吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省廣安中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列語句：①頂角、底角都相等的兩個(gè)等腰三角形一定全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④三個(gè)角一一對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等．其中錯(cuò)誤的說法有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.（湖南省永州市耀祥中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中不是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（2021?寧波模擬）如圖，一個(gè)長方形?ABCD??是由四塊小長方形拼成（四塊小長方形放置時(shí)既不重疊，也沒有空隙），其中②和③兩塊長方形的形狀大小完全相同，如果要求出①和④兩塊長方形的周長之差，則只要知道哪條線段的長?(???)??A.?EF??B.?FG??C.?GH??D.?FH??4.（2022年春?重慶校級月考）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-x+y2B.（a-b）2=（a-b）（a-b）C.3x2-x=x（3x-1）D.m2-n2=（m-n）25.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=16.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個(gè)（）A.4B.5C.6D.87.（重慶市萬州區(qū)清泉中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各題計(jì)算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x8.（2015?牡丹江）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a59.（廣東省廣州市華僑中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°10.（2022年春?深圳校級月考）計(jì)算a2（2a）3-a（3a+8a4）的結(jié)果是（）A.3a2B.-3aC.-3a2D.16a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=4，3y=6，則3x-2y的值是．12.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)?B??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是______．13.（2021?荊門一模）計(jì)算：?914.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?山西）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．15.（山東省德州市慶云二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．①斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等；③一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；④一個(gè)銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．16.（安徽省淮北市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?淮北期末）數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學(xué)問題．如圖所示，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1等于．17.（2022年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．18.（2021?諸暨市模擬）因式分解：??x-xy219.（黑龍江省哈爾濱109中七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（五四學(xué)制））（2021年春?哈爾濱校級期中）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=40°，∠D=50°，則∠ACD=．20.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計(jì)劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：+=3．22.（2020年秋?黑龍江校級月考）冬季將至，服裝城需1100件羽絨服解決商場貨源短缺問題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)加工廠生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，且加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天．（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件羽絨服？（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批羽絨服的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？23.（2014屆江蘇省海門市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．（1）如圖①，在D、E運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；（2）連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？（3）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEA′D為菱形？24.如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．25.在一條公路旁有A、B兩個(gè)工廠，要在公路旁修一個(gè)汽車站，請分別按如下要求確定汽車站M的位置：（1）在圖①中，要求車站M到AB兩廠的距離相等；（2）在圖②中，要求車站M到AB兩廠的距離之和AM+BM最短；（3）在圖③中，要求車站M到AB兩廠的距離之差A(yù)M-BM最大．26.計(jì)算：（1）（x-）（x+）；（2）（3a-2）（2a-3）；（3）（3x-1）（9x2+3x+1）27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（2）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①頂角、底角都相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，因?yàn)閷呴L沒有要求，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩個(gè)等邊三角形不一定是全等圖形，因?yàn)閷呴L沒有要求，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③說法正確，故本選項(xiàng)正確；④三個(gè)角一一對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，因?yàn)閷呴L沒有要求，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得錯(cuò)誤的有3個(gè)．故選B．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，結(jié)合題目判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、的分子不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、==；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】解：?∵?②和③兩塊長方形的形狀大小完全相同，?∴FH=BE=CH??，?AE=DH=GH??，?∴??①和④兩塊長方形的周長之差是：?2(EG+EB)-2(AE+EF)???=2(EG+EB-AE-EF)???=2[(EG-EF)+(EB-AE)]???=2[FG+(FH-GH)]???=2(FG+FG)???=4FG??，?∴??要求出①和④兩塊長方形的周長之差，則只要知道線段?FG??的長即可，故選：?B??．【解析】根據(jù)題意和圖形，可以寫出①和④兩塊長方形的周長之差，然后整理化簡即可．本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4.