〕~〔12〕,并標(biāo)注在圖1中,A、B、C的編號分別為1、14、15,其余點在矩陣中的編號如表1第一行所示。由于數(shù)據(jù)比較復(fù)雜,用普通的計算很困難,所以我們可以用MATLAB軟件來編程求解。算法思路：采用標(biāo)號作業(yè)法,每次迭代產(chǎn)生一個永久標(biāo)號,從而生長一顆以V0為根的最短路樹,在這顆樹上每個頂點和根節(jié)點之間的路徑皆為最短路徑。當(dāng)然此問題也需要表2的各點鄰接矩陣。接下來可以得到Dijkstra法的MATLAB語言。M程序如下：function[min,path]=dijkstra<w,start,terminal>n=size<w,1>;label<start>=0;f<start>=start;fori=1:nifi~=startlabel<i>=inf;end,ends<1>=start;u=start;whilelength<s><nfori=1:nins=0;forj=1:length<s>ifi==s<j>ins=1;end,endifins==0v=i;iflabel<v>><label<u>+w<u,v>>label<v>=<label<u>+w<u,v>>;f<v>=u;end,end,endv1=0;k=inf;fori=1:nins=0;forj=1:length<s>ifi==s<j>ins=1;end,endifins==0v=i;ifk>label<v>k=label<v>;v1=v;end,end,ends<length<s>+1>=v1;u=v1;endmin=label<terminal>;path<1>=terminal;i=1;whilepath<i>~=startpath<i+1>=f<path<i>>;i=i+1;endpath<i>=start;L=length<path>;path=path<L:-1:1>;圖2Dijkstra算法的MATLAB運(yùn)行圖如圖2,紅色框內(nèi)的是Dijkstra算法的腳本程序,藍(lán)色框內(nèi)的試運(yùn)行結(jié)果,根據(jù)程序顯示s點到j(luò)點的最短路就是4百米。在程序中顯示所走的路線為path=12,對應(yīng)點即為直接從A點到達(dá)①點。但是由于運(yùn)用dijkstra編程每次都要修改起始點和終點,所以在大部分情況下效率都不高。由于dijkstra算法較為復(fù)雜,所以可用Floyd算法用于求最短路徑。Floyd算法思路本質(zhì)很簡單,即用三個for循環(huán)的嵌套,代碼思路如下：for<inti=0;i<節(jié)點個數(shù);++i>{ for<intj=0;j<節(jié)點個數(shù);++j> { for<intk=0;k<節(jié)點個數(shù);++k> { if<Dis[i][k]+Dis[k][j]<Dis[i][j]> { //找到更短路徑 Dis[i][j]=Dis[i][k]+Dis[k][j]; } } }}但是這里我們要注意循環(huán)的嵌套順序,如果把檢查所有節(jié)點X放在最內(nèi)層,那么結(jié)果將是不正確的,因為這樣便過早的把i到j(luò)的最短路徑確定下來了,所以正確的應(yīng)該是這樣的：for<k=0;k<節(jié)點個數(shù);++k>{ for<i=0;i<節(jié)點個數(shù);++i> { for<j=0;j<節(jié)點個數(shù);++j> { if<Dis[i][k]+Dis[k][j]<Dis[i][j]> { ％找到更短路徑 Dis[i][j]=Dis[i][k]+Dis[k][j]; } } }.}那么接下來的問題就是,我們?nèi)绾握页鲎疃搪窂?這里需要借助一個輔助數(shù)組Path,它是這樣使用的：Path<AB>的值如果為P,則表示A節(jié)點到B節(jié)點的最短路徑是A->...->P->B。這樣一來,假設(shè)我們要找A->B的最短路徑,那么就依次查找,假設(shè)Path<AB>的值為P,那么接著查找Path<AP>,假設(shè)Path<AP>的值為L,那么接著查找Path<AL>,假設(shè)Path<AL>的值為A,則查找結(jié)束,最短路徑為A->L->P->B。那么,如何填充Path的值呢？很簡單,當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)Dis<AX>+Dis<XB><Dis<AB>成立時,就要把最短路徑改為A->...->X->...->B,而此時,Path<XB>的值是已知的,所以,Path<AB>=Path<XB>。Floyd算法直接在圖的帶權(quán)鄰接矩陣中用插入頂點的方法依次遞推地構(gòu)造出n個矩陣D<1>,D<2>,…,D<n>,D<n>是圖的距離矩陣,同時引入一個后繼點矩陣記錄兩點間的最短路徑。d<i,j>:i到j(luò)的距離;path<i,j>:i到j(luò)的路徑上i的后繼點;輸入帶權(quán)鄰接矩陣a<i,j>。賦初值,對所有i,j,d<i,j>a<i,j>,path<i,j>j,k=l。然后更新d<i,j>,path<i,j>對所有i,j,若d<i,k>+d<k,j><d<i,j>則d<i,j>=d<i,k>+d<k,j>,path<i,j>path<i,k>,k=k+1。