第三章-電容器

電工基礎(chǔ)

（第2版）主編：劉志平、蘇永昌第三章電容器第一節(jié)電容器與電容第二節(jié)電容器的參數(shù)與種類第三節(jié)電容器的連接電容器是電路的基本元件之一，在各種電子產(chǎn)品和電力設(shè)備中，有著廣泛的應(yīng)用。本章重點(diǎn)是介紹電容器的參數(shù)和種類、電容的概念、電容器的串并聯(lián)及電容器中的電場(chǎng)能量。第四節(jié)電容器中的電場(chǎng)能§3-1電容器與電容一、電容器是由兩個(gè)導(dǎo)體電極中間夾一層絕緣體（又稱電介質(zhì)）所構(gòu)成。用途：具有“隔直通交”的特點(diǎn)，在電子技術(shù)中，常用于濾波、移相、旁路、信號(hào)調(diào)諧等；在電力系統(tǒng)中，電容器可用來提高電力系統(tǒng)的功率因數(shù)。

。基本特性：能夠存儲(chǔ)電荷

。一、電容器工作原理：把電容器的兩個(gè)極板分別接到電源E的正、負(fù)極上，電容器的兩極板間便有電壓U，在電場(chǎng)力的作用下，自由電子定向運(yùn)動(dòng)，使得A板帶有正電荷，B板帶有等量的負(fù)電荷，如圖3-1所示。電荷的移動(dòng)直到兩極板間的電壓與電源電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)為止。這樣，在兩個(gè)極板間的介質(zhì)中建立了電場(chǎng)，電容器儲(chǔ)存了一定量的電荷和電場(chǎng)能量。

單位：電容器的SI（國(guó)際單位制）單位是法拉，簡(jiǎn)稱法，通常用符號(hào)“F”表示。

二、電容不同電容器存儲(chǔ)電荷的本領(lǐng)是不同的，我們用電容來表征電容器這個(gè)本領(lǐng)的大小。

含義：電容器任一極板所儲(chǔ)存的電荷量，與兩極板間電壓的比值是一個(gè)常數(shù)，不同的電容器，這一比值則不同。將這一比值定義為電容器的電容量，簡(jiǎn)稱電容。來表示電容器存儲(chǔ)電荷的本領(lǐng)大小。用字母C表示，電容定義式為：

單位：電容的單位有法拉(F)、微法(

F)、皮法(pF)，它們之間的關(guān)系為1F=106

F=1012

pF三、平行板電容

由兩塊相互平行、靠得很近、彼此絕緣的金屬板所組成的電容器，叫平行板電容器。是一種最簡(jiǎn)單的電容器。下圖給出了平板電容器的示意圖。三、平行板電容器理論與實(shí)驗(yàn)證明，平行板電容器的電容量與極板面積S及電介質(zhì)介電常數(shù)ε成正比，與兩極板之間的距離成反比。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

上式說明：對(duì)某一個(gè)平行板電容器而言，它的電容是一個(gè)確定值，其大小僅與電容器的極板面積大小、相對(duì)位置以及極板間的電介質(zhì)有關(guān)；與兩極板間電壓的大小、極板所帶電荷量多少無關(guān)。

幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)表1

幾種常用介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

2.28.56~6.57~8.511.6聚苯乙烯三氧化二鋁無線電瓷超高頻瓷五氧化二鉭4.21.03.535807.0石英空氣硬橡膠酒精純水云母相對(duì)介電常數(shù)/(F/m)介質(zhì)名稱相對(duì)介電常數(shù)(F/m)介質(zhì)名稱

1．電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對(duì)面積、板間距離及板間的介質(zhì)有關(guān)，與電容器是否帶電、帶電多少無關(guān)。

2．任何兩個(gè)導(dǎo)體之間都存在電容。

3．電容器存在耐壓值，當(dāng)加在電容器兩極板間的電壓大于它的額定電壓時(shí)，電容器將被擊穿。

說明§3-2電容器的參數(shù)和種類一、電容器的參數(shù)1、額定工作電壓一般叫做耐壓，它是指使電容器能長(zhǎng)時(shí)間地穩(wěn)定工作，并且保證電介質(zhì)性能良好的支流電壓的數(shù)值。必須保證電容器的額定工作電壓不低于工作電壓的最大值。（交流電路，考慮交流電壓的峰值。）

2、標(biāo)稱容量和允許誤差電容器上所標(biāo)明的電容量的值叫做標(biāo)稱容量。批量生產(chǎn)中，不可避免的，實(shí)際電容值與標(biāo)稱電容值之間總是有一定誤差。國(guó)家對(duì)不同的電容器，規(guī)定了不同的誤差范圍，在此范圍之內(nèi)誤差叫做允許誤差。

二、電容器的種類

按照電容量是否可變，可分為規(guī)定電容器和可變電容器（包括半可變電容器）。

1、固定電容器：常用的介質(zhì)有云母、陶瓷、金屬氧化膜、紙介質(zhì)、鋁電解質(zhì)等等。

2、可變電容器：電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)的電容器，常用電介質(zhì)有薄膜介質(zhì)、云母等。

