2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市高二年級(jí)下冊(cè)開學(xué)收心考試數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市高二下冊(cè)開學(xué)收心考試數(shù)學(xué)

模擬試題

一、單選題

1.已知集合A=Ny=Jbgos(4x_3)卜B={X∣3X2-8X+4≤O},則AB=()

A.fp2^∣B.—,2C.-JD.f-,1

口」13」[3」(4」

【正確答案】D

【分析】求函數(shù)的定義域可得集合A,解不等式得8,進(jìn)而可得AcB.

【詳解】?A={x∣y=71og0,5(4x-3)},得{鱉st；"。,解得沁個(gè)，

即A=件1；

B={x∣3χ2-8x+4≤θ}=-,2,

所以A8=(《/，

故選：D.

2.函數(shù)/(χ)=χ+lg(χ-D-3零點(diǎn)所在的整區(qū)間是()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

【正確答案】C

【分析】直接利用零點(diǎn)存在性定理求解即可.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)/(X)為單調(diào)遞增函數(shù)，

且"2)=-l<0,"3)=lg2>0

所以零點(diǎn)所在的區(qū)間是(2,3),

故選：C.

3.下列說法正確的是()

A.第二象限角比第一象限角大

B.60。角與600。角是終邊相同角

C.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角

D.將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為T

【正確答案】D

【分析】舉反例說明A錯(cuò)誤；由終邊相同角的概念說明B錯(cuò)誤；由三角形的內(nèi)角的范圍說

明C錯(cuò)誤；求出分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)說明D正確.

【詳解】對(duì)于A,120。是第二象限角，420。是第一象限角，120°<420°,故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,60()。=360。+24()。，與60°終邊不同，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角或V軸正半軸上的角，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為2萬，將分針撥慢是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

???鐘表撥慢10分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為工X2兀=?,故D正確.

63

故選:D.

4.已知X=IOg3乃，y=∣og50.5,z=0.3",則下列關(guān)系正確的是()

A.x>y>zB.y>x>zc.Z>y>xD.x>z>y

【正確答案】D

【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷.

f

【詳解】因?yàn)閄=IOg3/>log33=l,j=log50.5<log5l=0,0<z=0.3<0.3°=1,

所以x>z>y,

故選：D.

5.已知函數(shù)y=∕(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=x2+mr+2,且/(l)=-2,

則〃0)+/⑵的值為()

A.-4B.-2C.4D.6

【正確答案】A

【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)由/(l)=-2先求出加=1,再求出,f(0)J(2).

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y="x)是定義在R上的奇函數(shù)，/(i)=-2,所以/(-1)=2.

因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí)，f(x)=x2+mx+2,所以/(-1)=1-m+2=2,解得.機(jī)=1

所以當(dāng)x<0時(shí)，/(X)=X2+X+2.

由“r)=-∕(x),令x=0,可得：/(-θ)?-/(θ),所以"0)=0；

/(2)=-∕(-2)=-[(-2)2-2+2]=-4.

所以/(0)+/(2)=0-4=-4.

故選：A

6.“機(jī)=1”是爆函數(shù)尸(療-35+3)”-"1在(0,口)上單調(diào)遞減”的()條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.既不充分也不必要D.充要

【正確答案】D

【分析】由題知|'",一3"：311,解得加=1,再根據(jù)充要條件的概念判斷即可.

【詳解】解：因?yàn)槟缓瘮?shù)y=(療-3,*+3)x"j"T在(0,+∞)上單調(diào)遞減，

所以｛2?解得機(jī)=1,

m-∕H-1<0

所以"=1”是“塞函數(shù)y=(>-3m+3)--'"T在(0,+∞)上單調(diào)遞減”的充要條件.

