備考2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與常用邏輯用語綜合練

專題1.3集合與常用邏輯用語綜合練

題號(hào)一二三四總分

得分

練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.（2023?陜西咸陽?統(tǒng)考三模）設(shè)集合A={xwN*|-I<xV3},則集合A的真子集個(gè)數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.15

2.下列命題是全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是（）

①任何實(shí)數(shù)都有平方根；

②所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

③有些一元二次方程無實(shí)數(shù)根；

④三角形的內(nèi)角和是180。.

A.0B.1C.2D.3

3.（湖北省圓夢(mèng)杯2023屆高一下學(xué)期統(tǒng)一模擬（二）數(shù)學(xué)試卷）已知等差數(shù)列{q}的前〃項(xiàng)和為5“，命題P：

命題則命題"是命題q的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

4.（2023秋?河南平頂山?高二統(tǒng)考期末）已知〃zeR,“直線4：m+y=0與4：9x+沖-m2-1=0平行，，是，，以=i3，，

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.（江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2023屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷）“%>，”的一個(gè)充分條件可以是（）

A.2x-y>-B.尤Gy，

e

C.->1D.xt2>yt2

y

6.（2023春?上海嘉定?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）若命題：“存在整數(shù)x使不等式（乙-左2-4）（尤-4）＜。成立”是假命題，則實(shí)

數(shù)上的取值范圍是（）

A.（1,4）B.[1,4]

C.（-oo,l]u[4,+co）D.（^o,l）i（4,+co）

7.（2023?山東東營凍營市第一中學(xué)?？级＃┮阎?。=氏集合A={x|log2xV2},3={劃＜無＜5},則圖中

陰影部分表示的集合為（）

A.{x|尤45}B.1x|0<x<l}C.{尤［x<4}D.1x|l<x<5}

8.（2022秋?浙江溫州.高三甌海中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)“，b,c為非零實(shí)數(shù)，則尤=二+雪？四?的所有值所

a\b\c\abc

組成的集合為（）

A.{0,4}B.{-4,0}C.{<0,4}D.{0}

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分

9.（2022秋.黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.{2}?2,{2}}

B."VxeR,f+x+l＞0”的否定是“HxeR,x2+x+l＞0,,

C."|2x+l|＜2”是“尤＜1”的充分不必要條件

D.“a＞6”是“的2＞府”的必要不充分條件

10.（2022秋?高三課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.。=0是ad{-1,0,1}的充分不必要條件

B.a=0是aG{-l,0,1}的必要不充分條件

C.aG{x|無/2-1）=0}是aG{-1,0,1}的既不充分也不必要條件

D.ae{x|尤（N-l）=0}是aG{-1,0,1}的充要條件

11.（2023秋?貴州遵義?高三統(tǒng)考期末）（多選題）設(shè)全集U={x|N—8x+15=0,xeR}.={x|ar-l=0},則實(shí)

數(shù)a的值為（）

A.0B.—C.—D.2

35

12.（2022秋?江蘇蘇州?高三校聯(lián)考期中）在整數(shù)集Z中，被6除所得余數(shù)為左的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為伏],

即因={%|尤=6九+k〃wZ},k=0,1,2,3,4,5,則（）

A.-5e[5]

B.Z=[0]u[1]u[2]u[3]u[4]u[5]

C.“整數(shù)a,方屬于同一“類”的充要條件是七一北網(wǎng)”

D.“整數(shù)a,6滿足ae[l],6e[2]”是“a+be[3]”的必要不充分條件.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.

13.（2021春?陜西渭南?高二?？茧A段練習(xí)）已知全集。=1<,集合4={無,<0或x>2}與3={x|x=2A-"cZ}關(guān)

系的Venn圖如圖所示，則陰影部分表示的集合為.

