重慶大足縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前重慶大足縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?龍山縣校級期中）（2020年秋?龍山縣校級期中）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去2.（2022年春?唐山校級月考）函數(shù)y=有意義的條件是（）A.x≠2的實數(shù)B.x＜2的實數(shù)C.x＞2的實數(shù)D.x＞0且x≠2的實數(shù)3.（2022年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學(xué)綜合測試卷（））小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實際時間最接近8點的是（）A.B.C.D.4.（2016?閔行區(qū)二模）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.等腰梯形C.平行四邊形D.圓5.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點D在BC的延長線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（）A.65°B.70°C.75°D.80°6.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）27.（2022年四川省成都市邛崍市中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列計算正確的是（）A.a+3a=4a2B.a4?a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a28.（江蘇省無錫市江陰市河塘中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)單元測試卷）在分式，，，中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2021?湖州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=2BC??，以點?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??相交于點?D??，若?AC=8??，則點?D??到?AB??的距離是?(???)??A.3B.?2C.?2D.?3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)等于，每一個外角的度數(shù)等于．12.（2021?陜西）正九邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為______．13.（《第10章軸對稱》2022年單元檢測卷）利用折紙的方法，將1條線段分成16段彼此相等的線段，需要折次．14.（遼寧省丹東市東港市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東港市期末）如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．（1）請在方格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（3，3），點B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）點C的坐標(biāo)為（4，1），在圖中找到點C，順次連接點A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（3）△ABC各頂點的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是．15.判斷題：（1）一個銳角和這個角的對邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和這個角相鄰的直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；（4）兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（5）一條直角邊和斜邊分別相等的兩個直角三角形全等．．16.（2022年上海市“新知杯”初中數(shù)學(xué)競賽試卷）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊順次為a、b、c，∠C=90°．若關(guān)于x的方程c（x2+1）-2bx-a（x2-1）=0的兩根平方和為10，則的值為．17.（2021?江津區(qū)模擬）計算?(?-18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?徐州）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-x-2=．19.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.4經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線課時練習(xí)）下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述．①以O(shè)為圓心作??；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線．其中正確的有20.（四川省達(dá)州市開江縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?開江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點關(guān)于DE所在直線對稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)校級模擬）計算：?(?π-2)22.如圖，已知AD是等邊△ABC的角平分線，點E是AB的中點，且AD=6，BD=2，點M是AD上一動點，求△BEM的周長的最小值．23.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于P，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=18°，求∠DPB的度數(shù)．24.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）先化簡，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1-x2．25.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解不等式組，并求其整數(shù)解：（2）先化簡，再求值÷（m-1+），其中m=．26.如圖，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點，F(xiàn)G∥CE交AB于點G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度數(shù)．27.x取什么值時，分式的值是零？是正數(shù)？是負(fù)數(shù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．2.【答案】【解答】解：由題意得，＞0，即2-x＜0，解得，x＞2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．3.【答案】【答案】此題考查鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應(yīng)關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱．【解析】實際時間為8點的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8點的時鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點的樣子，所以應(yīng)該是C或D答案之一，這兩個答案中更接近八點的應(yīng)該是第四個圖形．故選D．4.