信陽市潢川教縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市潢川教縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?福州模擬）月球與地球的距離約為?384000km??，可將384000用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?3.84×1?0B.?384×1?0C.?3.84×1?0D.?0.384×1?02.（2021?南皮縣一模）如圖，在直線?l??上的點是?(???)??A.點?A??B.點?B??C.點?C??D.點?D??3.（2016?資陽）下列運算正確的是?(???)??A.??x4B.??x2C.?(?D.??x24.（安徽省亳州市新華中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）在有時針和分針的鐘表面上14：00時，時針與分針的夾角是（）A.30°B.60°C.75°D.120°5.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習）在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1④x+2y=3中方程有（）個．A.1B.2C.3D.46.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關系正確的是（）A.a+b＜0B.ab＞0C.-a＜b＜0D.-a＜-b＜07.（2022年春?鄭州校級月考）下列計算錯誤的有（）①（2x+y）2=4x2+y2②（-3b-a）（a-3b）=a2-9b2③2×2-2=④（-1）0=-1⑤（x-）2=x2-2x+⑥（-a2）m=（-am）2．A.2個B.3個C.4個D.5個8.（2020年秋?句容市校級期末）一列單項式按以下規(guī)律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，則第2016個單項式應是（）A.4031a3B.4031aC.4031a2D.4032a39.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A.ab4B.4mC.x÷yD.-a10.（山西省七年級（上）期末數(shù)學試卷）開學整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知xm+ny2余xym-n的和是單項式，則可列得二元一次方程組．12.（山東省棗莊二十九中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））某種鮮花進貨價為每枝5元，若按標價的八折出售仍可獲利3元，問標價為每枝元．13.去括號：2x-（5a+7b-26）=．14.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如果|a|=2015，那么a=．15.（2016?長春模擬）購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數(shù)為元．16.（甘肅省天水市甘谷縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）把多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為．17.（2022年春?上海校級月考）（2022年春?上海校級月考）如圖，直線AB、CD交于點O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．18.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?醴陵市校級期末）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時40海里的速度向正東方向航行，1小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．19.（四川省成都市大邑外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?大邑縣校級期中）如圖，從教室門B到圖書館A，總有一些同學不文明，為了走捷徑，不走人行道而橫穿草坪，其中包含的數(shù)學幾何知識為：．20.如圖，∠1的兩邊分別為、，∠2的兩邊分別為、．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?濱江區(qū)三模）如圖，在?5×5??的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點?A??，?B??均在小正方形的頂點上．請在圖中畫出滿足如下條件的圖形．（1）在圖1中畫出一個菱形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上；（2）在圖2中畫出一個平行四邊形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上，且它的面積等于4．22.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，若直線AB與直線CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）寫出圖中與∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．23.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷G（6））如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB與∠DOC有何大小關系？（3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關系仍成立嗎？24.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．25.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關信息如下表所示：注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案①：全部粗提煉；方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．問題：（1）若按照方案③進行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤．26.（江蘇省南通市八一中學七年級（上）第三次段考數(shù)學試卷）在一條筆直的公路L的兩側(cè)，分別有A．B兩個村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路上建一個汽車站P，使汽車站P到兩村的距離和最小，請在圖中畫出汽車站P的位置，請說明理由．27.（重慶市璧山縣青杠中學七年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）用簡便方法計算（1）29×（-12）（2）-5×（-）+13×（-）-3×（-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?384000=3.84×1?0故選：?A??．【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?02.【答案】解：如圖，在直線?l??上的點是點?B??．故選：?B??．【解析】根據(jù)圖中各點的位置可得答案．本題考查了點和直線的位置關系：點在直線上和點在直線外，此類題可以由圖直接得出即可．3.【答案】解：??x4??與??x2??x2·?x?(??x2??x2-?y故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進行因式分解對各個選項進行判斷即可．