14.（2023?高二課時(shí)練習(xí)）方程f+;/+4如:-2丫+5"2=。表示圓的充要條件是

15.（2023秋?廣東廣州?高三廣州市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合4=1|￡20，,3=同3根〈尤〈根+4}.若

AryB=0,則m的取值范圍為

16.（2023秋?福建福州?高三福建省福州第一中學(xué)?？计谀┖瘮?shù)〃x）=2加-?，若命題“3e[0,l],〃x）<3-a

是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(2023秋?浙江杭州?高一杭師大附中?？计谀?(1)V尤eR,/+依+2a-3>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)Bx&R,x2+ax+2a-3<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18.己知集合4=>0>,集合2={尤卜一根)(x-2根)N0}.

(1)求集合8;

(2)若xeA是xe3的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

19.設(shè)aeR,已知集合人二仄^^^},集合3={x*-2依

X-11

⑴若。=1,求Au3；

(2)求實(shí)數(shù)。的取值范圍，使成立.

從①Ac3=0②AU'B③BU'A中選擇一個(gè)填入橫線處并解答.

注：若選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

20.(2023春?四川綿陽?高一四川省綿陽南山中學(xué)?？计谥?已知集合4={424》<5},B={x\m+l<x<2m-l],

且

(1)若VxeB都有xeA,求機(jī)的取值范圍;

(2)若*eA且求加的取值范圍.

21.設(shè)集合A={x|(x+2)(x-3)<0},集合2={x|2-a<x<2+a,a>0}.

(1)若a=3,求

(2)若xeA是xe3成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)。的范圍.

22.已知命題：“七?0,2],使得不等式工2一2》+療一3<0成立”是真命題，設(shè)實(shí)數(shù)加取值的集合為A.

(1)求集合A;

⑵設(shè)不等式(x-3a)(x+“-2)V0的解集為8,若“xeA”是“xe3”的充分條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

專題1.3集合與常用邏輯用語綜合練

題號(hào)二三四總分

得分

練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目栗求的.

1.（2023?陜西咸陽?統(tǒng)考三模）設(shè)集合A={xwN*|T<xV3},則集合A的真子集個(gè)數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.15

【答案】B

【分析】由題意列舉出集合A中的元素，再用真子集個(gè)數(shù)公式2'-1（”為集合中元素個(gè)數(shù)）計(jì)算即可.

【詳解】因?yàn)锳={xeN*|-I<x43},

所以A={1,2,3},

所以集合A的真子集個(gè)數(shù)是23-1=7,

故選：B.

2.下列命題是全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是（）

①任何實(shí)數(shù)都有平方根；

②所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

③有些一元二次方程無實(shí)數(shù)根；

④三角形的內(nèi)角和是180。.

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】根據(jù)全稱命題的定義即可判斷答案.

【詳解】根據(jù)全稱命題的定義可得①②④中命題，指的是全體對(duì)象具有某種性質(zhì)，

故①②④是全稱量詞命題，③中命題指的是部分對(duì)象具有某性質(zhì)，不是全稱命題，

故選：D.

3.（湖北省圓夢(mèng)杯2023屆高一下學(xué)期統(tǒng)一模擬（二）數(shù)學(xué)試卷）已知等差數(shù)列{%}的前”項(xiàng)和為S"，命題P：

命題"尸跖〉?！保瑒t命題P是命題q的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

【答案】D

【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合充分、必要條件分析判斷.

【詳解】由%>°，%>。，不能推出$7>0,

例如—4,則%=。,%=1>。,%=2>。，

所以S7=7%=。，

故命題p是命題q的不充分條件；

由§7>。，不能推出%>。,“6>0，

例如4,=9-2”,貝%=1,%=-1，4=-3,

所以$7=7%>0,%<0,a6<0,

故命題P是命題Q的不必要條件；

綜上所述：命題p是命題q的既不充分也不必要條件.

故選：D.

4.（2023秋?河南平頂山?高二統(tǒng)考期末）已知“直線［:y=0與6：9x+zny-源-1=0平行”是”.=±3"

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【分析】根據(jù)平行的成比例運(yùn)算即可求解.

【詳解】直線4：，〃x+y=。與4:9x+my-7”2—1=。平行

m10

則6=一力—2—7>

9m-m-1

所以覆=9,

解得根=±3,

經(jīng)檢驗(yàn)，〃?=±3均符合題意，

故選：C.