故選：D

7.已知函數(shù)y=bg,,(x-3)+2(。>0且awl)的圖象恒過定點(diǎn)尸，點(diǎn)P在幕函數(shù)y=∕(x)的

圖象上，貝∣JIg/(4)+Ig”25)=()

A.-2B.2C.1D.-1

【正確答案】C

【分析】令便可得到函數(shù)圖象恒過點(diǎn)尸將點(diǎn)代入塞

X-3=1y=∣oga(X-3)+2(4,2),P(4,2)

函數(shù)/(X)=X"'中，解得y=/(X)的解析式，然后計(jì)算Ig/(4)+Ig/(25)的值.

【詳解】函數(shù)y=k>g,,(a-3)+2中，令χ-3=l,解得χ=4,此時(shí)y=log,,1+2=2；

所以函數(shù)y的圖象恒過定點(diǎn)P(4,2),又點(diǎn)P在累函數(shù)y=∕(x)=x"'的圖象上，所以4"=2,

解得=0.5；所以/(X)=產(chǎn)，

所以lg"4)+lg∕(25)=lg["4)?∕(25)]=lglθ=l.

故選：C.

本題考查根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值問題，解答本題的關(guān)鍵在于確定出函數(shù)

y=logfi(x-3)+2

(4>0且“≠1)所過的定點(diǎn)坐標(biāo)，一般地，確定對(duì)數(shù)型函數(shù)恒過哪個(gè)定點(diǎn)時(shí).，只需令真數(shù)

部分為1,然后解得自變量X的值，并計(jì)算出此時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后可得到圖象所過的定

點(diǎn)坐標(biāo).

IIO6g3?X1∣,O<X≤Λ∕J,1

8.已知函數(shù)f(x)=∣r若關(guān)于X的方程尸*)+〃礦(X)+二=O有6個(gè)解，則

[l-log3x,x>√3,12

實(shí)數(shù)〃?的取值范圍為()

A.(-1,0)B.-1,TC.(T'-∣)D.-∣,-y^

【正確答案】D

【分析】作出函數(shù)f(x)的圖象，令/(x)=f,則產(chǎn)+削+\=0,然后結(jié)合函數(shù)/(x)圖象

判斷關(guān)于X的方程f(X)+"K(X)+《=0有6個(gè)解時(shí)，二次方程/+mt+±=0的根的分布

情況，再運(yùn)用二次方程根的分布求解參數(shù)m的取值范圍.

【詳解】令/(χ)=r,則原方程可化為*+m+?=0,

作出函數(shù)/(x)的圖像如圖，

y∣

4-

3

二"2TS::二;:，Ir

-IO21J25__6X

-J7

由圖像可知，關(guān)于X的方程∕2(x)+〃礦(X)+，=O有6個(gè)解,關(guān)于f的方程*+就+?=0在

-i->0

12

2

m-->0

(0,；)上有兩個(gè)不等實(shí)根，由二次方程根的分布得：3

1??,解之

+—機(jī)+—>O

4212

mH)

得.me-∣?-^?

故選：D.

本題考查根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍問題，解答本題的關(guān)鍵在于畫出函數(shù)/(x)

的圖象，然后換元，根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象分析出方程*+,川+'=O的根的個(gè)數(shù)及根的分布

情況，列出關(guān)于機(jī)的不等式組解得答案.

二、多選題

9.已知集合M={Tl},N={x∣松=1},且MCN=N,則實(shí)數(shù)機(jī)的值可以為()

A.1B.-1C.2D,0

【正確答案】ABD

【分析】若MCN=N,則NNM,然后針對(duì)N是否為空集進(jìn)行討論求解即可.

【詳解】因?yàn)镸cN=N,所以NqN={x∣∕nr=l}.

當(dāng)〃7=0時(shí)，N=0=M,符合題意；

當(dāng)mWO時(shí)，N=1,∣,所以2?=7或工=1,解得〃?=-1或機(jī)=1.

Jmm

所以m的值為1或-1或0.

故選：ABD.

10.下列命題中為真命題的是()

2

A.若a>b,則一〉1B.若ɑe?之∕7c,則α≥/?

C.若c>a>b>D,則——>D.若α>Z?,貝涼

c-ac-b

【正確答案】CD

【分析】利用特殊值判斷AB；利用作差法判斷C；利用單調(diào)性判斷D.

