31江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)考試時(shí)間：100分鐘滿分分值：120分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分）1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.2與【答案】A【解析】【分析】本題考查了化簡絕對值相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)化簡分析，即可作答．【詳解】解：A、，是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是正確的；B、，不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、，不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選：A2.如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則；根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后對各選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得，且∴，，，故A，B，C錯(cuò)誤，∵，∴，，則，∴，故D選項(xiàng)正確故選：D．3.如果與是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．4.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)定義判斷：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1的方程，且等式兩邊都是整式．【詳解】解：A.，是一元二次方程，本項(xiàng)不合題意；B.，符合定義，本選項(xiàng)符合題意；C.，有兩個(gè)未知數(shù)，本選項(xiàng)不合題意；D.，等式左邊不是整式，本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．5.給出下列說法：①對頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；④過任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，補(bǔ)角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及平行公理對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①對頂角相等，正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，正確；④應(yīng)為過直線外任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行，綜上所述，說法正確的有①②③共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行公理，線段的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是點(diǎn)、線、面、體知識點(diǎn)，可把較復(fù)雜的圖象進(jìn)行分解旋轉(zhuǎn)，然后再組合．上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．【詳解】解：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選：B．7.如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AC＝2BC，若MC＝2，則AB的長為（）．A.8 B.10 C.12 D.16【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義和線段的和差即可得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)為，∵，，∴，又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，解得.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.8.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）A.240x＝150x+12 B.240x＝150x﹣12C.240x＝150（x+12） D.240x＝150（x﹣12）【答案】C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x＝150（x+12）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程-行程問題，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.9.下列圖形中不能折疊成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方體的展開圖判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)的圖形可以折疊成正方體；B選項(xiàng)的圖形可以折疊成正方體；C選項(xiàng)的圖形可以折疊成正方體；D選項(xiàng)的圖形不能折疊成正方體；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．10.圖①中每相鄰兩條線間，有從上至下的幾條橫線（即“橋”），這樣就構(gòu)成了“天梯”．運(yùn)算符號“+、﹣、×、÷”在“天梯”的豎線與橫線上運(yùn)動(dòng)，它們在運(yùn)動(dòng)的過程中按自上而下，且逢“橋”必過的規(guī)則進(jìn)行，最后運(yùn)動(dòng)到豎線下方的“〇”中，將a，b，c，d，e連接起來，構(gòu)成一個(gè)算式．如：“+”號根據(jù)規(guī)則就應(yīng)該沿圖中箭頭方向運(yùn)動(dòng)，最后向下進(jìn)入“〇”中，其余3個(gè)運(yùn)算符號分別按規(guī)則運(yùn)動(dòng)到“〇”中后，就得到算式．根據(jù)如圖②所示的“天梯”計(jì)算當(dāng)，，，，時(shí)所寫算式的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)題意可得到算式，再把字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意確定各符號的位置，此時(shí)的算式為，當(dāng)，，，，時(shí)，故選：A二．填空題（本大題共8小題，每小題3分）11.精彩紛呈的杭州亞運(yùn)會(huì)10月8日晚完美收關(guān)，開幕式上由約105000000個(gè)數(shù)字火炬手化身的數(shù)字人以“數(shù)實(shí)融合”的方式點(diǎn)燃主火炬塔得到眾多贊譽(yù)．?dāng)?shù)據(jù)105000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】．故答案為：．12.已知，則的補(bǔ)角表示為__．（用度表示）【答案】143.6°##143.6度【解析】【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的補(bǔ)角，根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和為180度列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵∴故答案為：143.6度13.若A表示單項(xiàng)式的次數(shù)，且多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則的值是__．【答案】8【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)以及整式加減中的無關(guān)型問題，先根據(jù)單項(xiàng)式的字母的指數(shù)之和為單項(xiàng)式的次數(shù)，得，再化簡，得出，再分別代入，即可作答．