2023-2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 31隨地轉(zhuǎn)動(dòng)模型、萬(wàn)有引力與拋體運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星參量的比較(原卷版)

專題31隨地轉(zhuǎn)動(dòng)模型、萬(wàn)有引力與拋體運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星參量的比較

考點(diǎn)一隨地轉(zhuǎn)動(dòng)模型

1.把地球看做均勻球體，在地球上任意位置萬(wàn)有引力大小相等且重力和向心力是萬(wàn)有引力的兩個(gè)分力.

2.忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)向心力為0,則儂=率，整理可得：GM=g上該式被稱為“黃金代換式”.

Mm

3.考慮自轉(zhuǎn)時(shí)，注意兩個(gè)特殊位置1）在兩極上向心力為0：

G鏟mg。

Mm

2）在赤道上：G+mω2R

Mm

強(qiáng)調(diào)：當(dāng)赤道上的物體對(duì)地面的壓力剛好為零時(shí)G=mω1R,如果地球自轉(zhuǎn)角速度3繼續(xù)增大,

萬(wàn)有引力不足以提供向心力，物體將會(huì)“飄”起來，地球?qū)某嗟篱_始解體，此時(shí)的角速度也就是地球穩(wěn)

定轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界角速度。

L（多選）假如地球的自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體重力，下列說法正確的是（）

A.放在赤道上的物體的萬(wàn)有引力不變B.放在兩極上的物體的重力不變

C.放在赤道上的物體的重力減小D.放在兩極上的物體的重力增加

2.設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T,質(zhì)量為M引力常量為a假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為凡同一

物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為（）

GMfGMii

^?GMf-Aπ2A,'B-GVT2+4n邛

GMT—4TRβ∣∕7i+4πW

C-----3--n-------

GMTGMf5

3.已知一質(zhì)量為m的物體分別靜止在北極與赤道時(shí)對(duì)地面的壓力差為AN,假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體,

半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為（）

∣mΔNIR

yl-dt=2j1√^?

4.（多選）組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超出了該速率，

星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體隨星球做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的星球,

地球半徑為R,地球北極表面附近的重力加速度為g,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,則地球的最大自轉(zhuǎn)角速度

3為（）

A,2π匡B,怪C.SD,2πP

3

√RNR3y∣g

5.（2018?全國(guó)卷∏）2018年2月,我國(guó)50Om口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”,其

2

自轉(zhuǎn)周期7=5.19ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，己知萬(wàn)有引力常量為6.67×10~"N?m7kg0以

周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）

9323

A.5×IOkg∕mB.5×lθ'kg∕m

C.5×10"kg∕m-iD.5X10"kg∕m'

6.（2022?黑龍江?肇東市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）由于地球自轉(zhuǎn)的影響,地球表面的重力加速度會(huì)

隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g。,在赤道處的重力加速度大小為g,

地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。下列說法正確的是（）

A.質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mg

B.質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬(wàn)有引力大小為mgo

(g。g"?

C.地球的半徑為

4Π2

3ιτgo

D.地球的密度為

GT2(Λo-tf)

考點(diǎn)二星球表面物體的一個(gè)近似關(guān)系

以地球?yàn)槔?，地球表面上物體的重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周

運(yùn)動(dòng)的向心力，但由于向心力很小，一般情況下認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力，即，"g=G整

7.地球表面的重力加速度為g,地球半徑為"，引力常量為G,可估算地球的平均密度為（）

Λ3g3g

4n∕?G4冗

C而D?而

8.（2021?山東卷）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。

已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。

在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”

所受著陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）

A.9：1B.9：2

C.36：1D.72：1

考點(diǎn)三萬(wàn)有引力與拋體運(yùn)動(dòng)的結(jié)合

常見的拋體運(yùn)動(dòng)都發(fā)生在天體的表面，所以萬(wàn)有引力與拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問題常選擇猾=貼及拋體運(yùn)

動(dòng)有關(guān)規(guī)律，天體表面的重力加速度g是兩者聯(lián)系的橋梁（猾=儂聲R為天體的半徑，g為天體表面的

重力加速度）。

9.（多選）宇航員在月球表面附近高為/?處以初速度因水平拋出一個(gè)小球，測(cè)出小球的水平射程為人已知月

球半徑為凡引力常量為C下列說法中正確的是（）

A.月球表面的重力加速度g月=等B.月球的質(zhì)量如產(chǎn)筆N

C.月球的自轉(zhuǎn)周期7=fD.月球的平均密度。=J駕

10.（多選）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處.若他在某星球表面

以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處.已知該星球的半徑與地球半徑之比為彳

星：公地=1：4,地球表面重力加速度為自設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g',空氣阻力不計(jì).則（）