【詳解】A項(xiàng)，若“=1S=-1時(shí)，a>b成立，：>1顯然不成立，錯(cuò)誤;

B項(xiàng)，C=OM=1,。=2滿足QC2≥宜，但。<匕，錯(cuò)誤;

C項(xiàng)，若c>a>Z?>0,貝(Jc-α>O,c-〃>0,α—〃>0,

ab(a-b)c∩h

可得>0,所以——>-正確;

c-ac-b(c-6f)(c-Z7)

D項(xiàng),/(χ)=J為單調(diào)增函數(shù),若a>b,則正確;

故選：CD.

11.下列說法正確的是()

A.y=Iog2(x+J的最小值為1

B.、=2*+1的最小值為1

C.0<x<2,y=3x(2-x)的最/卜值為3

D.y=e'+eτ+7J4的最小值為4

e+e

【正確答案】AD

【分析】利用基本不等式和指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷每個(gè)選項(xiàng)

【詳解】對(duì)于A,y=IogJx+-)的定義域?yàn)?0,y),

所以x+=當(dāng)且僅當(dāng)X=L即X=I時(shí)，取等號(hào)，

XVxX

因?yàn)閥=IogzX在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以)，=1082卜+—)與0822=1,

所以y=log2(x+g)的最小值為1,故A正確；

對(duì)于B,因?yàn)?'>0,所以y=2"+l>l,所以y=2*+l沒有最小值，故B不正確；

對(duì)于C,因?yàn)?<x<2,所以0<2-xv2,

所以y=3x(2-x)≤3?(x+jrj=3,當(dāng)且僅當(dāng)x=2-X即x=l時(shí)，取等號(hào)，

故y=3x(2-x)的最大值為3,故C不正確；

對(duì)于D,因?yàn)閑'>0,所以e?t+e-*N2后37=2,當(dāng)且僅當(dāng)e*=e*即X=O時(shí)，取等號(hào);

所以=e'+/$≥2亞］彳m二4，

4

當(dāng)且僅當(dāng)e'+e-'=丁—即X=0,取等號(hào)，

e+e

4

y=ev+e^?l+-------的最小值為%故D正確，

e+e^

故選：AD

12.國表示不超過X的最大整數(shù)，已知函數(shù)f(x)=x-［幻，則下列結(jié)論正確的有()

A./O)的定義域?yàn)镽B./(x)的值域?yàn)椋?,1］

C./(x)是周期函數(shù)D?化左+D(ZeZ)是/(x)的單調(diào)增區(qū)間

【正確答案】ACD

【分析】由函數(shù)的解析式可知原函數(shù)的定義域?yàn)镽;然后根據(jù)

/(x+l)=x+l-[x+l]=x+l-[x]—l=x—[x]=∕(x)可知函數(shù)/(X)的周期為1,再分析函數(shù)

/(x)在[0』上的值域，根據(jù)周期性可知原函數(shù)/O)的值域?yàn)椤?)；又當(dāng)xe[0,D時(shí)，/(x)=x

為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的周期性可知/(x)在伏水+l)(&eZ)遞增.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)/(x)=X-M，所以/(x)的定義域?yàn)榉补蔄正確；

因?yàn)?(x+l)=x+l_[x+l]=x+l_[x]_I=X-[x]=∕(x),所以/(x)是周期為1的周期函

數(shù)，故C正確；

當(dāng)O≤x<l時(shí),/(x)=x-[x]=x-0=xeLOJ),當(dāng)x=l時(shí)，/(x)=l-[l]=l-l=0,所以當(dāng)

()≤x≤l時(shí)，/W∈[0,1),根據(jù)周期為I可知，〃x)的值域?yàn)椤?),故B不正確；

因?yàn)楫?dāng)xe[0,l)時(shí)，函數(shù)f(x)=x為增函數(shù)，且函數(shù)/(x)的周期為1,所以函數(shù)“X)的單調(diào)

增區(qū)間為。/+1)O∈Z),故D正確.

