2022-2023學(xué)年山東省菏澤市定陶區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省荷澤市定陶區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式.下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）

ofo

db

2.如圖，已知乙員4。=乙。4。，則下列條件中不一定能使三△ACD的是（）

A.乙B=Z-C

B.乙BDA="DA

C.AB=AC

D.BD=CD

3.把分式當(dāng)中的a,b都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）

A.擴(kuò)大6倍B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大2倍D.不變

4.疫情無(wú)情人有情,愛心捐款傳真情.新冠肺炎防控，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐

款統(tǒng)計(jì)情況如下表，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

金額/元5102050100

人數(shù)6171485

A.100,10B.17,10C.10,20D.17,20

5.命題：

①一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角；

②垂直于同一條直線的兩條直線垂直；

③如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于0,那么這兩個(gè)數(shù)的和也小于0；

④使分式若有意義的條件為x豐±1.其中為真命題的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.解分式方程/=￡-2時(shí)，去分母變形正確的是()

A.—1+%=—1—2(%—2)B.1—%=1—2(%—2)

C.-1+%=1+2(2—%)D.1—x=-1—2(%—2)

7.如圖，在△ABC中，若48=30。，ZC=50°,貝比DAE的度數(shù)為()

A.45°B.35°C.30°D.40°

8.王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共240頁(yè)，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半

時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀5頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，問：前一半她每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)前一半每天讀X頁(yè)，則下

列方程正確的是（）

人120,121

A.——+—

xX—

C14114n120,120..

C「不D--+^=14

9.如圖，zXBC=ZXCB,AD,BD、CD分另!）平分△28C的外角N￡;4C、內(nèi)角乙4BC、外角乙4c凡以下結(jié)論

①力D//BC;@^BDC=^BAC-,（3）^ADC=90°-^ABD；④BD平分/ADC.其中正確的結(jié)論有（）

夫—A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

/10.定義一種新運(yùn)算?九?％九一1祈=心一b71,例如廣2%4%=I一九2,

BCF若琮一%一~％=-2,則血=（）

22

A.-2B.C.2D.|

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.已知△ABC是等腰三角形，它的周長(zhǎng)為20cm,一條邊長(zhǎng)6c?n,那么腰長(zhǎng)是.

12.命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是.

13.一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

14.分式方程=-1=有增根，則根的值為.

15.某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個(gè)

方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分

是分.

16.如圖，△ABC中，AB=AC,BC=5,S^ABC=15,AD1BC于點(diǎn)D,EF垂直

平分48,交AC于點(diǎn)F,在EF上確定一點(diǎn)P,使P8+PD最小，則這個(gè)最小值為

17.有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做正好按期完成，乙單獨(dú)做則要超期3天才能完成.現(xiàn)甲、乙合做2天，余下由乙單

獨(dú)做正好按期完成，問甲單獨(dú)做需要幾天完成？若設(shè)甲單獨(dú)做需要久天完成，則根據(jù)題意可列方程

18.如圖，已知NMON=30。，點(diǎn)4，4，…在射線ON上，點(diǎn)B],殳，B3,…在射線。M上，A

4遙M2，^A2B2A3,△4B344，…均為等邊三角形，若。4=4,則的邊長(zhǎng)為。

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.（本小題7分）

先化簡(jiǎn)，再求值源―4：+4上一一一其中租=一1.

m-1km-l）

20.（本小題10分）

解方程：

13%

⑴吞一2="；

⑵言小八

21.(本小題9分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，4(—2,1),S(-3,4),

C(-l,3),過(guò)點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線1.

⑴作出△4BC關(guān)于直線Z的軸對(duì)稱圖形△AB?；

(2)直接寫出力式.)，6();

(3)在AABC內(nèi)有一點(diǎn)P(M，m，則點(diǎn)P關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為C.)(結(jié)果用含小，71的式

子表示).

22.(本小題12分)

在某校射箭隊(duì)的一次訓(xùn)練中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相同，教練將兩人的成績(jī)繪制成如下尚

不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)折線圖

第1次第2次第3次第4次第5次

81086a

(1)甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績(jī)的眾數(shù)是環(huán)，中位數(shù)是環(huán)；

(2)求乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)；

(3)如果從中選擇一個(gè)成績(jī)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(本小題8分)

如圖，已知△ABC和ACDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、。在同一條直線上，連接AD、BE,交CE和AC分

別于G、”點(diǎn)，連接G”.

(1)求證：AD=BE；

(2)試猜想：ACGH是什么三角形，并加以證明.

