十堰市鄖縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市鄖縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.92.（2022年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））在△ABC中，已知AB=7，點(diǎn)C到AB的距離為4，則△ABC周長(zhǎng)的最小值是（）A.5+4B.+7C.2+D.以上都不對(duì)3.（2019?易門(mén)縣一模）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC5.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）2001的正約數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.6D.86.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在所給的圖形中，對(duì)稱(chēng)軸有（）A.4條B.3條C.2條D.1條7.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+98.（2022年秋?江漢區(qū)期末）下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.-=D.=9.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）有兩根7cm、10cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個(gè)三角形，可以選用第三根木棒的長(zhǎng)為（）A.3cmB.11cmC.20cmD.24cm10.小茜同學(xué)用三角形全等知識(shí)測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離時(shí)，先在平面上選取一點(diǎn)C，可以直接到達(dá)點(diǎn)A、點(diǎn)B，且使BC⊥AB．再延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使BC=CD，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，于是她測(cè)出DE的長(zhǎng)為16cm，則認(rèn)為A、B兩點(diǎn)間的距離為16cm，小茜同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?云南模擬）如圖，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是．12.若三角形的周長(zhǎng)為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為．13.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則此多邊形是邊形，它的每一個(gè)外角是．14.（2022年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示是一個(gè)小型的臺(tái)球桌，四角分別有A、B、C、D四個(gè)球筐，桌面可以分成12個(gè)正方形的小區(qū)域，如果將在P點(diǎn)位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在筐．15.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=______．16.計(jì)算：（ab2-2ab）?（-ab）2=．17.（湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?團(tuán)風(fēng)縣校級(jí)期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．18.（廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為．19.已知Rt△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，而且都不超過(guò)1999，其中∠A=90°，BC+AB=2AC，則一共有個(gè)這樣的△ABC．20.（河南省八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x-=1，則x2+=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）（1）?(?x-y)（2）?(a22.（2021?荊州）先化簡(jiǎn)，再求值：??a2+2a+123.因式分解：a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2．24.如圖，△ABC中，AB=AC，E為BC中點(diǎn)，BD⊥AC，垂足為D，∠EAD=25°．求：∠ABD．25.化簡(jiǎn)：．26.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c的配方法．運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+()2-()2+24=(x+)2-=(x++)(x+-)=（x+8）（x+3）根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將x2+8x-1化成（x+m）2+n的形式；（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式x2-3x-40進(jìn)行分解因式的解答過(guò)程：老師說(shuō)，這位同學(xué)的解答過(guò)程中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出該同學(xué)解答中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，并用“”標(biāo)畫(huà)出來(lái)，然后寫(xiě)出完整的、正確的解答過(guò)程：（3）求證：x，y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總為正數(shù)．27.（2022年北京市密云縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF．現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．（1）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的值；（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．2.【答案】【解答】解：作AB的平行線l，使直線l到AB的距離為4，如圖，作BD⊥直線l并延長(zhǎng)使BD=8，連接AD，交直線l于C，此時(shí)BC=DC，AC+BC=AC+DC=AD，AD就是AC+BC的最小值，AC+BC取最小值時(shí)，△ABC周長(zhǎng)的值最小；∵AB∥直線l，BD⊥直線l，∴AB⊥BD，在RT△ABD中，AD===，∴△ABC周長(zhǎng)的最小值=AD+AB=+7．故選B．【解析】【分析】作AB的平行線l，使直線l到AB的距離為4，作BD⊥直線l并延長(zhǎng)使BD=8，連接AD，交直線l于C，此時(shí)BC=DC，AC+BC=AC+DC=AD，AD就是AC+BC的最小值，AC+BC取最小值時(shí)，△ABC周長(zhǎng)的值最小，最小值為AD+AB．3.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故不符合題意；?B??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故不符合題意；?C??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故不符合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，記住：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．