5.（江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2023屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷）“%>尸’的一個(gè)充分條件可以是（）

A.2x-y>-B.尤Gy，

e

C.->1D.xt2>yt2

y'

【答案】D

【分析】結(jié)合分?jǐn)?shù)不等式的解，不等式的性質(zhì)，及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：由x>y,即x-y>0,所以

對(duì)選項(xiàng)A,當(dāng)光=0,y=l時(shí)，2,7=二＞一，但無＞＞不滿足，故A不正確,

選項(xiàng)B,由龍2＞y2,則％2一/＞0n（x+y）（]—y）＞0.

x+y>0x+y＜0

八或八，故B項(xiàng)不正確,

Yx

選項(xiàng)C,—>ln—-1>。=^^>Ony(x_y)>0,

y

y<0

，故C不正確,

x-y<0

選項(xiàng)D,由龍產(chǎn)＞yd知產(chǎn)＞o,

所以x＞y,成立，故D正確，

故選：D.

6.（2023春?上海嘉定?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）若命題：“存在整數(shù)x使不等式（h-左2-4）（》-4）＜。成立”是假命題，則實(shí)

數(shù)左的取值范圍是（）

A.（1,4）B.[1,4]

C.（-oo,l]u[4,+co）D.（4,+co）

【答案】B

【分析】分析可知“對(duì)任意的整數(shù)x,（丘-/一4乂元-4）20恒成立”是真命題，對(duì)實(shí)數(shù)上的取值進(jìn)行分類討論，解不

等式（依-左2一可口-4）20,結(jié)合已知條件可得出關(guān)于左的等式或不等式，綜合可求得實(shí)數(shù)上的取值范圍.

【詳解】“存在整數(shù)x使不等式（辰-及2-4）（&-4）＜0成立”是假命題，

則“對(duì)任意的整數(shù)x,（乙-左②-4）（彳-4）20恒成立”是真命題，

當(dāng)人=0時(shí)，則無-440對(duì)任意的整數(shù)無恒成立，不合乎題意；

當(dāng)上＞0且左w2時(shí)，原不等式化為了—[左+%）（X—4）＞0.

因?yàn)?+±＞2、思=4,則不等式的解集為｛xl無44或無

k\kk

4

所以，k+-＜5,即/一5上+440,解得14心4且發(fā)片2；

K

當(dāng)上=2時(shí)，則有2"-4）220對(duì)任意的整數(shù)x恒成立，合乎題意；

當(dāng)％＜0時(shí)，左+9＜。，不等式左了—.+力（尤一4）20的解集為，』人+‘4》441,不合乎題意.

綜上所述，實(shí)數(shù)％的取值范圍是[1,4].

故選：B.

7.（2023?山東東營凍營市第一中學(xué)?？级＃┮阎?11,集合A={x|k）g2尤<2},3={劃<無<5},則圖中

A.{x|無45}B.{x[0<x〈l}C.{x|x<4}D.{尤[l<x<5}

【答案】B

【分析】由題知圖中陰影部分表示的集合為（屯3）A,A={.r|0<x<4},再根據(jù)集合運(yùn)算求解即可.

【詳解】解：由圖可得，圖中陰影部分表示的集合為（^3）A，

因?yàn)镮og2x42=log24,所以A={x[0<xV4},

因?yàn)?={x[l<x<5},所以63={x|x41或xN5},

所以（e3）cA={x[0<xWl}.

故選：B.

a\D\C\abc\

8.（2022秋?浙江溫州?高三甌海中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)。，b,c為非零實(shí)數(shù)，則無=n+?+l+—的所有值所

|tz|b|c|abc

組成的集合為（）

A.{0,4}B.{T,0}C.{TO,4}D.{0}

【答案】C

【分析】分“、b.。是大于。還是小于。進(jìn)行討論，去掉代數(shù)式中的絕對(duì)值，化簡(jiǎn)即得結(jié)果.