24.(本小題10分)

列方程解應(yīng)用題：

初二(1)班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國(guó)教育基地開展活動(dòng)，基地離學(xué)校有60公里，隊(duì)伍12：00從學(xué)校出

發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)

伍提前15分鐘到達(dá)基地，問：

(1)大巴與小車的平均速度各是多少？

(2)張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？

25.(本小題10分)

如圖1,點(diǎn)E為正方形2BCD的邊48上一點(diǎn)，EF1EC,且EF=EC,連接4凡過(guò)點(diǎn)尸作FN垂直于B4的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)N.

⑴求NE4F的度數(shù);

(2)如圖2,連接FC交BD于M,交力。于N.試證明：BD=BG+DG=AF+2DM.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象沿對(duì)稱軸折疊后可重合.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線

叫做對(duì)稱軸，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【解答】

解：4、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；

2、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

2.【答案】D

【解析】解：2、Z.BAD=^CAD,2。為公共邊，若NB=NC,則△三△ACD(>L4S)；

B、Z.BAD=/.CAD,4。為公共邊，^z.BDA=Z.CDA,貝!]△4BD三△ACD(asa)；

C>???^BAD=^CAD,AD為公共邊，若48=AC,則△ABD三△ACD(SAS)；

D,???/.BAD=^CAD,AD為公共邊，若BD=CD,不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABDWA

ACD-,

故選：D.

利用全等三角形判定定理ASA,S4S,7L4S對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案.

此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.

3.【答案】C

【解析】解：嚶中的a,6都擴(kuò)大2倍，得

a+b

3x2a-2b_2x3ab

2a+2ba+b'

故選：c.

根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案.

本題考查了分式的性質(zhì)，把a(bǔ),b分別換成2a,26是解題關(guān)鍵，又利用了分式的性質(zhì).

4.【答案】C

【解析】解：???這組數(shù)據(jù)中10元的人數(shù)最多，

;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10元；

中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為里羅=20（元），

故選：C.

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從

大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)

據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

5.【答案】B

【解析】解：①一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；

②垂直于同一條直線的兩條直線平行，是假命題；

③如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于0,那么這兩個(gè)數(shù)的和不一定小于0,例如—3x4=—12,-3+4=1,是假命

題；

④使分式窘有意義的條件為x豐±1,是真命題；

故選:B.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷①；根據(jù)平行線的判定即可判斷②；根據(jù)有理數(shù)乘法和加法計(jì)算法則即

可判斷③；根據(jù)分式有意義的條件為分母不為0即可判斷④.

本題主要考查了判斷命題真假，三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定，有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，分式有意

義的條件，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：去分母得：1—久=—1—2（x—2）,

故選：D.

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

7.【答案】B

【解析】解:???"?垂直平分4B,

.?.BD=AD,

???乙BAD=ZB=30°.

在△ZBC中，ZB+zf+ABAC=180°,

???^BAC=180°-ZB-ZC=180°-30°-50°=100°,

???乙DAC=乙BAC一4BAD=100°-30°=70°.

又???4E平分"AC,

11

.-.ADAE=^DAC=ix70°=35°.

故選：B.

利用等腰三角形的三線合一，可求出NBAD的度數(shù)，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理，可求出NB4C的

度數(shù)，將其代入Nn4C=AB4C—/BAD中，可求出ND4c的度數(shù)，再利用角平分線的定義，即可求出

NZME的度數(shù).

本題考查了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的定義，觀察圖形，根據(jù)作圖的痕

跡，找出DF垂直平分及4E平分NZMC是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.設(shè)前一半每

天讀％頁(yè)，則后一半每天讀(x+5)頁(yè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：讀前一半所用時(shí)間+讀后一半所用時(shí)間=

14,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【解答】

解：設(shè)前一半每天讀x頁(yè)，由題意得：

120,120一

二+各=1%

故選D.

9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的判定及三角形內(nèi)角和定理，主要考查學(xué)生的推理

能力.根據(jù)三角形外角和平行線的性質(zhì)即可得出正確結(jié)論.