4.【答案】【解答】解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖形知道隱含條件BC=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．5.【答案】【解答】解：∵2001=3×23×29，∴2001的約數(shù)應(yīng)為8個(gè)：1，3，23，29，3×23，3×29，23×29，2001．故選D．【解析】【分析】先分解質(zhì)因數(shù)2001=3×23×29，然后根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)定理來(lái)解答．6.【答案】【解答】解：如圖，共有3條對(duì)稱(chēng)軸．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)作出對(duì)稱(chēng)軸，然后解答即可．7.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的公式進(jìn)行答題．8.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、c=0時(shí)，無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、分子、分母、分式改變其中任何兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，故C錯(cuò)誤；D、分子、分母都乘以2，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)該木棒的長(zhǎng)為lcm，∵兩根的長(zhǎng)分別為：7cm、10cm，∴10-7＜l＜10+7，即3＜l＜17．故選B．【解析】【分析】設(shè)該木棒的長(zhǎng)為lcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出l的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得：BC=DC，∠B=∠CDE，在△BAC和△EDC中∵，∴△BAC≌△EDC（ASA）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用“角邊角”，就可以判斷兩個(gè)三角形全等．二、填空題11.【答案】【解答】解：過(guò)D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案為：2．【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)D到BC的距離．12.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個(gè)三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為60cm列出方程，解方程即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案為：10；36°．【解析】【分析】先設(shè)該多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，利用360除以邊數(shù)可得外角度數(shù)．14.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動(dòng)手操作即可．【解析】如圖，求最后落入C筐；故答案為C．15.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】16.【答案】【解答】解：（ab2-2ab）?（-ab）2=（ab2-2ab）?a2b2=a3b4-a3b3．故答案為：a3b4-a3b3．【解析】【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．17.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點(diǎn)，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．18.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度為120°．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的旋轉(zhuǎn)性列式計(jì)算即可得解．19.【答案】【解答】解：∵△ABC是Rt△ABC∴BC2=AC2+AB2∴（2AC-AB）2=AC2+AB2∴4AC2-4AC?AB+AB2=AC2+AB2∴3AC2-4AC?AB=0∴3AC-4AB=0∴3AC=4AB令A(yù)C=4m，則AB=3m，由勾股定理，得BC=5m∴5m=1999∴m=399余4∴共有399個(gè)．故答案為：399．【解析】【分析】利用勾股定理建立等量關(guān)系，求出AC、AB的數(shù)量關(guān)系，利用1999除以斜邊的長(zhǎng)就可以求出這樣的三角形的個(gè)數(shù)．20.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)x-=1，可以求得x2+的值，本題得以解決．三、解答題21.【答案】解：（1）?(?x-y)??=x2??=y2（2）?(a?=a-(a-3)?=a-a+3?=-3【解析】（1）根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當(dāng)?a=23??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．23.【答案】【解答】解：a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=a2b-ca2+（b2c-bc2）+（c2a-ab2）=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c）=（b-c）（a2+bc-ab-ac）=（b-c）[（a2-ab）+（bc-ac）]=（b-c）[a（a-b）-c（a-b）]=（b-c）（a-c）（a-b）．【解析】【分析】首先重新分組，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出即可．24.【答案】【解答】解：∵AB=AC，BC中點(diǎn)為E，∠EAD=25°，∴∠BAC=50°，∵BD⊥AC，∴∠BDA=90°，∴∠ABD=40°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理即可求解．25.【答案】【解答】解：原式======1．【解析】【分析】先利用分組分解法，提公因式法及十字相乘法把分子進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分即可．26.【答案】【解答】解：（1）x2+8x-1=x2+8x+42-42-1=（x+4）2-17；（2）如圖所示：正確的解答過(guò)程：x2-3x-40=x2-3x+（）2-（）2-40=（x-）2-=（x-+）（x--）=（x+5）（x-8）；（3）證明：x2+y2-2x-4y+16=（x2-2x+1）+（y2-4y+4）+11=（x-1）2+（y-2）2+11≥11，故x，y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總為正數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)配方法，可得答案；（2）根據(jù)配方法，可得平方差公式，再根據(jù)平方差公式，可得答案；（3）根據(jù)交換律、結(jié)合率，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案．27.【答案】【答案】（1）300；（2）證明見(jiàn)解析；（3）能，1350或3150.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CD′=CD=2，在Rt△CED′中，CD′=2，CE=1，則∠CD′E=300，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可