2.25 二元一次方程組應(yīng)用題50題-中考真題專練 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)講與練鞏固篇(含答案)

專題2.25二元一次方程組應(yīng)用題50題（中考真題專練）（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．（2015·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）小亮用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A． B． C． D．2．（2020·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問(wèn)題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢3．（2020·湖北恩施·中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．問(wèn)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶盛酒斛，1個(gè)小桶盛酒斛，下列方程組正確的是（

）．A． B． C． D．4．（2020·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來(lái)從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠(yuǎn)可距離A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km5．（2019·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問(wèn)人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為（）A． B．C． D．6．（2019·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）某出租車起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi)．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．7．（2019·黑龍江伊春·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校計(jì)劃用件同樣的獎(jiǎng)品全部用于獎(jiǎng)勵(lì)在“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的班級(jí)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)件，則分配一、二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)的方案有（）A．種 B．種 C．種 D．種8．（2019·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為(

)A．B． C． D．9．（2019·重慶·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問(wèn)甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（

）A． B． C． D．10．（2013·山東濰坊·中考真題）為了研究吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人．如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是A． B．C． D．二、填空題11．（2020·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問(wèn)醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問(wèn)醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．12．（2021·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是________________________13．（2019·上?！ぶ锌颊骖}）《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一種容量單位）14．（2019·湖北咸寧·統(tǒng)考中考真題）《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，可列方程組為_____．15．（2019·湖北·統(tǒng)考中考真題）2017年，隨州學(xué)子尤東梅參加《最強(qiáng)大腦》節(jié)目，成功完成了高難度的項(xiàng)目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力．在2019年的《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項(xiàng)目，其中《幻圓》這個(gè)項(xiàng)目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力．如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為______和______．16．（2019·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共______塊．17．（2019·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）下面3個(gè)天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量為_____．18．（2019·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各種多少兩？設(shè)黃金重兩，每枚白銀重兩，根據(jù)題意可列方程組為____.19．（2018·廣西柳州·中考真題）籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分．若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，則可列出方程組為__．20．（2019·重慶·統(tǒng)考中考真題）某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車間，第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的和．甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，在同時(shí)開始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí)，每個(gè)車間原有成品一樣多，檢驗(yàn)期間各車間繼續(xù)生產(chǎn)．甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完；乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后，再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品（所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品）．如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣，則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是________．三、解答題21．（2022·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛(ài)．已知購(gòu)買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購(gòu)買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元．這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？22．（2022·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購(gòu)進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購(gòu)進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元．求第一次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種茶每盒的價(jià)格．23．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元．