【解答】

解：?；4。平分NE2C,

Z.EAC=2/.EAD,

1?■/-EAC—/-ABC+/-ACB,Z.ABC=7.ACB,

LEAD=/.ABC,

：.AD//BC,即①正確；

???BD、CD分另ij平分乙4BC、AACF

11

???乙DCF=(DBC=^ABC,

???乙DCF是△BCD的外角，

.-.4BDC=4DCF-Z.DBC^^/.ACF-^ABC=1(zXCF-/.ABC}=jzBXC,即②正確;

???2D平分NEAC,CD平分乙4CF,

11

???^LDAC=^EAC,ADCA=^ACF,

v^LEAC=2LABC+/-ACB,^ACF=^ABC+^BACf￡.ABC+^ACB+^BAC=180°,

???乙ADC=180°-^DAC+乙4CD)

1

=180°-2^EAC+AACF)

1

=180°-2Q^ABC+乙ACB+/.ABC+Z.BAC)

1

=180°-(180°+Z^C)

1

=90°-

=90°-^ABD,即③正確；

???80平分4ABe

???乙ABD=Z.DBC

■：AADB=乙DBC,Z-ADC=90°-^AABC

NADB不等于NC08,即④錯(cuò)誤，

???正確的有3個(gè).

故選C

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)募和新定義，理解新定義，并根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵.

根據(jù)新運(yùn)算列等式為mT—(5M)T=-2,解出即可.

【解答】

2-1-1

解：由題意得：^n~x~dx=m—(5m)=—2,

???5—1=-10m,

2

m=

經(jīng)檢驗(yàn)爪=-1是方程的解.

故選：B.

11.【答案】6czn或7cm

【解析】解：???等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,

當(dāng)腰長(zhǎng)=6cm口寸，底邊=20-6—6=8c/n,即6+6>8,能構(gòu)成三角形，

當(dāng)?shù)走?6cm時(shí)，腰長(zhǎng)=告丑=7cm,即7+6>7,能構(gòu)成三角形，

二腰長(zhǎng)是6cm或7cm,

故答案為：6cm或7cm.

當(dāng)腰長(zhǎng)=6c?n時(shí)，底邊=20-6-6=8cm,當(dāng)?shù)走?6cm時(shí)，腰長(zhǎng)=節(jié)江=7cm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)

系，即可推出腰長(zhǎng).

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于分析討論6cM為腰長(zhǎng)還是底邊長(zhǎng).

12.【答案】?jī)蓷l直線平行于同一條直線

【解析】解：命題：”平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是兩條直線平行于同一條直線.

故答案為：兩條直線平行于同一條直線.

每一個(gè)命題都一定能用“如果…那么…”的形式來(lái)敘述.“如果”后面的內(nèi)容是“題設(shè)”，“那么”后面

的內(nèi)容是“結(jié)論”.

此題考查的是命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是理解命題的題設(shè)和結(jié)論的定義.題設(shè)是命題的條件部分，結(jié)

論是由條件得到的結(jié)論.

13.【答案】2

【解析】解：平均數(shù)是3=卜1+2+3+%+5),

***x=15—1—2—3—5=4,

1-1

方差是S2=|[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=jx10=2.

故答案為：2.

先用平均數(shù)是3可得”的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算.

本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度不大.

14.【答案】3

【解析】解：方程兩邊都乘以(久-1)(%+2)得，

x(x+2)—(x—1)(%+2)=m,

x2+2x—x2—x+2=m,

m—x+2,

???分式方程有增根，

??.(x—l)(x+2)=0,

x-1=0,x+2=0,

解得％=1或%=-2,

yQ

當(dāng)x=l時(shí)，m—x+2=l+2—3,此時(shí)原方程化為區(qū)五-1=至石^分，方程確實(shí)有增根，

當(dāng)x=-2時(shí)，m=x+2=-2+2=0,此時(shí)原方程化為^一1=0,所以x-Q-l)=0,此方程無(wú)

解，所以m=0不符合題意，

所以租的值為3.

故答案為：3.

方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x-1)(%+2)把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分

母等于0的未知數(shù)的值，求出增根，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了分式方程的增根，增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于。的未知數(shù)的值，確定后可按如下步驟進(jìn)行：①

化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

15.【答案】87.6

【解析】解：小王的最后得分是注駕墨沙=87.6(分)，

故答案為：87.6.

利用加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

16.【答案】6

【解析】解：:AB=AC,BC=5,SAABC=15，4。18。于點(diǎn)。，

AD=6,

■：EF垂直平分4B,

.?.點(diǎn)P到4B兩點(diǎn)的距離相等，

4D的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，

即PB+PD的最小值為6,

故答案為：6.

根據(jù)三角形的面積公式即可得到4。=6,由EF垂直平分AB,得到點(diǎn)4,B關(guān)于EF對(duì)稱，于是得到4。的長(zhǎng)

度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論.

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，凡是涉及最短

距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱

點(diǎn).