本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進行因式分解是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：360°÷12×2=30°×2=60°．答：14：00時，鐘面上分針與時針的夾角是60°；故選：B．【解析】【分析】鐘面上14：00時，時針指向2，分針指向12，時針和分針之間的格子數(shù)是2大格，在鐘面上，每個大格子對應的圓心角是360°÷12=30°，進一步求出角度．5.【答案】【解答】解：①2x+3y-1，沒有“=”，不是方程；②1+7=15-8+1，沒有未知數(shù)，不是方程；③1-x=x+1，是方程；④x+2y=3，是方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對題目中各小題進行分析，判斷其是否是方程．6.【答案】【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a+b＞0，ab＜0，-a＜b＜0，-a＜0＜-b，故選：C．【解析】【分析】由數(shù)軸可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，再逐一判定即可解答．7.【答案】【解答】解：①（2x+y）2=4x2+4xy+y2，錯誤；②（-3b-a）（a-3b）=-a2+9b2，錯誤；③2×2-2=2×=，正確；④（-1）0=1，錯誤；⑤（x-）2=x2-x+，錯誤；⑥（-a2）m=-（-am）2，錯誤，則計算錯誤的有5個．故選D．【解析】【分析】各項利用完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：∵2016÷3=672∴第2016個單項式應是（2×2016-1）x3=4031a3．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)單項式的規(guī)律，n項的系數(shù)是（2n-1），次數(shù)的規(guī)律是每三個是一組，分別是1次，2次，3次，可得答案．9.【答案】【解答】解：按照代數(shù)式書寫的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故選D．【解析】【分析】依照代數(shù)式書寫的要求可得知A、B、C均不合格，從而得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理是：兩點確定一條直線．故選：A．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)進而分析得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得方程組．12.【答案】【解答】解：設標價為每支x元，則售價為每支0.8x元，由題意得：80%x=5+3，解得：x=10，答：標價為每枝10元；故答案為：10．【解析】【分析】設標價為每支x元，則售價為每支0.8x元，根據(jù)售價=進價+利潤，列出方程，求解即可．13.【答案】【解答】解：2x-（5a+7b-26）=2x-5a-7b+26．故答案是：2x-5a-7b+26．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則進行計算即可．14.【答案】【解答】解：∵|a|=2015，∴a=±2015．故答案為：±2015．【解析】【分析】根據(jù)絕對值得定義，可以得知|±2015|=2015，此題得解．15.【答案】【解答】解：購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數(shù)為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據(jù)購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，可以用代數(shù)式表示出所需的錢數(shù)，本題得以解決．16.【答案】【解答】解：多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案為：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列．17.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對頂角相等求解即可．18.【答案】【解答】解：過點M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．19.【答案】【解答】解：從教室門B到圖書館A，總有一些同學不文明，為了走捷徑，不走人行道而橫穿草坪，其中包含的數(shù)學幾何知識為：兩點之間線段最短；故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答．20.【答案】【解答】解：如圖：，∠1的兩邊是DA，DB，∠2的兩邊是BD，BC，故答案為：DA，DB；BD，BC．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，菱形?ABCD??即為所求作．（2）如圖2中，平行四邊形?ABCD??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)菱形的判定畫出圖形即可．（2）根據(jù)平行四邊形的判定以及題目的條件畫出圖形即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：（1）與∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根據(jù)如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角解答即可；（2）根據(jù)對頂角相等、角平分線的定義以及垂直的定義計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【解析】【分析】（1）先求出∠DCO，繼而可得出∠AOD；（2）分別求出∠AOB和∠DOC的度數(shù)，可得∠AOB=∠DOC；（3）根據(jù)等角的余角相等，可得（2）的關系依然成立．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移項，得：15x+4x=20，合并同類項，得：19x=20，系數(shù)化為1，得：x=；（2）將方程分母化為整數(shù)，得：-=1.2，去分母，得：5（10x-30）-3（10x+10）=18，去括號，得：50x-150-30x-30=18，移項，得：50x-30x=18+150+30，合并同類項，得：20x=198，系數(shù)化為1，得：x=．【解析】【分析】（1）將方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)20，去分母后依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）先將方程中得分母化為整數(shù)，再按照解方程的基本步驟求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）設需要粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③進行提煉，需要粗提煉9天．（2）所獲利潤按方案來分．方案①：利潤為72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（萬元）．方案②：12天精提煉12×3=36噸，剩余72-36=36噸．利潤為36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（萬元）．方案③：粗提煉7×9=63噸，精提煉3×（12-9）=9噸．利潤為63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（萬元）．綜合①②③種方案可知，方案③利潤最大，最大利潤為180.9萬元．（3）第（2）小問中的最大利潤為1809000元，15.09萬元=150900元，150萬元=1500000元．10月份的提成為1500000×8%+（1809000-1500000）a