【詳解】解：a,b,C為非零實(shí)數(shù)，

a㈤c\abc\

，當(dāng)。>0,b>0,c>0時(shí)，了=1[+1+?7H—；--l+l+l+l—4；

\a\b|c|abc

當(dāng)a,b,c中有一個(gè)小于0時(shí)，不妨設(shè)a<0,b>0,c>0,

當(dāng)a,b,c中有兩個(gè)小于0時(shí)，不妨設(shè)a<0,b<0,c>0,

a\b\c\abc\,.,,

..X=i_rH--Fj~~rH-----=-1-1+1+1=0n；

\a\b|c|abc

ac\abc\

11J

當(dāng)〃<0,/?<0,c<0時(shí)，.*.x=rf+-+1-1+—==

\a\b|c|abc

???x的所有值組成的集合為{y0,4}.

故選：c.

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分

9.（2022秋?黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.{2}?2,{2}}

B."VxeR,M+x+l>0''的否定是“mxeR,爐+》+1>0”

C."|2x+l|<2”是“4<1”的充分不必要條件

D.“。>6”是“這2>而”的必要不充分條件

【答案】ACD

【分析】根據(jù)元素和集合的關(guān)系判斷A；根據(jù)全稱量詞命題的否定可判斷B；根據(jù)充分條件以及必要條件的判斷可

判斷C,D.

【詳解】對(duì)于A,{2,{2}}的元素是2,{2},故{2}e{2,{2}},正確；

2,,

對(duì)于B,"X/xeR,f+x+l>0”為全稱量詞命題，它的否定是“AcR,x+x+l<0）B錯(cuò)誤；

31

對(duì)于C,由|2x+l]<2,可得一2<2x+1<2,—5<x<萬，貝!|x<l成立，

當(dāng)x<l時(shí)，比如取x=-2,推不出|2x+l|<2成立，

故“|2x+[<2"是。<1”的充分不必要條件，C正確；

對(duì)于D,當(dāng)<7>萬時(shí)，若C=0,貝!J不成立，

當(dāng)收2>。）?成立時(shí)，則CWO,貝1|02>0,故。>人，

故““>6”是“的2>府”的必要不充分條件，D正確，

故選：ACD

10.（2022秋?高三課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.。=0是0,1}的充分不必要條件

B.a=0是0,1}的必要不充分條件

C.ae國尤（/_1）=0}是{-1,0,1}的既不充分也不必要條件

D.。6口卬尤2一1）=0}是。6{-1,0,1}的充要條件

【答案】AD

【分析】利用充分條件和必要條件的定義求解.

【詳解】解：?=0=>?e{-1,0,1},但aG{-l,0,1}4。=0,故A正確，B不正確.

因?yàn)閧?。?2一1）=0}={-1,0,1},

所以ae{尤|尤（N-i）=o}是qc{-1,0,1}的充要條件，故D正確，C不正確.

故選：AD.

11.（2023秋?貴州遵義?高三統(tǒng)考期末）（多選題）設(shè)全集。={小2—8彳+15=0,xeR}.毛4={尤|辦一1=0},則實(shí)

數(shù)a的值為（）

A.0B.—C.—D.2

35

【答案】ABC

【分析】首先求集合U,再結(jié)合補(bǔ)集的定義，討論a=0和awO兩種情況，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

【詳解】U={3,5},若。=0,則gA=0,此時(shí)A=U；

若存0,則即A

此時(shí)』=3或,=5,

aa

?

..a=—1或fa=1..

35

綜上a的值為?；?或;.

故選：ABC

12.（2022秋?江蘇蘇州?高三校聯(lián)考期中）在整數(shù)集Z中，被6除所得余數(shù)為七的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[修，

即因={x|x=6〃+左,〃eZ},k=0,1,2,3,4,5,則（）

A.-5e[5]

B.Z=[0]u[1][2]o[3][4]u[5]

C.“整數(shù)a,b屬于同一“類”的充要條件是“。-6目0]”

D.“整數(shù)a,I滿足ae[l],6e[2]”是“0+。?3卜的必要不充分條件.