17.【答案】2（；+擊）+、|=1

【解析】解：設(shè)甲單獨(dú)做需比天，則乙單獨(dú)做需（久+3）天，

由題意得：2（-+=1>

x+3y%+3

故答案為：2（1+士）+號(hào)=1.

設(shè)甲單獨(dú)做需X天，則乙單獨(dú)做需（久+3）天，再根據(jù)甲、乙合做2天，余下由乙單獨(dú)做正好按期完成列出方

程即可.

此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題用到的關(guān)系為：工作

時(shí)間=工作總量+工作效率，當(dāng)題中沒有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)設(shè)其為1.

18.【答案】2n

【解析】【分析】

本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，由條件得到。44=2。4=

4。&=8。4是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：???△/1B1Z2是等邊三角形，

A1B1=A2Br,Z-BxA.rA2=60。，

???乙MON=30°,

可得=乙MON=30°,

OA2—4,

OAr=A1B1=ArA2==2,

???△Z2B2Z3、△&B3Z4是等邊三角形，

同理可得

???A2A3=2AtA2=4,

A3A4=2A2A3=8,

=2/3/4=16,

^n^n+l~2rl

故答案為2%

19.【答案】解：受於辛+(工一巾_i)

m—1m—1,

_(m—2)23—(m+l)(m—1)

=-------；--------------

m—1m—i

_(771-2)2m1

m—13—m2+l

=5-2)2

(2+m)(2—m)

_2—m

2+m'

當(dāng)爪=-1時(shí)，原式=言=3.

【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將小的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

20.【答案】解：(1)方程兩邊同時(shí)乘(久一3),得：1-2(%-3)=-3%,

去括號(hào)，得：1—2久+6=—3x>

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得％=-7,

檢驗(yàn)：當(dāng)％=—7時(shí)，x-3=-100,

x=-7是原方程的解；

(2)去分母得：Q+一4=尤2-L

整理得：%2+2%+1—4=%2—1,

解得：x=1,

經(jīng)檢驗(yàn)比=1是增根，

則分式方程無(wú)解.

【解析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的

解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

(3)(—m+2,n)

(1)(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和對(duì)稱的性質(zhì)畫出2、B、。的對(duì)稱點(diǎn)兒、Bi、G，從而得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)可先得到P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后把此對(duì)稱點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：軸對(duì)稱幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形

時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的.

22.【答案】99

【解析［解：(1)rg環(huán)出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績(jī)的眾數(shù)是9環(huán)；

把這些數(shù)從小到大排列為：5,7,9,9,10,最中間的數(shù)是9,則中位數(shù)是9環(huán)；

故答案為：9,9；

(2)???甲運(yùn)動(dòng)員的5次的總成績(jī)是：5+7+9+9+10=40(環(huán))，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相

同，

???a=40-8-10-8-6=8(環(huán))；

(3)甲運(yùn)動(dòng)員的方差是：j[(9-8)2+(5-8/+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=3.2,

乙運(yùn)動(dòng)員的方差是：1[(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(6-8/+(8-8)2]=1.6,

???S*=3.2>S；=1.6,

???乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選乙運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生比賽.

(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；

(2)先算出甲運(yùn)動(dòng)員5次的總成績(jī)，再根據(jù)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相同，即可求出乙運(yùn)動(dòng)員第5

次的成績(jī)；

(3)根據(jù)方差公式先求出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.

此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.也考查了中位數(shù)、

眾數(shù)和方差的意義.

23.【答案】(1)證明：:△ABC和ACDE均為等邊三角形

AC=BC,EC=DC,/.ACB=乙ECD=60°,

???Z-ACD=Z-ECB,

在△ACO與△BCE中，

(AC=BC

\/LACD=2ECB,

[EC=DC

：.^ACD=^BCE(SAS^

AD=BE；

(2)解：△CG”是等邊三角形.

證明：???△ACDw/kBCE,

???乙CBH=ACAG,

VAACB=^ECD=60°,點(diǎn)B、C、。在同一條直線上，

???乙BCH=4ACG=60°,

在AACG三ABCH中，

2CBH=Z.CAG

AC=BC

ZBCH=AACG

■.AACG=hBCH(ASA),

CG=CH(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，

又；^ACG=60°,

'''ACGH是等邊三角形.

【解析】(1)由△ABC和△￡1￡)￡1均為等邊三角形得AC=8C,EC=DC,^ACB=/.ECD=60°,可證明△

ACD=ABCE,則可得出結(jié)論；

(2)證明AACGmABC”，由全等三角形的性質(zhì)得出CG=CH,根據(jù)乙4CG=60。即可證明.

本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用好全等三角形以