【詳解】解：∵A表示單項(xiàng)式的次數(shù)∴∵多項(xiàng)式不含項(xiàng)∴解得則故答案為：814.若，則代數(shù)式的值為________．【答案】-9【解析】【分析】先把2a?4b?3化為2（a?2b）?3的形式，再把（a?2b）看作一個(gè)整體代入化簡后的式子，計(jì)算即可．【詳解】解：∵a?2b＋3＝0，∴a?2b＝?3，∴2a?4b?3＝2（a?2b）?3＝2×（?3）?3＝?6?3＝?9，故答案為：?9．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握乘法分配律的逆運(yùn)算，把（a?2b）看作一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．15.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？譯文：“用一根繩子去量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？設(shè)井深x尺，可列方程為__．【答案】【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)繩子的長度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：∵用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，∴繩子的長度為尺；又∵用繩子量井深，把繩四折來量，井外余繩一尺，∴繩子的長度為尺．∴根據(jù)題意可列出方程故答案為：16.如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，，OC平分∠BOD，，則∠COE等于________°．【答案】【解析】【分析】由鄰補(bǔ)角的含義先求解再利用角平分線的含義求解再利用垂直的含義可得答案.【詳解】解：，OC平分∠BOD，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，垂直的含義，角平分線的含義，掌握“角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.17.某商店銷售一批服裝一段時(shí)間后降價(jià)促銷，利潤率降低了15個(gè)百分點(diǎn)，降價(jià)前銷售16件與降價(jià)后銷售18件的銷售額相同，降價(jià)前的利潤率是_____．【答案】35%【解析】【分析】根據(jù)降價(jià)前銷售16件與降價(jià)后銷售18件的銷售額相同，列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)服裝的原價(jià)為a，降價(jià)前的利潤率是x，根據(jù)題意得：16a（1+x）＝18a（1+x?15%）解得：x＝0.350.35＝35%．故答案為：35%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．18.電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則：一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，如果無雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊（最多八個(gè)）中雷的個(gè)數(shù)（實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)出來了，以示與未掀開者的區(qū)別），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個(gè)方塊中僅有3個(gè)埋有雷．圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個(gè)方塊已確定是雷（方塊上標(biāo)有旗子），則圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中（方塊上標(biāo)有字母），能夠確定一定是雷的有．（請?zhí)钊敕綁K上的字母）【答案】B、D、F、G．【解析】【分析】根據(jù)掃雷規(guī)則逐個(gè)判斷.【詳解】圖乙中最左邊的“1”和最右邊的“1”，可得如下推斷：由第三行最左邊的“1”，可得它的上方必定是雷．結(jié)合B下方的“2”，可得最左邊的A、B對應(yīng)的方格中有一個(gè)雷；同理可得最右邊的“4”周圍4個(gè)方格中有3個(gè)雷，中間D、E對應(yīng)方格中有一個(gè)雷；由于B下方的“2”和第二行最右邊的“2”，它們周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，所以C對應(yīng)的方格肯定不是雷．進(jìn)行下一步推理：因?yàn)镃對應(yīng)的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；而B下方的“2”的周圍的雷也已經(jīng)夠數(shù)，所以A對應(yīng)的方格也不是雷．因?yàn)镈下方的“2”，它的周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，可得E對應(yīng)的方格不是雷，根據(jù)F下方的“4”周圍應(yīng)該有4個(gè)雷，結(jié)合E不是雷，可得F、G對應(yīng)的方格都是雷．綜上所述，A、C、E對應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對應(yīng)的方格是雷．三．解答題（本大題共9小題，共66分）19.計(jì)算：（1）（-2）3+×8．（2）【答案】（1）－4；（2）1【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法運(yùn)算即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方與絕對值，同步進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值的運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算方法與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括號，移項(xiàng)合并，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2），∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法進(jìn)行解題.21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】-x2+y2，3.【解析】詳解】試題分析：先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行求值即可.試題解析：原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=-12+22=3.22.如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體．（主視圖）（俯視圖）（1）請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖．（2）該幾何體的表面積是cm2．（3）如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖形狀不變，最多可以再添加個(gè)小立方塊．【答案】22.見解析；23.38；24.3．【解析】【分析】本題主要考查了畫組合體的三視圖，求表面積，對于（1），從正面和上面觀察這個(gè)組合體得出平面圖形，并畫出來；對于（2），根據(jù)上下的面都是6個(gè)，前后的面也都是6個(gè)，左右的面都是7個(gè)，并計(jì)算即可；對于（3），在最左側(cè)一列上的3的位置加上小正方塊，不會(huì)改變主視圖和俯視圖，可得答案．小問1詳解】如圖所示．【小問2詳解】．故答案為：38；【小問3詳解】最多可以再添加3個(gè)小正方體．