重復(fù)上述步驟直到k=n+1。接下來就是代入具體的數(shù)據(jù)了,這里的圖以與鄰接矩陣依舊是修改后的圖1與表2。Floyd算法的MATLAB代碼如下：M程序function[D,path,min1,path1]=floyd<a,start,terminal>D=a;n=size<D,1>;path=zeros<n,n>;fori=1:nforj=1:nifD<i,j>~=infpath<i,j>=j;end,end,endfork=1:nfori=1:nforj=1:nifD<i,k>+D<k,j><D<i,j>D<i,j>=D<i,k>+D<k,j>;path<i,j>=path<i,k>;end,end,end,endifnargin==3min1=D<start,terminal>;m<1>=start;i=1;path1=[];whilepath<m<i>,terminal>~=terminalk=i+1;m<k>=path<m<i>,terminal>;i=i+1;endm<i+1>=terminal;path1=m;end腳本程序的代碼如下：a=[0 4 8 8 inf inf 6 inf inf 7 inf 4 inf inf inf4 0 7 inf inf inf 5 inf inf inf inf inf inf inf inf8 7 0 inf inf inf inf inf inf 3 inf inf inf 7 inf8 inf inf 0 inf 5 inf inf inf 5 inf 4 6 7 infinf inf inf inf 0 inf inf inf inf inf inf inf 5 inf infinf inf inf 5 inf 0 inf inf inf inf 6 7 3 inf 66 5 inf inf inf inf 0 inf inf inf 7 5 inf inf infinf inf inf inf inf inf inf 0 11 inf 10 inf inf inf 5inf inf inf inf inf inf inf 11 0 inf inf inf 6 inf 107 inf 3 5 inf inf inf inf inf 0 inf inf inf 6 infinf inf inf inf inf 6 7 10 inf inf 0 inf inf inf 84 inf inf 4 inf 7 5 inf inf inf inf 0 inf inf infinf inf inf 6 5 3 inf inf 6 inf inf inf 0 11 infinf inf 7 7 inf inf inf inf inf 6 inf inf 11 0 infinf inf inf inf inf 6 inf 5 10 inf 8 inf inf inf 0];[D,path]=floyd<a>運(yùn)行結(jié)果如下：圖3返回矩陣D圖4返回矩陣pathD<i,j>表示i到j(luò)的最短距離;path<i,j>表示i和j之間的最短路徑上頂點i的后繼點。根據(jù)圖3、圖4的結(jié)果可以很快的知道各點到各個點之間的最短路徑,A、①、②……〔12〕、B、C對應(yīng)1到15這15個網(wǎng)點。例如要找A點到⑦點的最短路,就是從path矩陣尋找。A到⑦,即為1到8,首先找到矩陣中點〔1,8〕為數(shù)字12；再從12出發(fā),找到點〔12,8〕數(shù)字為6；再從6出發(fā),找到點〔6,8〕為數(shù)字15；最后從15出發(fā),找到點〔15,8〕為數(shù)字8。所以最優(yōu)路線即為從1-12-6-15-8,即從A到〔11〕,〔11〕到⑤,⑤到C,再從C到⑦,是從A點到⑦點的最短路,其長度可以直接從圖3中按〔1,8〕找得,為22。于是很用以得到圖3中紅色框內(nèi)的部分分別就是從A、B、C到各菜市場的最短距離,整理出表3所示的每一百公斤蔬菜從各收購點到各菜市場的運(yùn)輸費用。表3每一百公斤蔬菜從各收購點到各菜市場的運(yùn)輸費用〔元〕點購收場市菜點購收場市菜eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>eq\o\ac<○,4>eq\o\ac<○,5>eq\o\ac<○,6>eq\o\ac<○,7>eq\o\ac<○,8>A488191162220B14771612162317C20191114615510由于每天三個收購點的總供應(yīng)量為200+170+160=530〔100kg〕每天8個菜市場的總需求量為75+60+80+70+100+55+90+80=610〔100kg〕所以每天的短缺損失量為610-530=80〔100kg〕〔一〕對于〔a〕問題,可以建立以下lindo程序下的線性規(guī)劃模型：min4a1+8b1+8c1+19d1+11e1+6f1+22g1+20h1+14a2+7b2+7c2+16d2+12e2+16f2+23g2+17h2+20a3+19b3+11c3+14d3+6e3+15f3+5g3+10h3+10a+8b+5c+10d+10e+8f+5g+8hst1>a1+b1+c1+d1+e1+f1+g1+h1=2002>a2+b2+c2+d2+e2+f2+g2+h2=1703>a3+b3+c3+d3+e3+f3+g3+h3=1604>a+b+c+d+e+f+g+h=805>a1+a2+a3+a=756>b1+b2+b3+b=607>c1+c2+c3+c=808>d1+d2+d3+d=709>e1+e2+e3+e=10010>f1+f2+f3+f=5511>g1+g2+g3+g=9012>h1+h2+h3+h=80End根據(jù)附錄1里面的運(yùn)行結(jié)果,我們可以得出各收購點到各菜市場的蔬菜調(diào)運(yùn)量,表4,其最小的蔬菜調(diào)運(yùn)費用與預(yù)期短缺損失共為4610元。