2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額．(1)設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？24．（2021·西藏·統(tǒng)考中考真題）列方程（組）解應(yīng)用題為振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，某縣決定購(gòu)買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購(gòu)買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購(gòu)買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元．問(wèn)每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價(jià)格分別是多少元？25．（2021·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費(fèi)方式：當(dāng)每戶每月用水量不超過(guò)時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi)．已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費(fèi)32元．七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費(fèi)51.4元．（1）問(wèn)該市一級(jí)水費(fèi)，二級(jí)大費(fèi)的單價(jià)分別是多少？（2）某戶某月繳納水費(fèi)為64.4元時(shí)，用水量為多少？26．（2021·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校計(jì)劃舉行“學(xué)黨史·感黨恩”知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)置籃球、鋼筆、筆記本作為獎(jiǎng)品．采購(gòu)員劉老師在某文體用品購(gòu)買了做為獎(jiǎng)品的三種物品，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)變得不清楚，如圖．請(qǐng)根據(jù)圖所示的發(fā)票中的信息，幫助劉老師復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購(gòu)置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的金額．27．（2021·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．28．（2021·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．（1）請(qǐng)問(wèn)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．29．（2010·山東威?！ぶ锌颊骖}）玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬(wàn)元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成.（1）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.30．（2020·海南·統(tǒng)考中考真題）某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工噸，后來(lái)在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問(wèn)該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？31．（2020·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過(guò)千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；寄件超過(guò)千克的部分按千克計(jì)費(fèi)．小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)目的地起步價(jià)（元）超過(guò)千克的部分（元千克）上海北京實(shí)際收費(fèi)目的地質(zhì)量費(fèi)用（元）上海北京求，的值．32．（2020·江西·統(tǒng)考中考真題）放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花19元，小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元．（1）求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格；（2）小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明．33．（2018·廣西貴港·統(tǒng)考中考真題）我校組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？34．（2019·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具體運(yùn)輸情況如下表所示：所用火車車皮數(shù)量（節(jié)）所用汽車數(shù)量（輛）運(yùn)輸物資總量（噸）第一批25130第二批43218試問(wèn)每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？35．（2019·廣西百色·統(tǒng)考中考真題）一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，逆流航行比順流航行多用4小時(shí)．（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問(wèn)甲、丙兩地相距多少千米？36．（2019·廣西河池·統(tǒng)考中考真題）在某體育用品商店，購(gòu)買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購(gòu)買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？（2）該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？37．（2019·山東·統(tǒng)考中考真題）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒(méi)有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？38．（2019·海南·中考真題）時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛(ài)心扶貧網(wǎng)”上選購(gòu)百香果，若購(gòu)買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購(gòu)買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元．請(qǐng)問(wèn)這兩種百香果每千克各是多少元？39．（2019·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．40．（2011·北京·中考真題）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？41．（2013·山東聊城·中考真題）夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料個(gè)一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？42．（2014·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格．我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?43．（2012·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組．甲：x表示▲，y表示▲乙：x表示▲，y表示▲（2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得，請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問(wèn)題．44．（2015·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min．問(wèn)：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？45．（2011·湖南衡陽(yáng)·中考真題）（2011湖南衡陽(yáng)，22，6分）李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？46．（2012·江西·中考真題）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）．47．（2011·江蘇淮安·中考真題）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊(duì)先后接力完成．工作隊(duì)每天整治12米，工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過(guò)程）48．（2012·貴州銅仁·中考真題）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？49．（2013·浙江嘉興·中考真題）某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量．為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬(wàn)人后，水庫(kù)只能夠維持居民15年的用水量．（1）問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？50．（2018·湖南永州·中考真題）在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．

