伊春南岔2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前伊春南岔2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x22.下列說法正確的是（）A.由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形B.一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形C.三角形是最簡單的多邊形D.圓的一部分是扇形3.（湖北省恩施州利川市長順中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）若4x2-kx+49是完全平方式，則k的值為（）A.28B.-28C.±28D.±1964.（黑龍江省大興安嶺七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列四個式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）5.（廣西灌陽縣八年級下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（帶解析））用科學計數(shù)法表示的數(shù)－3.6×10－4寫成小數(shù)是（）．A.0.00036B.－36000C.－0.00036D.－0.00366.（江西省吉安市七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的有（）個①正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)②-2y是多項式③0是單項式④經(jīng)過兩點有且只有一條直線．A.1B.2C.3D.47.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2002?無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A.（）小時B.小時C.小時D.小時8.（山西農(nóng)業(yè)大學附屬中學八年級第一次月考數(shù)學試卷（））如圖所示，有一個長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為A、3米B、4米C、5米D、6米9.（四川省成都市溫江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中代數(shù)式的個數(shù)有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（四川省遂寧市射洪外國語學校七年級（下）第8周周考數(shù)學試卷）下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)范的是（）A.m÷nB.2xC.xyD.a×20%評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省駐馬店市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若∠α=59°21′36″，這∠α的補角為．12.（江蘇省無錫市宜興市桃溪中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如果一個角的度數(shù)是77°53′，那么這個角的余角度數(shù)為°．13.（2021?溫嶺市一模）某水果量販店出售一批菠蘿蜜，分兩種銷售方式：小李買了一整個菠蘿蜜，卻發(fā)現(xiàn)兩種銷售方式中果肉的單價相同，則這個菠蘿蜜的重量為______?kg??．14.如圖，若∠AOC=∠BOD，則∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．15.（新人教版七年級上冊《第1章有理數(shù)》2022年單元測試卷（遼寧省大連市普蘭店十中））把下列各數(shù)分別填在相應的集合內(nèi)：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9分數(shù)集：．負數(shù)集：．有理數(shù)集：．16.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：1650′=°．17.（2022年浙江省杭州市高橋中學中考數(shù)學二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．18.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）某工廠要加工一批零件，若甲車間單獨做需要40天完成，乙車間單獨做需要60天完成，現(xiàn)安排甲車間先做十天，然后甲乙兩車間共同做．設甲車間一共做了x天，則根據(jù)題意列出的方程為．19.如果x＜0＜y，那么（）2+（）2+的值是．20.圖（1）中有個角，圖（2）中有個角，圖（3）中有個角．以此類推，若一個角內(nèi)有n條射線，此時共有個角．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?青島一模）某水果店計劃購進蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：（1）若該水果店購進這兩種水果的進貨款為1000元，求水果店購進這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍，應怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？22.（2022年全國初中數(shù)學聯(lián)賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．23.（2020年秋?廈門校級期中）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電仍獲利240元，那么每臺彩電原價是多少元？24.根據(jù)問題，設未知數(shù)，列出方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，路程為3000m？（2）一個長方形的周長是20厘米，長比寬多2厘米，求這個長方形的寬．25.動手畫一畫，并回答問題：（1）直線AB、OD相交于點O．（2）在直線AB上截取OP=OQ，在直線CD上截取OM=0N．（3）連接PM、QN，試比較PM、QN的大?。?6.（2022年中考數(shù)學二輪精品復習方案設計型問題練習卷（））下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．27.（江蘇省泰州市興化市顧莊學區(qū)三校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷）某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有6次3分球未投中．（1）該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球？（2）在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手16次，小明說，該運動員這場比賽中一定投中了4個3分球，你認為小明的說法正確嗎？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉平面圖形叫多邊形，故本選項錯誤；B、扇形的概念是：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，故本選項錯誤；C、多邊形構成要素：組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形，故本選項正確；D、扇形可以看成圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】A、多邊形是一個平面圖形；B、一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形；C、多邊形最少有3條邊組成；D、根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．4.