表4蔬菜調(diào)運(yùn)量〔百公斤〕點購收場市菜點購收場市菜eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>eq\o\ac<○,4>eq\o\ac<○,5>eq\o\ac<○,6>eq\o\ac<○,7>eq\o\ac<○,8>A750400305500B06040700000C0000700900短缺000000080由于有些收購點到菜市場的最短距離不是直接到達(dá),而是經(jīng)過其他中轉(zhuǎn)站、菜市場,甚至其他收購點的,因此還要根據(jù)圖4查出具體的調(diào)運(yùn)線路如下：P〔A,1〕=A-1,運(yùn)送量為75百公斤；P〔A,3〕=A-3,運(yùn)送量為40百公斤；P〔A,5〕=A-<11>-5,運(yùn)送量為30百公斤；P〔A,6〕=A-6,運(yùn)送量為55百公斤；P〔B,2〕=B-2,運(yùn)送量為60百公斤；P〔B,3〕=B-3,運(yùn)送量為40百公斤；P〔B,4〕=B-〔12〕-4,運(yùn)送量為70百公斤；P〔C,5〕=C-5,運(yùn)送量為70百公斤；P〔C,7〕=C-7,運(yùn)送量為90百公斤；注：P〔i,j〕為i到j(luò)的最短路徑因此,按點和點來表示,調(diào)運(yùn)方案還可以這樣：表5點對點的調(diào)運(yùn)方案起點終點eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>eq\o\ac<○,4>eq\o\ac<○,5>eq\o\ac<○,6>eq\o\ac<○,7>〔11〕〔12〕A75405530B604070C7090〔11〕30〔12〕70表中單位均為〔百公斤〕,〔11〕、〔12〕為中轉(zhuǎn)點,空白處為零,表示無運(yùn)輸需要?！捕筹@然上一模型得出的結(jié)果中⑧菜市場完全沒有得到供應(yīng),現(xiàn)實生活中是不允許的,那么接下來就解答第二個問題：若規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%,重新設(shè)計定點供應(yīng)方案。同樣的可以用線性模型來求解,于是建立以下lindo程序下的線性規(guī)劃模型：min4a1+8b1+8c1+19d1+11e1+6f1+22g1+20h1+14a2+7b2+7c2+16d2+12e2+16f2+23g2+17h2+20a3+19b3+11c3+14d3+6e3+15f3+5g3+10h3+10a+8b+5c+10d+10e+8f+5g+8hst1>a1+b1+c1+d1+e1+f1+g1+h1=2002>a2+b2+c2+d2+e2+f2+g2+h2=1703>a3+b3+c3+d3+e3+f3+g3+h3=1604>a+b+c+d+e+f+g+h=805>a1+a2+a3+a=756>b1+b2+b3+b=607>c1+c2+c3+c=808>d1+d2+d3+d=709>e1+e2+e3+e=10010>f1+f2+f3+f=5511>g1+g2+g3+g=9012>h1+h2+h3+h=8013>a<1514>b<1215>c<1616>d<1417>e<2018>f<1119>g<1820>h<16End根據(jù)附錄2里面的運(yùn)行結(jié)果,我們可以得出各收購點到各菜市場的蔬菜調(diào)運(yùn)量,表6,其最小的蔬菜調(diào)運(yùn)費用與預(yù)期短缺損失共為4806元。表6蔬菜調(diào)運(yùn)量〔百公斤〕點購收場市菜點購收場市菜eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>eq\o\ac<○,4>eq\o\ac<○,5>eq\o\ac<○,6>eq\o\ac<○,7>eq\o\ac<○,8>A751000606500B05064560000C00002407264短缺0016141601816同樣,根據(jù)圖4查出具體的調(diào)運(yùn)線路如下：P〔A,1〕=A-1,運(yùn)送量為75百公斤；P〔A,2〕=A-2,運(yùn)送量為10百公斤；P〔A,5〕=A-<11>-5,運(yùn)送量為60百公斤；P〔A,6〕=A-6,運(yùn)送量為65百公斤；P〔B,2〕=B-2,運(yùn)送量為50百公斤；P〔B,3〕=B-3,運(yùn)送量為64百公斤；P〔B,4〕=B-〔12〕-4,運(yùn)送量為56百公斤；P〔C,5〕=C-5,運(yùn)送量為24百公斤；P〔C,7〕=C-7,運(yùn)送量為72百公斤；P〔C,8〕=C-8,運(yùn)送量為64百公斤。