故選：ACD.

本題考查新定義函數(shù)及函數(shù)基本性質(zhì)的判斷，解答的本題的關(guān)鍵在于分析清楚函數(shù)/(x)在

X∈[0,1)上的性質(zhì)，分期清楚函數(shù)“X)的周期，然后根據(jù)〃X)的周期性便可得到〃8)在整

個(gè)定義域上的值域、單調(diào)性等問題.

三、填空題

13.已知扇形OAB的圓心角為6rad,其面積是9cn√,則該扇形的周長是cm.

【正確答案】8√3

【分析】根據(jù)扇形面積公式求出半徑，進(jìn)而得到弧長和周長.

【詳解】由S=J∕R=JqR2得：9=∣×6∕?2,解得：R=百cm,

i?∕=∣6?∣Λ=6√3cm,則扇形周長為/+2R=66+26=8石cm.

故答案為.8/

14.若函數(shù)/(x)=αx+仇α>O,b>O)在區(qū)間[1,2]上的最小值為3,則一二+廣工的最小值

。+1Z?+2

為.

【正確答案】I

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性及最小值求出α+b=3,再變形后利用基本不等式“1”的妙用

求解最小值.

【詳解】/。)=?+優(yōu)。>0/>0)單調(diào)遞增，所以在區(qū)間［1,2］上/(x)ZlI=/(l)=a+6=3,

所以----1—^—=1>因?yàn)棣?l>0,6+l>0,所以

66

11(11μQ+1b+2}1b+24+l1

----1----=----1----------1----=—H-------1-----F—

々+Ih+2Ia+1h+2)［66J66(α+l)6(Z?+2)6

丁1+2jI詢」+2.許α+l下1+h1a2,當(dāng)且僅當(dāng)?+而2=a傅+1，即Ti時(shí)，等號(hào)

成立.

442

故3

15.若函數(shù)/(x)=l°g∣(如一V)在(2,3)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.

2

【正確答案】[3,4]

【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)單調(diào)性問題，注意真數(shù)大于0.

【詳解】令f=αr-χ2,則V=l°gJ,因?yàn)閥=bgj為減函數(shù)，所以/(x)在(2,3)上單調(diào)遞

-≤2

增等價(jià)于y6-χ2在(2,3)上單調(diào)遞減，Krw-X2>0,即2一，解得3≤α≤4.

3α-9≥0

故[3,4]

16.已知"x)=lnx+￡+2023,/(?)=2023,則/(J的值為.

【正確答案】2025

【分析】由/(a)=2023化簡計(jì)算可得￡=Tna,代入解析式計(jì)算并代入

2

--=-ln〃，從而可計(jì)算得答案.

1+Q

2

【詳解】/(β)=2023,1.In。+，一+2023=2023,

?+a

化簡得F2=Tn%

1+。

則

∕n=InL-?→2023=-Ina+2+202322a…C2(<z+l)…CC…

(QJQllQ+1=-------1--------F2023=-----------F2023=2025.

1÷-a+?a+?a+?

故2025

四、解答題

17.

(1)計(jì)算：IO?—2"+(lg5-Ig2y+lg4?lg25

(2)解關(guān)于X的不等式：(log?*)?-5iog2X-6≥O

【正確答案】(1)985；

(2)(。，；364,+00)

【分析】(1)直接運(yùn)用指數(shù)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)換元法，令f=Iogzx,,得到.2-5∕-6≥O,求解后再計(jì)算X的范圍.

【詳解】(1)103-24+(lg5-lg2y+lg4?lg25

=1000-l6+lg25+lg22-2?2?lg5+41g2?lg5

=984+lg25+lg22+21g2?lg5

=984+(Ig5+Ig2『

=984+(lg5×2)2=984+1=985

(2)令f=Iog2%,x>0,∕∈R,

則*—5z-6≥0,即+l)≥0,得/∈(-<X\-1]D[6,+8),

即log2X∈(y,T]u[6,+a)),

則Xe(Ol364,+司，所以不等式的解集為(0,；M64,+8).