?.g'：g=l：5B?g'"5：2

C.材里：材岫=1：20D."fii：材地=1：80

11.若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一高度由靜止同時(shí)釋放，

二者幾乎同時(shí)落地.若羽毛和鐵錘是從高度為人處下落，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面.己知引力常量為C,月球

的半徑為左求：（不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響）

（1）月球表面的自由落體加速度大小g月；

⑵月球的質(zhì)量秘

（3）月球的平均密度4

12.在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面后，需經(jīng)過多次彈跳才能停下來。假

設(shè)著陸器第一次落到火星表面被彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)的高度為力，此時(shí)它的速度方向是水平的，速度大小為

“。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為兀火星可視為半徑為"的均勻球體，不計(jì)火星表面

的大氣阻力。求：

(1)火星表面的重力加速度g；

(2)著陸器第二次落到火星表面時(shí)速度，的大小。

考點(diǎn)四環(huán)繞模型之衛(wèi)星的參量比較

L行星繞恒星或衛(wèi)星繞中心天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)稱之為環(huán)繞模型

2.環(huán)繞模型的動(dòng)力學(xué)特征:

3.因?yàn)槿f(wàn)有引力提供向心力，所以所有地球衛(wèi)星軌道的圓心一定是地球的球心.

4.衛(wèi)星的正常運(yùn)行滿足“高軌低速大周期”的特點(diǎn).

5.萬(wàn)有引力公式中的r是m和M間的距離，向心力中的r是軌道半徑，在環(huán)繞模型中兩者相等，衛(wèi)星

的高度是衛(wèi)星到中心天體表面的距離，不要把衛(wèi)星的軌道半徑算成是其離地的高度，而是要加上中心天體

的半徑.

6.三種衛(wèi)星

1)近地衛(wèi)星：在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑,

其運(yùn)行線速度約為7.9k?n/s

2)地球同步衛(wèi)星

?軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。

?周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h=86400s?

?角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。

?高度一定：據(jù)猾=/-r得23X10,km,衛(wèi)星離地面高度h=r-R*6R（為

恒量）。

?繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。

3）極地衛(wèi)星:運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。

7.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、一般衛(wèi)星及赤道上的物體的運(yùn)動(dòng)比較：注意兩兩把握聯(lián)系點(diǎn)一一同步衛(wèi)星與

赤道上的物體角速度相等；同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星同屬衛(wèi)星模型；近地衛(wèi)星與赤道上的物體的軌道半徑相等；

比較赤道上的物體與一般衛(wèi)星的速度加速度關(guān)系，需要將同步衛(wèi)星補(bǔ)充進(jìn)來作為一個(gè)比較的橋梁；赤道上

的物體的運(yùn)動(dòng)不能用萬(wàn)有引力提供向心力來分析.

13.（多選）如圖所示，a、b、C是地球大氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，a和b的質(zhì)量相等，且小于C的質(zhì)

量，貝∣J（）

?.。所需向心力最小

B.b、C的周期相同且大于a的周期

C.6、C的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D.b、C的線速度大小相等，且小于a的線速度

14.如圖所示，a、6是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是E和2以（為地球半

徑）.下列說法中正確的是（）

?.a、方的線速度大小之比是鏡：1B.a、6的周期之比是1：2/

C.a、6的角速度大小之比是：4D.a、b的向心加速度大小之比是9：2

15.如圖所示，有關(guān)人造地球衛(wèi)星軌道的正確說法有（）

A.a、b、C均可能是衛(wèi)星軌道B.衛(wèi)星軌道只可能是a

C.a、6均可能是衛(wèi)星軌道D.6可能是同步衛(wèi)星的軌道

16.（2019?全國(guó)HI卷）金星、地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小

分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為r金、r地、人人.已知它們的軌道半徑A金<??他火，由

此可以判定

A.a金>a地>a火B(yǎng).a火>a地>a金

C.丫地>「火>r企D.r火>/地>/金

17.由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么衛(wèi)星的（）

A.速率變大，周期變小B.速率變小，周期不變

C.速率變大，周期變大D.速率變小，周期變小

18.國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的

人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；

1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在

遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a