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故選C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．6.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進(jìn)行計算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．7.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4?a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故選D．【解析】【分析】計算出選項中各個式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個選項是正確的．8.【答案】【解答】解：分式，，，==，則最簡分式有3個，故選C【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點距離相等，又∵點D是BC邊的中點，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無法證明EB平分∠AED，故③錯誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點距離相等，再由D是BC邊的中點可得PD是BC的垂直平分線，進(jìn)而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．10.【答案】解：如圖．過點?D??作?DE⊥AB??于點?E??．?∵?以?B??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，與?AC??交于點?D??．?∴BC=BD??，?∴∠C=∠BDC??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠CBA??，?∴∠C=∠C??，?∠BDC=∠CBA??，?∴ΔBCD∽ΔACB??，?∵AB=AC=2BC??，?∴BC=BD=1?∴???CD?∴CD=1?∴AD=AC=CD=8-2=6??，?∴CF=DF=1?∴BF=?4?∵?S?∴DE=AD?BF故選：?D??．【解析】先證明?ΔBCD∽ΔACB??，則?BC=BD=12AC=12×8=4??，?CD再根據(jù)??SΔABD?=1二、填空題11.【答案】【解答】解：正五邊形的內(nèi)角是=108°，外角的度數(shù)是180°-108°=72°，故答案為：108°，72°【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角公式，可得內(nèi)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得外角．12.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得內(nèi)角和．13.【答案】【解答】解：因為24=16，所以需折4次．故填4．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可想象折疊頁可用一繩子實際操作對折，答案可得．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，）△ABC各頂點的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．故答案為：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）找出C點坐標(biāo)，順次連接點A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（3）根據(jù)各對應(yīng)點的坐標(biāo)找出關(guān)系即可．15.【答案】【解答】解：（1）正確，根據(jù)AAS判定兩三角形全等；（2）正確，根據(jù)ASA判定兩三角形全等；（3）錯誤，兩個銳角分別相等只能判定兩個三角形相似，并不能判定兩個三角形全等；（4）正確，根據(jù)SAS判定兩三角形全等；（5）正確，根據(jù)HL判定兩三角形全等．故答案為：正確；正確；錯誤；正確；正確．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所給出的命題是否正確．16.【答案】【解答】解：原方程整理為（c-a）x2-2bx+（c+a）=0，設(shè)x1，x2是方程的兩個根，則x12+x22=10，即（x1+x2）2-2x1x2=10，把方程根公式代入，得（）2-2×=10，即4b2-（c2-a2）=5（c-a）2，由勾股定理得：c2-a2=b2，代入以上方程整理后有3b2=5（c-a）2．∵c是斜邊，∴c＞a，兩邊開平方，得b+a=c，兩邊同時平方得，3b2+5a2+2ab=5c2，再次將勾股定理代入得，3b2+5a2+2ab=5a2+5b2，2b2=2ab，∴=．故答案為：．【解析】【分析】將原方程整理為一元二次方程的一般形式，設(shè)方程兩根為x1，x2，再根據(jù)兩根平方和為10，列出等式并變形，將兩根關(guān)系整體代入即可．17.【答案】解：?(?-?=4-2???=2??故答案為：2．【解析】首先計算乘方、開方，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18.【答案】【答案】因為2x2-x-2=0的兩根為x1=，x2=，所以2x2-x-2=2（x-）（x-）．【解析】2x2-x-2=2（x-）（x-）．19.【答案】【解析】【解答】①以O(shè)為圓心作弧可以畫出無數(shù)條弧，因為半徑不固定，所以敘述錯誤；②射線AB是由A向B向無限延伸，所以敘述錯誤；③根據(jù)作一個角等于已知角的作法，可以作一個角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以敘述正確；④直線可以向兩方無限延伸，所以敘述錯誤；⑤根據(jù)平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，可以過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線，所以敘述正確．所以正確的有③⑤【分析】①根據(jù)確定圓的兩個條件：圓心和半徑判斷即可；②根據(jù)射線的性質(zhì)判斷即可；③根據(jù)基本作圖：作一個角等于已知角判斷即可；④根據(jù)直線的性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)平行公理判斷即可.20.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯誤；④==≠，故④錯誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-2×1?=1-1-4???=-4??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，連接CE，與AD交于點M，此時ME+MB最小，∵△ABC是等邊三角形，AD是等邊△ABC的角平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴MC=MB，∴ME+MB=MC+ME=CE，即CE就是ME+MB的最小值，∵AD=6，BD=2，∴AB=BC=2BD=4∵點E是邊AB的中點，∴∠BEC=90°，BE=2，BE=AD=6，∴△BEM的周長的最小值是6+2．【解析】【分析】連接CE，則CE的長度即為ME與MB和的最小值，那么CE+BE的和就是△BEM的周長的最小值．23.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∠B=∠D=25°，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC=87°，∴∠DFP=∠AFC=87°，∴∠DPB=180°-∠DFP-∠D=68°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ACB和∠B，根據(jù)對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=?=，當(dāng)a=4時，原式==；（2）原式=（y+1）2-x2=（y+1+x）（y+1-x）．【解析】【分析】（1）首先把第二個分式的分母分解因式，