18.在“①函數(shù)y=5f+4*-k的定義域?yàn)镽,②片re[-2,4],使得/+妹≤0成立，③方

程￡+&=0在區(qū)間［2,+oo）內(nèi)有解，，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，將其序號(hào)填在下面橫線上，并進(jìn)

行解答.

問題：已知條件P：,條件中函數(shù)F(X)=X2-h在區(qū)間(-4,4)上不單調(diào)，若P是q

的必要條件，求實(shí)數(shù)〃的最大值.

【正確答案】任選①②③結(jié)果-2?

【分析】分別求得①②③中命題為真時(shí)k的取值范圍，再求出命題4為真時(shí)女的范圍，再根

據(jù)P是q的必要條件可得”的范圍.

【詳解】解：選①時(shí)，函數(shù)y=Jχ2+4χ-%的定義城為K,則A=16+4AM0,解得：k≤-4,

故P為真時(shí)：ke(―oo,T],

選②時(shí)，VXe[-2,4],使得r+4人0即4k≤-d恒成立，所以4人≤-16,k<-4

故P為真時(shí)：k∈(―∞,-4],

選③時(shí)，方程/+%=0在區(qū)間[2,+8)內(nèi)有解，故χ2=Mz4,故Z≤Y,

故P為真時(shí)：％e(ro,T],

條件q：函數(shù)/(H=/-丘在區(qū)間(Y,α)上不單調(diào)，則-4<g<α,故一8<A<24,

故(7為真時(shí)：A∈(-8,2α),

若P是4的必要條件，即(-8,勿)u(-∞,T],則2α≤T,解得：a≤-2,

故”的最大值是-2.

結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查由必要條件求參數(shù)，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷求解：

命題。對(duì)應(yīng)集合A,命題夕對(duì)應(yīng)的集合B,則

(1)。是<?的充分條件OAU處

(2)。是9的必要條件OA28；

(3)。是9的充分必要條件=A=B;

(4)。是4的既不充分又不必要條件。集合AB之間沒有包含關(guān)系.

19.科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)員將某種染料倒入裝有水的透明水桶，想測(cè)試染料的擴(kuò)散效果，染料

在水桶中擴(kuò)散的速度是先快后慢，1秒后染料擴(kuò)散的體積是lcn√,2秒后染料擴(kuò)散的體積是

3cm?染料擴(kuò)散的體積y與時(shí)間X(單位：秒)的關(guān)系有兩種函數(shù)模型可供選擇：①y=

(2)γ=mlog3x+?,其中機(jī)，b均為常數(shù).

(1)試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；

(2)若染料擴(kuò)散的體積達(dá)到5cπ?,至少需要多少秒.

【正確答案】⑴選y=H0g3X+6,y=21og2x+l

(2)至少需4秒

【分析】(1)根據(jù)兩種函數(shù)模型的特點(diǎn)和題中染料實(shí)際擴(kuò)散的速度選擇模型，代入數(shù)據(jù)即可

求出模型的解析式；

(2)根據(jù)題干條件，列出不等式，解之即可求解.

【詳解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)y=m3"中，V隨X的增長而增長，且增長的速度也越來越快，二函

數(shù)y=∕ni0g3χ+人中，y隨X的增長而增長，且增長的速度也越來越慢，

根據(jù)染料擴(kuò)散的速度是先快后慢，所以選第二個(gè)模型更合適，即y=wlog3?r+6,

fmlog,l+fe=1[b=1

由題意可得：ICha,解得：?,V

[wlog32+?=3[o:=2Iog23

所以該模型的解析式為：＞＞=21og231og3x+l=2log2x+1,

(2)由ɑ)知：γ=21og2x+l,

由題意知：也即21ogzX+l≥5,則有2iog2X≥4,

ΛI(xiàn)og2x≥2,Λx≥4,

,至少需要4秒.

20.函數(shù)/(X)=是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，且"1)=J.