參考答案1．A【分析】設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．解：設(shè)小亮買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得：．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．2．C【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)大小桶所盛酒的數(shù)量列方程組即可.解：∵5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，∴5x+y=3，∵1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，∴x+5y=2，∴得到方程組，故選：A.【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.4．B【分析】設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，然后畫出圖形、確定等量關(guān)系、列出關(guān)于x和y的二元一次方程組并求解即可．解：設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完，如圖：設(shè)AB＝xkm，AC＝y(tǒng)km，根據(jù)題意得：，解得：．∴乙在C地時(shí)加注行駛70km的燃料，則AB的最大長(zhǎng)度是140km．故答案為B．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，弄清題意、確定等量關(guān)系、列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．5．D【分析】直接利用每人出九錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢，分別得出方程求出答案．解：設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為：故選D【點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組應(yīng)用.理解題意列出方程是關(guān)鍵.6．D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組．解：設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D．【點(diǎn)撥】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．7．B【分析】設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x個(gè)，二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)y個(gè)，根據(jù)題意，得6x+4y=34，根據(jù)方程可得三種方案；解：設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)個(gè)，二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)個(gè)，根據(jù)題意，得，使方程成立的解有，，，方案一共有種；故選B．【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程8．C【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．解：根據(jù)題目條件找出等量關(guān)系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2)互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故選C.【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組9．A【分析】根據(jù)“乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50”和“甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50”兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組.解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y；由甲得乙半而錢五十，可得：由甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50；可得：故答案為:A【點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于，找到正確的等量關(guān)系.10．B【分析】由于設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意：“吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人”和“吸煙者和不吸煙者總?cè)藬?shù)不10000”分別得出等式方程組成方程組即可．解：根據(jù)題意，得．故選B．11．【分析】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．解：設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，依題意得：，故答案是：．【點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．12．【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．【分析】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y值，將其相加即可得出結(jié)論．解：設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，解得：.∴x+y=.故答案為【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程14．【分析】設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，根據(jù)繩子和木條長(zhǎng)度間的關(guān)系，可得出關(guān)于的二元一次方程組，此題得解．解：設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，依題意，得：，故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15．