【答案】BC

【分析】對(duì)A,由定義得[5]={6〃+5|〃eZ},再判斷元素與幾何關(guān)系即可；

對(duì)B,由定義及被6除所得余數(shù)為。至5的整數(shù)可判斷；

對(duì)C,分別根據(jù)定義證明充分性及必要性即可；

對(duì)D,由定義證充分性，必要性可舉反例即可判斷

【詳解】對(duì)A,因?yàn)閇5]={6"+5|〃eZ},由6〃+5=-5可得〃=一號(hào)=一：EZ,所以一5式5],A錯(cuò)；

對(duì)B,[0]u[l]u[2]u[3]u[4]“5]

={6414eZ}U{6%+1|HjeZ}U{6%+2|%eZ}U{6n4+31n4eZ}U{6%+4|%eZ}U{6n6+5|%eZ}=z,B對(duì);

對(duì)C,充分性:若整數(shù)mb屬于同一“類"，則整數(shù)a,b被6除所得余數(shù)相同，從而a-6被6除所得余數(shù)為0,即。-6目0]；

必要性：若a-be[0],則a-匕被6除所得余數(shù)為0,則整數(shù)a,b被6除所得余數(shù)相同，

所以“整數(shù)。、6屬于同一'類'”的充要條件是“。-證網(wǎng)”，C對(duì)；

對(duì)D,若整數(shù)a,6滿足ae[l],6e[2],貝!10=64+1,4eZ,b=6M2+2,?2eZ,

所以a+6=6（4+%）+3,4+%eZ,故a+bc[3]；

若a+6e[3],則可能有ae[2],be[l],

故整數(shù)a,匕滿足。目1]力e[2]”是“a+bc[3]”的充分不必要條件，D錯(cuò)

故選：BC

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.

13.（2021春?陜西渭南?高二?？茧A段練習(xí)）已知全集。=區(qū)，集合4={尤忖＜0或x＞2}與3={x|尤=24一1/eZ}關(guān)

【分析】根據(jù)Venn圖可知陰影部分表示集合（6A）C3,結(jié)合集合運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】根據(jù)Venn圖可知陰影部分表示集合&A）c民

集合4={無卜＜0或x＞2},所以用A={x|0WxW2},

又因?yàn)?={）|元=2左一1,左￡2},

所以&A）5={1},

故答案為：{1}.

14.（2023?高二課時(shí)練習(xí)）方程V+y2+4/nx-2y+5"?=0表示圓的充要條件是.

【答案】或加＞1

4

【分析】由方程表示圓得到不等式，求解即可.

91

【詳解】由題意知：（4m）+（-2）2-4-5m>0,即4/-5加+1>0,解得m<工或%>1.

故答案為：冽<9或勿>1.

15.（2023秋?廣東廣州?高三廣州市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）己知集合4=1|￡20，,3=同3根〈尤〈根+4}.若

AnB=0,則m的取值范圍為.

【答案】m>1或mV-8.

【分析】解不等式求得集合A，通過討論8是否為空集，結(jié)合題意得到關(guān)于”的不等式，解出即可.

【詳解】由看2得已上『）2。，解得—，則但止4K3}

若3=0,貝1」3根>根+4,解得：m>2,滿足Ac5=0,

3m<m+4[3m<m+4

若Bw0,則或《,解得:

3m>3m+4<—4

綜上，加的取值范圍為：/>1或根<-8.

故答案為：m>1或mK-8.

16.（2023秋.福建福州.高三福建省福州第一中學(xué)?？计谀┖瘮?shù)〃力=262_依，若命題“上e[0,l]]（x）W3-a

是假命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為

【答案】住,+00）

【分析】由命題Fxe[0,l],〃x）43-a”是假命題，可得其否定為真命題，再分離參數(shù)，即可得解.

【詳解】因?yàn)槊}“去e[0,1],/（力W3-a”是假命題,

所以命題“Vx目0,1]J⑺>3-a”是真命題,

即a（2f-尤+1）>3在xe[0,1]上恒成立，

「7-

因?yàn)楫?dāng)x￡[0,1]時(shí)，2x2—x+1G—,2,

_8_

所以"2X2-X+1在x目°』上恒成立，

（3）=3=24

而匕/-龍+口277，

8

所以?！?24，

所以實(shí)數(shù)。的取值范圍為

故答案為：（弓,+00]

四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（2023秋?浙江杭州?高一杭師大附中校考期末）（1）V尤eR,/+依+2a-3>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

（2）3xeR,x2+67x+2a-3<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】⑴2<a<6;（2）。<2或a>6.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)和一元二次不等式的關(guān)系結(jié)合全稱量詞命題、特稱量詞命題的定義求解.