因此,按點和點來表示,調(diào)運(yùn)方案如下表7點對點的調(diào)運(yùn)方案〔百公斤〕起點終點eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>eq\o\ac<○,4>eq\o\ac<○,5>eq\o\ac<○,6>eq\o\ac<○,7>eq\o\ac<○,8>1112A75100006500600B0506400000056C000024072640011000060000001200056000000〔三〕要滿足城市居民的蔬菜供應(yīng)同時又要符合經(jīng)濟(jì),就必須是理想的收購量總和等于需求總和,從表7得知,目前的最優(yōu)運(yùn)輸線路中沒有一個收購點是同時作為其他運(yùn)輸線的中轉(zhuǎn)站的,因此,只需把新增加的蔬菜按最優(yōu)方案加到原來的基礎(chǔ)上,而不需要把原來的收購量做減少,可以建立以下lindo程序下的線性規(guī)劃模型：min4a1+8b1+8c1+19d1+11e1+6f1+22g1+20h1+14a2+7b2+7c2+16d2+12e2+16f2+23g2+17h2+20a3+19b3+11c3+14d3+6e3+15f3+5g3+10h3st1>a1+a2+a3=752>b1+b2+b3=603>c1+c2+c3=804>d1+d2+d3=705>e1+e2+e3=1006>f1+f2+f3=557>g1+g2+g3=908>h1+h2+h3=809>a1+b1+c1+d1+e1+f1+g1+h1>20010>a2+b2+c2+d2+e2+f2+g2+h2>17011>a3+b3+c3+d3+e3+f3+g3+h3>160end從附錄3的運(yùn)算結(jié)果可以得知,增加的80百公斤手工量只需全部分給C收購點,然后重新分配,如表8所示,這時滿足了題目要求,同時,蔬菜調(diào)運(yùn)費用與預(yù)期短缺損失也是最低的,共4770元。表8蔬菜調(diào)運(yùn)量〔百公斤〕點購收場市菜點購收場市菜eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>eq\o\ac<○,4>eq\o\ac<○,5>eq\o\ac<○,6>eq\o\ac<○,7>eq\o\ac<○,8>A754000305500B02080700000C00007009080短缺00000000六、模型的檢驗和改進(jìn)本文所涉與的最短路問題以與運(yùn)輸供求平衡問題都沒有使用常規(guī)的圖上作業(yè)法,而是把算法的思路轉(zhuǎn)化為計算機(jī)程序,節(jié)省了求解的時間同時也提高了模型的準(zhǔn)確度,而且具有較強(qiáng)的可復(fù)制性。當(dāng)然在設(shè)計最少運(yùn)費〔最短路〕的時候,可以嘗試把它和接下來的運(yùn)輸問題用"供求平衡"的方法結(jié)合在一起求解,即不用先求出各采購點到菜市場的最短路徑,直接按必須供應(yīng)部分和選擇性供應(yīng)部分用動態(tài)規(guī)劃的方法求解以驗證,由于手工的運(yùn)算量大,在此不作贅述。而第三問的增加供應(yīng)分配方案,可以從附錄2的靈敏度分析中得知改變?nèi)魏我粋€的供應(yīng)量都接改變最終的結(jié)果〔因為ROW1、2、3的ALLOWABLEINCREASE和ALLOWABLEDECREASE都為零〕,研究影子價格的意義就不大了。綜上所述,本文中所涉與的方法和模型都是合適的。七、模型的推廣本文的解題思路以與所涉與的方法和模型都是準(zhǔn)確而且可復(fù)制性強(qiáng)的,在解決各種最小費用、最短路線、產(chǎn)銷平衡、運(yùn)輸問題時都有較強(qiáng)的參考意義,適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用計算機(jī)程序解決復(fù)雜的計算問題有利于數(shù)學(xué)使用的推廣。八、參考文獻(xiàn)[1]《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組,運(yùn)籌學(xué),清華大學(xué),2011九、附錄1、lindo運(yùn)算結(jié)果1〔含靈敏度分析〕LPOPTIMUMFOUNDATSTEP1OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1>4610.