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9【分析】設(shè)圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為，根據(jù)“外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等”可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求得答案.解：設(shè)圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為，∵外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，∴①，∵內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等，∴②，聯(lián)立①②解得：，，∴圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為2，9，故答案為2；9．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.16．11【分析】設(shè)需用型鋼板塊，型鋼板塊，根據(jù)“用1塊型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品”，可得出關(guān)于，的二元一次方程組，用可求出的值，此題得解．解：設(shè)需用型鋼板塊，型鋼板塊，依題意，得：，，得：.故答案為11．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．10【分析】設(shè)“△”的質(zhì)量為，“□”的質(zhì)量為，由題意列出方程：，解得：，得出第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量.解：設(shè)“△”的質(zhì)量為，“□”的質(zhì)量為，由題意得：，解得：，∴第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量；故答案為10．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)題意甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同.故可得，再根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩，可得,因此可得二元一次方程組.解：根據(jù)題意可得甲袋中的黃金9枚和乙袋中的白銀11枚質(zhì)量相等，可得，再根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩.故可得.因此所以答案為【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解題意，這是中考的必考題,必須熟練掌握.19．．【分析】根據(jù)比賽總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)可得相應(yīng)的等量關(guān)系：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=8；勝的積分+負(fù)的積分=14，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，∵共踢了8場(chǎng)，∴x+y=8；∵每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．∴2x+y=14，故列的方程組為，故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．20．18:19【分析】設(shè)第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個(gè)，每個(gè)車間原有成品m個(gè)，甲組檢驗(yàn)員a人，乙組檢驗(yàn)員b人，每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為c個(gè)/天，根據(jù)題意列出三元一次方程組，解方程組得到答案．解：設(shè)第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個(gè)，每個(gè)車間原有成品m個(gè)，甲組檢驗(yàn)員a人，乙組檢驗(yàn)員b人，每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為c個(gè)/天，則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是和，由題意得，，得，，把分別代入①得，，把分別代入②得，，則，甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是18:19，故答案為18：19．【點(diǎn)撥】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出三元一次方程組、正確解出方程組是解題的關(guān)鍵．21．冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．【分析】設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，再根據(jù)購(gòu)買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購(gòu)買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元，列方程組，再解方程組即可．解：設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，則②-①得把代入①得：解得：答：冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．【點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．22．A種茶每盒100元，B種茶每盒150元【分析】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)第一次購(gòu)進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購(gòu)進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元列出方程組求解即可．解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)題意，得解，得A種茶每盒100元，B種茶每盒150元．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)列出方程組求解是解題的關(guān)鍵．23．(1)1.25x+1.3y (2)2021年進(jìn)口額億元，出口額億元．【分析】（1）根據(jù)進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額計(jì)算即可；（2）根據(jù)2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，列方程1.25x+1.3y=520+140，然后聯(lián)立方程組，解方程組即可．解：（1）解：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案為：1.25x+1.3y；（2）解：根據(jù)題意1.25x+1.3y=520+140，∴，解得：，2021年進(jìn)口額1.25x=億元，2021年出口額是億元．【點(diǎn)撥】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，列代數(shù)式，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．24．每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【分析】設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，根據(jù)“購(gòu)買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購(gòu)買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，依題意得：，解得：，答：每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．25．（1）一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為3.2元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為6.5元/；（2）【分析】（1）設(shè)該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，根據(jù)題意，列出二元一次方程組，即可求解；（2）先判斷水量超過(guò)，設(shè)用水量為，列出方程，即可求解.解：（1）設(shè)該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為元/，依題意得，解得，答：該市一級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為3.2元/，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)為6.5元/．（2）當(dāng)水費(fèi)為64.4元，則用水量超過(guò)，設(shè)用水量為，得，，解得：．答：當(dāng)繳納水費(fèi)為64.4元時(shí)，用水量為．【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組以及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程（組），是解題的關(guān)鍵.26．