【詳解】⑴因?yàn)閂xeR,x2+ax+2a-3>0,

所以八=。2一4（2。一3）<0,即6-84+12<0,

解得2<a<6.

⑵因?yàn)榇骵R,x?+ax+2a-3<0,

所以A=/-4(2a-3)>0,BPa2-8a+12>0,

解得a<2或a>6.

18.已知集合4=>0集合2=｛尤|（尤_租）（*一2相）N0｝.

⑴求集合8；

（2）若xeA是xe3的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

【答案】（1）答案見解析

3

（2）-<^<2

【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解法分類討論進(jìn)行求解即可.

（2）先解分式不等式得到集合A,再根據(jù)必要不充分條件的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）當(dāng)7">0時(shí)，不等式的解為或,

當(dāng)租=0時(shí)，不等式的解為xeR,

當(dāng)機(jī)<0時(shí)，不等式的解為xN相或2機(jī),

綜上所述：當(dāng)機(jī)>0時(shí)，集合8=｛尤|尤22/〃或；

當(dāng)〃?=。時(shí)，集合B=R,

當(dāng)租<0時(shí)，集合3=｛尤|尤2相或xV2〃z｝.

(2)集合A=

因?yàn)閤eA是xeB的必要不充分條件，所以集合8是集合A的真子集,

[m<23

當(dāng)機(jī)>°時(shí)’2,心’所以產(chǎn)O

當(dāng)機(jī)=0時(shí)，不合題意;

12m<2

當(dāng)機(jī)v0時(shí)，{,加無解；

[m>3

綜上，實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為機(jī)<2.

19.設(shè)6Z￡R,已知集合人={工三/<1},集合8={%|%2_2雙+々2_1<0}.

X-1I

⑴若a=l,求ADB；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使成立.

從①AcB=0②③3q\A中選擇一個(gè)填入橫線處并解答.

注：若選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

3

【答案】(1)AD5=(—],2)

(2)aW——或a22

【分析】(1)先解分式不等式求出集合A,根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合5,結(jié)合并集的概念和運(yùn)算即可得

出結(jié)果；

(2)①根據(jù)集合A5沒有公共元素，列出不等式求得結(jié)果；②根據(jù)補(bǔ)集的概念和運(yùn)算求出。3,利用集合間的包

含關(guān)系可求出對(duì)應(yīng)條件的參數(shù)；③根據(jù)補(bǔ)集的概念和運(yùn)算求出二A,利用集合間的包含關(guān)系可求出對(duì)應(yīng)條件的參數(shù).

-■n、/、r~n、rA\|3x+21[3x+2._1[2x+3八〕

100

【詳解】(1)因?yàn)锳=卜卜<r=px_x<r

3

所以A=(—/J).

因?yàn)?=—2ax+a2-1v。}=^x\a—l<x<a+l^,

所以5=(a-1,a+1).

3

所以Au5=(—于2)

3

(2)①AB=0,又A=(—//)，B=(a-l,a+l)

3、

Q+1W—或a—121,

2

5一

—或〃22.

2

②二A=q3=(ro,a-l][a+l,E),又4=(-5，1)

3,

〃+lV—或v。一121,

2

5-

二.a?—或a22.

2

③Bq瞋A,=oo,—31,+8),又5=(a—l,a+l)

3、

/.tz+1^——或a-121

5—

「.QW—或。之2

2

20.(2023春?四川綿陽?高一四川省綿陽南山中學(xué)?？计谥?已知集合4=同-24元V5},B={x\m+l<x<2m-\\,

且8x0.

(1)若VxeB都有xeA,求機(jī)的取值范圍；

(2)若且xeB,求”?的取值范圍.

【答案】⑴[2,3]

⑵[2,4]

【分析】(1)依題意可得即可得到不等式組，解得即可；

(2)依題意可得AC3H0,由3x0得到初