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTA175.0000000.000000B10.0000000.000000C140.0000000.000000D10.0000002.000000E130.0000000.000000F155.0000000.000000G10.00000012.000000H10.0000005.000000A20.00000011.000000B260.0000000.000000C240.0000000.000000D270.0000000.000000E20.0000002.000000F20.00000011.000000G20.00000014.000000H20.0000003.000000A30.00000021.000000B30.00000016.000000C30.0000008.000000D30.0000002.000000E370.0000000.000000F30.00000014.000000G390.0000000.000000H30.0000000.000000A0.00000013.000000B0.0000007.000000C0.0000004.000000D0.0000000.000000E0.0000006.000000F0.0000009.000000G0.0000002.000000H80.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES1>0.000000-15.0000002>0.000000-14.0000003>0.000000-10.0000004>0.000000-8.0000005>0.00000011.0000006>0.0000007.0000007>0.0000007.0000008>0.000000-2.0000009>0.0000004.00000010>0.0000009.00000011>0.0000005.00000012>0.0000000.000000NO.ITERATIONS=1RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEA14.00000011.000000INFINITYB18.000000INFINITY0.000000C18.0000000.0000002.000000D119.000000INFINITY2.000000E111.0000002.0000000.000000F16.0000009.000000INFINITYG122.000000INFINITY12.000000H120.000000INFINITY5.000000A214.000000INFINITY11.000000B27.0000000.000000INFINITYC27.0000002.0000000.000000D216.0000000.0000002.000000E212.000000INFINITY2.000000F216.000000INFINITY11.000000G223.000000INFINITY14.000000H217.000000INFINITY3.000000A320.000000INFINITY21.000000B319.000000INFINITY16.000000C311.000000INFINITY8.000000D314.000000INFINITY2.000000E36.0000000.0000002.000000F315.000000INFINITY14.000000G35.0000002.000000INFINITYH310.000000INFINITY0.000000A10.000000INFINITY13.000000B8.000000INFINITY7.000000C5.000000INFINITY4.000000D10.0000002.0000000.000000E10.000000INFINITY6.000000F8.000000INFINITY9.000000G5.000000INFINITY2.000000H8.0000000.000000INFINITYRIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE1200.0000000.0000000.0000002170.0000000.0000000.0000003160.0000000.0000000.000000480.0000000.0000000.000000575.0000000.0000000.000000660.0000000.0000000.000000780.0000000.0000000.000000870.0000000.0000000.0000009100.0000000.0000000.0000001055.0000000.0000000.0000001190.0000000.0000000.0000001280.0000000.0000000.0000002、lindo運(yùn)算結(jié)果2〔含靈敏度分析〕LPOPTIMUMFOUNDATSTEP20OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1>4806.