9-x8

(I)確定F(X)的解析式；

(2)判斷/S)在(-3,3)上的單調(diào)性，并用定義證明;

(3)解不等式/(D+∕(2r)＜0.

【正確答案】(1)f(x)=77J,Λ∈(-3,3);(2)增函數(shù)，證明見解析；⑶∕∈f-?∣?

9-xI23/

【分析】(1)由/(0)=0解得6=(),驗(yàn)證b=0時(shí)，/3為奇函數(shù)，由/⑴=J解得α=l,可

O

得函數(shù)f(χ)的解析式；

(2)在(T3)內(nèi)任取8,三且不＜々，推出/(々)＞八"可知"x)在(T3)上為增函數(shù)；

(3)根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)將/"l)+f(2r)<0化為Af-I)<∕(-2r),結(jié)合單調(diào)性和定義域可

解得結(jié)果.

【詳解】(1)由函數(shù)/(X)=魯2是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)知/(O)=W=O,

9一尸9

所以解得6=0,經(jīng)檢驗(yàn)，6=0時(shí)，/(X)=產(chǎn)T是(-3,3)上的奇函數(shù)，滿足題意

又f⑴=λ?=L解得。=1，故/(x)=7r］，xe(-3,3).

(2)/(x)在(一3,3)上為增函數(shù).證明如下：

一+西々)

在(-3,3)內(nèi)任取士,2且不<2，則XJ=W7-亡7(*23)(9

(9-x≡)(9-x,2)

2

因?yàn)閃X>0,9+XIΛ2>0,9-x1>0,9一工；>0,

所以上急-Wr隹器等>。

即/(%)>/(%)，所以"x)在(一3,3)上為增函數(shù).

(3)V/(/-D+/(2∕)<0,Λf(t-1)<-/(2r),又?.?f(χ)是(一1,1)上的奇函數(shù),

Λ/(/-1)</(-20,結(jié)合F(X)在(-3,3)上為增函數(shù),

-3<f-l<3

31

得一3<一2f<3,解得：一=<f<37,BPre

,C23

t-l<-2t

關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)將/(f-l)+∕(2f)<0化為/(f-l)<∕(-2r),結(jié)合單調(diào)性和定

義域求解是解題關(guān)鍵.

21.已知函數(shù)“x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=l-a-2x.

⑴求在R上的解析式;

⑵若函數(shù)g(x)=f(x)T?2*有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)女的取值范圍.

1-2Λ,X≥0

【正確答案】⑴/(x)=?

—1+2λ,X<0

(2)k>-l

【分析】(1)由奇函數(shù)的定義得出〃X)在R上的解析式；

(2)將問題轉(zhuǎn)化為直線y=Z與y=半?的圖象有公共點(diǎn)，求出y=絹的值域，進(jìn)而得

出實(shí)數(shù)左的取值范圍.

【詳解】(1)由于函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，

所以/(0)=l-a?2°=l-α=0,?=1.

/(x)=l-2r(x≥θ),當(dāng)XVo時(shí),-x>0,

所以/(x)=-∕(T)=-(1-2T)=—1+2T(X<0),

所以小)=]m

(2)函數(shù)g(x)="x)-h2'有零點(diǎn)等價(jià)于方程/(x)d?2*=0有根，

分離參數(shù)得A=呈，原問題等價(jià)于直線y=%與y=緝的圖象有公共點(diǎn)，

所以求A的范圍，即求函數(shù)>=△?的值域，

-----l,x≥O

2x

記∕2(χ)=券，即〃(X)=?

①當(dāng)x≥0時(shí)，顯然MX)=域-1在XWO,物)上單調(diào)遞減，所以/-le(-l,θ],

所以x≥0時(shí)，Λ(x)∈(-l,0],

②當(dāng)x<0時(shí)，令t=Rx<0),貝Ike(I,÷oo),

記夕(。=/_/,r∈(l,+∞)

因?yàn)閷?duì)稱軸f=5<l,所以e(r)在fe(L+∞)上單調(diào)遞增,

所以夕(。>夕(I)=I-I=O,即e(f)e(0,+∞),

所