中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前中山五桂山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列各式中：，，，，x2，-4，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2022年吉林省長春104中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））將一副三角板按如圖所示方式放置，則∠1與∠2的和是（）A.60°B.45°C.30°D.25°3.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.4.（四川省內(nèi)江市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形5.（2021?渝中區(qū)校級模擬）下列計(jì)算中，正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.??a66.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法：（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等；（3）全等三角形的周長相等；（4）周長相等的兩個(gè)三角形相等；（5）全等三角形的面積相等；（6）面積相等的兩個(gè)三角形全等．其中不正確的是（）A.（4）（5）B.（4）（6）C.（3）（6）D.（3）（4）（5）（6）7.（2021年春?永興縣校級期中）（2021年春?永興縣校級期中）如圖所示，等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：（1）AD=BC（2）BD與AC互相平分（3）四邊形ACED是菱形，其中正確的個(gè)數(shù)是（）8.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使一個(gè)五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加（）條對角線．A.1B.2C.3D.49.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中不具有穩(wěn)定性是（）A.B.C.D.10.（云南省大理州大理市喜洲一中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖1所示，以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后，再將所得到的圖形繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°所得到的圖形是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，則∠CFA=°．12.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，分別以AB、AC為一邊向外作等腰△ADB和等腰△ACE，AD=AB，AE=AC，且∠DAB=∠EAC=x，∠BAC=y（其中2x+y＜180°）．（1）若∠DAE=120°，則△ADE的面積是；（2）若x=40°，y=50°，判斷△ABC和△ADE的面積是否相等，并說明理由；（3）當(dāng)x，y具備怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△ABC和△ADE的面積一定相等？（直接寫出答案，不必證明）．13.（2020年秋?重慶校級月考）若關(guān)于x的分是方程+=2有增根，則m的值是．14.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?長沙）如圖，請根據(jù)小文在鏡中的像寫出他的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號碼：．15.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（47））3x3?（-x2）=；-ab?（ab2-2ab）=．16.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．17.（2022年春?吉安校級月考）已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，則△ABC是三角形．18.已知x2-x=2，則x3-3x2=．19.在△ABC中，已知AB=37，AC=58，在BC上有一點(diǎn)D使得AB=AD，且D在B、C之間．若BD與DC的長度都是整數(shù)，則BD的長度是．20.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2a?（3ab）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）（1）計(jì)算：?(?-2)（2）先化簡，再求值：?(xx+2+22.閱讀下列材料：正整教的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字是有規(guī)律的．以3為例：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…∴指數(shù)以1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字就重復(fù)出現(xiàn)，一般來說，若ak的個(gè)位數(shù)字起b，則am+a+k的末位數(shù)字也是b（k為正整數(shù)，m為非負(fù)整數(shù)）．請你根據(jù)上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾．23.（2022年秋?渝北區(qū)期末）先化簡，再求值：(-x+3)÷÷，其中x是方程x2+2x-3=0的解．24.（宜賓）如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．25.（2022年春?重慶校級月考）為了讓老師和學(xué)生有一個(gè)更加舒適的教學(xué)環(huán)境，重慶一中決定為教學(xué)樓更換空調(diào)．已知甲安裝隊(duì)為南樓安裝55臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為北樓安裝50臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工，恰好同時(shí)完成任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝兩臺(tái)，求甲、乙兩隊(duì)每天安裝的臺(tái)數(shù)分別是多少？26.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：9a2（x-y）+4b2（y-x）（2）化簡：÷（2+）27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AE??平分?∠BAC??，?∠ABC??的平分線?BM??交?AE??于點(diǎn)?M??，點(diǎn)?O??在?AB??上，以點(diǎn)?O??為圓心，?OB??長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)?M??，交?BC??于點(diǎn)?G??，交?AB??于點(diǎn)?F??．（1）求證：?AE??為?⊙O??的切線．（2）若?BC=8??，?AC=12??時(shí)，求?BM??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，，，，x2，-4，分式有，，-4，故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形兩角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時(shí)乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對角線互相垂直的四邊形無法確定其形狀，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用菱形以及平行四邊形和矩形、正方形的判定方法分別分析求出即可．5.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a3?C??、?(??D??、??a6故選：?B??．