故答案為：3．23.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格中，每小方格的邊長都為1cm．請?jiān)诜礁窦埳袭媹D并回答下列問題：（1）延長線段AB到點(diǎn)D，使；（2）過C點(diǎn)畫AB的垂線，垂足為點(diǎn)E；（3）過A點(diǎn)畫直線，交直線CE于點(diǎn)F；（4）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段的長度．【答案】（1）AB=BD，見詳解；（2）CE⊥AD于E，見詳解；（3）AF∥BC；見詳解；（4）CE．【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，得出BD=3，延長即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，利用點(diǎn)平移方法即可畫出CE⊥AD；（3）根據(jù)網(wǎng)格中小正方形對角線的性質(zhì)，即可畫出AF∥BC；（4）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，CE⊥AB，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離得出CE的長即可得【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得AB=3cm，在AB的延長線上，截取BD=3則AB=BD，如圖所示：【小問2詳解】解：如圖所示：點(diǎn)C向下平移2個(gè)單位取點(diǎn)E，連結(jié)CE，則CE⊥AD于E；【小問3詳解】解：如圖所示：∵BE=2=CE，AB=3，∴AE=AB+BE=3+2=5，∴點(diǎn)C向上平移3個(gè)格到點(diǎn)F，連結(jié)AF，則AF∥BC，∵AF是正方形網(wǎng)格的對角線，CB是正方形網(wǎng)格的對角線，∴∠FAB=45°，∠CBE=45°，∵∠FAB=∠CBE=45°，∴AF∥BC；【小問4詳解】點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CE的長度．故答案為CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形網(wǎng)格中的作圖綜合問題，熟練掌握網(wǎng)格的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，垂線定義，平行線判定與性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離是解題關(guān)鍵．24.工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個(gè)或者螺母120個(gè)．（1）該車間有男生、女生各多少人？（2）已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母？【答案】（1）該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人（2）分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母【解析】【分析】（1）設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)＝44”列出方程并解答；（2）首先設(shè)應(yīng)分配y名工人生產(chǎn)螺絲，名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺絲數(shù)量螺母數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【小問1詳解】設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是人，則．解得則．答：該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人．【小問2詳解】設(shè)應(yīng)分配y名工人生產(chǎn)螺絲，名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：解得：，答：分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．25.如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長．【答案】（1）9；（2）1或3．【解析】【分析】（1）利用AB＝2BC計(jì)算出BC＝2，則AC＝6，再利用AC＝2AD得到AD＝3，然后計(jì)算AC+AD得到線段CD的長；（2）利用線段中點(diǎn)的定義BQ＝2，BP＝1，討論：當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，計(jì)算BP+BQ；當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，計(jì)算BQ﹣BP．【詳解】（1）∵AB＝4，AB＝2BC，∴BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵AC＝2AD，∴AD＝3，∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；（2）∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝2，∵BP＝BC，∴BP＝1，當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQ＝BP+BQ＝2+1＝3；當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PQ＝BQ﹣BP＝2﹣1＝1．即PQ的長為1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算線段的長度，在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好結(jié)合幾何圖形，再根據(jù)題意計(jì)算．26.讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=______．多邊形的序號①②③④…多邊形的面積S24…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4568…（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個(gè)格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個(gè)格點(diǎn)，并寫出所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=______；（3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，S與x之間的關(guān)系式是：S=_____．【答案】（1），3，；（2）作圖見解析，＋1；（3）＋（n-1）．【解析】【分析】（1）分別算出②和③的面積，再探索規(guī)律；（2）先畫出四個(gè)圖形，再求出四個(gè)圖形的面積，最后探索面積S和x的關(guān)系；（3）由（1）（2）問求出的S與x的關(guān)系探索規(guī)律．【詳解】解：（1）圖②的面積為S=4-×1×2-×1×1=，圖③的面積為S=4-×1×1-×1×1=3，根據(jù)2，，3，4對應(yīng)4，5，6，8，可知S和x的關(guān)系為S=x；故答案為：，3，．（2）如圖，分別畫出四個(gè)格點(diǎn)多邊形⑤⑥⑦⑧，其內(nèi)部都只有兩個(gè)格點(diǎn)．圖⑤中x=3，S=；圖⑥中，x=4，S=3；圖⑦中，x=5，S=；圖⑧中，x=6，S=4．則可知此時(shí)S=＋1；故答案為：S=＋1（3）當(dāng)n=1時(shí)，S=；當(dāng)n=2時(shí)，S=＋1．則可知S=＋（n-1）．故答案為：＋（n-1）27.閱讀理解】定義：在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線之間若