購(gòu)置鋼筆15支，金額為225元，購(gòu)置筆記本34本，金額為175元【分析】根據(jù)題意可知鋼筆和筆記本一共50個(gè)，兩種物品的金額1000-600=400元，再根據(jù)題意列二元一次方程組即可解：設(shè)鋼筆買了x支，筆記本買了y本根據(jù)題意可得：鋼筆和筆記本一共56-6=50個(gè)鋼筆和筆記本兩種物品的金額一共1000-600=400元?jiǎng)t有解得：則購(gòu)置筆記本金額為：35×5=175元購(gòu)置鋼筆金額為：15×15=225元答：購(gòu)置鋼筆15支，金額為225元，購(gòu)置筆記本34本，金額為175元【點(diǎn)撥】本題考查列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已知條件正確的找出等量關(guān)系是關(guān)鍵27．（1）種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9元；（2）購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶，最少費(fèi)用為676元【分析】（1）根據(jù)題中條件列出二元一次方程組，求解即可；（2）利用由（1）求出的兩種消毒液的單價(jià)，表示出購(gòu)買的費(fèi)用的表達(dá)式，由一次函數(shù)的增減性，即可確定方案．解：（1）設(shè)種消毒液的單價(jià)是元，型消毒液的單價(jià)是元．由題意得：，解之得，，答：種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種消毒液瓶，則購(gòu)進(jìn)種瓶，購(gòu)買費(fèi)用為元．則，∴隨著的增大而減小，最大時(shí)，有最小值．又，∴．由于是整數(shù)，最大值為67，即當(dāng)時(shí)，最省錢，最少費(fèi)用為元．此時(shí)，．最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次不等式組的求解及利用一次函數(shù)的增減性來(lái)解決生活中的優(yōu)化決策問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解．28．（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用A型車8輛，B型車2輛；方案2：租用A型車5輛，B型車6輛；方案3：租用A型車2輛，B型車10輛；租用A型車8輛，B型車2輛最少．【分析】（1）設(shè)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排A貨車m輛，則安排B貨車n輛．根據(jù)“共有190噸貨物”列出二元一次方程組，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．再根據(jù)方案計(jì)算比較得出費(fèi)用最小的數(shù)據(jù)．解：（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）設(shè)安排A型車m輛，B型車n輛，依題意得：20m+15n=190，即，又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案1：安排A型車8輛，B型車2輛；方案2：安排A型車5輛，B型車6輛；方案3：安排A型車2輛，B型車10輛．方案1所需費(fèi)用：5008+4002=4800(元)；方案2所需費(fèi)用：5005+4006=4900(元)；方案3所需費(fèi)用：5002+40010=5000(元)；∵4800＜4900＜5000，∴安排A型車8輛，B型車2輛最省錢，最省錢的運(yùn)輸費(fèi)用為4800元．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；根據(jù)據(jù)總費(fèi)用=500×安排A型車的輛數(shù)+400×B型車的輛數(shù)分別求出三種運(yùn)輸方案的總費(fèi)用．29．（1）甲公司；（2）乙公司.解：（1）設(shè)甲公司的每周工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n，由題意得：，解得，甲公司單獨(dú)完成需要1÷=10周，乙公司單獨(dú)完成需要1÷=15周，故從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選擇甲公司；（2）由（1）知甲、乙完成這次工程分別需10周、15周，設(shè)需付甲公司每周裝修費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司y萬(wàn)元，則，解得，所以甲公司單獨(dú)完成需要裝修費(fèi)10×=6萬(wàn)元，乙公司單獨(dú)完成需要裝修費(fèi)15×=4萬(wàn)元，故從節(jié)約開支的角度出發(fā)應(yīng)選擇乙公司.30．4天；2天【分析】設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，根據(jù)“前后共用天完成，總共加工22噸”這兩個(gè)關(guān)鍵信息建立方程組即可求解．解：解:設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，則解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．答:改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法及應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．31．，【分析】根據(jù)題意“寄件不超過(guò)千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；寄件超過(guò)千克的部分按千克計(jì)費(fèi)”列出方程組求解即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題意得：，解得：，∴，．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．32．（1）5元，3元；（2）當(dāng)兩人共同購(gòu)買筆芯，享受整盒購(gòu)買的優(yōu)惠時(shí)，能讓兩人既買到各自的文具又都買到小工藝品．【分析】（1）根據(jù)小賢買3支筆芯，2本筆記本花費(fèi)19元，可知等量關(guān)系：筆芯的單價(jià)×3+筆記本單價(jià)×2=小賢花費(fèi)金額，同樣可得小藝的等量關(guān)系，這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組解答；（2）小賢買3支筆芯，小藝4支筆芯，湊起來(lái)即為一盒，由題目已知整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，可知優(yōu)惠5元，再加上小賢剩余兩元即可讓兩人既買到各自的文具，又都買到小工藝品．解：（1）設(shè)單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格為x元，一本筆記本的價(jià)格為y元，有，解得；故筆記本的單價(jià)為5元，單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格為3元．（2）兩人共有金額19+26+2=47元，若兩人共購(gòu)買10支筆芯（一盒），3本筆記本，由題目已知整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，故兩人買到各自的文具需要花費(fèi)10×2.5+3×5=40（元），剩余47-40=7（元），可購(gòu)買兩件單價(jià)為3元的小工藝品；故只有當(dāng)兩人一同購(gòu)買筆芯，享受整盒購(gòu)買優(yōu)惠，即可能讓他們既買到各自的文具，又都買到小工藝品．【點(diǎn)撥】（1）本題主要考查了二元一次方程組的求解，其中根據(jù)題目信息找到等量關(guān)系，；列出方程組是解題的關(guān)鍵；（2）本題主要是對(duì)題目中關(guān)鍵信息的理解以及應(yīng)用，其中觀察到整盒購(gòu)買享受優(yōu)惠是成功讓兩人既買到各自的文具，又都買到小工藝品的關(guān)鍵．33．（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)題意得：，解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛．（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．220×6=1320（元），300×4=1200（元），∵1320＞1200，∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費(fèi)用．34．每節(jié)火車車皮裝物資50噸，每輛汽車裝物資6噸.【分析】設(shè)每節(jié)火車車皮裝物資x噸，每輛汽車裝物資y噸，根據(jù)題意，得，求解即可；解：設(shè)每節(jié)火車車皮裝物資x噸，每輛汽車裝物資y噸，根據(jù)題意，得，∴，∴每節(jié)火車車皮裝物資50噸，每輛汽車裝物資6噸.【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出準(zhǔn)確的方程組，并用加減消元法解方程組是關(guān)鍵．