【答案】【解答】解：A、（x+y）（x-2y）=x2-x-2y2是整式的乘法，且計(jì)算錯(cuò)誤，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a-b）2=（a-b）（a-b）不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2-x=x（3x-1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、m2-n2=（m-n）2結(jié)果錯(cuò)誤，因而不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）0=1，故本項(xiàng)正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐一運(yùn)算，判斷即可．6.【答案】【答案】先把12分成2個(gè)因數(shù)的積的形式，共有6總情況，所以對應(yīng)的p值也有6種情況．【解析】設(shè)12可分成m?n，則p=m+n（m，n同號），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6個(gè)值．故選C．7.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別判斷求出即可．8.【答案】解：?A??、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯(cuò)誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯(cuò)誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯(cuò)誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可判斷?A??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據(jù)積的乘方，可判斷?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．10.【答案】【解答】解：a2（2a）3-a（3a+8a4）=a2×8a3-3a2-8a5=8a5-3a2-8a5=-3a2．故選：C．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡進(jìn)而求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故答案為：【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出3x-2y=3x÷（3y）2，進(jìn)而代入已知求出即可．12.【答案】解：?∵?將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)?B??，?∴B(1,2)??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的平移以及關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．13.【答案】解：原式?=3+(?2×?=3+1-4-1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】【答案】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【解析】電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21．故答案為10：21．15.【答案】【解答】解：①、全等的兩個(gè)直角三角形的判定只有一條邊對應(yīng)相等不行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故本選項(xiàng)正確；③、一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形，根據(jù)ASA或者HL均能判定它們?nèi)龋蚀诉x項(xiàng)正確；④、一個(gè)銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，故選項(xiàng)正確；故答案為：3．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．16.【答案】【解答】解：∵由題意可得：∠2+∠3=90°，∠3=30°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】利用∠2+∠3=90°，進(jìn)而求出∠2的度數(shù)，再利用∠1=∠2即可得出答案．17.【答案】【答案】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【解析】電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21．故答案為10：21．18.【答案】解：原式?=x(?1-y故答案為：?x(1+y)(1-y)??．【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠BFD=90°，∵∠D=50°，∴∠B=40°，∵∠A=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=80°，故選：80°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠B=40°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACD=∠A+∠B=80°．20.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)=t，原方程等價(jià)于t+=3．化簡得t2-3t+1=0．解得t=，t=．當(dāng)t=時(shí)，=，化簡，得2x2-（3+）x-1=0，解得x1=，x2=當(dāng)t=時(shí)，=，化簡，得2x2-（3-）x-1=0，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，x3=，x4=是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于t的分式方程，根據(jù)解分式方程，可得t的值，根據(jù)解分式方程，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件，根據(jù)題意可得：=+4，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的根，也符合題意，則1.5x=60，答：甲工廠每天可加工生產(chǎn)60件，乙工廠每天可加工生產(chǎn)40件；（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10．答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．【解析】【分析】（1）先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5件，根據(jù)加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．23.【答案】【答案】（1）先根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得DF=CD=×2t=t，即可得到DF="AE"，由∠ABC=90°，DF⊥BC可得DF∥AE，即可證得結(jié)論；（2）秒或秒；（3）4【解析】【解析】試題分析：（1）先根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得DF=CD=×2t=t，即可得到DF="AE"，由∠ABC=90°，DF⊥BC可得DF∥AE，即可證得結(jié)論；（2）①顯然∠DFE<90°，②當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形，③當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，此時(shí)∠ADE=90°，分這三種情況根據(jù)直角三角形、矩形的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AE=AD，即可得到關(guān)于t的方程，再解出即可.（1）∵DF⊥BC，∠C=30°∴DF=CD=×2t=t∵AE=t∴DF="AE"∵∠ABC=90°，DF⊥BC∴DF∥AE∴四邊形AEFD是平行四邊形；（2）①顯然∠DFE<90°②如圖（1），當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形，此時(shí)AE=AD，即，解得③如圖（2），當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，此時(shí)∠ADE=90°∴∠AED=90°－∠A=30°∴AD=AE，即，解得綜上：當(dāng)秒或秒時(shí)，⊿DEF為直角三角形；（3）如圖（3），若四邊形AEA′D為菱形，則AE=AD∴t=12－2t，解得t=4∴當(dāng)t=4時(shí)，四邊形AEA′D為菱形.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的綜合題24.【答案】因?yàn)椤鰽EC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形