黃岡市浠水縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前黃岡市浠水縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市濱湖中學(xué)八年級（上）晚自習(xí)數(shù)學(xué)試卷（第7周））把26個英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個字母D、M、Q、X、Z，請你按原規(guī)律補上，其順序依次為（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A.Q，X，Z，M，DB.D，M，Q，Z，XC.Z，X，M，D，QD.Q，X，Z，D，M2.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試（））下列方程不是整式方程的是（）A.B.0.2x2-0.4x3=0C.D.3.（2022年浙江省溫州市磐石中學(xué)初二數(shù)學(xué)競賽試卷）在一堂討論課上，張老師出了這樣一個題目：有一個三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學(xué)認為是“銳角三角形”，乙同學(xué)認為是“直角三角形”，那么你認為這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形或鈍角三角形4.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））以下作圖，用一對三角尺不能辦到的是（）A.畫一個45°的角，再把它三等分B.畫一個15°的角，再把它三等分C.畫一個周角，再把它三等分D.畫一個平角，再把它三等分5.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2?2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）6.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=7.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④8.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1個B.3個C.2個D.4個9.（2021?長沙模擬）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3600件提高到4500件，平均每人每周比原來多投遞50件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件?x??件，根據(jù)題意可列方程為?(???)??A.?3600B.?3600C.?4500D.?360010.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關(guān)于x軸對稱，則a=（）A.B.C.-2D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省青島市黃島區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm．第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個圖形有個正方形組成，周長為cm．（2）第n個圖形有個正方形組成，周長為cm．（3）若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成．12.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，在等腰△ABC中，腰長AB=AC=8厘米，底邊BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動．當(dāng)點N的運動速度為厘米/秒時，能夠使△BMD與△CNM全等．13.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC的延長線上一點，連接AE，若線段AE的中垂線交∠ABC的平分線于點P，交AC于點F．（1）求證：PB=PE；（2）試判斷線段BC、CE、CP三者之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若BC=7，當(dāng)CE=時，AF=2EF（直接寫出結(jié)論）．14.（2021?南岸區(qū)校級模擬）?415.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（15））-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2各項的公因式是．16.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫圓弧，交?OM??于點?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．17.與的最簡公分母是．18.（江蘇省揚州市竹西中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））線段有條對稱軸，它的對稱軸是．19.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北塘區(qū)期末）在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，格點A、B的位置如圖所示：（1）畫出適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點A、B的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中畫出的坐標(biāo)系中標(biāo)出點C（3，6），并連接AB、AC、BC．則△ABC的面積=．（3）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′．20.（2022年秋?白城校級期中）分解因式：5m（x-y）（a-b+c）+6n（y-x）（b-a-c）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?連山縣校級期末）（2021年春?連山縣校級期末）如圖：已知：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線，交于點O，過點O畫EF∥BC交AB于點E，AC于點F；若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠A、∠BOC的度數(shù)．22.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，?ΔABC??的三個頂點都在格點上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點?F??，使點?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點?A??，?C??的距離相等．23.證明：n3+5n是6的倍數(shù)（其中n為整數(shù)）．24.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(x-225.已知關(guān)于x的方程+=無解，求m2+10的值．26.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)如圖圖形．（1）利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，思考對于兩個實數(shù)a、b，若a+b=9，ab=18，請計算a-b的值．27.化簡：（-1）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）不是對稱圖形，5個子母中不是對稱圖形的只有：Q，Z；（2）有兩條對稱軸，并且兩對稱軸互相垂直，則規(guī)律相同的是：X；（3）是中心對稱圖形，則規(guī)律相同的是：Z；（4）是軸對稱圖形，對稱軸是一條水平的直線，滿足規(guī)律的是：D；（5）是軸對稱圖形，對稱軸是豎直的直線，滿足規(guī)律的是：M．故各個空，順序依次為：Q，X，Z，D，M．故選D．【解析】【分析】分析各組的對稱性與字母D、M、Q、X、Z，的對稱性，即可作出判斷．2.【答案】【答案】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．【解析】A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．3.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選：D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項即可做出選擇．4.【答案】【解答】解：A、畫一個45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以畫出15°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；B、畫一個15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能畫出5°角，不能用一副三角板辦到，故此選項不合題意；C、畫一個周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以畫出120°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；D、畫一個平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以畫出60°角，可以用一副三角板辦到，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】一幅三角板有以下幾個角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的兩個角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角板拼出．