3、半可變電容器：又叫微調(diào)電容，在電路中常被用作補(bǔ)償電容。容量一般都只有幾皮法到幾十皮法。常用的電介質(zhì)有瓷介質(zhì)、有機(jī)薄膜等。

幾種常用電容§3-3電容器的連接一、電容器的串聯(lián)

與電阻串聯(lián)類似，將兩個(gè)或兩個(gè)以上的電容器，連接成一個(gè)無分支電路的連接方式。適用情形：當(dāng)單獨(dú)一個(gè)電容器的耐壓不能滿足電路要求，而它的容量又足夠大時(shí)，可將幾個(gè)電容器串聯(lián)起來，再接到電路中使用。

串聯(lián)時(shí)每個(gè)極板上的電荷量都是q。

設(shè)每個(gè)電容器的電容分別為C1、C2、C3，電壓分別為U1、U2、U3，則總電壓U等于各個(gè)電容器上的電壓之和，所以

設(shè)串聯(lián)總電容(等效電容)為

C，則由，可得即串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和。

串聯(lián)電容的計(jì)算

電容的并聯(lián)：把幾只電容器接到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接方式。

二、電容器的并聯(lián)適用情形：當(dāng)單獨(dú)一個(gè)電容器的電容量不能滿足電路的要求，而其耐壓均滿足電路要求時(shí)，可將幾個(gè)電容器并聯(lián)起來，再接到電路中使用。

并聯(lián)電容的計(jì)算電容器并聯(lián)時(shí)，加在每個(gè)電容器上的電壓都相等。設(shè)電容器的電容分別為C1、C2、C3，所帶的電量分別為q1、q2、q3，則電容器組儲(chǔ)存的總電量q等于各個(gè)電容器所帶電量之和，即設(shè)并聯(lián)電容器的總電容(等效電容)為C，由q=CU，得即并聯(lián)電容器的總電容等于各個(gè)電容器的電容之和。

§3-4電容器中電場(chǎng)能一、電容器的充電和放電電容在充電過程中，電容器儲(chǔ)存了電荷，也儲(chǔ)存了能量；在放電過程中，電容器將正、負(fù)電荷中和，也隨之放出了能量。

1、電容器的充電充電過程中，隨著電容器兩極板上所帶的電荷量的增加，電容器兩端電壓逐漸增大，充電電流逐漸減小，當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，電流為零，電容器兩端電壓

UC=E2、電容器的放電放電過程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容器兩端電壓逐漸減小，放電電流也逐漸減小直至為零，此時(shí)放電過程結(jié)束。3、電容器的充放電電流由，可得。所以

需要說明的是，電路中的電流是由于電容器充、放電形成的，并非電荷直接通過了介質(zhì)。

充放電過程中，電容器極板上儲(chǔ)存的電荷發(fā)生了變化，電路中有電流產(chǎn)生。其電流大小為電容充放電－注意事項(xiàng)

（2）若將交變電壓加在電容兩端，則電路中有交變的充發(fā)電流通過，即電容具有通交流作用。

（1）若電容兩端加直流，，電容器相當(dāng)于開路，所以電容器具有隔直流的作用。 二、電容器中的電場(chǎng)能

1．能量來源電容器在充電過程中，兩極板上有電荷積累，極板間形成電場(chǎng)。電場(chǎng)具有能量，此能量是從電源吸取過來儲(chǔ)存在電容器中的。從能量轉(zhuǎn)化角度看，電容器的充放電過程，實(shí)質(zhì)上是電容器與外部能量的交換過程。在此過程中，電容器本身不消耗能量，所以說電容器是一種儲(chǔ)能元件。

2．儲(chǔ)能大小的計(jì)算§3-4電容器中電場(chǎng)能一、電容器的充電和放電電容在充電過程中，電容器儲(chǔ)存了電荷，也儲(chǔ)存了能量；在放電過程中，電容器將正、負(fù)電荷中和，也隨之放出了能量。

1、電容器的充電充電過程中，隨著電容器兩極板上所帶的電荷量的增加，電容器兩端電壓逐漸增大，充電電流逐漸減小，當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，電流為零，電容器兩端電壓

UC=E2、電容器的放電放電過程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容器兩端電壓逐漸減小，放電電流也逐漸減小直至為零，此時(shí)放電過程結(jié)束。3、電容器的充放電電流由，可得。所以

需要說明的是，電路中的電流是由于電容器充、放電形成的，并非電荷直接通過了介質(zhì)。

充放電過程中，電容器極板上儲(chǔ)存的電荷發(fā)生了變化，電路中有電流產(chǎn)生。其電流大小為電容充放電－注意事項(xiàng)

（2）若將交變電壓加在電容兩端，則電路中有交變的充發(fā)電流通過，即電容具有通交流作用。

（1）若電容兩端加直流，，電容器相當(dāng)