35．（1）該輪船在靜水中的速度是12千米/小時(shí)，水流速度是3千米/小時(shí)；（2）甲、丙兩地相距千米．【分析】(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是千米/小時(shí)，水流速度是千米/小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)甲、丙兩地相距千米，則乙、丙兩地相距千米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是千米/小時(shí)，水流速度是千米/小時(shí)，依題意，得：，解得：，答：該輪船在靜水中的速度是12千米/小時(shí)，水流速度是3千米/小時(shí)；(2)設(shè)甲、丙兩地相距千米，則乙、丙兩地相距千米，依題意，得：，解得：，答：甲、丙兩地相距千米．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．36．（1）跳繩的單價(jià)為16元/條，毽子的單件為5元/個(gè)；（2）該店的商品按原價(jià)的9折銷售．【分析】（1）設(shè)跳繩的單價(jià)為x元/條，毽子的單件為y元/個(gè)，根據(jù)：購(gòu)買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購(gòu)買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元，列方程組求解即可；（2）設(shè)該店的商品按原價(jià)的x折銷售，根據(jù)：購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，列出方程求解可得．解：（1）設(shè)跳繩的單價(jià)為元/條，毽子的單件為元/個(gè)，可得：，解得：，答：跳繩的單價(jià)為16元/條，毽子的單件為5元/個(gè)；（2）設(shè)該店的商品按原價(jià)的折銷售，可得：，解得：，答：該店的商品按原價(jià)的9折銷售．【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找到相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．37．（1）計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者；（2）調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛．【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者．列方程組，得，解方程組可得；（2）設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，求正整數(shù)解；解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者．列方程組，得解得∴計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者．（2）設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，正整數(shù)解為∴調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛．【點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的運(yùn)用．理解題意是關(guān)鍵．38．紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【分析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意列出方程組，解方程組即可．解：設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：；答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．39．（1）1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；（2）2160.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為人、人，再依據(jù)2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，便可列出方程組.（1）根據(jù)題意設(shè)租用甲種客車輛，故乙種客車有6-x,因此可得不等式組，計(jì)算可得x的取值，再依據(jù)費(fèi)用最少，可得x的取值，便可計(jì)算出最少費(fèi)用.解：（1）設(shè)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為人，人，，解得：，答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；（2）設(shè)租用甲種客車輛，依題意有：，解得：，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以或5，當(dāng)時(shí)，租車費(fèi)用最低，為．【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，再結(jié)合考查了不等式組的計(jì)算，難度系數(shù)較高,關(guān)鍵在于未知數(shù)的設(shè).40．小華家離學(xué)校700米．【分析】設(shè)出平路和坡路的路程，由題意從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.解：設(shè)平路有x米，坡路有y米，根據(jù)題意列方程得，，解這個(gè)方程組，得，所以x+y＝700．所以小華家離學(xué)校700米．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，此題主要利用時(shí)間、速度、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答，注意來(lái)回坡路的變化是解題的關(guān)鍵.41．調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元．【分析】設(shè)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)“調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元”，“調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元”，列出方程組，求出解即可．解：設(shè)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元由題意得，解得：答：調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元．42．這位居民四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為269元．【分析】設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元，列方程組求解．解：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，由題意得，，解得：，則四月份電費(fèi)為：160×0.6=96（元），五月份電費(fèi)為：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：這位居民四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為269元．43．（1）產(chǎn)品的重量，原料的重量．產(chǎn)品銷售額；原料費(fèi)，補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組見(jiàn)分析（2），解決該實(shí)際問(wèn)題見(jiàn)分析【分析】（1）仔細(xì)分析題意根據(jù)題目中的兩個(gè)方程表示出，的值并補(bǔ)全方程組即可；（2）將的值代入方程組即可得到結(jié)論．解：（1）甲：表示產(chǎn)品的重量，表示原料的重量，乙：表示產(chǎn)品銷售額，表示原料費(fèi)，甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為：15000，97200，乙方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為：15000，97200．故答案為：產(chǎn)品的重量，原料的重量，產(chǎn)品銷售額，原料費(fèi)，15000，97200，15000，97200．（2）將代入原方程組解得，產(chǎn)品銷售額為（元），原料費(fèi)為（元），運(yùn)費(fèi)為（元），（元）；答：這批產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)和運(yùn)費(fèi)的和多1887800