2023年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

第頁(yè)〕2023年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共12小題；共60分〕1.的相反數(shù)是 A. B. C. D.2.用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D.3.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. B. C. D.4.以以下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A. B. C. D.5.以下主視圖正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D.6.在一下數(shù)據(jù)，，，，中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A.， B.， C.， D.，7.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示 A. B. C. D.8.二次函數(shù)〔〕的圖象如以以下列圖所示，以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 ①；②；③；④． A. B. C. D.9.如圖，為直徑，為，那么為 A. B. C. D.10.某商品的標(biāo)價(jià)為元，折銷(xiāo)售仍賺元，那么商品進(jìn)價(jià)為元． A. B. C. D.11.如圖，，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D.12.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，，將正方形邊沿折疊到，延長(zhǎng)交于，連接，現(xiàn)在有如下個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．在以上個(gè)結(jié)論中，正確的有 A. B. C. D.二、填空題〔共4小題；共20分〕13.因式分解：

．14.在數(shù)字，，中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)能被整除的概率是

．15.觀察以以下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形有

個(gè)太陽(yáng)． 16.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)〔〕上，作，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，假設(shè)的面積為，那么

． 三、解答題〔共7小題；共91分〕17.計(jì)算：．18.解方程：．19.11月讀書(shū)節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書(shū)狀況，如以以下列圖： 〔1〕三本以上的值為

，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為

，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕三本以上的圓心角為

．〔3〕全市有萬(wàn)學(xué)生，三本以上有

萬(wàn)人．20.如圖，小麗準(zhǔn)備測(cè)一根旗桿的高度，小麗眼睛距地面米，第一次測(cè)量點(diǎn)和第二次測(cè)量點(diǎn)之間的距離米，，，請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算出這根旗桿的高度．〔結(jié)果保存根號(hào)〕． 21.下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，〔單位：〕．〔1〕某用戶用水立方米，共交水費(fèi)元，求的值；〔2〕在〔1〕的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)元，請(qǐng)問(wèn)該用戶用水多少立方米?22.如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊和量角器的直徑在一條直線上，，，開(kāi)始的時(shí)候，現(xiàn)在三角板以的速度向右移動(dòng)． 〔1〕當(dāng)與重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；〔2〕如圖2，當(dāng)與半圓相切時(shí)，求；〔3〕如圖3，當(dāng)和重合時(shí)，求證：．23.如圖1，關(guān)于的二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，為二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，在軸上． 〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕上是否存在點(diǎn)到的距離與到軸的距離相等，假設(shè)存在求出點(diǎn)，假設(shè)不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕如圖2，的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)，使，假設(shè)存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第一局部1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 【解析】開(kāi)口向下，所以，①錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，．，，②正確；與軸交點(diǎn)在軸正半軸上，所以，③錯(cuò)誤；與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以．所以，②④正確．9.D 10.B 11.D 【解析】因?yàn)?，所以，即點(diǎn)在的垂直平分線上．12.C 【解析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得．可得①正確．由條件可得．設(shè)，那么，．在中，由勾股定理可得．，．可得②正確．為等腰三角形，易得不是等腰三角形．可得③錯(cuò)誤．．．．第二局部13.14.15.【解析】第一行的規(guī)律是，，，，，，故第五個(gè)數(shù)是；第二行的規(guī)律是，，，，，，故第五個(gè)數(shù)是；故第五個(gè)圖中共有個(gè)太陽(yáng)．16.【解析】由題意，，為中點(diǎn)，，，，，，．第三局部17.18.去分母，得化簡(jiǎn)，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.19.〔1〕；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如以下列圖，

〔2〕

〔3〕20.由題意，，，，，，，，旗桿的高度為米．21.〔1〕由題意解得答：的值為．

〔2〕設(shè)用戶用水量為立方米．用水立方米時(shí)，水費(fèi)為．，所以解得答：該用戶用水為立方米．22.〔1〕，，.三角板以的速度向右移動(dòng)，當(dāng)與重合的時(shí)候，三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

〔2〕連接點(diǎn)與切點(diǎn)，那么．，，．

〔3〕連接．，，為直徑，，，，，，，即．23.〔1〕將，代入．解．

〔2〕存在．當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖，作．為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，．，，．設(shè)，那么，，，，解得，．當(dāng)點(diǎn)在軸下