【解析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等，說法正確；（3）全等三角形的周長相等，說法正確；（4）周長相等的兩個(gè)三角形相等，說法錯(cuò)誤；（5）全等三角形的面積相等，說法正確；（6）面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等分別進(jìn)行分析．7.【答案】【解答】解：（1）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC，故正確；（2）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD與AC互相平分；正確；（3）∵等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，∴AD=BC=CE=DE，∴四邊形ACED是菱形；正確．故選D．【解析】【分析】由等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，根據(jù)平移與等邊三角形的性質(zhì)，可得AB=BC=CD=AD=CE=DE，繼而證得四邊形ABCD與四邊形ACED是菱形，則可得BD與AC互相平分．8.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對角線．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過一個(gè)頂點(diǎn)作出所有對角線即可得解．9.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項(xiàng)中有四邊形，不具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后可得，將所得到的圖形繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°所得到的圖形是：，故選：B．【解析】【分析】首先以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°畫出所得圖形，再把所得到的圖形繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°即可得到答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案為：85°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．12.【答案】【解答】（1）解：作EG⊥DA于G．∵∠DAE=120°，∴∠EAG=180°-∠DAE=60°，在RT△AEG中，∵AE=AC═8，∠GAE=60°，∠G=90°，∴∠AEG=30°，AG=4，EG=4，∴S△AED=?AD?EG=×6×4=12．故答案為12．（2）結(jié)論：△ABC和△ADE的面積相等，理由如下：證明：作CM⊥AB于M，∵x=40°，y=50°，∴∠DAE=130°，∠GAE=50°，在△ACM和△AEG中，，∴△ACM≌△AEG，∴GE=CM，∵S△ADE=?AD?GE，S△ABC=?AB?CM，AD=AB，∴△ABC和△ADE的面積相等．（3）結(jié)論：x+y=90°，利用如下：證明：∵S△ADE=?AD?GE，S△ABC=?AB?CM，AD=AB，∴CM=GE，在RT△CAM和RT△EAG中，，∴△ACM≌△AEG，∴∠CAM=∠GAE，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE+∠GAE=180°，∴2x+2y=180，∴x+y=90°．【解析】【分析】（1）作EG⊥DA于G，求出EG，利用S△AED=?AD?EG即可解決．（2）作CM⊥AB于M，先證明△ACM≌△AEG得GE=CM，由S△ADE=?AD?GE，S△ABC=?AB?CM即可證明．（3）結(jié)論：x+y=90°，只要證明∠CAM=∠GAE，利用∠DAB+∠BAC+∠CAE+∠GAE=180°即可證明．13.【答案】【解答】解：去分母得：2-mx=2x-6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：2-3m=0，解得：m=，故答案為：【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，所以801關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次為：108．故填108．15.【答案】【解答】解：3x3?（-x2）=-x5，-ab?（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案為：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．17.【答案】【解答】解：∵原式=a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等邊三角形．故答案為：等邊．【解析】【分析】先把原式化為完全平方的形式再求解．18.【答案】【解答】解：因?yàn)閤2-x=2，所以x2-x-2=（x-2）（x+1）=0，解得：x=2或x=-1，把x=2代入x3-3x2=8-3×4=8-12=-4；把x=-1代入x3-3x2=-1-3×1=-1-3=-4；故答案為：-4．【解析】【分析】把x2-x=2因式分解后得出x的值代入代數(shù)式解答即可．19.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，則AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，故AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．∵AB=37，AC=58，∴BC×CD=582-372=3×5×7×19．∵AC-AB＜BC＜AC+AB，∴21＜BC＜95，∵BC為整數(shù)，∴BC=35或BC=57．若BC=35，則CD=3×19=57＞BC，D不在B、C之間，故應(yīng)舍去．∴應(yīng)取BC=57，這時(shí)CD=35，BD=22．故答案為：22．【解析】【分析】首先過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，由勾股定理可得：AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，則可得AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．由AB=37，AC=58，可得BC×CD=3×5×7×19，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系與BD與DC的長度都是整數(shù)，確定BC=35或57，然后分析求解即可求得答案．20.【答案】【解答】解：2a?（3ab）=6a2b．故答案為：6a2b．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=1+2-3?=9-3（2）?(x?=(x?=x(x-2)+2(x+2)????=x2??=x2當(dāng)?x=-1??時(shí)，原式?=(?-1)【解析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對值進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算與求值等知識(shí)點(diǎn)，能熟記零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義是解（1）的關(guān)鍵，能熟記分式的運(yùn)算法則是解（2）的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（34-1）（34+1）…（332+1）+1=364-1+1=364，∵64÷4=16，∴（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的個(gè)位數(shù)字是1．【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．23.【答案】【解答】解：原式=[-]??=??=??=，方程x2+2x-3=0可化為（x-1）（x+3）=0，解得x1=1，x2=-3，∵當(dāng)x=-3時(shí)原式無意義，∴x=1，∴原式==-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】線段OM=ON成立，證明：∵OA=OB，∠OAC=∠OBD，∠AOM=∠BON，∴△AOM≌△BON，∴OM=ON．【解析】25.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)．由題意得：=，解得：x=20．經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的