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是乘法交換律，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；非零的零次冪等于1；負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因為5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因為-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．8.【答案】【解答】解：在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．9.【答案】解：設(shè)原來平均每人每周投遞快件?x??件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件?(x+50)??件，依題意得：?3600故選：?D??．【解析】設(shè)原來平均每人每周投遞快件?x??件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件?(x+50)??件，根據(jù)快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關(guān)于x軸對稱，∴，解得：則a=．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個圖形：正方形有1=12個，周長為4=4+6×0；第二個圖形：正方形有：4=22個，周長為10=4+6×1；第三個圖形：正方形有：9=32個，周長為16=4+6×2；故第四個圖形：正方形有：42=16個，周長為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個圖形有正方形n2個，其周長為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個圖形的周長為58cm，則第10個圖形中正方形有102=100個．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個圖形中正方形個數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個圖形中正方形個數(shù)和周長；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫出第n個圖形中正方形的個數(shù)和周長；（3）若周長為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個數(shù)；12.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①當(dāng)BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴點N運動的速度為2厘米/秒．②當(dāng)BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴點N的速度為：=厘米/秒．故點N的速度為2或厘米/秒．故答案為2或厘米/秒．【解析】【分析】分兩種情形討論①當(dāng)BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，②當(dāng)BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，再根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系求出點N的速度．13.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，連接AP，∵點P在AE的垂直平分線上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）結(jié)論：BC=CE+CP．證明：如圖1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四點共圓，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設(shè)EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍棄），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四點共圓，∴AF?CF=EF?PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如圖1中，連接AP，只要證明△ACP≌△BCP即可．（2）如圖1中，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四點共圓，再證明△ADP≌△ECP即可解決問題．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設(shè)EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的關(guān)系，再根據(jù)AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解決．14.【答案】解：?4?=2+4???=6??，故答案為：6．【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可．本題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：多項式-3x2y3z+4x3y3z-6x4yz2的公因式是：-x2yz．故答案為：-x2yz．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．16.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．17.【答案】【解答】解：與的分母分別是（x-2）2、2-x=-（x-2），故最簡公分母是（x-2）2；故答案為（x-2）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】【解答】解：線段有2條對稱軸，它的對稱軸是它本身所在的直線和它的線段垂直平分線所在的直線，故答案為：2，它本身所在的直線和它的線段垂直平分線所在的直線，．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=3×4-×3×1-×3×1-×2×4=12---4=5．故答案為：5；（3）如圖所示，△A′B′C′即為所求．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系即可；（2）在坐標(biāo)系內(nèi)找出點C，連接AB、AC、BC，利用矩形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可；（3）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可．20.【答案】【解答】解：原式=5m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c）=（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．故答案為：（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．【解析】【分析】首先把原式變?yōu)?m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c），再提取公因式（x-y）（a-b+c）即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，∠ACB=80°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=40°．∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=30°，∠OCB=∠ACB=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．【解析】【分析】由∠ABC=60°，∠ACB=80°結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°可得出∠A的度數(shù)，由角平分線的定義可知∠OBC和∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可得出∠BOC的度數(shù)．22.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點?T??，連接?CT??交?AB??于點?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點?E??，點?E??即為所求．（3）如圖3中，取格點?M??，?N??，連接?AN??，?CM??交于點?F??，連接?BF??，點?F??即為所求．本題考