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，故不是方程，選項錯誤；B、正確；C、不是等式，故選項錯誤；D、不是等式，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：①正數(shù)、零和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故①錯誤；②-2y不是整式，故②錯誤③0是單項式，故③正確；④經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故④正確；故選：B．【解析】【分析】①根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案；②根據(jù)多項式的定義，可得答案；③根據(jù)單項式的定義，可得答案；④根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．7.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．【解析】設工作量為1，則甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．故選C．8.【答案】【答案】C【解析】【解析】由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：為最短路徑，故選C。9.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代數(shù)式．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、m÷n應轉化成分式的形式，即m÷n=；B、帶分數(shù)與字母相乘時應將帶分數(shù)化成假分數(shù)，故2x應寫為：x；C、C項正確；D、當數(shù)與字母相乘時乘號可以省略不寫，數(shù)字在前字母在后，a×20%應寫成20%a．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠α=59°21′36″，∴180°-∠α=120°38′24″，故答案為：120°38′24″．【解析】【分析】根據(jù)補角的概念進行計算即可．12.【答案】【解答】解：90°-77°53′=12°7′=12.17°，∴這個角的余角度數(shù)為12.17°，故答案為：12.17°．【解析】【分析】根據(jù)互余的定義求出這個角的余角的度數(shù)，根據(jù)度分秒的換算方法化為度即可．13.【答案】解：設菠蘿蜜的重量為?x??千克，則可剝出果肉?0.3x??千克，當?6x?根據(jù)題意可得解得：?x=5??，當?6x?50??，即?x?25根據(jù)題意可得：?6x-6=0.3x×18??，解得：?x=10??，?∴??這個菠蘿蜜的重量為5千克或10千克，故答案為：5或10．【解析】設菠蘿蜜的重量為?x??千克，則可剝出果肉?0.3x??千克，分情況討論列出方程，求解即可．本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意分兩種情況，列出兩個方程是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案為：=．【解析】【分析】將已知∠AOC=∠BOD分割為兩個角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根據(jù)等式的性質(zhì)，可提出∠1=∠2．15.【答案】【解答】解：分數(shù)集：5%、-2.3、、3.1415926、-、；負數(shù)集：-11、-2.3、-、-9；有理數(shù)集：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9；故答案為：5%、-2.3、、3.1415926、-、；-11、-2.3、-、-9；-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．16.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案為：27.5．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結論．18.【答案】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為（x-10），根據(jù)題意得：x+（x-10）=1，故答案為：x+（x-10）=1【解析】【分析】合作的天數(shù)減10即可確定乙工作的天數(shù)，利用總的工作量為1列出方程即可．19.【答案】【解答】解：∵x＜0＜y，∴（）2+（）2+=1+1-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接利用x，y的取值范圍，結合絕對值的性質(zhì)化簡求出答案．20.【答案】【解答】解：圖（1）中有=3個角，圖（2）中有=6個角，圖（3）中有=10個角．以此類推，若一個角內(nèi)有n條射線，此時共有個角．故答案為：3，6，10，．【解析】【分析】利用已知圖中角的個數(shù)，進而得出變化規(guī)律，即可得到所求的結論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，依題意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，則140-65=75（千克），答：水果店購進蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由題意得：140-x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故當x=35時，y有最大值，最大值為425元．140-35=105（千克）．答：購進蘋果35千克，丑桔105千克時水果店在銷售完這批水果時獲利最多．【解析】【分析】（1）設購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，根據(jù)進貨錢數(shù)=單價×數(shù)量，列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍可列出關于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤=每千克利潤×千克數(shù)可找出y關于x的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．22.【答案】【解答】證明：∵n3=（）2?4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整數(shù)，∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均為正整數(shù)，因此，命題得證，n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．【解析】【分析】由n3分解為（）2?4n，4n還等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因為n是大于1的整數(shù)，得出n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，進一步得出原命題的正確性．23.【答案】【解答】解：設每臺彩電原價是x元，根據(jù)題意得：（1+40%）x×80%-x=240，解得：x=2000，答：每臺彩電原價是2000元．【解析】【分析】設每臺彩電原價是x元，根據(jù)利潤=售價-進價列出方程，求出x的值即可．24.【答案】【解答】解：（1）設沿跑道跑x周，由題意得400x=；（2）設這個長方形的寬x厘米，則長為（x+2）厘米，由題意得2[x+（x+2）]=20．【解析】【分析】（1）設沿跑道跑x周，根據(jù)跑道一周長400m，總路程為3000m列出方程即可；（2）設這個長方形的寬x厘米，則長為（x+2）厘米，根據(jù)周長為20厘米列出方程解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖，（3）在△POM和△QON中，∴△POM≌△QON，∴PM=NQ．【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)題意，畫出圖形即可；（3）PM=N