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTA175.0000000.000000B110.0000000.000000C10.0000000.000000D10.0000002.000000E160.0000000.000000F155.0000000.000000G10.00000012.000000H10.0000005.000000A20.00000011.000000B250.0000000.000000C264.0000000.000000D256.0000000.000000E20.0000002.000000F20.00000011.000000G20.00000014.000000H20.0000003.000000A30.00000021.000000B30.00000016.000000C30.0000008.000000D30.0000002.000000E324.0000000.000000F30.00000014.000000G372.0000000.000000H364.0000000.000000A0.0000007.000000B0.0000001.000000C16.0000000.000000D14.0000000.000000E16.0000000.000000F0.0000003.000000G18.0000000.000000H16.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES1>0.0000000.0000002>0.0000001.0000003>0.0000005.0000004>0.0000001.0000005>0.000000-4.0000006>0.000000-8.0000007>0.000000-8.0000008>0.000000-17.0000009>0.000000-11.00000010>0.000000-6.00000011>0.000000-10.00000012>0.000000-15.00000013>15.0000000.00000014>12.0000000.00000015>0.0000002.00000016>0.0000006.00000017>4.0000000.00000018>11.0000000.00000019>0.0000004.00000020>0.0000006.000000NO.ITERATIONS=20RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEA14.0000007.000000INFINITYB18.0000000.0000002.000000C18.000000INFINITY0.000000D119.000000INFINITY2.000000E111.0000002.0000001.000000F16.0000003.000000INFINITYG122.000000INFINITY12.000000H120.000000INFINITY5.000000A214.000000INFINITY11.000000B27.0000002.0000000.000000C27.0000000.0000002.000000D216.0000002.0000006.000000E212.000000INFINITY2.000000F216.000000INFINITY11.000000G223.000000INFINITY14.000000H217.000000INFINITY3.000000A320.000000INFINITY21.000000B319.000000INFINITY16.000000C311.000000INFINITY8.000000D314.000000INFINITY2.000000E36.0000002.0000003.000000F315.000000INFINITY14.000000G35.00000012.0000004.000000H310.0000003.0000006.000000A10.000000INFINITY7.000000B8.000000INFINITY1.000000C5.0000002.000000INFINITYD10.0000006.000000INFINITYE10.0000001.0000002.000000F8.000000INFINITY3.000000G5.0000004.000000INFINITYH8.0000006.000000INFINITYRIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE1200.0000000.0000000.0000002170.0000000.0000000.0000003160.0000000.0000000.000000480.0000000.0000000.000000575.0000000.0000000.000000660.0000000.0000000.000000780.0000000.0000000.000000870.0000000.0000000.0000009100.0000000.0000000.0000001055.0000000.0000000.0000001190.0000000.0000000.0000001280.0000000.0000000.0000001315.000000INFINITY15.0000001412.000000INFINITY12.0000001516.00000010.0000004.0000001614.00000010.0000004.0000001720.000000INFINITY4.0000001811.000000INFINITY11.0000001918.00000016.0000004.00000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